专题6 数据的分析-【芸熙百分】2025-2026学年八年级数学上册期末必刷卷（北师大版·新教材）河南专版

河洛芸熙·期末考试必刷卷 御粥艺四 攻专题 专题6 数据的分析 满分：60分得分： 紧扣课程标准根据最新教材编写 编者按：紧抓期末高频考点，配合“名师划重点”使用，稳固根基！ 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.[长沙中考]2020年，我国承诺，力争于2030年前实现“碳达峰”，2060年前实现“碳中和”， 倡导低碳生活是每个公民的社会责任.某班环保小组为了解同学们去年各自家庭月平均 “碳足迹”的情况，收集了本组8名同学的家庭月平均用电产生的耗碳量（单位：千克）数据， 依次为76,78,77,79,78,75,78,80，则这组数据的众数是 ( A.77 B.78 C.79 D.80 2.某校机器人编程团队参加郑州市创意机器人大赛，7位评委给出的分数为95,92,96,94,95， 88,95.这组数据的中位数、众数分别是 () A.92,94 B.95,95 C.94,95 D.95,96 3.小新同学参加某次诗朗诵比赛，七位评委的打分是：7.0,7.0,8.8,9.0,9.3,9.4,10.工作人 员根据评委所打的分数对平均数、方差、众数、中位数进行了统计.如果去掉一个最高分和一 个最低分，那么下列统计量中一定不发生变化的是 () A.平均数 B.方差 C.众数 D.中位数 4.某市正积极推进城市轨道交通建设，假设已经规划的5条线路长度分别为28公里、30公 里、30公里、26公里、32公里.若后续又新增一条线路，使得新增后这6条线路长度的中位 数变为29公里，众数保持不变，那么新增线路长度可能是 () A.25公里 B.28公里 C.29公里 D.30公里 5.求一组数据方差的算式为s2=×[(6-x)2+(8-x)2+(8-x)2+(6-x)2+(7-x)2]. 由算式提供的信息，下列说法错误的是 () A.n的值是5 B.该组数据的平均数是7 C.该组数据的众数是6 D.若该组数据加入两个数7,7，则这组新数据的方差变小 6.将排序后的数据分为两组，计算组内离差平方和时需 A.仅计算第一组的离差平方和 B.计算两组离差平方和的总和 C.仅计算最大值与最小值的差 D.计算两组离差平方和的平均数 7.甲、乙、丙、丁四人10次随堂测验的成绩如图所示，从图中可以看出这10次测验平均成绩较 高且较稳定的是 甲的成绩 乙的成绩 04成项12分-.. 成绩/分 94 A. 93 B 93 A 92 91 9 90 012345678910次序 12345678910次序 20 ▲·八年级·数学·上册 网程运四 丙的成绩 的成绩 成绩/分 成绩/分 94 94 93-------------------- D. 92 91 91上◆ 90 90---2￥ 0 12345678910次序 012345678910次序 8.一组数据3,3,4,5,5的方差为s,将这组数据中的最大数5换为7，最小数3换成1后，得到 一组新数据的方差为$，则关于子与s号的大小关系，下列结论正确的是 () A.si<s2 B.s1=s2 C.s D.无法确定 二、填空题（每小题3分，共12分） 9.数据，…，心，的方差计算公式为=名[(x-3)2+(x-3)2+…+(,-3)],则这 组数据x1,x2,x3,…,xg的平均数是 10.一组数据2,3，x,y,12中，唯一的众数是12，平均数是6，则这组数据的中位数是 11.现有8张卡片，分别写上数字2,4,5,5,6,7,9,16，则这8个数的上四分位数是 12.[石家庄市]小丽进行投掷标枪训练，总共投掷10次，前9次标 30m 30m 枪的落点如图所示，记录成绩（单位：），此时这组成绩的平均 20m 20m 数是20m,方差是s.