精品解析：2025-2026学年江苏省盐城市盐都区二小集团苏教版六年级上册期中测试数学试卷

六年级数学随堂练习 2025年11月 卷面分。（3分） 一、认真填空。（28分） 1. 在（ ）里填上适当的数。 比10米多是（ ）米，10米比（ ）米少米。 时＝（ ）分 3.02立方米＝（ ）立方分米 40∶（ ）＝（ ）÷40＝0.625＝ 2. 在（ ）里填上合适的单位名称。 汽车的油箱大约能盛汽油50（ ）。 一本书的封面面积约是1.8（ ）。 一块橡皮的体积大约是6（ ）。 一个西瓜的体积大约是4（ ）。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×（ ） ÷6（ ） ÷（ ）÷ ÷（ ）× 4. 2的倒数的倒数是（ ）；0.5与它的倒数相差（ ）。 5. 下图是由6个棱长是3分米的正方体堆在墙角处拼成的物体。给这个物体露在外面的面涂上蓝色，涂蓝色的面积是（ ）平方分米。 6. 一台拖拉机小时耕地公顷，照这样计算，耕1公顷地要（ ）小时，1小时可以耕地（ ）公顷。 7. 把一个正方体木块的表面全涂成红色，然后平均切成若干个大小相等的正方体．如果两面是红色的小正方体有36个，那么一面是红色的小正方体有（ ）个． 8. 甲、乙、丙三个数的比是1∶2∶3，若甲、乙、丙三个数的平均数是60，则丙数是（ ）。 9. 将6个棱长1厘米的小正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积最大是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 10. 如图，两个平行四边形甲、乙重叠在一起，重叠部分的面积是甲的，也是乙的，已知甲的面积比乙的面积少26平方厘米。那么甲的面积是（ ）平方厘米，乙的面积是（ ）平方厘米。 11. 小明给原来有水的长方体金鱼缸加水，当水的高度增加2分米后，金鱼缸里的水正好是一个正方体。这时水与鱼缸接触的面积比原来增加32平方分米，现在金鱼缸里有水（ ）立方分米，水与金鱼缸接触的面积是（ ）平方分米。 二、细心判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（6分） 12. 一根绳子长米，用去后，还剩米。（ ） 13. 正方体棱长扩大2倍，表面积就扩大4倍，体积就扩大8倍（ ） 。 14. 如果一个长方体有两个相邻的面是正方形，那么这个长方体就是正方体。（ ） 15. 数学兴趣小组男生比女生多，那么女生比男生少． （ ） 16. 如果两个数互为倒数，那么这两个数乘积为1。（ ） 17. 甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。（ ） 三、慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）（6分） 18. 下图是一个长3cm，宽2cm的长方体，将它挖掉一个棱长1cm的小正方体后，它的表面积（ ），体积（ ）。 A. 比原来大，比原来小 B. 比原来小，比原来小 C. 比原来大，不变 D. 无法确定 19. 一堆黄沙，第一次运走它的，第二次运走吨，两次运走的相比，（ ）。 A. 第一次多 B. 第二次多 C. 相等 D. 无法确定 20. 已知a、b、c都是大于1的自然数，如果×a＝b×＝c÷，则a、b、c的大小顺序为（ ）。 A. a＜c＜b B. a＞c＞b C. b＞a＞c D. c＞a＞b 21. 一个长6厘米，宽4厘米，高5厘米的长方体盒子，最多能放（ ）个棱长是2厘米的正方体的木块。 A. 15 B. 14 C. 13 D. 12 22. 下面说法中正确有（ ）个。 ①假分数的倒数不大于1； ②两个真分数的商一定大于其中每一个真分数； ③ 黄金比的比值等于0.618；④a×=b×（ab≠0），则a和b互为倒数。 A 1 B. 2 C. 3 D. 4 四、正确计算。（共26分） 23. 直接写得数。 21×＝ ÷＝ 0.125×0.875＝ 求比值∶＝ 3×＝ 1÷×4＝ 化简比1.6∶2.4＝ 24. 解方程。 25. 计算下面各题 ××8 ÷6÷ 6×÷ ×÷ 五、动手操作。（6分） 26. 在下图中用阴影部分表示公顷。 27. 下面的每个小方格边长是1厘米。 （1）画一个长方形，长与宽的比是2∶1，周长是24厘米。 （2）画一个三角形，使三角形的面积与（1）中长方形的面积比是1∶4。 六、解决问题。（25分） 28. 