期末高频易错题综合训练卷（综合训练）一2025-2026学年数学四年级上册苏教版

期末高频易错题综合训练卷一2025-2026学年数学四年级上册苏教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．用一副三角尺画出的角中，最小的角与最大的角的度数分别是（    ）。 A．30°、150° B．75°、150° C．15°、180° D．30°、180° 2．□、○、△代表3个不同的一位数（0除外），组成一个两位数除以两位数的算式如下：，那么（    ）。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．马上要进入中学了，我对自己能学好数学，（    ）有信心。 A．从来没 B．很少 C．有时 D．总是 4．一盒5支装的钢笔共50元，小明买了4盒，付给营业员200元。他买了多少支钢笔？解答这个问题需要用到的信息是 （    ）。 A．5支、50元 B．4盒、200元 C．5支、200元 D．5支、4盒 5．有一组数据的最大值是56，最小值是30，这组数据的平均数可能是（    ）。 A．35 B．26 C．60 D．86 6．观察下面的4个物体，从左面看是的是（    ）。 A． B． C． D． 7．4只燕子7天吃害虫280只，4只燕子平均每天吃害虫多少只？算式是（    ）。 A． B．280÷7 C． D． 8．一满杯果汁200毫升，小红喝了一半后，加满水，妈妈喝了一半后又加满水，妈妈将杯子里的果汁和水全部喝完。妈妈喝的果汁和水相比（    ）。 A．一样多 B．果汁多 C．水多 D．无法确定 二、填空题 9．一瓶饮料中装有部分水，已知正放和倒放时所示的刻度如下图，饮料瓶的容量是( )毫升。 10．一个物体从前面看到的是，从上面看到的是，这个物体从右面看到的是( )。 11．计算□68÷46，要使商是一位数，□里最大能填( )；要使商是两位数，□里最小可以填( )。 12．在300÷20＋5×2中，添上一个括号，使结果最大，算式是( )，使结果最小，算式是( )。 13．2021年3月，教育部发布了《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，要求小学生每天睡眠至少应达到9小时。张桦晚上8：45睡觉，第二天早上6：45起床，这时钟面上的时针和分针成( )角，时针转动了( )度。 14．一座水库某天从7：00起开始放水。水库管理员每2小时观测一次水位下降情况，下面是他的观测记录。 时间 9：00 11：00 13：00 15：00 与7：00比水位下降/cm 16 32 48 64 照这样的速度，要使水位下降200厘米，一共要放水( )小时；如果连续放水12小时，水位下降( )厘米。 15．每个口袋里各放4个球，这些球只有颜色不同，其他全部相同，任意摸出一个球。 (1)从( )号口袋里一定摸出白球。从( )号口袋里摸出白球的可能性最小。 (2)从①号口袋摸出白球的可能性( )，摸出黑球的可能性( )。 16．下图为某农场2018年五种农产品的统计图。 （1）根据统计图完成下面的统计表。 农产品 合计 小麦 玉米 大豆 高粱 谷子 产量（万吨） （2）（    ）的产量最高，（    ）的产量最低。 （3）小麦产量是高粱和谷子总产量的（    ）倍。 三、判断题 17．射线可以向一端无限延伸，所以无法量出射线的长度。( ) 18．一个池塘平均水深1.2米，小明身高1.4米，他下去游泳肯定安全。( ) 19．一个用小正方体搭成的立体图形从右面、正面、上面看都是，要搭成这样的立体图形，至少需要4个小正方体。( ) 20．算式720÷12÷5的结果与720÷60的结果相等。( ) 21．亮亮的茶杯容量比芳芳的大，都倒满水时，亮亮茶杯里的水多。( ) 四、计算题 22．脱式计算。 936÷26×45            （653＋307）÷15            6×（300200÷25） 23．用竖式计算，带☆的要验算。 756÷28＝    980÷35＝    ☆508÷47＝ 五、操作题 24．观察下面的物体，分别画出从前面、右面和上面看到的图形。 六、解答题 25．一本《环游世界》共147页，小红看了7天后还剩63页，这7天平均每天看多少页？如果只能借阅10天，从第8天起，平均每天要看多少页？ 26．把10个编号分别为1~10的同样的球放入袋中，甲、乙两人轮流从袋中任意摸1个球再放回，摸到编号比5大的球算甲赢，摸到编号比5小的球算乙赢。你认为这个游戏规则公平吗？为什么？如果不公平，怎样修改游戏规则？ 27．妈妈买了1升牛奶，第一天喝了400毫升，第二天将剩下的平均分给3人，每人分得多少毫升？ 28．王老师给学校买篮球，共花了540元。根据下图提供的信息，王老师一共买了多少个篮球？ 29．果园把采摘的橙子分箱包装售卖，包装的情况如下表。照这样计算，包装225箱需要多少分钟？（先解答，再用另一种方法检验） 时间/分 5 10 15 20 包装数量/箱 25 50 75 100 30．数一数，说一说。 （1）图中有（    ）个锐角，（    ）个直角。 （2）图中互相平行的线段有哪些？互相垂直的呢？ 31．下面是四一班十月数学月考成绩。（单位：分） 95 87 92 100 58 91 95 94 88 81 88 91 84 88 97 92 98 100 96 99 84 86 69 78 100 95 94 78 90 92 78 89 66 94 90 61 （1）整理数据，填写下表。 分数段（分） 100 99—90 89—80 79—70 69—60 60以下 人数 （2）根据统计表中的数据制成统计图。    （3）成绩在（    ）的人数最多，在（    ）的人数最少。 参考答案 1．C 【分析】一副三角尺的度数分别为30°、60°、90°；45°、45°、90°，其中45°减30°的差是15°，所以能画的最小的角是15°，90°与90°的和最大，和是180°，所以能画的最大的角是180°，据此解答。 【解答】45°－30°＝15° 90°＋90°＝180° 最小的角与最大的角的度数分别是15°、180°。 故答案为：C 2．B 【分析】已知，根据被除数＝商×除数＋余数，所以□○＝△×△2＋3，因为□、○、△代表3个不同的一位数（0除外），所以□是两位数，据此把各选项的数代入△×△2＋3计算○的值，看是否符合条件。 【解答】□○÷△2＝△……3 □○＝△×△2＋3 A．□○为： 1×12＋3 ＝12＋3 ＝15 即□○＝15，则□＝1，与△＝1重复，不符合。 B．□○为： 2×22＋3 ＝44＋3 ＝47 即□＝47，□＝4，○＝7，符合条件。 C．□○为： 3×32＋3 ＝96＋3 ＝99 即□○＝99，□＝9，○＝9，不符合。 D．□○为： 4×42＋3 ＝168＋3 ＝171 即□○＝171，171是三位数，不符合。 所以△＝2。 故答案为：B 3．D 【分析】要求选择一个表示程度的词语，填入句子中以表达对“学好数学”的信心，积极的语境更能激人奋进。 【解答】A． 从来没，完全否定信心，不符合积极语境。 B．很少，表示几乎不自信，仍偏消极，不符合积极语境。 C． 有时，表示偶尔有信心，但不够坚定，不符合积极语境。 D．总是，表示持续充满信心，体现积极态度，符合积极语境。 故答案为：D 4．D 【分析】根据题意可知，要求小明买了多少支钢笔，需要知道每盒钢笔的支数和买的盒数，用每盒的支数乘买的盒数即等于小明买的钢笔的支数，所以解答这个问题需要用到一盒5支和买了4盒这两个条件，据此即可解答。 【解答】根据分析可知，求小明买了多少支钢笔要用到信息是“一盒5支和买了4盒”。 故答案为：D 5．A 【分析】根据题意，平均数：一组数据的总和除以这组数据的个数所得到的商叫这组数据的平均数。一组数据的平均数一定大于最小值，小于最大值。这组数据最大值是56，最小值是30，因此平均数应30到56之间，即30＜平均数＜56，再结合选项进行分析解答。 【解答】根据分析可知： 30＜平均数＜56 A．30＜35＜56，符合题意。 B．26小于30，不符合题意。 C．60大于56，不符合题意。 D．86大于56，不符合题意。 有一组数据的最大值是56，最小值是30，这组数据的平均数可能是35。 故答案为：A 6．B 【分析】要解决这道题，需要明确从左面观察物体的方法，也就是想象自己站在物体的左面去看它的形状。我们要逐个分析选项中的物体，看从左面看是否是两个横向排列的正方形。 【解答】 A．这个物体的左视图是：。 B．这个物体的左视图是：。 C．这个物体的左视图是：。 D．这个物体的左视图是：。 故答案为：B 7．B 【分析】由题意可知：4只燕子7天吃害虫280只，求4只燕子平均每天吃害虫多少只，直接用280除以7即可解答，列式为：280÷7。 【解答】由分析得，4只燕子7天吃害虫280只，求4只燕子平均每天吃害虫多少只，列式为：280÷7。 故答案为：B 8．C 【分析】两个人每次喝一半再加满水，总共加了2次水，就是一杯水200毫升，果汁还是原来一杯量的果汁200毫升，水跟果汁一样多，但是小红喝了一半果汁，剩下都是妈妈喝，加的两次水也都是妈妈喝，所以妈妈喝了一杯水200毫升，喝了100毫升果汁，据此解答。 【解答】根据分析： 200毫升＞100毫升 妈妈喝的果汁和水相比，水多。 故答案为：C 9．250 【分析】由图可知，一格刻度表示50毫升，正放时，水的容量对应的刻度是200毫升；倒放时，空的部分对应的刻度是50毫升；所以饮料瓶的容量就等于水的容量加上空的部分的容量，据此解答。 【解答】200＋50＝250（毫升） 所以饮料瓶的容量是250毫升。 10．见详解 【分析】从前面看到的图形是一行3个正方形，说明一层3个正方体排成一行；从上面看到的图形是两行，前面一行1个正方形靠右边，后面一行3个正方形，说明一行3个正方体的前面靠右边还有1个正方体。综合可得该物体的结构，从右面看时，看到的是一行2个正方形。 【解答】 据以上分析，从右面看到的是一行两个正方形，即：。 11．3 4 【分析】当商是一位数时，被除数的前两位数要小于除数46，即□6＜46，□里可以填1、2、3，所以最大能填3。 当商是两位数时，被除数的前两位□6要大于或等于除数46，即□6≥46，此时□里可以填4、5、6、7、8、9，所以最小可以填4。 【解答】根据分析可知，计算□68÷46，要使商是一位数，□里最大能填3；要使商是两位数，□里最小可以填4。 12．（300÷20＋5）×2 300÷（20＋5×2） 【分析】解析：要使结果最大，就要使乘数尽量大，因此要给添上括号；要使结果最小，就要使除数尽量大，因此要给添上括号。 【解答】在300÷20＋5×2中，添上一个括号，使结果最大，算式是，使结果最小，算式是。 13．锐 300 【分析】6：45时分针指向9，时针指向6和7之间，这时时针和分针所成的角小于90°，所以这时钟面上的时针和分针成锐角；从晚上8：45到次日6：45共10小时。每小时转30°，10小时转动 10×30°＝300°。 【解答】6：45时分针指向9，时针指向6和7之间，这时钟面上的时针和分针成锐角； 晚上12：45－晚上8：45＝4（小时） 次日6：45－凌晨0：45＝6（小时） 4＋6＝10（小时） 10×30°＝300° 时针转动了300度。 14．25 96 【分析】7：00到9：00，经过了2个小时，水位下降了16厘米。从9：00到11：00，经过了2个小时，水位下降了32－16＝16（厘米）。从11：00到13：00，经过了2个小时，水位下降了48－32＝16（厘米）。从13：00到15：00，经过了2个小时，水位也下降了64－48＝16（厘米）。即每2个小时水位下降16厘米，那么平均每小时水位下降16÷2＝8（厘米），水位要下降200厘米，就需要放水（200÷8）小时。用8×12即可求出如果连续放水12小时，水位会下降多少厘米。据此列式解答。 【解答】9：00－7：00＝2（小时） 16÷2＝8（厘米） 200÷8＝25（小时） 12×8＝96（厘米） 照这样的速度，要使水位下降200厘米，一共要放水25小时，如果连续放水12小时，水位下降96厘米。 15．(1) ② ③ (2)大 小 【分析】‌（1）②号口袋里4个球全是白球，所以从②号口袋里一定能摸出白球；③号口袋有3个黑球和1个白球，①号口袋有1个黑球和3个白球，③号口袋中白球数量最少，所以从③号口袋里摸出白球的可能性最小；（2）①号口袋有1个黑球和3个白球，白球数量大于黑球数量，所以摸出白球的可能性大，摸出黑球的可能性小。据此解答。 【解答】（1）根据分析可知，从②号口袋里一定摸出白球。从③号口袋里摸出白球的可能性最小。 （2）根据分析可知，从①号口袋摸出白球的可能性大，摸出黑球的可能性小。 16．（1）见详解 （2）小麦；谷子 （3）2 【分析】（1）根据统计图对应的农产品产量填入统计表中，合计即五种粮食的产量之和。 （2）从统计图中看出小麦的产量最高，谷子的产量最低。 （3）求一个数是另一个数的几倍，用除法，用小麦的产量除以高粱和谷子的产量和。 【解答】（1）16＋10＋12＋6＋2 ＝26＋12＋6＋2 ＝38＋6＋2 ＝44＋2 ＝46（万吨） 填表如下： 农产品 合计 小麦 玉米 大豆 高粱 谷子 产量（万吨） 46 16 10 12 6 2 （2）小麦的产量最高，谷子的产量最低。 （3）16÷（6＋2） ＝16÷8 ＝2 所以小麦产量是高粱和谷子总产量的2倍。 17．√ 【分析】根据直线、射线和线段的含义：直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度；射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能量出长度；线段有两个端点，不能向两端延伸，可以量出长度；据此解答即可。 【解答】射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，因此无法测量其长度，因为长度是有限的，而射线是无限的，所以无法用具体的数值表示射线的长度；故原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据中各个数据的大小，据此解答。 【解答】一个池塘平均水深1.2米，并不能反映出整个池塘中每一处的水深大小，有的地方会深一些，有的地方会浅一些，所以身高1.4米的小明要下去游泳会有危险。 故答案为：× 19．√ 【分析】 从上面看是，可以判断立体图形底层有3个小正方体，前后有两排；再通过从右面和正面看都是，说明搭成的立体图形是两层、两列、两排，上层前排左边有一个小正方体；所以总共有3＋1＝4（个）小正方体，据此即可解答。 【解答】 根据分析可知，一个用小正方体搭成的立体图形从右面、正面、上面看都是，要搭成这样的立体图形，至少需要4个小正方体，原说法正确。 故答案为：√ 【点睛】通过三视图判断几何体，本题主要培养学生的方位感和空间想象力。 20．√ 【分析】除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个数的积，用字母表示为：a÷b÷c＝a÷（b×c）。由题意得，利用除法的性质可以将算式720÷12÷5转化为720÷（12×5）。据此解答。 【解答】720÷12÷5 ＝720÷（12×5） ＝720÷60，即算式720÷12÷5的结果与720÷60的结果相等。原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】茶杯的容量是指它能容纳液体的最大体积。亮亮的茶杯容量更大，当两者都倒满水时，亮亮茶杯中的水量等于其容量，芳芳的则等于她的容量。因此，亮亮的水更多。 【解答】根据容量的定义，容量是容器装满液体时的体积。亮亮茶杯的容量比芳芳的大，当两杯均倒满水时，亮亮茶杯中的水量为他的容量，芳芳的为她的容量。由于亮亮的容量更大，故此时亮亮的水更多。原题说法正确。 故答案为：√ 22．1620；64；1752 【分析】（1）从左往右依次计算，先算除法，再算乘法。 （2）先算小括号里的加法，再算括号外的除法。 （3）先算小括号里的除法，再算小括号里的减法，最后算括号外的乘法。 【解答】根据分析可知： 936÷26×45 ＝36×45 ＝1620                     （653＋307）÷15 ＝960÷15 ＝64                   6×（300  −  200÷25） ＝6×（300  − 8） ＝6×298 ＝1752 23．27；28；10……38 【分析】除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。验算时，有余数用商×除数＋余数＝被除数。 【解答】756÷28＝27                          980÷35＝28                   ☆508÷47＝10……38                              验算 24．见详解 【分析】观察图形可知，从前面看，看到的是2层，下层是3个正方形排一行，上层是1个正方形，且居中；从上面看，看到的是3行，上面一行是1个正方形，且居中，中间一行是3个正方形排一行，下面一行是1个正方形，且居中；从右面看，看到的是2层，下层是3个正方形排一行，上层是1个正方形，且居中。 【解答】 25．12页；21页 【分析】用总页数减去剩余页数，再除以7，就是7天平均每天看多少页；再用剩余页数除以剩余借阅天数即可求得从第8天起，平均每天要看多少页，剩余的借阅天数等于总借阅天数减去已经看的天数。据此解答。 【解答】（147－63）÷7 ＝84÷7 ＝12（页） 63÷（10－7） ＝63÷3 ＝21（页） 答：这7天平均每天看12页，从第8天起，平均每天要看21页。 26．不公平。因为摸到编号比5大的球的可能性更大。可以修改游戏规则为摸到单数编号的球算甲赢，摸到双数编号的球算乙赢。（修改游戏规则的答案不唯一） 【分析】根据题意，甲、乙两人轮流从袋中任意摸1个球再放回，摸到编号比5大的球算甲赢，摸到编号比5小的球算乙赢。摸到编号比5小的球有1、2、3、4，一共4种可能；摸到编号比5大的球有6、7、8、9、10，一共有5种可能，据此判断游戏规则是否公平，如果不公平，再修改游戏规则。 【解答】答：不公平，因为摸到编号比5大的球的可能性更大。可以修改游戏规则为摸到单数编号的球算甲赢，摸到双数编号的球算乙赢。（修改游戏规则的答案不唯一） 27．200毫升 【分析】根据题意，1升＝1000毫升，将1升换算为1000毫升，再减去第一天喝的400毫升，得到剩下的牛奶量，最后将剩下的牛奶平均分给3人，用除法计算每人分得的量。 【解答】1升＝1000毫升 （1000－400）÷3 ＝600÷3 ＝200（毫升） 答：每人分得200毫升。 28． 12个 【分析】根据题意，买10个篮球，每个篮球50－5＝45（元），花费45×10＝450（元），比540元少，王老师买的篮球个数比10个多，每个篮球的价钱是45元。根据数量＝总价÷单价，用总钱数除以每个篮球的价钱，求出购买篮球数量，列式计算即可。 【解答】根据分析可知： 540÷（50－5） ＝540÷45 ＝12（个） 答：王老师一共买了12个篮球。 29．45分钟；（检验见详解） 【分析】根据题意，先用包装的箱数除以包装的时间求出每分钟包装的箱数，再用需要包装的箱数除以每分钟包装的箱数，即等于需要的时间；根据题意可知，包装25箱需要5分钟，用225除以25求出225里有多少个25，再乘5，也可以求出包装225箱需要多少分钟，从而可以检验第一种计算是否正确。 【解答】225÷（25÷5） ＝225÷5 ＝45（分钟） 答：包装225箱需要45分钟。 验算：225÷25×5 ＝9×5 ＝45（分钟） 答：包装225箱需要45分钟。 30．（1）4；6 （2）见详解 【分析】根据锐角和直角的含义找角：直角是平角的一半叫做直角。直角为90度；锐角是小于直角的角叫做锐角。锐角小于90度。 互相平行是指两条直线永不相交；互相垂直是指两条直线所形成的角是直角90度。 【解答】（1） 红色标记的角是锐角，黑色标记的角是直角； 图中有（  4  ）个锐角，（  6  ）个直角。 （2）示例：互相平行的线段有：BC与DE，BD与CE；互相垂直的线段有：AB与BC，AD与DE，BC与CE，CE与EF。 31．（1）3；17；9；3；3；1 （2）统计图见详解 （3）90—99分；60分以下 【分析】（1）根据成绩记录单的数据，按照分数段的人数填入表格即可； （2）横轴表示分数，纵轴表示人数，根据统计表中已知的数据，在统计图中相对应的位置，画出长短不同的直条，涂上颜色或阴影，最后再标注数据，即可完成统计图的绘制； （3）通过观察条形统计图中直条的高低，即可得出成绩在哪个分数段的人数最多，成绩在哪个分数段的人数最少。 【解答】（1）填表如下： 分数段（分） 100 99—90 89—80 79—70 69—60 60以下 人数 3 17 9 3 3 1 （2） （3）成绩在90—99分的人数最多，在60分以下的人数最少。 学科网（北京）股份有限公司 $