若第10次投掷标枪的落点恰好在20m线 上，且投掷结束后这组成绩的方差是s子，则s s号（填 “>”“<”或“=”) 三、解答题（共24分） 13.（10分)小明和小亮同学在学习完八年级上册第六章《数据的分析》后，看到有这样的问题 需要进行分析 甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成两个统计图（如图）· 甲队员射击训练成绩 乙队员射击训练成绩 次数 4成绩/环 10 567 89成绩/环 02345678910序号 简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名参加比赛，你认为应选哪名队员？ 小明和小亮根据所学知识，想出了解决问题的方法：可以用箱线图来表示甲、乙得分的情 况，再根据箱线图进行分析， (1)分别画出甲、乙两名队员射击成绩的箱线图； (2)根据条形图和折线图及所画的箱线图，求出甲、乙成绩的平均数和中位数，并利用所得 结果进行分析： ①从平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是 2 河洛芸熙·期末考试必刷卷 网西运侧 ②从平均数和众数的角度来比较，成绩较好的是 (3)若8环以上有希望夺冠，选派其中一名参赛，你认为选哪位队员比较合适？ 14.可新考法综合与实践(14分)为充分展示中学生阳光自信的精神风貌、扎实的科技 和数字素养功底，某市开展了“学生机器人”比赛，比赛分为初中组和高中组.各参赛队伍 进行编程、调试、搭建和讲解四项比赛，各项比赛成绩均为整数，且满分均为10分 信息一：初中组A队伍的各项成绩如下表所示： 编程 调试 搭建 讲解 A队伍成绩/分 8 8 7 5 信息二：为了解学生搭建项目比赛情况，现从初中和高中组各随机抽取20支队伍搭建项目 的成绩作为样本进行整理，并绘制统计图表（不完整），信息如下： 初中组20支队伍搭建项目的成绩条形统计图高中组20支队伍搭建项目的成绩扇形统计图 初中组20支队伍搭建项目的成绩条形统计图 高中组20支队伍搭建项目的成绩扇形统计图 队伍/支 6 6 院 4 10分 40% 7分 25% 9分 15% 8 9 10 成绩/分 初中组和高中组20支队伍搭建项目的成绩分析统计表 平均数 中位数 众数 方差 初中组 8.15 a 10 2.23 高中组 8.4 9 b 2.44 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a= .b= 搭建项目成绩更稳定的是 (填“初中组”或 “高中组”)； (2)比赛组委会规定：将编程、调试、搭建和讲解四项比赛成绩按照3：1：4：2的比，确定各支 队伍比赛的平均成绩，求A队的平均成绩； (3)本次比赛高中组共60支队伍参赛，若认定搭建项目的成绩不低于9分为优秀，根据样 本数据，估计本次比赛高中组共有多少支队伍在搭建项目中获得优秀. 22▲·八年级·数学·上册 而承言侧 [m=2所以共有2种购买方案，即方案1：购进6台A型 二、填空题 ln=5. 7.三角形两边的平方和等于第三边的平方8.60° 智能机器人，2台B型智能机器人；方案2：购进2台A型 9.7530或45解析》由点B,C,D三点在同一直线上，得 智能机器人，5台B型智能机器人. (10分) ∠DCB=180°..·∠A=30°，∠E=∠ECD=45°，.∠ACB= 专题6数据的分析 60°..·.∠ACE=180°-45°-60°=75°.若△CDE和△ABC 一、选择题 只有一组边互相平行，分三种情况：①若DE∥AC,如图1， 题号12345678 则∠DEC=∠ECA=45°，x=180°-45°-45°-60°=30°； 答案BBDA C BBA ②若CE∥AB,如图2，则∠ECA=∠A=30°，a=180°- 45°-30°-60°=45°；③当DE∥BC时，如图3，此时a= 二、填空题 90°.：0°<a<90°，.此种情况不合题意，舍去.综上所述， 9.310.311.812.> 的度数为30°或45 三、解答题 13.解：(1)甲成绩（单位：环）按从小到大的顺序排列是5,6， 6,7,7,7,7,8,8,9,甲成绩的最小值为5，m25=6,ms0=7, m5=8,最大值是9； 乙成绩（单位：环）按照从小到大排列是3,4,6,7,7,8,8 8,9,10,乙成绩的最小值为3，m25=6,m0=7.5,m5=8, 最大值是10. 画出箱线图如图所示 (4分) 图1 成绩/环 三、解答题 10.解：∠B=∠C∠EAD=∠CAD (4分) 10 证明：.·AD∥BC,∴.∠EAD=∠B,∠CAD=∠C. 白 又·∠B=∠C,.∠EAD=∠CAD.(答案不唯一)(8分) 11.解：(1)平行于同一条直线的两条直线平行 (3分) (2)CF∥BE,∴.∠BCF+∠CBE=180 .∠CBE=135°，.∠BCF=45°..∠BCD=108° ·∠DCF=∠BCD-∠BCF=63°.CF∥MN,.∠CDM 甲 乙 =∠DCF=63°..·AB∥CD,∴.∠ABC+∠BCD=180°， (2)由统计图可知，甲成绩的平均数= :∠BCD=108°，.∠ABC=72°..∠ABE=∠CBE- 5×1+6×2+7×4+8×2+9×1-7(环)，乙成绩的平均 ∠ABC=63°. (8分) 1+2+4+2+1 (3)小明的说法对： (9分) 数=3×1+4×1+6×1+7×2+8x3+9×1+10x1 理由如下：：CF∥BE,.∠BCF+∠CBE=180°，即 1+1+1+2+3+1+1 ∠BCF+∠CBA+∠ABE=180°..·AB∥CD,.∠ABC+ 7(环)； ∠BCD=180°..∠ABC+∠BCF+∠FCD=180°. 甲成绩的中位数为7环，乙成绩的中位数为(7+8)÷2= ∴.∠ABE=∠FCD..CF∥MN,.∠CDM=∠DCF 15÷2=7.5(环) (6分) .∠CDM=∠ABE,即∠CDM和∠ABE的度数永远是相 ①乙②乙 (8分) 等的，与∠CBE和∠BCD的度数无关 (15分) (3)我认为选乙比较合适.因为乙队员8环以上的成绩有 专题8计算 2次，甲队员8环以上的成绩有1次，乙好于甲.（答案合 (A组) 理即可) (10分) 1.解：(1)原式=25-1+3-23+3=5. (5分) 14.解：(1)810初中组 (6分) (2)原式=6-26+1+9-5=11-26. (5分) (2)A队的平均成绩为8x3+8×1+7x4+5×2= 3+1+4+2 7(分). (9分) a.( (3)60×(15%+40%)=33(支). ②-①×3，得x=5. (2分)》 答：估计本次比赛高中组有33支队伍在搭建项目中获得 把x=5代人①，得10-y=5.解得y=5. (4分) 优秀 (14分) ·原方程组的解为x=5, (5分) 专题7 证明 ly=5. 一、选择题 (2)原方程组整理得{3x-2y=8,① 12x-4y=6.② 题号12 345 6 ①×2-②，得4x=10x= 5 (2分) 答案CBDBD B 6.B解析)如图，延长AC至点F.由AB∥CE,∠1=56°，得 将x= 代人①，得3× 2 -2y=8,∴.y=- 41 (4分) ∠ECF=∠1=56°.由折叠的性质，可得∠3=∠4=28°.由 AC∥BD,得∠2=∠4=28°.故选B. x=2 原方程组的解为 (5分) y=-4 3.解：(1)10-3 /17-4 (4分) (2):a是0的整数部分，b是5的小数部分，∴.a=9,b=5 -1,.a+b-5=9+5-1-5=8,a+b-3的立方 根是2. (10分) 又