第五单元 数学百花园（单元解读讲义）数学北京版一年级上册（新教材）

本讲义聚焦小学数学“涂格子”与“多种多样的记数法”核心知识点，前者通过方格图涂色活动帮助学生发现10以内加法和的排列规律，后者引导了解古代记数法（如算筹）并学会用算筹表示两位数，是对10以内数的认识和加减法的拓展延伸，为后续规律探索和数的认识提供学习支架。 资料特色在于以动手操作和文化渗透为核心，通过涂格子让学生经历从具体图形到抽象规律的过程培养推理意识，借助算筹记数活动理解符号与数量的对应发展符号意识，结合生活实例感受记数法应用价值体现应用意识。课中便于教师引导直观感知，课后助力学生运用规律简化口算、了解数学文化，巩固知识并激发兴趣。

第五单元 数学百花园 单元解读 一、链接课标 本单元的核心素养表现为：推理意识、符号意识、模型意识、应用意识、创新意识。 “推理意识”在本单元的具体表现为：在涂格子活动中，通过观察已涂色格子的排列规律，推理后续涂色位置；在多种多样的记数法学习中，通过对比不同记数方式的逻辑，推理十进制记数的合理性与便捷性。 “符号意识”在本单元具体体现是：认识古代记数符号（如算筹），理解符号与数量的对应关系；在涂格子活动中，用不同颜色符号表示不同和的算式，感受符号在数学表达中的作用。 “模型意识”在本单元具体表现为：在涂格子活动中，将“两个数相加的和”转化为“涂色格子”的直观模型，建立数与形的对应关系；通过分析不同记数法的本质，抽象出“用符号表示数量”的记数模型。 “应用意识”在本单元具体表现为：将涂格子发现的运算规律应用于10以内加减法的口算中，提高计算效率；结合生活实例，理解不同记数法在实际场景中的应用价值，感受数学与生活的联系。 “创新意识”在本单元具体表现为：在涂格子活动中，尝试用不同颜色、不同规律涂色，探索算式排列的新发现；在了解古代记数法后，尝试设计简单的记数符号或方式，培养创新思维。 本单元的内容在新课标内容要求是“借助图形发现10以内数的运算规律；了解古代记数法，感受记数法产生的必要性，发展符号意识，渗透数学文化”；学业要求：“能通过涂格子等活动发现10以内加法的排列规律，能说出规律并应用；能辨认简单的古代记数符号，会用算筹表示两位数，体会十进制的智慧”；教学要求：“通过丰富的实践活动，引导学生主动探索规律、感受数学文化，激发学习兴趣，培养数学思维和应用能力”。 二、单元目标 （一）知识技能 1.涂格子：借助方格图，通过涂色活动发现10以内数相加的和的排列规律；能根据规律完成涂色任务，能说出规律并运用规律解决简单的计算问题。 2.多种多样的记数法：了解古代常见的记数方式（如实物记数、刻痕记数、算筹记数等），知道记数法产生的必要性；认识算筹，会用算筹表示两位数，体会十进制记数的优势。 3.解决问题：能运用涂格子发现的运算规律，简化10以内加减法的口算；能结合记数法的知识，解释生活中记数的现象，初步解决简单的记数相关问题。 （二）数学素养 通过涂格子、分析记数法等活动，学生经历从具体图形到抽象规律的过程，培养初步的推理意识和符号意识；在探索运算规律和了解记数文化的过程中，感受数学的逻辑性和历史性，激发对数学的好奇心和求知欲；在小组合作、动手操作中，培养交流表达能力和创新思维；通过将规律应用于计算和生活，体会数学的应用价值，形成初步的模型意识和应用意识。 三、单元内容分析 本单元属于“数与代数”领域，包含“涂格子”和“多种多样的记数法”两个核心内容，是对前面10以内数的认识和加减法的拓展与延伸，也是渗透数学思想和数学文化的重要载体。 单元内容按“规律探索—文化渗透”的逻辑展开：“涂格子”以方格图为载体，让学生在涂色过程中直观感受10以内加法算式的排列规律，体会数与形的结合；“多种多样的记数法”通过介绍古代记数方式，让学生了解记数法的发展历程，强化对10以内数的认识，渗透十进制思想和数学文化。 教材选取学生易于操作的方格图和贴近历史的记数素材，注重通过动手实践和直观感知帮助学生理解知识；通过“做一做” “说一说”等活动，引导学生主动探索、交流发现，既巩固了10以内加减法的知识，又培养了数学思维，为后续学习更复杂的规律探索和数的认识奠定基础。 四、学情分析 一年级学生经过前面单元的学习，已经熟练掌握10以内数的认识和加减法计算，具备了一定的动手操作和简单观察能力，但对“规律”和“记数法”的概念缺乏系统认知。 在学习过程中，学生可能会在以下方面遇到困难：一是涂格子活动中，难以快速发现“同一和的算式在方格图中的排列规律”，需要借助直观涂色结果逐步感知；二是对古代记数法的理解，由于脱离生活实际，学生可能难以体会不同记数方式的逻辑，尤其是算筹记数的规则；三是将发现的规律主动应用于计算的意识较弱，需要教师引导关联。 此外，学生个体差异明显，部分学生善于观察和总结规律，而少数学生对抽象的规律和文化类知识兴趣不高，需要通过趣味化、生活化的活动设计和分层指导，调动其学习积极性。 五、教学策略 （一）借助动手操作，直观感知规律 教学“涂格子”时，引导学生经历“动手涂色—观察对比—发现规律—应用规律”的过程。先让学生自主涂出“和为9” “和为8”等的格子，再通过横向、纵向、斜向观察涂色结果，发现“同一行或同一列中，两个加数的变化与和的关系” “和相等的算式呈斜线排列”等规律。通过实物操作和直观图示，降低规律探索的抽象难度，帮助学生建立数与形的联系。 （二）结合生活与历史，理解记数意义 教学“多种多样的记数法”时，从学生熟悉的生活场景入手，如“用画正字记数” “用数字记数”，再过渡到古代的实物记数、刻痕记数，让学生感受“记数是为了满足记录数量的需求”。通过展示算筹记数的实物图片或动画，讲解算筹表示两位数的规则（纵横记数法），让学生动手摆一摆算筹，体会“十进” “位值”的思想，感受古代劳动人民的智慧。 （三）强化规律应用，提升运算能力 在发现涂格子的运算规律后，及时引导学生将规律应用于10以内加减法的口算中。例如，根据“和为10的算式排列规律”，快速记忆“1+9=10” “2+8=10”等算式；通过“找朋友” “对口令”等游戏，让学生运用规律快速口算，提高计算的熟练程度和准确性，体会规律的实用价值。 （四）渗透数学文化，激发学习兴趣 结合教学内容，适当拓展数学文化知识，如介绍算筹的起源、十进制记数法的历史地位等，让学生了解数学的发展历程；组织“古代记数法小调查” “算筹记数比赛”等活动，调动学生的学习积极性，培养对数学文化的兴趣，感受数学的魅力。 （五）重视合作交流，培养思维能力 设计小组合作任务，如“小组合作涂出和为7的格子，共同寻找规律” “讨论不同记数法的优缺点”等，让学生在交流中分享发现、互相启发。鼓励学生用自己的语言描述规律和记数方法，培养表达能力；引导学生从不同角度观察和思考，如涂格子时尝试不同涂色顺序，记数法学习中尝试设计简单记数符号，培养发散思维和创新意识。 六、课时安排 课时序号 教学内容 第1课时 涂格子 第2课时 多种多样的记数法 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $