内容正文:
2025-2026学年度第一学期期中质量检测
六年级数学试题卷
一、填空题。(每空1分,共28分)
1. 12÷( )=3∶8==( )(填小数)。
【答案】32;9;0.375
【解析】
【分析】根据比的基本性质,将3∶8的前项和后项同时乘4,可得3∶8=12∶32;将3∶8的前项和后项同时乘3,可得3∶8=9∶24;根据除法和比的关系,可得12∶32=12÷32;根据分数和比的关系,可得9∶24=;分数化成小数:用分子除以分母,按照除数是整数的小数除法进行计算;=0.375。据此解答。
【详解】3∶8
=(3×4)∶(8×4)
=12∶32
3∶8
=(3×3)∶(8×3)
=9∶24
12∶32=12÷32
9∶24=
9÷24=0.375
12÷32=3∶8==0.375。
2. 与( )互为倒数,( )的倒数是1,0.5的倒数是( )。
【答案】 ①. ####1.4 ②. 1 ③. 2
【解析】
【分析】乘积为1的两个数互为倒数。求一个分数的倒数,只需要将分子、分母交换位置即可;
1的倒数还是1;
求一个小数的倒数,先把小数转化为分数,再按照分数求倒数的方法求解。
【详解】根据分析:
0.5=,的倒数是2,所以0.5的倒数是2;
即与互为倒数,1的倒数是1,0.5的倒数是2。
3. 如下图,画斜线部分表示的分数算式是( )×( )=( )。
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【分析】把大长方形看作单位“1”,平均分成4份,其中的3份涂色,涂色部分占长方形的;再把这3份看作单位“1”,平均分成5份,取其中的2份画斜线,这2份是涂色部分的;所以这个斜线部分是长方形的的,即长方形的,列式为:×。
【详解】画斜线部分表示的分数算式是×=。
4. 红红在解决“已知小明小时走了2千米,求小明每小时走多少千米?”这个问题时,她是用画线段图的方法来帮助思考(如图),并列式计算:(千米),根据线段图“”这一步表示的是小明( )小时走了( )千米。
【答案】 ①. ②. 1
【解析】
【分析】由题意可知,小明小时走了2千米,“”表示2千米的一半,2千米的一半对应的时间是小时的一半,则“”表示“”小时行驶的路程。
【详解】分析可知,=(小时),=1(千米),“”这一步表示的是小明( )小时走了( 1 )千米。
【点睛】分析题意根据路程找出线段图上对应的时间是解答题目的关键。
5. 一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数比是1∶2,它的顶角是( )°。
【答案】36°
【解析】
【分析】等腰三角形的两个底角相等,根据“顶角与一个底角的度数比是1∶2”,把底角度数看作2份,另一个底角度数也看作2份,把顶角度数看作1份,再根据三角形的内角和为180°,三个内角度数比是1∶2∶2,按照比例分配的方法求出顶角的度数。
【详解】180°×
=180°×
=36°
所以它的顶角是36°。
【点睛】此题考查了三角形的内角和以及分数乘法和等腰三角形的特征。
6. 如下图是小明家到小丽家的路线图。
小明要去小丽家,先向东走( )m到达书店,再向( )偏( )30°方向走280m到达商场,然后向东走320m到达( ),接下来向( )偏( )65°方向走400m到达银行,最后向( )偏( )( )°方向走120m到达小丽家。
【答案】 ①. 500 ②. 南 ③. 东 ④. 邮局 ⑤. 北 ⑥. 东 ⑦. 北 ⑧. 西 ⑨. 50
【解析】
【分析】从哪里出发,哪里就是观测点,以观测点的“上北下南,左西右东”为准,根据方向、夹角和距离确定位置。
小明先向东走500m到达书店;商场在书店以南方向为主方向,在南方向的基础上向东方向偏转30°方向上,距离是280m;邮局在商场的正东方向320m处;银行在邮局以北方向为主方向,在北方向的基础上向东方向偏转65°方向上,距离是400m;小丽家在银行以北方向为主方向,在北方向的基础上向西方向偏转50°方向上,距离是120m。
【详解】小明要去小丽家,先向东走500m到达书店,再向南偏东30°方向走280m到达商场,然后向东走320m到达邮局,接下来向北偏东65°方向走400m到达银行,最后向北偏西50°方向走120m到达小丽家。
7. 0.4∶1.6的比值是( );化成最简整数比是( )。
【答案】 ①. ②. 15∶2
【解析】
【分析】第一空用比的前项除以后项即可;第二空根据比的基本性质作答,即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数(0除外)比值不变。
【详解】0.4÷1.6=
0.4∶1.6的比值是。
化成最简整数比是15∶2。
【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法,另外还要注意化简比的结果是一个比,它的前项和后项都是整数,并且是互质数;而求比值的结果是一个商,可以是整数,小数或分数。
8. 菠萝适当浸泡后可以减少过敏现象,而且口感更佳。小明妈妈用10克盐和390克水配制了盐水,将菠萝浸泡30分钟后,菠萝口感更好了。如果小明也想按妈妈的比例配制800克盐水,他需要( )克盐和( )克水。
【答案】 ①. 20 ②. 780
【解析】
【分析】已知用10克盐和390克水配制盐水,根据比的意义写出盐和水的质量比为10∶390,化简比是1∶39,即盐和水的质量分别占盐水的、;
小明想按这个比例配制800克盐水,根据求一个数的几分之几是多少,用盐水的质量分别乘、,即可求出需要盐和水的质量各是多少克。
【详解】盐和水的质量比:
10∶390
=(10÷10)∶(390÷10)
=1∶39
盐:800×
=800×
=20(克)
水:800×
=800×
=780(克)
他需要20克盐和780克水。
9. 小丽小时走了千米,她每小时走( )千米,走1千米需要( )小时。
【答案】 ①. ## ②.
【解析】
【分析】根据分数除法的意义,求每小时走多少千米,用千米除以小时即可;
求1千米需要多少小时,用小时除以千米即可。
【详解】÷
=×
=(千米)
÷
=×
=(小时)
小丽小时走了千米,她每小时走千米,走1千米需要小时。
10. 有一种小油壶,最多能装食用油升,王大伯榨了28升食用油,至少需要( )个这样的油壶。
【答案】19
【解析】
【分析】已知小油壶最多能装食用油升,王大伯榨了28升食用油,求至少需要多少个这样的油壶,也就是求28里面有多少个,用除法计算即可,其结果要根据实际需要运用进一法保留整数。
【详解】28÷≈19(个)
则至少需要19个这样的油壶。
【点睛】本题考查分数除法,明确其结果要根据实际情况运用进一法保留整数是解题的关键。
二、判断题。(对的打“√”,错的打“×”)(每小题1分,共6分)。
11. 学校在小明家的北偏西30°方向900米处,也可以说小明家在学校南偏东30°方向900米处。( )
【答案】√
【解析】
【分析】学校在小明家的北偏西30°方向900米处,是以小明家为观测点;变换观测点时,根据位置的相对性,两个物体之间的相对位置描述中,方向相反,角度相等,距离相等,并且北对南,西对东,所以小明家在学校的南偏东30°方向900米处,据此分析。
【详解】由位置的相对性可知,学校在小明家的北偏西30°方向900米处,也可以说小明家在学校南偏东30°方向900米处,说法正确。
故答案为:√
12. 因为,所以这三个数互为倒数。( )
【答案】×
【解析】
【分析】根据倒数的定义,乘积为1的两个数互为倒数。本题中三个数(、和18)的乘积为1,但倒数是针对两个数的关系,不能推广到三个或更多数,因此说法错误。
【详解】倒数的意义是:如果两个数的乘积是1,那么这两个数互为倒数。倒数关系只存在于两个数之间,不能因为三个数的乘积为1就说它们互为倒数。
因此,所以这三个数互为倒数,说法错误。
故答案为:×
13. 12∶9也可以写成,仍读作“12比9”。( )
【答案】√
【解析】
【分析】根据分数与比的关系,两个数的比可以写成分数形式,比的前项作为分子,后项作为分母,读法仍然按照比的读法,读作几比几。
【详解】“12∶9”按照分数与比的关系,可以写成分数形式,仍读作“12比9”。因此该说法正确。
故答案为:√
14. 一根绳子长,用去,还剩。( )
【答案】×
【解析】
【分析】题目中“用去”表示用去绳子全长的(分率),而非具体长度。若想求剩下的长度,需先计算用去的具体长度,再求剩余长度,并与给定的m比较。据此解答。
【详解】用去的长度:(m)
剩余长度:=(m)
因为,所以剩余长度不相等。因此,题目说法错误。
故答案为:×
15. 一双320元的皮鞋,先降价后再提价,结果还是320元。( )
【答案】×
【解析】
【分析】由题意知:一双320元的皮鞋,先降价,也就是将320元看作单位“1”,则降价后的价格是320元的,求一个数的几分之几是多少,用乘法,用320元×先计算出降价后的价格;又知“再提价”,也就是将降价后的价格看作单位“1”,则现价是降价后价格的,用降价后的价格×计算出现价,据此分析即可。
【详解】降价后价格:
=240(元)
提价后价格,即现价:
(元)
即一双320元的皮鞋,先降价后再提价,结果是300元。
所以一双320元的皮鞋,先降价后再提价,结果还是320元,说法错误。
故答案为:×
16. 两个分数相除,商一定大于被除数。 ( )
【答案】×
【解析】
【详解】一个数(0除外)除以小于1的数,商大于被除数;
一个数(0除外)除以大于1的数,商小于被除数;
一个数(0除外)除以等于1的数,商等于被除数;
因此,两个分数相除,商一定大于被除数.这种说法是错误的。
故答案为:错
三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里,每小题2分,共10分)
17. 数、、在直线上的位置如图所示。下列式子结果与数最接近的是( )。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由图可知,,,是的两倍多一些,
A.根据两个小于1的数的和小于2进行判断;
B.根据两个小于1的数相乘的积小于1进行判断;
C.根据小数除以大数小于1进行判断;
D.根据是的两倍多一些,所以它们的商比2大一些进行判断。
【详解】,
A.,故A选项不正确;
B.,故B选项不正确;
C.,故C选项不正确;
D.,故D选项与数最接近。
故答案为:D
【点睛】解决此题关键是读懂图中数的取值范围,再根据平时积累的运算技巧解答,也可采用特殊值法进行判断。
18. ( )的倒数一定大于1。
A. 真分数 B. 假分数 C. 小数 D. 任何数
【答案】A
【解析】
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数;真分数<1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数;假分数≥1。
乘积是1的两个数互为倒数。
求一个真分数或假分数的倒数,只需要将分子、分母交换位置即可。
求整数(0除外)的倒数时,先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。
小数求倒数时,先把小数化成最简真分数或假分数,再按分数求倒数的方法求解。
【详解】A.如:真分数的倒数是,>1;
真分数的倒数是2,2>1;
所以,真分数的倒数一定大于1,符合题意;
B.如:假分数的倒数是,<1;
假分数的倒数是1,1=1;
所以,假分数的倒数小于或等于1,不符合题意;
C.如:小数0.3=,的倒数是,>1;
小数2.5=,的倒数是,<1;
所以,小数的倒数可能大于1,不符合题意;
D.如:1的倒数是1,0没有倒数;不符合题意。
故答案为:A
19. 如果把4∶7的前项加上8,要使它的比值不变,后项应( )。
A. 加上8 B. 加上21 C. 加上14 D. 减去8
【答案】C
【解析】
【分析】比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。如果把4∶7的前项加上8,相当于把4乘3,根据比的基本性质,要使它的比值不变,后项要乘3,后项就变为21,7要加上(21-7)才能变为21。
【详解】4+8=12
12÷4=3
7×3=21
21-7=14
如果把4∶7的前项加上8,要使它的比值不变,后项应乘3或者加上14。
故答案为:C
20. 甲、乙、丙三数之比为3∶7∶8,这三个数的和是90,最小数是( )。
A. 15 B. 6 C. 35 D. 40
【答案】A
【解析】
【分析】根据比的意义,先把甲、乙、丙三数分别看作3份、7份和8份,用总数量90除以总份数,即可求出每份的量,再乘3份即可求出最小数。
【详解】90÷(3+7+8)×3
=90÷18×3
=5×3
=15
甲、乙、丙三数之比为3∶7∶8,这三个数的和是90,最小数是15。
故答案为:A
21. “学校机器人社团有女生6人,男生人数比女生人数多。”下面画图表示不正确的是( )。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】把女生人数看作单位“1”,男生人数比女生人数多,也就是男生人数比女生人数多的是女生人数的,据此分析各项即可。
【详解】A.女生有6人,男生比女生人数多,也就是多2人。原图正确;
B.本图中的的单位“1”是男生人数,不符合题意,所以原图错误;
C.把女生人数平均分成三份,每份即一个小长方形也就是女生的,原图正确。
故答案为:B
【点睛】本题考查求比一个数多几分之几,明确单位“1”是解题的关键。
四、计算题。(共27分)
22. 直接写出得数。
【答案】;;;
;;0.9
【解析】
【详解】略
23. 解下列方程。
【答案】;;
【解析】
【分析】(1)根据等式的性质2,等式两边同时乘即可得解;
(2)先化简等式左边的式子,变等式为:,再根据等式的性质2,等式两边同时乘即可得解;
(3)根据等式的性质2,等式两边先同时乘,再同时乘即可得解。
【详解】
解:
解:
解:
24. 用你喜欢的方法计算下面各题。
【答案】;;
;
【解析】
【分析】第一题,先算乘法,再算减法。
第二题,除以一个数,等于乘它的倒数,将式子变为,利用乘法交换律,将式子变为,先算左侧的乘法,再算右侧的乘法,即可简算。
第三题,先算除法,再算减法。
第四题,先算括号里的减法,再算括号外的乘法即可。
【详解】
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
五、操作题(6分)
25. 根据下面的描述,在平面图上标出各场所的位置。
(1)学校在小明家正北方向1千米处
(2)公园在小明家西偏南方向2千米处。
(3)超市在小明家东偏北方向1.5千米处。
【答案】
【解析】
【分析】(1)以小明家为观测点,根据上北下南,左西右东确定方向,图中1段代表500米=0.5千米,1÷0.5=2(段),即学校到小明家有2段;由此即可画图。
(2)以小明家为观测点,公园在小明家以西方向为主方向,在西方向的基础上向南方向偏转30°方向上,图中1段代表0.5千米,2÷0.5=4(段),即小明家到公园有4段;由此即可画图。
(3)以小明家为观测点,超市在小明家以东方向为主方向,在东方向的基础上向北方向偏转50°方向上,图中1段代表0.5千米,1.5÷0.5=3(段),即小明家到超市有3段;由此即可画图。
【详解】略
六、解决实际问题。(第1-4题每小题4分,第5小题7分,共23分)
26. 小明家有一根长320米的电线,爸爸修理电路第一次用去总长的,第二次用去总长的,两次一共用去多少米?
【答案】240米
【解析】
【分析】把总长度看作单位“1”,已知第一次用去总长的,第二次用去总长的,两次一共占总长的,根据分数乘法的意义,用总长×即可求出两次一共用去多少米。
【详解】
(米)
答:两次一共用去240米。
27. 妈妈的生日快到了,小明用自己攒的零花钱买了电影票和妈妈一起看电影。儿童票的票价是成人票的,两张票一共用了65元。成人票和儿童票的票价分别是多少?
【答案】成人票39元;儿童票26元
【解析】
【分析】由题意知:儿童票的票价是成人票的,将成人票的票价看作单位“1”,则儿童票的票价为,那么一张成人票和一张儿童票的票价之和为,又知“小明和妈妈一起看电影,两张票一共用了65元”,两张票的价格÷两张票价格对应的分率=单位“1”的量,也就是成人票的价格;再根据求一个数的几分之几用乘法,用一张成人票的票价×=一张儿童票的票价,据此列式解答即可。
【详解】
(元)
(元)
答:成人票是39元,儿童票是26元。
28. 一杯毫升的鲜牛奶大约含有克的钙质,占一个成年人一天所需钙质的。一个成年人一天大约需要多少钙质?
【答案】克
【解析】
【分析】已知一个数的几分之几是多少,求这个数的问题可以用除法解决;用钙质的含量克除以对应分率,即可求出一个成年人一天大约需要多少钙质。
【详解】(克)
答:一个成年人一天大约需要克钙质。
29. 一项工程由甲队单独完成,需要80天;由乙队单独完成,需50天。如果两队全程合作,共同完成这项工程,需要多少天?
【答案】天
【解析】
【分析】工程问题工作总量通常认为是单位“1”即1。根据工作效率=工作总量÷工作时间,可求得甲、乙各自的工作效率,两人合作,工作效率相加,再由工作时间=工作总量÷工作效率,即可求得结果。
【详解】1÷80=
1÷50=
=
=
=(天)
答:需要天。
30. 养成良好的作息习惯对于人的身体健康大有益处。小明长期保持良好的作息习惯,他每天(24小时)的作息情况如下:①休息时间占;②练习钢琴时间占;③体育锻炼时间占;④课外阅读时间占。请从以上信息中选择1-3条信息,再根据你选择的信息提出一个需要两步或以上计算的数学问题并解答。
你选择的信息是:( )。(填序号)
你提出的问题是( )?
你的解答是:
【答案】①②;休息和练习钢琴的时间一共是多少小时;小时
【解析】
【分析】选择的信息合适即可,我选择①②,然后把24小时看作单位“1”,已知休息时间占,练习钢琴时间占,根据分数乘法的意义,用24小时分别乘休息时间和练习钢琴时间对应的分率,即可求出休息时间和练钢琴时间,再相加即可。
【详解】示例:你选择的信息是:(①②)。(填序号)
你提出的问题是(休息和练习钢琴的时间一共是多少小时)?
你的解答是:
(小时)
答:休息和练习钢琴的时间一共是小时。(答案不唯一)
七、附加题。(10分)
31. 为迎接庆元旦活动,六(1)班和六(2)班的学生准备制作一批扎花作为装饰。如果(1)班和(2)班共同合作,24天能完成,现由(1)班先做16天,(2)班再做12天,还剩下这批扎花的没有完成。已知(1)班每天比(2)班多加工3个扎花,求这批扎花共有多少个?
【答案】360个
【解析】
【分析】把这批花的数量看作单位“1”, 如果(1)班和(2)班共同合作,24天能完成,根据工作总量÷工作时间=工作效率和,可知两班的工作效率和是;已知由(1)班先做16天,(2)班再做12天,还剩下这批扎花的没有完成,说明两个班一共完成了这批花的(1-);两个班完成的量相当于两个班合作12天,再由(1)班单独做(16-12)天,根据工作效率和×工作时间=工作总量,代入数据即可求出两个班合作12天完成的量,再用这批花的(1-)减去两个班合作12天完成的分率,即可求出(1)班单独做(16-12)天完成的分率;再根据工作效率=工作总量÷工作时间,即可求出(1)班的工作效率;然后用两班的工作效率和减去(1)班的工作效率即可求出(2)班的工作效率;用减法求出两个班的工作效率差,又已知(1)班每天比(2)班多加工3个扎花,用3个除以对应分率,即可求出总量。
【详解】两个班的工作效率和:
(1)班和(2)班完成了:
(1)班和(2)班共同做12天完成几分之几:
(1)班做4天完成几分之几:
(1)班的工作效率:
(2)班的工作效率:
(1)班与(2)班效率差:
这批扎花数量:
(个)
答:这批扎花共有360个。
【点睛】本题主要考查了较复杂的工程问题,根据对应的数量关系式求出两个班的工作效率是解答本题的关键。
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2025-2026学年度第一学期期中质量检测
六年级数学试题卷
一、填空题。(每空1分,共28分)
1. 12÷( )=3∶8==( )(填小数)。
2. 与( )互为倒数,( )的倒数是1,0.5的倒数是( )。
3. 如下图,画斜线部分表示的分数算式是( )×( )=( )。
4. 红红在解决“已知小明小时走了2千米,求小明每小时走多少千米?”这个问题时,她是用画线段图的方法来帮助思考(如图),并列式计算:(千米),根据线段图“”这一步表示的是小明( )小时走了( )千米。
5. 一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数比是1∶2,它的顶角是( )°。
6. 如下图是小明家到小丽家的路线图。
小明要去小丽家,先向东走( )m到达书店,再向( )偏( )30°方向走280m到达商场,然后向东走320m到达( ),接下来向( )偏( )65°方向走400m到达银行,最后向( )偏( )( )°方向走120m到达小丽家。
7. 0.4∶1.6的比值是( );化成最简整数比是( )。
8. 菠萝适当浸泡后可以减少过敏现象,而且口感更佳。小明妈妈用10克盐和390克水配制了盐水,将菠萝浸泡30分钟后,菠萝口感更好了。如果小明也想按妈妈的比例配制800克盐水,他需要( )克盐和( )克水。
9. 小丽小时走了千米,她每小时走( )千米,走1千米需要( )小时。
10. 有一种小油壶,最多能装食用油升,王大伯榨了28升食用油,至少需要( )个这样的油壶。
二、判断题。(对的打“√”,错的打“×”)(每小题1分,共6分)。
11. 学校在小明家的北偏西30°方向900米处,也可以说小明家在学校南偏东30°方向900米处。( )
12. 因为,所以这三个数互为倒数。( )
13. 12∶9也可以写成,仍读作“12比9”。( )
14. 一根绳子长,用去,还剩。( )
15. 一双320元的皮鞋,先降价后再提价,结果还是320元。( )
16. 两个分数相除,商一定大于被除数。 ( )
三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里,每小题2分,共10分)
17. 数、、在直线上的位置如图所示。下列式子结果与数最接近的是( )。
A. B. C. D.
18. ( )的倒数一定大于1。
A. 真分数 B. 假分数 C. 小数 D. 任何数
19. 如果把4∶7的前项加上8,要使它的比值不变,后项应( )。
A. 加上8 B. 加上21 C. 加上14 D. 减去8
20. 甲、乙、丙三数之比为3∶7∶8,这三个数的和是90,最小数是( )。
A. 15 B. 6 C. 35 D. 40
21. “学校机器人社团有女生6人,男生人数比女生人数多。”下面画图表示不正确的是( )。
A. B. C.
四、计算题。(共27分)
22. 直接写出得数。
23. 解下列方程。
24. 用你喜欢的方法计算下面各题。
五、操作题(6分)
25. 根据下面的描述,在平面图上标出各场所的位置。
(1)学校在小明家正北方向1千米处
(2)公园在小明家西偏南方向2千米处。
(3)超市在小明家东偏北方向1.5千米处。
六、解决实际问题。(第1-4题每小题4分,第5小题7分,共23分)
26. 小明家有一根长320米的电线,爸爸修理电路第一次用去总长的,第二次用去总长的,两次一共用去多少米?
27. 妈妈的生日快到了,小明用自己攒的零花钱买了电影票和妈妈一起看电影。儿童票的票价是成人票的,两张票一共用了65元。成人票和儿童票的票价分别是多少?
28. 一杯毫升的鲜牛奶大约含有克的钙质,占一个成年人一天所需钙质的。一个成年人一天大约需要多少钙质?
29. 一项工程由甲队单独完成,需要80天;由乙队单独完成,需50天。如果两队全程合作,共同完成这项工程,需要多少天?
30. 养成良好的作息习惯对于人的身体健康大有益处。小明长期保持良好的作息习惯,他每天(24小时)的作息情况如下:①休息时间占;②练习钢琴时间占;③体育锻炼时间占;④课外阅读时间占。请从以上信息中选择1-3条信息,再根据你选择的信息提出一个需要两步或以上计算的数学问题并解答。
你选择的信息是:( )。(填序号)
你提出的问题是( )?
你的解答是:
七、附加题。(10分)
31. 为迎接庆元旦活动,六(1)班和六(2)班的学生准备制作一批扎花作为装饰。如果(1)班和(2)班共同合作,24天能完成,现由(1)班先做16天,(2)班再做12天,还剩下这批扎花的没有完成。已知(1)班每天比(2)班多加工3个扎花,求这批扎花共有多少个?
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