专项10 列方程解决问题（提升版69题）-2025-2026学年五年级数学上册期末核心考点专练（人教版）

列方程解决问题 1．甲乙两数的和是38.5，把甲数的小数点向右移动一位，所得的数正好与乙数相等，甲乙两数各是多少？ 2．摩纳哥是世界上第二小的国家，国土面积是2.08平方千米，比世界上最小的国家梵蒂冈国土面积的4倍多0.32平方千米，梵蒂冈的国土面积是多少平方千米？ 3．苏果超市里的一袋薯片比一盒饼干便宜4元，李明的妈妈在超市买了8袋薯片和12盒饼干，一共花去了268元。一盒饼干和一袋薯片各多少元？ 4．哥哥和弟弟做星星，哥哥做的数量是弟弟的3倍。如果哥哥给弟弟30颗星星，两人星星颗数就一样多。哥哥和弟弟分别做了多少颗星星？ 5．猎豹是陆地上跑得最快的动物，能达到每小时110千米，比大象的2倍还多30千米。大象能达到每小时多少千米？ （1）请你根据题中的信息将线段图补画完整。 （2）请你写出题中的等量关系。 （3）请你列方程解答。 6．中都路某段建筑工地有一堆沙子，工人叔叔们第一次用去沙子的一半多1.9吨，第二次用去剩下沙子的一半，这时建筑工地上还剩下13.5吨的沙子，这堆沙子原来有多少吨？ 7．师徒二人共同加工168个零件，师傅加工一个零件用5分钟，徒弟加工一个零件用9分钟，师徒二人各加工了多少个零件？ 8．学校买了8个足球和4个排球，________。每个排球25元，每个足球多少元？（选择合适的信息，再解答） A．足球每4个装一箱；B．共用去324元。 9．松鼠妈妈采松子。晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天是雨天？ 10．某校学生参加数学竞赛，考了两场试，第一场及格的人数比不及格的人数的4倍多2人，第二场及格的人数增加2人，这时及格的人数正好是不及格人数的6倍。这次参加比赛的一共有多少人？ 11．王伯伯家养鸡和鸭共240只，其中鸡的只数是鸭只数的1.5倍，求鸡、鸭各多少只？（用方程解） 12．甲、乙两辆汽车同时从相距360千米的两地相对开出，经过2.4小时相遇。已知甲车每小时行驶70千米，乙车每小时行驶多少千米？（用方程解答） 13．华南大酒店今年8月份营业收入是32.5万元，比7月份营业收入的2倍少1.5万元，今年7月份营业收入是多少万元？ 14．一个蔬菜经营户从批发市场购进西红柿和豆角共50千克，一共花费了152元。西红柿和豆角当天的批发价与零售价如下表： 品名 西红柿 豆角 批发价（元/千克） 2.4 3.2 零售价（元/千克） 3.6 5 该蔬菜经营户当天卖完这些蔬菜一共赚了多少元？ 15．学校买来4个篮球，共用a元；买来b个足球，每个90元。 （1）用式子表示学校买篮球和足球一共用去多少钱？ （2）根据式子，求当a＝314，b＝5时，学校买篮球和足球一共用去多少钱？ 16．学校购买7套课桌椅，一共花766.5元。已知每把椅子34.5元，每张桌子多少钱？ 17．林奶奶在超市买了2桶花生油和4瓶饮料，共花了181.2元，已知饮料每瓶7.8元，花生油每桶多少钱？ 18．为了备战瑞金市第二届中小学生游泳比赛，小光每分钟游a米，上午游了1小时，下午游了b米。 （1）用式子表示小光一天游了多少米？ （2）当a＝70，b＝5000时，小光一天游了多少米？ 19．学校要印制一些安全告知书，有两种方案，价格如下表。 “复印机”印制 每份0.35元 “一体机”印制 每份0.25元，另外加收5元制版费 当印多少份时，两种印制方法花费的钱数相同？ 20．为了低碳出行，李老师决定每天骑自行车上、下班。 （1）如果李老师每分钟骑行v米，10分钟骑行多少米？ （2）用v表示速度，t表示时间，s表示路程，请用字母表示求路程的公式。 （3）如果李老师每分钟骑行220米，骑行15分钟，用上面的式子求出骑行的路程。 21．某商店委托搬运站运送300个瓷碗，每个瓷碗的运费是0.15元，如果破损1个，那么不仅没有运费还要扣1.05元，最后结账，搬运站共得运费42.6元，搬运中破损了多少个？ 22．甲、乙两辆汽车同时从相距486千米的两地相对开出，经过3.6小时相遇。已知甲车每小时行75千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解答） 23．面人也称面塑、年馍、面花，是一种制作简单但艺术性很高的中国传统民间工艺品。手工课上张老师捏一个孙悟空用了350克超轻粘土，捏一个孙悟空需要的超轻粘土比捏一个猪八戒少。捏一个猪八戒需要多少克超轻粘土？（列方程解答） 24．甲、乙、丙三个人买食品，甲买了4根棒棒糖、1瓶果汁和10包小饼干，付了33.5元；乙买了同样的3根棒棒糖、1瓶果汁和7包小饼干，付了26元；丙买了同样的2根棒棒糖、2瓶果汁和2包小饼干，需付多少元？ 25．赵叔叔要去500千米外的A市出差，前5个小时他都以平均每小时60千米的速度行驶。5小时后赵叔叔接到通知，要求他在2.5小时之内赶到目的地。剩下的路程赵叔叔平均每小时至少要行驶多少千米？ 26．娜娜参加作文大赛，需要提交电子版文档。她用电脑录入这篇作文，已经打完320个字，又打了20.5分钟，平均每分钟打x个字。 （1）用式子表示娜娜一共打了多少个字？ （2）当x＝28时，娜娜这篇作文一共有多少个字？ 27．张阿姨去布店买了20米白布和花布，其中白布3.5元/米，花布4元/米。算账时，营业员把白布和花布的单价算反了，结果张阿姨付了74元。请问是张阿姨多付了，还是布店亏了？张阿姨多付了或者布店亏了多少钱？ 28．买15张桌子和25把椅子共用去3050元，买同样的15张桌子和20把椅子，需要2800元，那么买一张桌子和一把椅子各需要多少钱？ 29．小猴子在家里存了同样数量的桃子和苹果。每次取7个桃子和3个苹果，取了几次以后，桃子没有了，苹果剩下16个。一共取了几次？原来桃子和苹果各有多少个？ 30．广东省和福建省的陆地面积之和约为30万平方千米，已知广东省的陆地面积大 约比福建省多6万平方千米，那么这两个省的陆地面积分别约为多少万平方千米？（列方程解答） 31．广州和南宁相距560千米。甲、乙两车同时从广州和南宁出发，相向而行，4小时 后两车相遇，甲车平均每小时行驶68千米，乙车平均每小时行驶多少千米？（列方程解答） 32．“色如渥（wò）丹，灿若明霞。”丹霞山是广东省面积最大的风景区，总面积292平方千米，比西樵山的21倍少2平方千米。西樵山的总面积是多少平方千米？（列方程解答） 33．有两根同样长度的铁丝，第一根用去12.3米，第二根用去了47.5米。第一根铁丝余下的长度正好是第二根余下的6.5倍。铁丝原来的长度是多少米？ 34．一艘轮船从甲港驶向乙港，行驶过程中速度保持不变，已经行驶了1.5小时。现在距离乙港还有多少千米？ 35．星期六，小强去爬山。上山时每小时走3000米，从另一条路下山时每小时走6000米。已知他上山下山共用去8小时（不包括休息时间），共走了30000米。问上山和下山各用多长时间？上山和下山各走多少米？ 36．商店以每双6.5元的价格购进一批布鞋，售价为每双7.4元，当卖到还剩5双时，除去全部成本外还获利44元，那么这批布鞋共有多少双？ 37．甲乙两船分别从两地同时相对开出，经过t小时相遇，甲船平均每小时行38千米，乙船平均每小时行a千米。 （1）用字母表示两地的距离。 （2）如果a＝50，t＝1.5，此时两地的距离是多少千米？ 38．动物园儿童票价是成人票价的一半。小明和爸爸星期天去动物园玩，爸爸付了20元，还差2.5元。一张成人票和一张儿童票各是多少元？ 39．四年级两个班的学生参加植树活动。上午甲班每人种了3棵树，乙班每人种了4棵树，共计269棵；下午甲班每人种4棵树，乙班每人种3棵树，共计263棵。甲、乙两班各有多少人？ 40．一位自行车运动员以24千米/时的速度从甲地到乙地，2小时后一辆摩托车以56千米/时的速度也从甲地到乙地，在甲地到乙地中点处追上了自行车运动员。问：甲、乙两地相距多远？ 41．赵强读一本240页的故事书，已读的页数是未读页数的，他已经读了多少页？还剩多少页没有读？（列方程解答） 42．社区志愿活动中，成年人参与人数有180人，比青少年参与人数的3倍少30人，青少年参与人数是多少人？ 43．张老师去文具店给美术小组的30名学生买铅笔和橡皮，到了商店后发现，若给全组每人都买2支铅笔和1块橡皮，则要按零售价计算，共需付款30元；若给全组每人都买3支铅笔和2块橡皮，则可按批发价，共需付款40.5元。已知铅笔每支批发价比零售价低0.05元，橡皮每块批发价比零售价低0.1元，求这家文具店每支铅笔和每块橡皮的批发价是多少？ 44．全体五年级师生去春游，恰好坐满了x辆大客车和x辆中巴车，每辆大客车可乘坐乘客46人，每辆中巴车可乘坐乘客20人。 （1）用含有字母的式子表示五年级师生的总人数。 （2）算一算，当时，五年级师生共有多少人？ 45．一个三位正数M，其各位数字均不为零且互不相等，若从M的百位数字、十位数字、个位数字中任选两个组成一个新的两位数，并将得到的所有两位数求和，我们称这个和为M的“团结数”，如123的“团结数”为12＋13＋21＋23＋31＋32＝132。 （1）请求出427的“团结数”； （2）若一个三位正整数N，其百位数字为2，十位数字为a，个位数字为b，且各位数字互不相等（a≠0，b≠0），若N的“团结数”与N之差为24，求N的值。 46．淘气和奇思家相距1800米。一天，两人约定在两家之间的路上会合，淘气每分走70米，奇思每分走80米。两人同时从家出发，多少分钟后能相遇？ 47．某市居民家庭全年用气（天然气）量划分为三档，气价实行超额累进加价，先用第一档，再用第二档，最后用第三档。例如：王明家年用气量为400立方米，前360立方米按2.53元计算，后40立方米按2.78元计算。 用气量（立方米） 单价（元） 第一档 0－360（含） 2.53 第二档 360－600（含） 2.78 第三档 600以上 3.54 （1）李强家年用气量为440立方米，李强家需交燃气费多少元？ （2）赵刚家全年的燃气费平均每立方米2.60元，赵刚家年用气量是多少立方米？ 48． 隔壁分银 耳听隔壁在分银，不知多少人和银。 人分半斤差半斤，人分四两余四两。 试问精明能算者，问有多少人和银？ [注释]旧市制1斤＝16两，半斤＝8两。 古题今译 隔壁客人在分银子，不知道有多少位客人，也不知道有多少两银子。若一人分8两，则少8两；若一人分4两，则多4两。你知道有多少位客人，多少两银子吗？ 49．甲、乙、丙三人步行的速度分别为100米/分，90米/分，80米/分。甲在A地，乙、丙在B地，三人同时出发，甲和乙、丙相向而行。甲和乙相遇3分钟后，甲和丙又相遇了。求A、B两地之间的距离。 50．重阳节是中国民间传统节日，自古以来都有登高望远的习俗。某旅行社推出了重阳节登山一日游，收费标准如下，妙妙和同学一起报名了，且每人都点了一盒重阳糕，一共花费了375元，这一行有多少人？（列方程解答） 人数 收费标准 1~3人 按标准价，每人40元（重阳糕一盒25元） 3人以上 超过3人的部分：每人30元（重阳糕一盒15元） 51．据统计，每人每天通过呼吸释放大约1140克的二氧化碳，而每平方米绿地每天可以吸收20克的二氧化碳。那么一个三口之家每天释放的二氧化碳，需要多少平方米的绿地吸收才能达到“碳中和”？（碳中和，即排出的二氧化碳或其他温室气体被绿地等全部吸收，达到相对的“零排放”。）（用方程解答） 52．五年级同学在社会实践活动中走进了工业园，参观了机器人工作区。在参观时，他们了解到工作区的甲型机器人比乙型机器人少320个，乙型机器人的数量是甲型机器人的5倍。两种类型的机器人分别有多少个？ （1）找出以上信息中的等量关系，并进行表示。 （2）请列方程解决问题。 53．李叔叔用一根21米长的铁丝围成一个长方形，长是宽的2倍，长和宽各是多少米？ 54．养殖场养鸡的只数是鸭的3倍，鸭比鸡少1200只。这个养殖场养鸡、鸭各多少只？（列方程解答） 55．一辆汽车3小时行驶了165千米，照这样的速度，从甲地到乙地需要5小时。甲、乙两地相距多少千米？ 56．小明和小红共有120张邮票，小明的邮票张数是小红的3倍。小明和小红各有多少张邮票？ 57．某小学六年级选出18名男生和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是剩下的女生人数的1.1倍，已知这个学校六年级学生共有261人，则这个年级有男生多少人？ 58．周末骑行活动中，骑行爱好者小宇和小航分别骑A、B两辆山地车，两车同时从骑行起点出发，2小时后A车到达终点，B车距终点还有16千米。已知B车平均速度是25千米/时，A车的平均速度是每小时多少千米？ 59．小明在超市购物花费了95元，比小红花费的2倍多5元。小红花费了多少元？（用方程解） 60．2024年5月1日，“青春有约、酷跑一夏”主题活动在遵义市新蒲新区中建方圆荟举行，大淘和小淘两兄弟为了能在这次活动中取得好成绩，利用周末进行跑步锻炼。他们从相距1500米的甲乙两地同时出发，相向而行，已知大淘每分钟比小淘多跑30米。在他们跑出4分钟后，两人相距100米。大淘和小淘的速度各是多少？ 61．我国古代著作《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之。”题意是：跑得快的马每天跑240里，跑得慢的马每天跑150里，慢马先跑12天，则快马追上慢马需要跑多少天？（用方程解答） 62．2022年参加北京冬奥会的总人数为2892人，比参加第一届夏蒙尼冬奥会的人数的12倍少204人，参加第一届冬奥会的人数是多少人？（用方程解答） 63．一台电风扇原价130元，现在便宜16元，现在售价是多少元？（先根据题意画出线段图，再解答） 64．甲、乙两人正在长为100米的直道AB（A、B为直道的两个端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立刻转身跑向A点，到达A点后，又立刻转身跑向B点……若甲的速度为2米/秒，乙的速度为3米/秒，起跑后2分钟内，两人在这段时间内共相遇多少次？ 65．驴和骡子背上都驮着沉重的包裹。驴抱怨说：“我驮这么多包裹，路还远着呢！负担太重了。”骡子说：“你瞧，如果从你背上拿下一个包裹给我，我的负担就是你的两倍；如果从我背上拿走一个包裹给你，你驮的也不过和我驮的一样多。”驴和骡子各驮了多少个包裹？ 66．在一个900米的环形跑道上，妙妙和甜甜两人同时从同一起点出发按顺时针方向跑步，两人每隔30分钟相遇一次，若两人速度不变，还是在原来出发点同时出发，妙妙开始按逆时针方向跑，甜甜依旧按顺时针方向跑，则两人每隔6分钟相遇一次，那么两人各跑一圈分别需要多长时间？ 67．一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人……照这样计算，n张桌子并成一排可以坐多少人？（请用你喜欢的方法写出解答的过程） 68．夏末的傍晚，李奶奶站在新开垦长方形的菜地旁，望着菜地发愁。前些天播种的白菜苗刚冒头，就被小动物踩倒了好几棵。她决定用仓库里的66米旧竹篱笆，把这块长方形菜地严严实实围起来。可当她量得菜地的长是25米后，却发现忘记标记菜地的宽度，你能帮李奶奶算出来吗？ 69．实验小学有2800名学生，比实验幼儿园人数的5倍多300人，实验幼儿园有多少人？ 参考答案 1． 3.5；35 分析：由题意：把甲数的小数点向右移动一位，所得的数正好与乙数相等，说明乙数是甲数的10倍；再根据甲乙两数的和是38.5，可解设甲数是x，则乙数就是10x，结合题意可列方程x＋10x＝38.5求解。 详解：解：设甲数为x，则乙数为10x。 乙数： 答：甲数是3.5，乙数是35。 2．0.44平方千米 分析：设梵蒂冈的国土面积为x平方千米，根据题意，摩纳哥的面积是梵蒂冈的4倍多0.32平方千米，即梵蒂冈面积×4＋0.32＝摩纳哥面积，据此可列方程为：4x＋0.32＝2.08，然后解方程即可。 详解：解：设梵蒂冈的国土面积为x平方千米。 4x＋0.32＝2.08 4x＋0.32－0.32＝2.08－0.32 4x＝1.76 4x÷4＝1.76÷4 x＝0.44 答：梵蒂冈的国土面积是0.44平方千米。 3．一盒饼干：15元；一袋薯片：11元 分析：设一袋薯片的价格是x元，一袋薯片比一盒饼干便宜4元，则一盒饼干的价格是（x＋4）元；8袋薯片是8x元，12盒饼干是[（x＋4）×12]元，一共花了268元，列方程：8x＋（x＋4）×12＝268，解方程，即可解答。 详解：解：设一袋薯片的价格是x元，则一盒饼干的单价是（x＋4）元。 8x＋（x＋4）×12＝268 8x＋12x＋4×12＝268 20x＋48＝268 20x＋48－48＝268－48 20x＝220 20x÷20＝220÷20 x＝11 一盒饼干：11＋4＝15（元） 答：一盒饼干是15元，一袋薯片是11元。 4． 哥哥做了90颗；弟弟做了30颗 分析：题中哥哥做的数量是弟弟的3倍，设弟弟做的星星数量为颗（通常设较小的量为未知数），则哥哥做了颗星星；根据等量关系式“哥哥做的星星数量－30＝弟弟做的星星数量＋30”代入未知数即可列出方程解。 详解：解：设弟弟做的星星数量为颗，哥哥做的星星数量为颗。 ＝ ＝ ＝ ＝30 ＝ ＝60 ＝ ＝30 ＝90（颗） 答：哥哥做了90颗，弟弟做了30颗。 点睛：本题关键在于通过哥哥的星星数量减少而弟弟的星星数量增加找到等量关系式。 5．（1）见详解； （2）大象的速度×2＋30＝猎豹的速度； （3）40千米 分析：（1）已知大象的速度为千米，猎豹速度比大象的2倍还多30千米，所以表示猎豹速度的线段长度应是：两段表示大象速度的线段再加一小段（代表30千米）； （2）由图可知：大象的速度×2＋30＝猎豹的速度； （3）由图和等量关系式可知，设大象的速度为千米每小时，猎豹速度已知，代入等量关系式列出方程解答即可。 详解：（1）线段图补充如下： （2）由图可知，等量关系式为：大象的速度×2＋30＝猎豹的速度； （3）解：设大象的速度为每小时千米。 ＝110 ＝110－30 ＝80 ＝80÷2 ＝40 答：大象的速度为每小时40千米。 6． 57.8吨 分析：设这堆沙子原来有吨，用分别表示出第一次用去多少，第二次用去剩下沙子的一半，还剩下13.5吨，所以第二次用去也是13.5吨，用第一次用去加第二次用去的再加上剩下的沙子就是原来的沙子，由此列方程，然后求出即可。 详解：解：设这堆沙子原来有吨， 第一次用去：吨； 第二次用去：（吨） 答：这堆沙子原来有57.8吨。 7． 师傅108个；徒弟60个 分析：设师傅加工x个零件，每个用 5 分钟，总时间为5x分钟；徒弟加工168−x个零件，每个用 9 分钟，总时间为9×（168−x）分钟，两人时间相等，故列方程5x＝9×（168−x）。 详解：解：设师傅加工x个零件，则徒弟加工168－x个零件， 5x＝9×（168－x） 5x＝1512－9x 5x＋9x＝1512 14x＝1512 x＝1512÷14 x＝108 徒弟加工168－108＝60（个） 答：师傅加工了108个零件，徒弟加工了60个零件。 8．B；28元 分析：根据题意，已知两种球的数量和排球的单价，要求足球的单价，根据单价、总价、数量之间的关系，还需要知道的条件是总价，据此作答。 详解：由分析得，还需要知道的条件是总价，因此选择的合适信息为：B.共用去324元。 设足球的单价为x元，可列出方程为： 8x＋4×25＝324 解：8x＋100＝324 8x=224 x=28 答：每个足球28元。 9．6天 分析：先用总采量除以平均每天采量求出总天数为8天。设雨天有天，则晴天为（）天，根据总采量112个列方程求解。 详解：总天数：（天） 解：设雨天有天，则晴天为（）天。 答：这几天当中有6天是雨天。 10．42人 分析：根据第一场考试及格人数和不及格人数的关系，设不及格人数为x人，那么及格人数是（4x＋2）人，再根据第二场考试及格人数与不及格人数的关系列方程解决。等量关系是：第二场不及格人数×6＝第二场及格人数。 详解：解：设第一场不及格人数为x人，则及格人数是（4x＋2）人。 （x－2）×6＝4x＋2＋2 6x－12＝4x＋4 6x－4x＝4＋12 2x＝16 x＝16÷2 x＝8 4×8＋2 ＝32＋2 ＝34（人） 34＋8＝42（人） 答：这次参加比赛的一共有42人。 点睛：把第一场不及格人数设为x人，那么及格人数是（4x＋2）人；需注意第二场及格的人数增加2人，则第二场不及格人数相应的要减少2人，再根据第二场列等量关系：第二场不及格人数×6＝第二场及格人数。 11．144只；96只 分析：已知鸡和鸭的总数为240只，鸡的数量是鸭的1.5倍。设鸭的数量为未知数，利用“”的等量关系列方程求解。 详解：设养鸭只，则养鸡只。 （只） 答：鸡有144只，鸭有96只。 12．80千米 分析：设乙车每小时行驶x千米，相遇时，甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝两地总距离（360千米）。根据路程＝速度×时间，两车行驶时间均为2.4小时，因此甲车行驶路程为（70×2.4），乙车行驶路程为：2.4x，根据等量关系列方程为：70×2.4＋2.4x＝360，然后解方程即可。 详解：解：设乙车每小时行驶x千米 70×2.4＋2.4x＝360 168＋2.4x＝360 168＋2.4x－168＝360－168 2.4x＝192 2.4x÷2.4＝192÷2.4 x＝80 答：乙车每小时行驶80千米。 13．17万元 分析：由题意可知，8月份的营业收入比7月份营业收入的2倍少1.5万元，等量关系是7月份营业收入×2－1.5＝8月份营业收入，可以设7月份营业收入是万元，列出方程2－1.5＝32.5，求解的值，即可求出今年7月份的营业收入。 详解：解：设今年7月份营业收入是万元。 2－1.5＝32.5 2－1.5＋1.5＝32.5＋1.5 2＝34 2÷2＝34÷2 ＝17 答：今年7月份营业收入是17万元。 14．84元 分析：设购进西红柿千克，则豆角为千克。根据总花费152元，根据等量关系式：西红柿的批发价×购进西红柿的质量＋豆角的批发价×购进豆角的质量＝总花费，可列方程，解得，即西红柿10千克，豆角40千克。再用西红柿的零售价减去批发价得到卖出1千克西红柿获得的利润，再乘10千克得到卖西红柿赚到的钱数；用豆角的零售价减去批发价得到卖出1千克豆角获得的利润，再乘40千克得到卖豆角赚到的钱数，最后把卖两种蔬菜的赚到的钱数求和即可。 详解：解：设购进西红柿x千克，则豆角购进（50－x）千克。 （3.6－2.4）×10 ＝1.2×10 ＝12（元） （5－3.2）×40 ＝1.8×40 ＝72（元） 12＋72＝84（元） 答：该蔬菜经营户当天卖完这些蔬菜一共赚了84元。 15．（1）a＋90b （2）764元 分析：（1）已知买篮球共用a元，买b个足球，每个90元，根据“总价＝单价×数量”求得买足球共用90b元，将买篮球和足球的费用相加即可。 （2）把a＝314，b＝5代入（a＋90b）中求出数值即可。 详解：（1）学校买篮球和足球一共用去（a＋90b）元。 （2）当a＝314，b＝5时， a＋90b ＝314＋90×5 ＝314＋450 ＝764 答：学校买篮球和足球一共用去764元。 16．75元 分析：单价×数量＝总价，设每张桌子x元钱，根据桌子单价×数量＋椅子单价×数量＝总钱数，列出方程解答即可。 详解：解：设每张桌子x元钱。 7x＋34.5×7＝766.5 7x＋241.5＝766.5 7x＋241.5－241.5＝766.5－241.5 7x＝525 7x÷7＝525÷7 x＝75 答：每张桌子75元钱。 17．75元 分析：单价×数量＝总价，设花生油每桶x元钱，根据花生油单价×桶数＋饮料单价×瓶数＝总钱数，列出方程解答即可。 详解：解：设花生油每桶x元钱。 2x＋7.8×4＝181.2 2x＋31.2＝181.2 2x＋31.2－31.2＝181.2－31.2 2x＝150 2x÷2＝150÷2 x＝75 答：花生油每桶75元钱。 18．（1）（60a ＋ b）米 （2）9200米 分析：（1）根据题意，已知小光每分钟游a米，上午游了1小时，下午游了b米。因为1小时＝60分，小光一天游的总路程为：60a ＋ b，以此答题即可。 （2）当a＝70时，b＝5000时，代入算式计算即可。 详解：根据分析可知： （1）1小时＝60分 （60a ＋ b）米 答：用式子表示小光一天游了60a ＋ b米。 （2）a＝70，b＝5000时 60a ＋ b ＝60×70＋5000 ＝4200＋5000 ＝9200 答：小光一天游了9200米。 19． 50份 分析：设印制x份时两种方案花费相同。根据题意，“复印机”印制总费用为0.35x元，“一体机”印制总费用为0.25x＋5元。令两者相等，解方程即可求出x的值。 详解：解：设印制x份时两种方案花费相同 答：当印制50份时，两种方案花费相同。 20．（1）10v米 （2）s＝vt （3）3300米 分析：（1）根据“路程＝速度×时间”，李老师每分钟骑行v米，10分钟骑行的路程为：v×10＝10v（米）。 （2）路程s、速度v、时间t，根据“路程＝速度×时间”，则：s＝vt。 （3）已知李老师每分钟骑行220米，骑行15分钟，根据s＝vt，所以李老师骑行的路程为220×15＝3300（米）。 详解：（1）v×10＝10v（米） 答：10分钟骑行10v米。 （2）路程＝速度×时间，则：s＝vt。 答：用字母表示求路程的公式为s＝vt。 （3）220×15＝3300（米） 答：李老师骑行的路程是3300米。 21．2个 分析：设搬运中破损了个瓷碗。 1. 计算未破损瓷碗的运费： 未破损的瓷碗数量是（）个，每个运费0.15元，所以未破损瓷碗的运费为元。 2. 计算破损瓷碗的扣费： 每破损1个瓷碗扣1.05元，破损个，扣费总额为元。 3. 建立方程并求解： 根据“未破损运费－破损扣费＝最终运费”，基于此，我们可以通过设破损瓷碗的数量为未知数，建立方程来求解。 详解：解：设搬运中破损了个瓷碗。 答：搬运中破损了2个。 22．60千米 分析：把乙车的速度设为未知数，由“总路程＝相遇时间×速度和”可知，（甲车速度＋乙车速度）×相遇时间＝总路程，据此列方程解答。 详解：解：设乙车每小时行千米。 答：乙车每小时行60千米。 23．420克 分析：根据题意，设捏一个猪八戒需要x克超轻粘土，根据捏一个孙悟空需要的超轻粘土比捏一个猪八戒少，可知捏一个孙悟空需要的超轻粘土是捏一个猪八戒需要的超轻粘土的（1－），根据等量关系式：捏一个猪八戒需要的超轻粘土的质量×（1－）＝捏一个孙悟空需要的超轻粘土的质量，列方程解答即可。 详解：解：设捏一个猪八戒需要x克超轻粘土。 （1－）x＝350 x＝350 ＝ x＝420 答：捏一个猪八戒需要420克超轻粘土。 点睛：此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 24．22元 分析：由题意可知，计算丙需要付的钱数时，必须以甲和乙所买食品的数量及所付的钱数为突破口。通过比较，发现：甲买的食品数量×2＝8根棒棒糖＋2瓶果汁＋20包小饼干，乙买的食品数量×3＝9根棒棒糖＋3瓶果汁＋21包小饼干，此时他们购买商品数量的差为（9根棒棒糖＋3瓶果汁＋21包小饼干）－（8根棒棒糖＋2瓶果汁＋20包小饼干），化简可得，1根棒棒糖＋1瓶果汁＋1包小饼干＝26×3－33.5×2＝11元，由此求出（1根棒棒糖＋1瓶果汁＋1包小饼干）×2需要付的钱数，据此解答。 详解：甲：4根棒棒糖＋1瓶果汁＋10包小饼干＝33.5元 （4根棒棒糖＋1瓶果汁＋10包小饼干）×2＝33.5元×2 8根棒棒糖＋2瓶果汁＋20包小饼干＝67元 乙：3根棒棒糖＋1瓶果汁＋7包小饼干＝26元 （3根棒棒糖＋1瓶果汁＋7包小饼干）×3＝26元×3 9根棒棒糖＋3瓶果汁＋21包小饼干＝78元 （9根棒棒糖＋3瓶果汁＋21包小饼干）－（8根棒棒糖＋2瓶果汁＋20包小饼干） ＝9根棒棒糖＋3瓶果汁＋21包小饼干－8根棒棒糖－2瓶果汁－20包小饼干 ＝1根棒棒糖＋1瓶果汁＋1包小饼干 ＝78－67 ＝11（元） （1根棒棒糖＋1瓶果汁＋1包小饼干）×2＝11元×2 2根棒棒糖＋2瓶果汁＋2包小饼干＝22元 答：丙需付22元。 点睛：仔细分析题意并运用等式的性质2化简求出1根棒棒糖、1瓶果汁和1包小饼干需要付的钱数是解答题目的关键。 25．80千米 分析：速度×时间＝路程，设剩下的路程赵叔叔平均每小时至少要行驶x千米，根据前5小时的速度×5＋剩下路程的速度×2.5＝总路程，列出方程解答即可。 详解：解：设剩下的路程赵叔叔平均每小时至少要行驶x千米。 60×5＋2.5x＝500 300＋2.5x＝500 300＋2.5x－300＝500－300 2.5x＝200 2.5x÷2.5＝200÷2.5 x＝80 答：剩下的路程赵叔叔平均每小时至少要行驶80千米。 26．（1）（320＋20.5x）个； （2）894个 分析：根据“工作总量＝工作效率×工作时间”表示出娜娜20.5分钟的打字个数，一共的打字个数＝已经打完字的个数＋20.5分钟的打字个数，最后把字母的值代入含有字母的式子求出结果，据此解答。 详解：（1）分析可知，娜娜一共打了（320＋20.5x）个字。 （2）当x＝28时。 320＋20.5x ＝320＋20.5×28 ＝320＋574 ＝894（个） 答：当x＝28时，娜娜这篇作文一共有894个字。 27．布店亏了；亏了2元 分析：我们需要先设白布或花布的长度，根据已知条件列出方程求出白布和花布实际的米数，再分别计算出正确价格和错误价格，通过比较两者得出是张阿姨多付还是布店亏了，以及具体的差价。设未知数并列出方程：设张阿姨买了米白布，则买了（20－）米花布。算错单价时，白布的米数×花布每米的价钱＋花布的米数×白布每米的价钱＝74元，可列方程，解出，即张阿姨买了8米白布，花布买了20－8＝12（米）。再用3.5×8＋4×12算出正确价格，然后与74元比较、相减即可得解。 详解：解：设张阿姨买了米白布，则买了（20－）米花布。 20－8＝12（米） （元） 74元＜76元 76－74＝2（元） 答：布店亏了，亏了2元。 点睛：本题围绕单价、数量和总价的知识点展开，通过设未知数、列方程求出白布和花布的实际数量，进而算出正确价格和错误价格进行比较。关键在于理解三者关系，准确列出方程求解。 28．一张桌子120元；一把椅子50元 分析：根据题意可知，多买了（25－20）把椅子多花了（3050－2800）元，根据除法的意义，用多花的钱数除以多买的把数即是1把椅子的单价，进而求出20把椅子的总价，再根据15张桌子和20把椅子，需要2800元，用2800减去20把椅子的总价求出15张桌子的总价，再除以15即可求出1张桌子的单价。 详解：（3050－2800）÷（25－20） ＝250÷5 ＝50（元） （2800－20×50）÷15 ＝（2800－1000）÷15 ＝1800÷15 ＝120（元） 答：买一张桌子需要120元，买一把椅子需要50元。 29．4次；桃子28个，苹果28个 分析：可设一共取了次，桃子取了个，苹果取了个，桃子比苹果多取了16个，由此列出方程，解此方程即可求得苹果和桃各有多少。 详解：解：设一共取了次 原来桃子：（个） 原来苹果：（个） 答：一共取了4次。原来桃子有28个，苹果有28个。 30．福建省12万平方千米；广东省18万平方千米 分析：列方程解决和差问题，解题依据是“两个数的和与差的数量关系”。解题时需设其中一个省的面积为未知数，再根据“广东省面积＋福建省面积＝30万平方千米”的和关系，以及“广东省面积－福建省面积＝6万平方千米”的差关系，建立方程求解。 详解：解：设福建省的陆地面积约为x万平方千米，则广东省（x＋6）万平方千米。 x＋x＋6＝30   2x＋6＝30 2x＋6－6＝30－6 2x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12       广东省：x＋6＝12＋6＝18（万平方千米） 答：福建省陆地面积约为12万平方千米，广东省陆地面积约为18万平方千米。 31．72千米 分析：列方程解决相遇问题，解题依据是 “相遇问题的基本数量关系：（甲车速度 ＋ 乙车速度）×相遇时间＝总路程”。解题时需先设乙车速度为未知数，再根据数量关系列出方程，最后求解方程得出答案。 详解：解：设乙车平均每小时行驶x千米 答：乙车平均每小时行驶72千米。 32．14平方千米 分析：设西樵山的总面积是x平方千米，丹霞山的面积比西樵山的21倍少2平方千米，即西樵山的面积×21－2平方千米＝丹霞山的面积，列方程：21x－2＝292，解方程，即可解答。 详解：解：设西樵山的总面积是x平方千米 21x－2＝292 21x－2＋2＝292＋2 21x＝294 21x÷21＝294÷21 x＝14 答：西樵山的总面积是14平方千米。 33．53.9米 分析：设铁丝原来的长度是x米，第一根用去12.3米，剩下（x－12.3）米；第二根用去了47.5米剩下（x－47.5）米；根据第一根铁丝余下的长度正好是第二根余下的6.5倍，列出方程求解即可。 详解：解：设铁丝原来的长度是x米 6.5×（x－47.5）＝x－12.3 6.5x－6.5×47.5＝x－12.3 6.5x－308.75＝x－12.3 6.5x－308.75－x＋308.75＝x－12.3－x＋308.75 5.5x＝296.45 5.5x÷5.5＝296.45÷5.5 x＝53.9 答：铁丝原来的长度是53.9米。 34．96千米 分析：根据题意及线段图可知，轮船1.5小时匀速行驶了57.6千米，设轮船的速度是千米/小时，可根据“速度时间路程”的数量关系列出方程，通过方程求解，可求出轮船的速度。要求轮船行驶1.5小时后距离乙港还有多少千米，就是求轮船到达乙港还要行驶的2.5小时在保持速度不变的情况下行驶的路程，根据“速度时间路程”，即可求出结果。 详解：解：设轮船的速度是千米/小时。 （千米） 答：现在距离乙港还有96千米。 35．上山用6小时，走18000米；下山用2小时，走12000米。 分析：根据已知他从上山到下山共用去8小时，可以设上山时间为t小时，则下山时间为(8−t)小时。已知上山时每小时走3000米，下山时每小时走6000米，根据“路程＝速度×时间”即可表示出上山和下山各走过的路程。最后再结合共走了30000米即可列出方程解决问题。 详解：设上山时间为t小时，则下山时间为8−t小时。 上山路程为：3000×t米， 下山路程为：6000×（8−t）米。 根据总路程列方程： 3000t＋6000（8−t）＝30000 展开并整理： 3000t＋48000−6000t＝30000                3000t＝18000                     t＝6 上山时间为6小时，路程为3000×6＝18000米； 下山时间为8−6＝2小时，路程为6000×2＝12000米。 验证：总时间6＋2＝8小时，总路程18000＋12000＝30000米，符合题意。 上山用6小时，走18000米；下山用2小时，走12000米。 36．90双 分析：设这批布鞋共有x双，根据单价×数量＝总价，用字母表示出已经卖了的钱数和成本价，根据已经卖了的钱数－成本价＝44元，列出方程解答即可。 详解：解：设这批布鞋共有x双。 7.4×（x－5）－6.5x＝44 7.4x－37－6.5x＝44 0.9x－37＝44 0.9x－37＋37＝44＋37 0.9x＝81 0.9x÷0.9＝81÷0.9 x＝90 答：这批布鞋共有90双。 点睛：用方程解决问题的关键是找到等量关系。 37．（1）（38＋a）×t千米 （2）132千米 分析：（1）已知甲船平均每小时行38千米，乙船平均每小时行a千米，经过t小时相遇。根据“路程＝速度和×相遇时间”可表示出两地的距离为（38＋a）×t千米。 （2）把a＝50，t＝1.5代入（38＋a）×t中即可计算出两地的距离。 详解：（1）用字母表示两地的距离是（38＋a）×t千米。 （2）当a＝50，t＝1.5时， （38＋a）×t ＝（38＋50）×1.5 ＝88×1.5 ＝132 答：如果a＝50，t＝1.5，此时两地的距离是132千米。 38．成人票15元，儿童票7.5元 分析：设一张儿童票x元，根据动物园儿童票价是成人票价的一半，则一张成人票元。由小明和爸爸星期天去动物园玩，爸爸付了20元，还差2.5元可知一张成人票加上一张儿童票共（20＋2.5）元，据此列出方程，解出方程，代入，即可求得此题。 详解：解：设一张儿童票x元，则一张成人票元。 答：一张成人票15元，一张儿童票7.5元。 39．甲班35人，乙班41人 详解：解：设甲班有x人，乙班有y人。 上午种树总棵数：3x＋4y＝269 下午种树总棵数：4x＋3y＝263 将两式相加，得： （3x＋4y）＋（4x＋3y）＝269＋263                     7x＋7y＝532                       x＋y＝76 解得：x＝76－y 将x＝76－y代入3x＋4y＝269中，得y＝41 将y＝41代入x＝76－y中，得：x＝35 经检验，符合题意。 答：甲班35人，乙班41人。 点睛：解决这类两个未知量的实际问题，通过设题目中未知数的数量关系列出二元一次方程组，找到甲、乙两班人数之和，再代入消元求解，体现了消元法在解二元一次方程组中的应用。 40．168千米 分析：设摩托车行驶x小时后摩托车追上了自行车。相遇时，自行车的时间为（x＋2）小时，摩托车的时间为x小时。根据路程＝速度×时间，二人在摩托车骑行x小时后追上自行车，即自行车骑行（x＋2）小时的路程等于摩托车骑行x小时的路程，据此列出方程，解出方程。由两人在中点处相遇，求出摩托车的路程乘2，即可求得甲、乙两地相距多远。 详解：解：设摩托车开出x小时后，摩托车追上自行车。 （千米） 答：甲、乙两地相距168千米。 41．已经读了90页，还剩150页没有读。 分析：本题需要利用“已读页数”和“未读页数”的数量关系，结合总页数来建立方程求解。解题思路是：首先确定未知数，因为已读页数是未读页数的，所以设未读页数为x更便于表示已读页数；接着根据“已读页数 ＋ 未读页数 ＝ 总页数”这一基本等量关系来构建方程；最后通过解方程求出未读页数，再进一步算出已读页数。 详解：解：设未读页数为x页。 答：已经读了90页，还剩150页没有读。 42．70人 分析：可设青少年参与人数为人，根据等量关系式“青少年参与人数×3－30＝成年人参与人数”列出方程解答即可。 详解：解：设青少年参与人数是人。 3－30＝180 3＝210 ＝70 答：青少年参与人数是70人。 43．铅笔：0.25元；橡皮：0.3元 分析：设每支铅笔的批发价为x元，每块橡皮的批发价为y元。已知铅笔每支批发价比零售价低0.05元，所以铅笔零售价＝批发价＋0.05元，即（x＋0.05）元；橡皮每块批发价比零售价低0.1元，所以橡皮零售价＝批发价＋0.1元，即（y＋0.1）元。美术小组共30名学生，分别分析两种方案的总付款： 方案一（零售价：每人2支铅笔＋1块橡皮），1人需付款：2×（x＋0.05）＋1×（y＋0.1）元； 30人总付款30元，因此建立方程：30×[2（x＋0.05）＋（y＋0.1）]＝30。 方案二（批发价：每人3支铅笔＋2块橡皮），1人需付款：（3x＋2y）元；30人总付款40.5元，因此建立方程：30×（3x＋2y）＝40.5。然后解方程即可。 详解：解：设每支铅笔的批发价为x元，每块橡皮的批发价为y元。 方案一：30×[2（x＋0.05）＋（y＋0.1）]＝30 2（x＋0.05）＋（y＋0.1）＝30÷30 2（x＋0.05）＋（y＋0.1）＝1 2x＋y＋0.2＝1 2x＋y＝1－0.2 2x＋y＝0.8 y＝0.8－2x 方案二：30×（3x＋2y）＝40.5 3x＋2y＝40.5÷30 3x＋2y＝1.35 把y＝0.8－2x代入3x＋2y＝1.35。 3x＋2×（0.8－2x）＝1.35 3x＋1.6－4x＝1.35 3x＋1.6＝1.35＋4x 1.6＝1.35＋4x－3x 1.35＋x＝1.6 x＝1.6－1.35 x＝0.25 0.8－2×0.25 ＝0.8－0.5 ＝0.3（元） 答：每支铅笔的批发价是0.25元，每块橡皮的批发价是0.3元。 点睛：通过设批发价为未知数，准确表示出零售价，再依据“总付款=人数×每人购买物品的总价”建立两个独立方程。然后根据等式的性质解答。 44．（1）66x人 （2）396人 分析：（1）每辆大客车可乘坐的人数×大客车数量＋每辆中巴车可乘坐的人数×中巴车数量＝总人数，据此用字母表示出五年级师生的总人数； （2）求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 详解：（1）46×x＋20×x＝66x（人） 答：五年级师生的总人数是66x人。 （2）66x ＝66×6 ＝396（人） 答：当时，五年级师生共有396人。 45．（1）286 （2）284或218 分析：首先要理解“团结数”的定义，即从三位数的百位、十位、个位数字中任选两个组成新的两位数并求和。对于第一问，直接按照定义计算427的“团结数”。对于第二问，先根据定义表示出N的“团结数”，再根据“团结数”与N之差为24列出方程求解。 详解：解：（1）根据“团结数”的定义，从427的百位数字4、十位数字2、个位数字7中任选两个组成新的两位数，有42、47、24、27、74、72。 将这些两位数求和：42＋47＋24＋27＋74＋72 ＝（42＋24）＋（47＋74）＋（27＋72） ＝66＋121＋99 ＝187＋99 ＝286 答：427的“团结数”是286。 （2）已知三位正整数N，百位数字为2，十位数字为a，个位数字为b，且各位数字互不相等（a≠0，b≠0）。先求N的“团结数”，从2、a、b中任选两个组成新的两位数，有2a、2b、a2、ab、b2、ba。将这些两位数求和：20＋a＋20＋b＋10a＋2＋10a＋b＋10b＋2＋10b＋a ＝（20＋20＋2＋2）＋（a＋10a＋10a＋a）＋（b＋b＋10b＋10b） ＝44＋22a＋22b N可以表示为200＋10a＋b。 因为N的“团结数”与N之差为24，所以可列方程： （44＋22a＋22b）－（200＋10a＋b）＝24 44＋22a＋22b－200－10a－b＝24 （22a－10a）＋（22b－b）＋44－200＝24 12a＋21b－156＝24 12a＋21b＝24＋156 12a＋21b＝180 4a＋7b＝60 因为a、b为整数且1≤a≤9，1≤b≤9，a≠b，a≠0，b≠0。 通过试值法，当a＝8时， 4×8＋7b＝60，32＋7b＝60，7b＝28，b＝4。 当a＝1时，4×1＋7b＝60，4＋7b＝60，7b＝56，b＝8。 答：N的值为284或218。 46．12分钟 分析：根据题意可知，相遇时间×速度和＝路程，据此设x分钟后两人相遇，列方程解出即可。 详解：解：设x分钟后两人相遇。 （70＋80）x＝1800 150x＝1800 150x÷150＝1800÷150 x＝12 答：12分钟后能相遇。 47． （1）1133.20元 （2）500立方米 分析：（1）李强家用气量440立方米，属于第二档。前360立方米按第一档单价2.53元计算，超出部分按第二档单价2.78元计算，总费用为两段费用之和。 （2）先求出600立方米的用气量时，总费用为：360×2.53＋240×2.78＝1578（元），平均每立方米的费用为：1578÷600＝2.63（元）。赵刚家全年的燃气费平均每立方米2.60元，2.60＜2.63，因此用气量不足600立方米。然后可以方程来解决，设赵刚家用气量为立方米，可以列出方程：，据此即可求解。 详解：（2）360×2.53＋（440－360）×2.78 ＝910.8＋80×2.78 ＝910.8＋222.4 ＝1133.2（元） 答：李强家需交燃气费1133.2元。 （2）600立方米用气量的总费用：360×2.53＋240×2.78 ＝910.8＋667.2 ＝1578（元） 平均每立方米的费用：1578÷600＝2.63（元） 2.60＜2.63，因此用气量不足600立方米。 设赵刚家用气量为立方米。 答：赵刚家年用气量是500立方米。 48．客人3位；银子16两 分析：客人总数和银子总数是固定的。设有x位客人，若按照第一种分法分，则银子总数为（8x－8）两；若按照第二种分法分，则银子总数为（4x＋4）两。根据银子总数相等列方程并求解即可得客人数，再用4乘客人数再加4，或用8乘客人数再减8，即可得银子数。 详解：解：设有x位客人。 8x－8＝4x＋4 8x－8－4x＋8＝4x＋4－4x＋8 4x＝12 4x÷4＝12÷4 x＝3 4×3＋4 ＝12＋4 ＝16（两） 8×3－8 ＝24－8 ＝16（两） 答：有3位客人，16两银子。 49．10260米 分析：设甲、乙相遇时间为x分钟，则甲、丙相遇时间为（x＋3）分钟，根据等量关系式：甲和乙相遇时所走的路程＝甲和丙相遇时所走的路程和，列出方程并解方程求出甲、乙相遇的时间，用甲、乙两人的速度和乘相遇的时间，即可求出A、B两地之间的距离。 详解：解：设甲、乙相遇时间为x分钟，则甲、丙相遇时间为（x＋3）分钟。 （100＋90）x＝（100＋80）×（x＋3） 190x＝180×（x＋3） 190x＝180x＋540 190x－180x＝540 10x＝540 10x÷10＝540÷10 x＝54 （100＋90）×54 ＝190×54 ＝10260（米） 答：A、B两地之间的距离为10260米。 点睛：本题的关键是要找出甲乙与甲丙所行驶的路程相等的等量关系，再根据等量关系列方程解题。 50．7人 分析：根据，本题首先测算出3人的时候需要花费元，因此判断这一行人肯定在3人以上。这样就需要用到条件“超过3人的部分：每人30元（重阳糕一盒15元）”，即195元是肯定有的，并且还需要用（30＋15）乘超过3人的人数得到3人以上的金额，而总的花费是375元。据此设这一行有x人，可以列出方程式，求解即可。 详解：解：（40＋25）×3＝195（元），195＜375，所以这一行人超过了3人，设这一行有x人。 195＋（30＋15）×（x－3）＝375 195＋45×（x－3）＝375 195＋45×（x－3）－195＝375－195 45×（x－3）＝180 45×（x－3）÷45＝180÷45 x－3＝4 x－3＋3＝4＋3 x＝7 答：这一行有7人。 51．171平方米 分析：要达到“碳中和”，需满足：三口之家每天释放的二氧化碳总质量＝所需绿地每天吸收的二氧化碳总质量。设需要x平方米的绿地，已知每人每天释放约1140克，则三口之家每天释放量为（1140×3）克。每平方米绿地每天吸收20克，则x平方米绿地每天吸收量为20x克。根据等量关系列方程为：20x＝1140×3，然后解方程即可。 详解：解：设需要x平方米的绿地。 20x＝1140×3 20x＝3420 x＝3420÷20 x＝171 答：需要171平方米的绿地吸收才能达到“碳中和”。 52．（1）见详解 （2）甲型机器人：80个；乙型机器人：400个 分析：（1）甲型机器人比乙型机器人少320个，所以可得：乙型机器人数量－甲型机器人数量＝320个；乙型机器人的数量是甲型机器人的5倍，即乙型机器人数量＝甲型机器人数量×5。 （2）设甲型机器人的数量为x个，根据：乙型机器人数量＝甲型机器人数量×5，则乙型机器人的数量为5x个。再根据乙型机器人数量－甲型机器人数量＝320个，所以可以列出方程：5x－x＝320，然后解方程即可。 详解：（1）答：等量关系是“乙型机器人数量－甲型机器人数量＝320个”和“乙型机器人数量＝甲型机器人数量×5”。 （2）解：设甲型机器人的数量为x个。 5x－x＝320 4x＝320 x＝320÷4 x＝80 80×5＝400（个） 答：甲型机器人有80个，乙型机器人有400个。 53．长：7米；宽：3.5米 分析：根据题意可知，铁丝的长度等于长方形的周长；设宽是x米，长是宽的2倍，则长是2x米；根据长方形周长＝（长＋宽）×2，列方程：（2x＋x）×2＝21，解方程，即可解答。 详解：解：设宽为x米，则长2x米。 （2x＋x）×2＝21 3x×2＝21 6x＝21 6x÷6＝21÷6 x＝3.5 长：3.5×2＝7（米） 答：长是7米，宽是3.5米。 54．鸡1800只；鸭600只 分析：设鸭的数量为x只，因为养鸡的只数是鸭的3倍，所以鸡的数量为3x只；已知鸭比鸡少1200只，据此可列方程为3x－x＝1200，计算得2x＝1200，然后根据等式的性质，方程两边同时除以2计算出x，即鸭的只数；再将x的值代入3x中计算出鸡的只数。 详解：解：设这个养殖场养鸭x只，则养鸡3x只。 3x－x＝1200 2x＝1200 2x÷2＝1200÷2 x＝600 3x＝3×600＝1800 答：这个养殖场养鸡1800只，养鸭600只。 55．275千米 分析：设甲、乙两地相距x千米，根据“路程÷时间＝速度”用这辆汽车3小时行驶的路程除以3求出汽车的速度，从甲地到乙地需要5小时，则汽车的速度是（x÷5）千米/小时，根据汽车的速度不变列方程解答即可。 详解：解：设甲、乙两地相距x千米。 x÷5＝165÷3 x÷5＝55 x÷5×5＝55×5 x＝275（千米） 答：甲、乙两地相距275千米。 56．小红30张；小明90张 分析：根据“小明的邮票张数是小红的3倍”可以设小红有x张邮票，则小明有3x张邮票； 根据“小明和小红共有120张邮票”可得出等量关系：小红的邮票张数＋小明的邮票张数＝两人邮票的总张数，据此列出方程，并求解。 详解：解：设小红有x张邮票，则小明有3x张邮票。 x＋3x＝120 4x＝120 4x÷4＝120÷4 x＝30 小明：30×3＝90（张） 答：小红有30张邮票，小明有90张邮票。 57．139人 分析：根据“剩下的男生人数是剩下的女生人数的1.1倍”，可以设剩下的女生有人，则剩下的男生有1.1人； 根据“六年级学生共有261人”可得出等量关系：（剩下的男生人数＋选出的男生人数）＋（剩下的女生人数＋选出的女生人数）＝六年级学生总人数，据此列出方程，并求解。 求出方程的解后，用剩下的女生人数乘1.1，求出剩下的男生人数，再加上选出男生的人数，即是这个年级男生的总人数。 详解：解：设剩下的女生有人，则剩下的男生有1.1人。 （1.1＋18）＋（＋12）＝261 （1.1＋）＋（18＋12）＝261 2.1＋30＝261 2.1＝261－30 2.1＝231 ＝231÷2.1 ＝110 剩下的男生有：1.1×110＝121（人） 男生一共有：121＋18＝139（人） 答：这个年级有男生139人。 58．33千米 分析：设A车的平均速度是每小时x千米，根据路程＝速度×时间可知，全程为2x千米，根据B车平均速度是25千米/时，则B车2小时行驶25×2＝50千米，再加上16千米就是全程，根据全程不变列方程解答即可。 详解：解：设A车的平均速度是每小时x千米。 2x＝25×2＋16 2x＝50＋16 2x＝66 x＝66÷2 x＝33 答：A车的平均速度是每小时33千米。 59．45元 分析：分析题目，设小红花费了x元，根据等量关系：小红花费的钱数×2＋5＝小明花费的钱数列出方程2x＋5＝95，最后根据等式的基本性质解出方程即可。 详解：解：设小红花费了x元。 2x＋5＝95 2x＋5－5＝95－5 2x＝90 2x÷2＝90÷2 x＝45 答：小红花费了45元。 60． 大淘的速度是190米/分，小淘的速度是160米/分；或大淘的速度是215米/分，小淘的速度是185米/分。 分析：设小淘的速度是x米/分，因为大淘每分钟比小淘多跑30米，所以大淘的速度是（x＋30）米/分；两人同时出发，跑了4分钟，根据“路程＝速度×时间”，得小淘跑的路程是4x米，大淘跑的路程是4（x＋30）米；然后分两种情况来考虑，即两人还未相遇时相距100米和两人相遇后又相距100米。 情况一：两人还未相遇时相距100米，那么两人跑的路程和再加上100米等于甲乙两地的距离1500米，据此可列方程为4x＋4（x＋30）＋100＝1500，化简得8x＋220＝1500，然后根据等式的性质，方程两边同时减去220，再同时除以8求解出x，即小淘的速度，再将x的值代入（x＋30）中，计算出（x＋30）的值，即为大淘的速度。 情况二：两人相遇后又相距100米，那么两人跑的路程和减去100米等于甲乙两地的距离1500米，据此可列方程为4x＋4（x＋30）－100＝1500，化简得8x＋20＝1500，然后根据等式的性质，方程两边同时减去20，再同时除以8求解出x，即小淘的速度，再将x的值代入（x＋30）中，计算出（x＋30）的值，即为大淘的速度。 详解：解：设小淘的速度是x米/分，则大淘的速度是（x＋30）米/分。 4x＋4（x＋30）＋100＝1500 4x＋4x＋4×30＋100＝1500 8x＋120＋100＝1500 8x＋220＝1500 8x＋220－220＝1500－220 8x＝1280 8x÷8＝1280÷8 x＝160 x＋30＝160＋30＝190 答：大淘的速度是190米/分，小淘的速度是160米/分。 解：设小淘的速度是x米/分，则大淘的速度是（x＋30）米/分。 4x＋4（x＋30）－100＝1500 4x＋4x＋4×30－100＝1500 8x＋120－100＝1500 8x＋20＝1500 8x＋20－20＝1500－20 8x＝1480 8x÷8＝1480÷8 x＝185 x＋30＝185＋30＝215 答：大淘的速度是215米/分，小淘的速度是185米/分。 61．20天 分析：设快马追上慢马需要跑x天，此时慢马跑了（x＋12）天，速度×时间＝路程，根据快马与慢马跑的路程相同列方程求解即可。 详解：解：设快马追上慢马需要跑x天，此时慢马跑了（x＋12）天。 240x＝（x＋12）×150 240x＝150x＋12×150 240x＝150x＋1800 240x－150x＝150x＋1800－150x 90x＝1800 90x÷90＝1800÷90 x＝20 答：快马追上慢马需要跑20天。 62．258人 分析：设参加第一届冬奥会的人数是人。题中的等量关系是：参加第一届冬奥会的人数×12－204＝参加北京冬奥会的总人数，据此列方程解答。 详解：解：设参加第一届冬奥会的人数是人。 答：参加第一届冬奥会的人数是258人。 63．图见详解；114元 分析：用现在售价＋便宜的钱数＝电风扇原价，据此画图；设现在售价是x元，现在便宜16元，即现在售价＋便宜的钱数＝电风扇原价，列方程：x＋16＝130，解方程，即可解答。 详解：如图： 解：设现在售价是x元。 x＋16＝130 x＋16－16＝130－16 x＝114 答：现在售价是114元。 64．3次 分析：解决本题的关键是求出两人每次相遇的间隔时间，相遇时，两人的总路程是（100×2）米，根据相遇时间＝总路程÷速度和，求出两人每次相遇间隔的时间，设两人在这段时间内共相遇x次，根据每次相遇间隔的时间×相遇次数＝总时间，列出方程解答即可。 详解：2分＝120秒 两人每次相遇间隔的时间：100×2÷（2＋3） ＝200÷5 ＝40（秒） 解：设两人在这段时间内共相遇x次。 40x＝120 40x÷40＝120÷40 x＝3 答：两人在这段时间内共相遇3次。 65．驴5个；骡子7个 分析：由题意可知，如果从骡子背上拿走一个包裹给驴，那么它们两个驮的包裹一样多，骡子驮的包裹数量－1＝驴驮的包裹数量＋1，骡子驮的包裹数量＝驴驮的包裹数量＋2，说明骡子比驴多驮2个包裹，把驴驮的包裹数量设为未知数，用含有字母的式子表示出骡子驮的包裹数量，等量关系式：（驴驮的包裹数量－1）×2＝骡子驮的包裹数量＋1，据此列方程解答。 详解：解：设驴驮了x个包裹，则骡子驮了（x＋2）个包裹。 2×（x－1）＝x＋2＋1 2x－2×1＝x＋3 2x－2＝x＋3 2x－2＋2＝x＋3＋2 2x＝x＋5 2x－x＝x＋5－x x＝5 5＋2＝7（个） 答：驴驮了5个包裹，骡子驮了7个包裹。 点睛：本题主要考查列方程解决实际问题，准确设出未知数并找出等量关系式，最后根据等量关系式列出方程是解答题目的关键。 66．10分钟；15分钟 分析：当两人同时同地顺时针跑步时，每隔30分钟相遇一次，这是追及问题，此时两人的速度差为跑道一圈的长度除以追及时间，即900÷30＝30米/分钟； 当妙妙逆时针、甜甜顺时针跑步时，每隔6分钟相遇一次，这是相遇问题，此时两人的速度和为跑道一圈的长度除以相遇时间，即900÷6＝150米/分钟； 设两人中，跑得慢的人每分钟跑x米，则跑得快的人每分钟跑（30＋x）米，根据速度和为150米/分钟即可列方程为x＋（30＋x）＝150，求解出x以及（30＋x）的值，即为两人的速度；再根据“时间＝路程÷速度”即可分别求出两人各跑一圈分别所需时间。 详解：900÷30＝30（米/分钟） 900÷6＝150（米/分钟） 解：设妙妙和甜甜两人中，跑得慢的人每分钟跑x米，则跑得快的人每分钟跑（30＋x）米。 x＋（30＋x）＝150 x＋x＋30＝150 2x＋30＝150 2x＋30－30＝150－30 2x＝120 2x÷2＝120÷2 x＝60 30＋x ＝30＋60 ＝90 900÷90＝10（分钟） 900÷60＝15（分钟） 答：两人各跑一圈分别需要10分钟、15分钟。 点睛：将环形跑道上的追及问题和相遇问题结合，通过“速度和”与“速度差”这两个关键量，利用和差问题的公式列方程求出两人各自的速度，进而算出跑一圈的时间。 67．（4n ＋ 2）人 分析： 如图，一张桌子坐6人，6＝1×4＋2；两张桌子并起来坐10人，10＝2×4＋2；三张桌子并起来坐14人，14＝3×4＋2……由此可知，坐的人数＝桌子张数×4＋2，据此解答。 详解：一张桌子：6人，1×4＋2＝4＋2＝6 两张桌子：10人，2×4＋2＝8＋2＝10 三张桌子：14人，3×4＋2＝12＋2＝14 …… n张桌子：n×4＋2＝（4n ＋ 2）人 答：n张桌子并成一排可以坐（4n ＋ 2）人。 68．8米 分析：由题意可知，把菜地的宽度设为未知数，菜地的周长是66米，菜地的长是25米，根据“（长＋宽）×2＝长方形的周长”列方程求出菜地的宽度，据此解答。 详解：解：设菜地的宽度是x米。 （25＋x）×2＝66 （25＋x）×2÷2＝66÷2 25＋x＝33 25＋x－25＝33－25 x＝8 答：菜地的宽度是8米。 69．500人 分析：把实验幼儿园的人数设为未知数，等量关系式：实验幼儿园的人数×5＋300人＝实验小学的人数，先列方程，再利用等式的性质1和等式的性质2求出未知数，据此解答。 详解：解：设实验幼儿园有x人。 5x＋300＝2800 5x＋300－300＝2800－300 5x＝2500 5x÷5＝2500÷5 x＝500 答：实验幼儿园有500人。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $