专题3 位置与坐标-【芸熙百分】2025-2026学年八年级数学上册期末必刷卷（北师大版·新教材）河南专版

河洛芸熙·期末考试必刷卷 洞粥艺四 攻专题 专题3 位置与坐标 满分：50分得分： 紧扣课程标准根据最新教材编写 编者按：紧抓期末高频考点，配合“名师划重点”使用，稳固根基！ 一、选择题（每小题3分，共15分） 1.在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是 A.(1,2) B.（-1,2) C.(-1,-2) D.(1,-2) Y 楚河 汉界 y 3山-：P1,3) 庖 Q-22.-2 ⑧ 1- 軍 B 0 3 -2 -10123x 第1题图 第3题图 第4题图 第5题图 2.若x轴上的点P到y轴的距离为5，则点P的坐标为 () A.(0,5) B.(5,0) C.(0,-5)或(0,5) D.(-5,0)或(5,0) 3.象棋在我国有着悠久的历史，如图是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标 分别为(4,3)，(-2,1)，则表示棋子“炮”的点的坐标为 () A.(2,3) B.(2,1) C.(1,2) D.(1,3) 4.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(3,2)，在射线PB上取点C,且PC=PA,则点C 的坐标为 A.（-2,3) B.(-2,-3) C.(3,-1) D.(2,-3) 5.[南京市]定义：T是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点T分别向x轴、y轴作 垂线段，若两条垂线段的长度的和为4，则点T叫作“垂距点”，例如：如图，点P,Q是“垂距 点”.若M(2m-5,11-3m)是第四象限的点，且点M是“垂距，点”，则m的值为 A.2 B.4 22 C D.10 二、填空题（每小题3分，共9分） 6.可中华优秀传统文化五子棋五子棋的比赛规则是：率先在棋盘上形成横、纵或斜线的连 续五颗同色棋子记为胜方.如图所示的一盘棋中，若①的位置是(1，-1)，②的位置是(2,0)， 现轮到黑棋走，你认为黑棋放在哪个位置就胜了： 0( O②C ①Q 第6题图 第7题图 第8题图 12 ▲·八年级·数学·上册 网程港爬 7.如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位长度，再向右平移1个 单位长度得到点A,(1,1);把点A1向上平移2个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到 点A2(-1,3);把点A2向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到点A(-4,0): 把点A3向下平移4个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到点A4(0,-4)…按此做法 进行下去，则点A的坐标为 8.可数学思想分类讨论如图，在平面直角坐标系中，点A,B,D的坐标为(4,0)，(0,2)， (2,0),点P从点B出发，沿BC一CA运动，速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒；点 Q以每秒2个单位长度的速度从点D出发，在DA间往返运动（两个点同时出发，当点P到 达点A停止时点Q也停止)，在运动过程中，当PQ∥OB时，点P的坐标为 三、解答题（共26分） 9.(12分)在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2+a,2a-6). (1)若点A在y轴上，求点A的坐标； (2)若点B(2,14),直线AB∥x轴，求a的值； (3)点C的坐标为(4，b+1),若直线AC∥y轴，且线段AC的长为5，求b的值及点C的坐标. 10.可新考法阅读理解题(14分)阅读下列一段文字，然后回答问题， 已知在平面内有两点P（x1,y1),P2(x2,y2),其两点间的距离PP2= √(x-x2)+(y-2),同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐 标轴时，两点间距离公式可化简为1x1-x2|或1y1-y21. (1)已知点A(2,4),B(-3,-8),则A,B两，点间的距离为 (2)已知M,N两点在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为4，点N的纵坐标为-1，则 M,N两点的距离为 (3)如图，已知一个三角形各顶点坐标为D(1,6),E(-3,3),F(4,2),请你判定此三角形 的形状并说明理由； (4)在(3)的条件下，平面直角坐标系中，在x轴上找一点P,使PD+PF的长度最短，求 PD+PF的最短长度. 13▲·八年级·数学·上册 而洁侧 14.解：(1)设这个魔方的棱长为a,则a=8.解得a=2,即这 三、解答题 个魔方的棱长为2： (2分) 9.解：(1)当点A在y轴上时，可得2+a=0.解得a=-2.所 (2)因为魔方的棱长为2，所以每个小立方体的棱长都为 以点A的坐标为(0，-10). (4分) 1.所以每个小正方形的面积都为1.所以魔方的一面的面 (2)当AB∥x轴时，A,B两点的纵坐标相等，即2a-6=14. 解得a=10. (6分) 积为1×4=4所以阴影部分的面积=2×4=2因为正 (3)当AC∥y轴时，A,C两点的横坐标相等，即2+a=4. 方形ABCD的面积为2，所以它的边长为2. (6分) 解得a=2.所以点A的坐标为(4，-2). (8分) 线段AC的长为5，分两种情况： (3)-1-2 (8分) ①当点C在点A上方时，点C的坐标为(4,3).所以b+1= 15.解：(1)3√13-3 (4分) 3.解得b=2. (9分) (2)因为2<6<3，所以6的整数部分是2，小数部分a= ②当点C在点A下方时，点C的坐标为(4，-7).所以b+1= 6-2.因为6<√4T<7,所以√41的整数部分b=6.所以 -7.解得b=-8 (10分) a+b-6=6-2+6-6=4. 综上所述，当b的值为2时，点C的坐标为(4,3)；当b的值 (8分) 为-8时，点C的坐标为(4，-7) (12分) (3)①25<m<36 (10分) 10.解：(1)13 (3分) ②因为m是6的倍数，且25<m<36,所以m=30.因为m+ (2)5 (5分) n-21=6,所以n=√6-9.所以nl=l6-91=9-6. (3)△DEF为等腰直角三角形 (6分) (14分) 理由如下：由两点间的距离公式，得DE= 专题3 位置与坐标 √(1+3)2+(6-3)2=5，EF=√(4+3)2+(2-3)7= 一、选择题 52,DF=(1-4)2+(6-2)2=5.所以DE=DF.在 题号12345 △DEF中，因为52+52=(52)2，即DE2+DF2=EF2,所 答案DDD C B 以△DEF为等腰直角三角形. (9分)】 5.B解析》由题知点M是“垂距点”，且点M在第四象限， (4)如图，作点F(4,2)关于x D 轴的对称点F',则F'(4,-2), 所以2m-5+(3m-11)=4.解得m=4.故选B. 连接DF,交x轴于点P.因为 二、填空题 PD+PF=PD+PF',所以当D, 6.(2,4)或(7，-1)7.(0，-8) P,F三点共线时，PD+PF的长 8.(2,2)或(92)或(4，)解桥)因为点A,BD的坐标为 度最短，此时PD+PF的最短长 (4,0),(0,2),(2,0),所以OA=BC=4,OB=AC=2,0D= 度为DF=√(4-1)2+(-2-6)= DA=2.分三种情况讨论： w3. (14分) ①当点P在线段BC上时，点D,Q重合，0<t≤4，存在PQ∥OB, 专题4一次函数 如图1所示.所以BP=OD=2=t,此时点P的坐标为(2,2). 一、选择题 ②当点P在线段BC上时，0<t≤4，存在PQ∥OB,如图2 题号1 2345678 所示.因为点Q在DA间往返运动，所以设点Q在DA间运 答案BCAC BBAD 动n个DA的长度后存在PQ∥OB.所以BP=OQ,即t=4- (2t-2n).整理，得3t=4+2n.由①可知，当t=2时，PQ与 8.D解析》把直线y=x向上平移d个单位长度后得到y= 0B第一次平行，所以当n=3时，则有1=9此时满足题意 x+d.把A(-3,1),B(-1,1)代入y=x+d,得d=4或2. 所以若将直线y=x向上平移d个单位长度后与线段AB有 所以点P的坐标为(9,2)， 交点，则2≤d≤4.故选D. 二、填空题 ③当点P在线段CA上时，4≤t≤6，此时要满足PQ∥OB, 9.y=-3x-1(答案不唯一)10.911.79 则有点A与点Q重合，如图3所示.所以t=5.此时点Q刚 12.(2,3)3解析》因为y=-2k+3=k(x-2)+3,所 好与点A重合，满足题意.所以点P的坐标为(4,1) 以当x=2时，无论k取何值，直线都过一个定点(2,3).由 综上所述，当0/08时，点P的坐标为2,2)或号，2)或 B(2,3),直线y=kx-2k+3恒过点(2,3)，且将△ABC分 成左右面积之比为1：2的两部分，得直线y=x-2k+3为 (4,1) 过点(1,0)的直线.所以把(1,0)代入，得k-2k+3=0.解 得k=3. 三、解答题 D B 13.解：(1)把A(0,-1),B(-1,-2)代入直线y=kx+b,得 [+女-2解得合1.所以此直线的函数表达式 「b=-1, DO A 1 D OA 为y=x-1. (6分) 图1 图2 (2)设点M的坐标为(x,y).由点M到y轴的距离为2，得 x=±2.当x=2时，y=1;当x=-2时，y=-3.所以点M 的坐标为(2,1)或(-2，-3). (10分) 14.解：1)号 (2分) (2)设y2关于x的函数表达式为2=kx+b(k≠0).把(0， D 图3 20).2.80)代人表达式，得20=0解得在30所 2