神州路小学儿童画兴趣班有36人，古筝兴趣班的人数是儿童画兴趣班人数的，是轮滑兴趣班人数的，神州路小学参加轮滑兴趣班一共有多少人？ 29. 如图，有一个长6分米、宽和高都是2分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米．一共要用绳多长？ 30. 一种食用菌的培养料是把木屑、米糠、玉米粉按6∶5∶3的比配制而成的。 （1）要配制2800千克培养料，需要木屑、米糠、玉米粉各多少千克？ （2）如果这3种材料各有2000千克，配制这种培养料，当米糠全部用完时，木屑还差多少千克？玉米粉还剩多少千克？ 31. 峰谷电价指的是按高峰用电和低谷用电分别计算电费的一种电价制度。2023年某市居民用电的电价是0.52元/千瓦时。自2024年起，该市推行峰谷（指用电高峰期和低谷期）电价，具体收费标准如下表。 时段 电价 峰时（7：00～22：00） 0.55元/千瓦时 谷时（22：00～7：00） 0.40元/千瓦时 李叔叔家2025年1月用电90千瓦时，峰时用电量与谷时用电量的比是3∶2，请你帮李叔叔算一算，使用峰谷电价计费划算吗？ 32. 点移动成线，线移动成面，面移动成体，所以长方体可看作是面的移动累加。 （1）一张长方形硬纸板的面积是6平方分米，水平摆放后向上平移3分米，形成的长方体的体积是（ ）立方分米。 （2）一张长方形硬纸板的面积是6平方分米，周长是10分米，水平摆放后向上平移，形成的长方体的表面积是22平方分米。该长方体的体积是多少立方分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学随堂练习 2025年11月 卷面分。（3分） 一、认真填空。（28分） 1. 在（ ）里填上适当的数。 比10米多是（ ）米，10米比（ ）米少米。 时＝（ ）分 302立方米＝（ ）立方分米 40∶（ ）＝（ ）÷40＝0.625＝ 【答案】12；10； 45；3020； 64；25；10 【解析】 【分析】求比一个数多几分之几是多少，单位“1”已知，用乘法，一个数×（1＋几分之几），比10米多是多少米，单位“1”为10米，10×（1＋），计算即可填第一个空。 用10米加米，即可求得10米比多少米少米，计算即可填第二个空。 1时＝60分，1立方米＝1000立方分米，大单位到小单位乘进率，小单位到大单位除以进率，即可求得第三、四个空。 将0.625变为最简分数，再利用比的前项除以比的后项等于比值，利用比的基本性质可填第五个空。根据被除数＝除数×商，即可填第六个空。利用分数的基本性质，可填第七个空。 【详解】 ＝ ＝12（米） 所以比10米多是12米。 （米） 所以10米比米少米。 时＝（×60）分＝45分 3.02立方米＝（3.02×1000）立方分米＝3020立方分米 0.625＝＝5∶8＝（5×8）∶（8×8）＝40∶64 因为40×0.625＝25，所以25÷40＝0.625。 0.625＝＝ 所以40∶64＝25÷40＝0.625＝。 2. 在（ ）里填上合适的单位名称。 汽车的油箱大约能盛汽油50（ ）。 一本书的封面面积约是1.8（ ）。 一块橡皮的体积大约是6（ ）。 一个西瓜的体积大约是4（ ）。 【答案】 ①. 升##L ②. 平方分米##dm² ③. 立方厘米##cm³ ④. 立方分米##dm³ 【解析】 【分析】常用容积单位有升、毫升。汽车油箱的容积较大，结合数据，计量汽车油箱应用“升”作单位； 常用面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。边长1分米的正方形面积是1平方分米，结合数据，计量一本书的封面应用“平方分米”作单位； 常用体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。手指尖的体积大约是1立方厘米，结合数据，计量一块橡皮的体积应用“立方厘米”作单位； 常用体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。一个粉笔盒的体积约为1立方分米，结合数据，计量一个西瓜的体积应用“立方分米”作单位。 【详解】汽车的油箱大约能盛汽油50升； 一本书的封面面积约是1.8平方分米； 一块橡皮的体积大约是6立方厘米； 一个西瓜的体积大约是4立方分米。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×（ ） ÷6（ ） ÷（ ）÷ ÷（ ）× 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＜ 【解析】 【分析】（1）两个数的积与其中一个因数比较大小（两个因数都不为0），要看另一个因数：如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数。 （2）两个不为0的数相除，当除数大于1时，商小于被除数；当除数等于1时，商等于被除数；当除数小于1时，商大于被除数。 （3）被除数相等，除数越大，商越小。 （4）把两边算式的结果都与比较，从而得解。 【详解】因为＞1，所以×＞； 因为6＞1，所以÷6＜； 因为＞，所以÷＜÷； 因＞1，所以÷＜，×＞，所以÷＜×。 ×＞ ÷6＜ ÷＜÷ ÷＜× 4. 2的倒数的倒数是（ ）；0.5与它的倒数相差（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 1.5 【解析】 【详解】略 5. 下图是由6个棱长是3分米的正方体堆在墙角处拼成的物体。给这个物体露在外面的面涂上蓝色，涂蓝色的面积是（ ）平方分米。 【答案】117 【解析】 【分析】首先，根据“正方体棱长为3分米”，可以知道一个面的面积是多少。然后分别数一数前面，右面和上面一共有多少个面被涂色，用一个面的面积×总数量＝涂色的总面积。 【详解】（平方分米） （平方分米） 所以涂蓝色的面积是117平方分米。 6. 一台拖拉机小时耕地公顷，照这样计算，耕1公顷地要（ ）小时，1小时可以耕地（ ）公顷。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】由题意可知，根据除法的意义，用除以即可求出耕1公顷的地需要多长时间；用除以即可求出1小时可以耕地多少公顷。 【详解】÷＝（小时） ÷＝（公顷） 则耕1公顷地要小时，1小时可以耕地公顷。 【点睛】本题考查分数除法，解题时要明确：哪种量变“1”，哪种量就作为除数。 7. 把一个正方体木块的表面全涂成红色，然后平均切成若干个大小相等的正方体．如果两面是红色的小正方体有36个，那么一面是红色的小正方体有（ ）个． 【答案】54 8. 甲、乙、丙三个数的比是1∶2∶3，若甲、乙、丙三个数的平均数是60，则丙数是（ ）。 【答案】90 【解析】 【分析】根据三个数的平均数先求出三个数的和，再根据比例求出总份数，进而求出每份的数量，最后计算丙数对应的数值，据此解答。 【详解】三个数的和：60×3＝180； 总份数：1＋2＋3＝6； 每份的数量：180÷6＝30； 丙数占3份，所以丙数为：30×3＝90 甲、乙、丙三个数的比是1∶2∶3，若甲、乙、丙三个数的平均数是60，则丙数是90。 9. 将6个棱长1厘米的小正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积最大是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 26 ②. 6 【解析】 【分析】将6个棱长1厘米的小正方体粘合成一个长方体，可知长方体的表面积最大为长上有6个小正方体，宽上有1个正方体，高上有1个正方体，组成长方体的长为1×6＝6（厘米），宽和高都为1厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入即可算出长方体的表面积和体积。 【详解】长：6×1＝6（厘米） 宽：1×1＝1（厘米） 高：1×1＝1（厘米） 表面积：（6×1＋6×1＋1×1）×2 ＝（6＋6＋1）×2 ＝13×2 ＝26（平方厘米） 体积6×1×1 ＝6×1 ＝6（立方厘米） 所以长方体的表面积最大是26平方厘米，体积是6立方厘米。 10. 如图，两个平行四边形甲、乙重叠在一起，重叠部分的面积是甲的，也是乙的，已知甲的面积比乙的面积少26平方厘米。那么甲的面积是（ ）平方厘米，乙的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 52 ②. 78 【解析】 【分析】设重叠部分的面积是1，已知重叠部分的面积是甲的，也是乙的，则甲的面积是1÷＝4，乙的面积是1÷＝6，那么甲、乙的面积比是4∶6。把甲的面积看作4份，乙的面积看作6份，则甲的面积比乙的面积少6－4＝2份，已知甲的面积比乙的面积少26平方厘米，用26除以2即可求出1份是多少平方厘米，再分别乘甲、乙的份数即可求出甲和乙的面积。 【详解】1÷＝4 1÷＝6 26÷（6－4）＝13（平方厘米） 甲：13×4＝52（平方厘米） 乙：13×6＝78（平方厘米） 【点睛】通过设数法得出甲和乙的面积比，再根据它们的面积差求出一份的面积是解题的关键。 11. 小明给原来有水的长方体金鱼缸加水，当水的高度增加2分米后，金鱼缸里的水正好是一个正方体。这时水与鱼缸接触的面积比原来增加32平方分米，现在金鱼缸里有水（ ）立方分米，水与金鱼缸接触的面积是（ ）平方分米。 【答案】 ①. 64 ②. 80 【解析】 【分析】将鱼缸里的水看成一个长方体，由题意可知：水与鱼缸接触的面积增加的是一个底面是正方形，高是2分米的长方体的侧面积，由此求出增加部分底面边长（正方体棱长）。再将数值带入正方体体积公式计算即可；水与金鱼缸接触的面积是正方体5个面的面积；据此解答。 【详解】32÷2÷4 ＝16÷4 ＝4（分米） 4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方分米） 4×4×5 ＝16×5 ＝80（平方分米） 【点睛】本题主要考查正方体、长方体表面积、正方体体积公式的实际应用，求出底面边长是解题的关键。 二、细心判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（6分） 12. 一根绳子长米，用去后，还剩米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把这根绳长看作单位“1”，用去后，还剩下全长的（1－），已知全长，根据乘法的意义，求解还剩的即可。 【详解】×（1－） ＝× ＝ （米），还剩米。 故答案为：× 【点睛】注意分数带单位与不带单位的区别，两者不可直接相加减。 13. 正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大4倍，体积就扩大8倍（ ） 。 【答案】√ 【解析】 【详解】略 14. 如果一个长方体有两个相邻的面是正方形，那么这个长方体就是正方体。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据长方体的特征，当一个长方体有两个相邻的面是正方形，则这个长方体的长、宽、高是相等的，那么这个长方体也就是正方体。 【详解】据分析可知，如果一个长方体有两个相邻的面是正方形，那么这个长方体就是正方体；说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了长方体与正方体的区别与联系，关键熟悉图形特征。 15. 数学兴趣小组男生比女生多，那么女生比男生少． （ ） 【答案】× 16. 如果两个数互为倒数，那么这两个数的乘积为1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】略 17. 甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数除法的计算法则，甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数；据此判断。 【详解】因为除数不能为0，所以甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数；这种说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数除法的计算法则，关键是明确：除数不能为0。 三、慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）（6分） 18. 下图是一个长3cm，宽2cm的长方体，将它挖掉一个棱长1cm的小正方体后，它的表面积（ ），体积（ ）。 A. 比原来大，比原来小 B. 比原来小，比原来小 C. 比原来大，不变 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】挖掉一个棱长1cm的小正方体后，这个长方体的表面积减少了2个面，同时增加了4个面，所以它的表面积增加了。挖掉一个棱长1cm小正方体后，比原来减少了一个小正方体的体积，所以说这个长方体的体积减少了，据此解答。 【详解】根据分析可知，一个长3cm，宽2cm的长方体，将它挖掉一个棱长1cm的小正方体后，它的表面积比原来大，体积比原来小。 故答案为：A 19. 一堆黄沙，第一次运走它的，第二次运走吨，两次运走的相比，（ ）。 A. 第一次多 B. 第二次多 C. 相等 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】一堆黄沙，第一次运走它的，第二次运走小于或等于它的（1－），再将二者的分率比较大小，即可求得哪次运走的分率比较大，即哪次运走比较多。 【详解】因为，所以第二次运走小于或等于它的。，所以两次运走的相比，第一次多。 故答案为：A 20. 已知a、b、c都是大于1的自然数，如果×a＝b×＝c÷，则a、b、c的大小顺序为（ ）。 A. a＜c＜b B. a＞c＞b C. b＞a＞c D. c＞a＞b 【答案】A 【解析】 【分析】假设a＝1，那么＝b×＝c÷，则根据b＝÷,c＝×，计算出b和c的值，再比较三者的大小。 【详解】假设a＝1 b＝÷＝×＝ c＝×＝ 因为，所以a＜c＜b。 故答案为：A 21. 一个长6厘米，宽4厘米，高5厘米的长方体盒子，最多能放（ ）个棱长是2厘米的正方体的木块。 A. 15 B. 14 C. 13 D. 12 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可知，用除法分别求出长方体盒子的长、宽、高里面包含多少个2厘米，再根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入即可。 【详解】由分析可得： 以长为边最多放的个数： 6÷2＝3（个） 以宽为边最多放的个数： 4÷2＝2（个） 以高为边最多放的个数： 5÷2＝2（个）……1（个） 所以该仓库能放进去棱长为3米的正方体木箱个数为： 3×2×2 ＝6×2 ＝12（个） 故答案为：D 【点睛】本题是易错题，不能直接用长方体盒子的体积除以每个正方体的体积，必须先用除法分别求出长方体的长、宽、高各包含正方体棱长的个数，从而求出正方体个数。 22. 下面说法中正确的有（ ）个。 ①假分数的倒数不大于1； ②两个真分数的商一定大于其中每一个真分数； ③ 黄金比的比值等于0.618；④a×=b×（ab≠0），则a和b互为倒数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 四、正确计算。（共26分） 23. 直接写得数。 21×＝ ÷＝ 0.125×0.875＝ 求比值∶＝ 3×＝ 1÷×4＝ 化简比1.6∶2.4＝ 【答案】；；；； ；16；；2∶3 【解析】 【详解】略 24. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时除以计算即可； （2）根据等式的性质1，方程两边先同时加上x，把方程变成，然后方程两边同时减去计算即可； （3）根据等式的性质2，方程两边同时乘计算即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 25. 计算下面各题。 ××8 ÷6÷ 6×÷ ×÷ 【答案】；；； 【解析】 【分析】（1）题目中只有乘法，属于同级运算，按照分数乘法的计算法则从左到右计算； （2）（3）（4）根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，先把除法转化成乘法，再按分数乘法的计算法则从左到右计算。 【详解】（1） ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ 五、动手操作。（6分） 26. 在下图中用阴影部分表示公顷。 【答案】图见详解 【解析】 【分析】已知总面积为2公顷，且被平均分成5份，因此每一份表示的公顷数为2÷5＝（公顷）。因为公顷对应其中1份，所以需将其中的1份涂为阴影。据此解答。 【详解】2÷5＝（公顷） 27. 下面的每个小方格边长是1厘米。 （1）画一个长方形，长与宽比是2∶1，周长是24厘米。 （2）画一个三角形，使三角形的面积与（1）中长方形的面积比是1∶4。 【答案】（1）（2）见详解 【解析】 【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，则长＋宽＝周长÷2＝24÷2＝12（厘米）。长与宽的比是2∶1，则长占长、宽之和的，是12×＝12×＝8（厘米）；宽占长、宽之和的，是12×＝12×＝4（厘米）。据此画图。 （2）长方形的面积＝长×宽＝8×4＝32（平方厘米），三角形的面积与长方形的面积比是1∶4，则三角形的面积是长方形面积的，是32×＝8（平方厘米）。三角形的面积＝底×高÷2，则底×高＝面积×2＝8×2＝16（平方厘米）。16＝1×16＝2×8＝4×4，任选一组作为三角形的底和高画图即可（三角形答案不唯一）。 【详解】作图如下： 六、解决问题。（25分） 28. 神州路小学儿童画兴趣班有36人，古筝兴趣班的人数是儿童画兴趣班人数的，是轮滑兴趣班人数的，神州路小学参加轮滑兴趣班一共有多少人？ 【答案】12人 【解析】 【详解】36×÷ =12(人) 答：神州路小学参加轮滑兴趣班一共有12人. 29. 如图，有一个长6分米、宽和高都是2分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米．一共要用绳多长？ 【答案】34分米 【解析】 【详解】6×2+2×4+2×6+2 ＝12+8+12+2 ＝34（分米）， 答：一共用绳34分米． 30. 一种食用菌培养料是把木屑、米糠、玉米粉按6∶5∶3的比配制而成的。 （1）要配制2800千克培养料，需要木屑、米糠、玉米粉各多少千克？ （2）如果这3种材料各有2000千克，配制这种培养料，当米糠全部用完时，木屑还差多少千克？玉米粉还剩多少千克？ 【答案】（1）木屑1200千克、米糠1000千克、玉米粉600千克 （2）木屑还差：400千克；玉米粉还剩：800千克。 【解析】 【分析】（1）根据公式：总量÷总份数＝一份量，由于木屑、米糠、玉米粉的比是6∶5∶3，则一份量：2800÷（6＋5＋3），之后再分别乘它们的份数即可； （2）当米糠全部用完，则可知5份是2000千克，一份：2000÷5＝400（千克），由此即可求出需要木屑的质量：400×6＝2400（千克）；玉米粉的质量：400×3＝1200（千克），之后用2400减去200即可求出还差的量；用2000减去1200即可求出还剩多少千克。 【详解】（1）2800÷（6＋5＋3） ＝2800÷14 ＝200（千克） 200×6＝1200（千克） 200×5＝1000（千克） 200×3＝600（千克） 答：木屑1200千克、米糠1000千克、玉米粉600千克。 （2）2000÷5＝400（千克） 400×6－2000 ＝2400－2000 ＝400（千克） 2000－400×3 ＝2000－1200 ＝800（千克） 答：木屑还差400千克，玉米粉还剩800千克 【点睛】本题主要考查比的应用，熟练掌握公式：总数÷总份数＝一份量。 31. 峰谷电价指的是按高峰用电和低谷用电分别计算电费的一种电价制度。2023年某市居民用电的电价是0.52元/千瓦时。自2024年起，该市推行峰谷（指用电高峰期和低谷期）电价，具体收费标准如下表。 时段 电价 峰时（7：00～22：00） 0.55元/千瓦时 谷时（22：00～7：00） 0.40元/千瓦时 李叔叔家2025年1月用电90千瓦时，峰时用电量与谷时用电量的比是3∶2，请你帮李叔叔算一算，使用峰谷电价计费划算吗？ 【答案】划算 【解析】 【分析】用不推行峰谷电价的单价乘李叔叔家的用电量，可求得没有使用峰谷电价的总电费。 用总的用电量除以峰时和谷时比中的总份数，求得1份对应的电量，用1份的电量分别乘3和2，可求得峰时和谷时的用电量，用各自的单价乘各自的用电量，可求得各自的总价，再相加，即可求得总的总价，与不推行峰谷电价的总价比较大小，即可确定哪种计费更划算。 【详解】90×0.52＝46.8（元） 90÷（3＋2）×3×0.55 ＝90÷5×3×0.55 ＝18×3×0.55 ＝54×0.55 ＝29.7（元） 90÷（3＋2）×2×0.40 ＝90÷5×2×0.40 ＝18×2×0.40 ＝36×0.40 ＝14.4（元） 29.7＋14.4＝44.1（元） 因为46.8＞44.1，所以使用峰谷电价计费划算。 答：使用峰谷电价计费划算。 32. 点移动成线，线移动成面，面移动成体，所以长方体可看作是面的移动累加。 （1）一张长方形硬纸板的面积是6平方分米，水平摆放后向上平移3分米，形成的长方体的体积是（ ）立方分米。 （2）一张长方形硬纸板的面积是6平方分米，周长是10分米，水平摆放后向上平移，形成的长方体的表面积是22平方分米。该长方体的体积是多少立方分米？ 【答案】（1）18 （2）6立方分米 【解析】 【分析】（1）由题意可知6平方分米为长方体的底面积，水平摆放后向上平移3分米，为长方体的高，根据长方体的体积＝底面积×高，代入即可计算出长方体的体积。 （2）由（1）知6平方分米为长方体的底面面积，用长方体的表面积减去2个底面积，可求得2个前后面和2个左右面。用这个四个面除以底面周长，即可求得长方体的高。根据长方体的体积＝底面积×高，代入即可计算出长方体的体积。 【详解】（1）6×3＝18（立方分米） 所以形成的长方体的体积是18立方分米。 （2）（22－6×2）÷10 ＝（22－12）÷10 ＝10÷10 ＝1（分米） 6×1＝6（立方分米） 答：该长方体的体积是6立方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $