期末高频易错题综合训练卷（综合训练）一2025-2026学年数学六年级上册苏教版

期末高频易错题综合训练卷一2025-2026学年数学六年级上册苏教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．某投资商决定投资金寨县的剪纸合作社，投入10万元，一年后结算收益8000元，那么他的年收益率（    ）。 A．6% B．8% C．10% D．12% 2．下面四杯糖水中，第（    ）杯最甜。 A． B． C． D． 3．宣纸质地柔韧，经久耐用，被称为“千年寿纸”。40张四尺宣纸重千克，照这样计算，千克这样的四尺宣纸有多少张？下面列式不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 4．猴妈妈上山采桃，晴天每天能采36个，雨天每天只能采24个，它一连采了9天，共采了288个桃子，这些天中有（    ）天是晴天。 A．3 B．6 C．4 D．5 5．如果（、≠0）那么与相比较，（    ）。 A． B． C． D．无法确定 6．我国古代数学巨著《周髀算经》提到：“勾三、股四、弦五。”其含义是：如果一个三角形中三条边的比满足，则这个三角形是一个直角三角形。红红画了一个这样的直角三角形，三边长均为整厘米数，它的周长可能是（    ）厘米。 A．36 B．42 C．54 D．45 7．两个数互为倒数的是（    ）。 A．﹣2和2 B．0.2和0.5 C．和 D．4和0.25 8．电梯在中国已有100多年的历史，目前我国电梯技术水平已与世界同步。某小区一部电梯，从里面量，长15分米，宽12分米，高25分米，如果平均每个人乘电梯时占地约15平方分米，占空间约250立方分米，那么这部电梯一次最多能容纳（    ）人。 A．10 B．12 C．18 D．20 二、填空题 9．园林自动360°旋转喷洒浇灌神器，灌溉直径0—20米（范围与水压有关），每个定价10元。这种浇灌神器所能灌溉的最大面积是( )平方米；园林工作人员按九折的价格购买20个，需要( )元。 10．六年级同学们参加实践劳动，制作了一批包装盒。经检查后发现有4个不合格，合格率为98%，六年级同学们做了( )个包装盒。 11．( )吨的是15吨；比25千克多的是( )千克；18米的是( )米的。 12．某小学购买了5个篮球和8个足球，正好用去900元。已知足球的单价是篮球的，每个足球( )元，每个篮球( )元。 13．不计算，在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )      ( )      ( )      ( ) 14．建筑工地上有一种混凝土，用水泥、黄沙、石子按2∶3∶5的比与水混合而成。如果每样材料都有15吨，那么黄沙正好用完时，水泥还剩( )吨。 15．六（1）班有学生48人，其中男生占，班级里组织学生成立航模小组，共32人报名，这个班参加航模小组的男生最多有( )人，最少有( )人。 16．要做一个长5厘米、宽3厘米、高4厘米的长方体框架，一共要用去( )厘米长的铁丝；如果要用这根铁丝做一个正方体框架，在这个正方体框架表面糊上硬纸板，那么至少需要( )平方厘米的硬纸板。 三、判断题 17．六（1）班的学生中48%是女生，六（2）班的学生中50%是女生，六（1）班的女生人数一定比六（2）班的少。( ) 18．。( ) 19．从图书馆走到少年宫，林杰用15分钟，浩浩用小时，林杰和浩浩的速度比是4∶5。( ) 20．一条公路长2千米，已修千米，还剩全长的。( ) 21．现有12个小正方体，至少再添15个小正方体才能拼成一个大正方体。( ) 四、计算题 22．计算下面各题，能简算的要简算。                                                       23．解方程。          24．计算下列图形的表面积和体积。 五、操作题 25．画图并计算。 （1）如图是一个长方体展开图的一部分，还缺少了两个面没画出来，请你根据已有信息将这个长方体展开图补充画完。 （2）计算出长方体的体积。（每个小方格的边长是1厘米） 六、解答题 26．水果店运进300千克苹果，第一天卖出总数的20﹪，第二天卖出总数的。第一天比第二天少卖出苹果多少千克？ 27．一款液晶电视，如果按定价的90%出售，可盈利200元，如果按定价的80%出售，则亏损100元。这款液晶电视的定价是多少元？ 28．某物流工人要运送200个花瓶，运送一个完整的花瓶到目的地可以得运费20元，损坏一个要赔偿100元。运送完这批花瓶后，工人共得运费3520元，那么该物流工人损坏了多少个花瓶？ 29．在纪念抗战胜利80周年阅兵式上，由80面抗战英模部队荣誉旗帜组成的战旗方队整齐列阵，气势如虹通过天安门广场，接受党和人民检阅。其中最受瞩目的当属我们淮安的“刘老庄连”战旗，战旗长240厘米，宽是长的，请问这面战旗的面积是多少平方分米？ 30．“互联网＋”背景下，京东生鲜快递运送海鲜时使用了一种可以密封的长方体泡沫箱（如下图），从外面量长是56厘米，宽是36厘米，高是35厘米。已知泡沫厚3厘米，这种泡沫箱的容积是多少立方厘米？合多少立方分米？ 31．在今年的“618”促销活动中，某网店需要15000个包装箱。由甲工厂单独完成，需要12天；由乙工厂单独完成，需要20天。 （1）如果由两家工厂同时合作完成，那么需要多少天？ （2）由于时间比较充裕，两家工厂都想独自承担全部任务，分别给出了报价： 甲工厂：单价是1.5元/个，达到或超过10000个，全部打八折。 乙工厂：5000个以内（含5000个）单价是1.5元/个，超过5000个的部分单价是1元/个。 如果你是该网店的负责人，那么你认为由哪家工厂独自承担比较划算？（先计算，后判断） 32．2025国庆期间，太原晋祠热度持续攀升。难老是晋祠三匾之一，“难老”二字出自《诗经》“永锡难老”，寓意生生不息、青春永驻。如图为难老泉亭之匾额，长1.45米，宽0.7米，由明末清初著名的思想家、文学家、书画家傅山题写。 （1）这块匾额长与宽的比是（    ）∶（    ）。 （2）小卓游览晋祠后，觉得这么珍贵的牌匾应该在外面安装一层保护装置，于是查阅了相关数据，建议制作一个长1.6米，宽0.9米，高30厘米的透明材质的盒子，请你计算一下需要这种透明材质多少平方米？ 参考答案 1．B 【分析】改写时，如果是整万的数，只要省略万位后面的0，并加一个“万”字。据此将10万改写成不带“万”的数字，将投入的钱数看作单位“1”，收益÷投入的钱数×100%＝年收益率。 【解答】10万＝100000 8000÷100000×100% ＝0.08×100% ＝8% 他的年收益率8%。 故答案为：B 2．C 【分析】分别计算出四杯糖水的含糖率，再比较含糖率的大小，含糖率越高糖水越甜。含糖率计算公式为：含糖率＝×100%，据此计算各选项的含糖率即可。 【解答】A．杯中水100g，糖10g，则糖水质量为100＋10＝110g。含糖率为10÷110×100%≈9.1%。 B．杯中糖∶水＝1∶9，糖的质量为1份，水的质量为9份，则糖水质量为1＋9＝10份。所以含糖率为：1÷10×100%＝10%。 C．糖占糖水的11%，即含糖率为11%。 D．水占糖水的，则糖占糖水的。。 11%＞10%＞9.1% 所以C杯糖水的含糖率最高，最甜。 故答案为：C 3．C 【分析】千克除以40得到每张纸的重量，用千克除以每张纸的重量就是这种宣纸的张数。包含几个，就包含几个40张宣纸。也可以先计算出几张纸重1千克，再乘就是千克的纸有多少张，根据不同的解法判断算式的正误即可解答。 【解答】A．先用求出每张纸的重量，再用千克除以每张纸的重量就是这种宣纸的张数，列式正确； B．表示千克里包含几个40张宣纸，再与40相乘得到这种宣纸的张数，列式正确； C．表示千克里包含几个40张宣纸，再除以4表示把这些纸平均分成4份，并不是求千克这样的宣纸有多少张，列式错误； D．表示几张纸重量是1千克（1千克有几张纸），再乘就是千克有多少张这样的宣纸，列式正确。 故答案为：C 4．B 【分析】把晴天的天数设为未知数，雨天的天数＝总天数－晴天的天数，等量关系式：晴天的天数×晴天每天采桃的数量＋雨天的天数×雨天每天采桃的数量＝采摘桃子的总数量，据此列方程解答。 【解答】解：设这些天中有x天是晴天，则有（9－x）天是雨天。 36x＋24×（9－x）＝288 36x＋24×9－24x＝288 36x＋216－24x＝288 36x－24x＋216＝288 12x＋216＝288 12x＋216－216＝288－216 12x＝72 12x÷12＝72÷12 x＝6 所以，这些天中有6天是晴天。 故答案为：B 5．B 【分析】设的值为1，根据“乘积÷因数＝因数”求出的值，根据“商×除数＝被除数”求出的值，即可比较与的大小。 【解答】设 ； ； ，则，即。 故答案为：B 6．A 【分析】将三角形的三边长分别看作3份、4份、5份，则总份数为：3＋4＋5＝12（份）；周长应为12的倍数，据此判断每个选项的数是否能被12整除即可。 【解答】3＋4＋5＝12（份），即周长应为12的倍数： A．因为36÷12＝3，即36能被12整除，所以周长可能是36厘米，该选项正确； B．因为42÷12＝3……6，即42不能被12整除，所以周长不可能是42厘米，该选项错误； C．因为54÷12＝4……6，即54不能被12整除，所以周长不可能是54厘米，该选项错误； D．因为45÷12＝3……9，即45不能被12整除，所以周长不可能是45厘米，该选项错误； 故答案为：A 7．D 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；把各选项的两个数相乘，找出乘积是1的即为所选项，据此解答。 【解答】A．﹣2×2乘积不为1，所以﹣2和2不互为倒数； B．0.2×0.5＝0.1，乘积不为1，所以0.2和0.5不互为倒数； C．，乘积不为1，所以和不互为倒数； D．4×0.25＝1，乘积为1，所以4和0.25互为倒数。 故答案为：D 8．B 【分析】根据长方体的底面积＝长×宽，求出这个电梯的底面积，用电梯的底面积除以平均每个人乘电梯时占地的15平方分米，由此即可求出这部电梯一次最多能容纳多少人。 【解答】15×12÷15 ＝180÷15 ＝12（人） 即这部电梯一次最多能容纳12人。 故答案为：B 9． 314 180 【分析】（1）分析题目，这种浇灌神器所能灌溉的最大面积等于一个直径是20米的圆的面积，根据圆的面积＝π（d÷2）2代入数据计算即可； （2）先用单价×数量求出购买20个浇灌神器的原价，再根据打九折指的是现价等于原价的90%，用原价乘90%即可得到实际购买需要的钱数。 【解答】3.14×（20÷2）2 ＝3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方米） 20×10×90% ＝200×90% ＝180（元） 园林自动360°旋转喷洒浇灌神器，灌溉直径0—20米（范围与水压有关），每个定价10元。这种浇灌神器所能灌溉的最大面积是314平方米；园林工作人员按九折的价格购买20个，需要180元。 10．200 【分析】把六年级同学做的包装盒总个数看作单位“1”，这批包装盒的合格率是98%，则不合格率是（1－98%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用不合格包装盒的个数除以不合格率，即可算出六年级同学们做了多少个包装盒。 【解答】1－98%＝2% 4÷2% ＝4÷0.02 ＝200（个） 六年级同学们参加实践劳动，制作了一批包装盒。经检查后发现有4个不合格，合格率为98%，六年级同学们做了200个包装盒。 11． 20 35 20 【分析】第一个空，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，列式计算； 第二个空，已知千克数是单位“1”，所求千克数是已知千克数的（1＋），已知千克数×所求千克数的对应分率＝所求千克数； 第三个空，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出这个数的，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，列式计算。 【解答】15÷＝15×＝20（吨） 25×（1＋） ＝25× ＝35（千克） 18×÷ ＝15× ＝20（米） 20吨的是15吨；比25千克多的是35千克；18米的是20米的。 12． 50 100 【分析】假设购买的球全是篮球，由于足球单价是篮球的一半，意味着2个足球的价值等同于1个篮球。那么8个足球就可以替换成8×＝4个篮球，此时总花费900元就相当于买了5＋4＝9个篮球，由此可算出篮球单价为900÷9＝100元，进而得出足球单价为100×＝50元。 【解答】篮球单价： 900÷（5＋8×） ＝900÷（5＋4） ＝900÷9 ＝100（元） 足球单价：100×＝50（元） 所以每个足球50元，每个篮球100元。 13． ＞ ＝ ＜ ＞ 【分析】一个数（0除外）乘小于1（0除外）的数，积小于这个数； 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数； 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数； 一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数； 除以一个不为0的数相当于乘这个数的倒数。 【解答】 14．5 【分析】黄沙有15吨，对应3份，则每份是15÷3＝5（吨），水泥用掉这样的2份，即用掉5×2＝10（吨），水泥也有15吨，减去用掉的10吨，即可得出还剩多少吨。 【解答】15÷3＝5（吨） 5×2＝10（吨） 15－10＝5（吨） 建筑工地上有一种混凝土，用水泥、黄沙、石子按2∶3∶5的比与水混合而成。如果每样材料都有15吨，那么黄沙正好用完时，水泥还剩5吨。 15． 27 11 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用48乘求出男生人数为27人；参加航模小组的人数32大于27，所以参加男生最多的情况是27人全部参加；用48减去27求出女生人数为21人，如果女生全部参加，男生参加人数最少，用32减去21即可，据此解答。 【解答】＝27（人） 32＞27，参加航模小组的男生最多有27人。 48－27＝21（人） 32－21＝11（人） 所以参加航模小组的男生最少有11人。 这个班参加航模小组的男生最多有27人，最少有11人。 16． 48 96 【分析】第一问求长方体的棱长总和，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4计算； 第二问需先利用铁丝长度，即长方体的棱长总和，根据正方体的棱长＝铁丝长度÷12，求出正方体的棱长，再根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，计算所需硬纸板的面积。 【解答】（5＋3＋4）×4 ＝（8＋4）×4 ＝12×4 ＝48（厘米） 一共要用去48厘米长的铁丝。 48÷12＝4（厘米） 4×4×6 ＝16×6 ＝96（平方厘米） 至少需要96平方厘米的硬纸板。 17．× 【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。六（1）班的学生中48%是女生，六（2）班的学生中50%是女生，由于不知道两个班的具体人数，所以无法确定哪个班的女生人数多，据此解答。 【解答】根据分析可知，因为不知道六（1）班和六（2）班的学生人数的关系，虽然六（1）班的学生中48%是女生，六（2）班的学生中50%是女生，但也无法确定六（1）班的女生人数一定比六（2）班的少。 原题干说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算。 【解答】，原题简算过程和结果正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】先统一时间单位，将小时换算成12分钟；将图书馆到少年宫的路程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”用1除以15计算出林杰的速度为，用1除以12计算出浩浩的速度为；再将林杰的速度和浩浩的速度求比即∶，最后根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变）化简成最简整数比即可判断。 【解答】×60＝12（分钟） 1÷15＝ 1÷12＝ ∶ ＝∶ ＝4∶5 所以林杰和浩浩的速度比是4∶5。原说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】已修的是千米，而非分率。剩余长度需通过总长减去已修部分计算；全长2千米，它的就是用2乘，然后进行比较即可。 【解答】（千米） （千米） 千米与千米不相等，因此剩余长度不等于全长的，原说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】要拼成一个大正方体，所需小正方体的数量必须是某个整数的立方。现有12个小正方体，下一个更大的立方数是3×3×3＝27，因此需要再添加27−12＝15个小正方体。 【解答】大正方体的每条棱由相同数量的小正方体组成，总数为每条棱上的小正方体数的立方。已知边长为n的大正方体需要n³个小正方体。现有12个小正方体，比2×2×2＝8大，但比3³＝27小，所以至少需要拼成棱长上有3个小正方体的大正方体。所以小正方体数量为3×3×3＝27个，现有12个，需添加27−12＝15个。 故答案为：√ 22．24；           ； 【分析】第一小题运用分数乘法的分配律去括号，先计算分数乘法，将得到的结果再相加得出答案； 第二小题中先将分数除法化为，运用分数乘法分配律提取公因数，进而简便计算得出答案； 第三小题是分数的连除运算，可将两个除数相乘，再用被除数除以两个除数之积，进而计算得出答案； 第四小题把每个分数写成两个分数相减的形式，通过中间的分数可以互相抵消进行简算。 【解答】 23．；； 【分析】（1）在方程的两侧同时除以，再将除以转化为乘即可求出解； （2）在方程的两侧同时除以8，再将除以8转化为乘即可求出解； （3）先将方程左边化简，然后在方程两边同时除以，再将除以转化为乘即可求出解。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 24．350cm2；375cm3；96 dm2；64 dm3 【分析】长方体表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2（a、b、h分别为长、宽、高）、体积公式V ＝abh； 正方体表面积公式S＝6（a为棱长）、体积公式V＝。结合图形给出的边长数据，代入公式计算。 【解答】S＝（ab＋ah＋bh）×2 ＝（5×5＋5×15＋5×15）×2 ＝（25＋75＋75）×2 ＝175×2 ＝ 350（cm2） V＝abh ＝ 5×5×15 ＝375（cm3） S＝6 ＝ 6× ＝ 6×16 ＝96（dm2） V＝ ＝ ＝4×4×4 ＝64（dm3） 25．（1）见详解 （2）24立方厘米 【分析】（1）根据长方体有六个面，且相对的面大小形状一样，根据展开与折叠的方式画出其它两个面，使画完后的图形能围成一个长方体。 （2）先分别计算出长方体的长、宽、高，再根据长方体的体积＝长×宽×高，计算出它的体积。 【解答】（1）如图是一个长方体展开图的一部分，还缺少了两个面没画出来，请你根据已有信息将这个长方体展开图补充画完。如下图所示： （画法不唯一） （2）这个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米； 4×3×2＝24（立方厘米） 答：长方体的体积是24立方厘米。 26．40千克 【分析】由题意，要计算第一天比第二天少卖出多少千克苹果，就要先求出两天卖出总数的分率之差，再乘300，就是所求。列综合算式为：300×（－20%）。 【解答】300×（－20%） ＝300×（） ＝300×（） ＝300× ＝40（千克） 答：第一天比第二天少卖出苹果40千克。 【点睛】本题中单位“1”已知，用乘法计算；综合考查了学生对于分数、百分数实际问题的理解和掌握。 27．3000元 【分析】把液晶电视的定价看作单位“1”，如果按定价的90%出售，可盈利200元，如果按定价的80%出售，则亏损100元；那么盈利200元和亏损100元相差（200＋100）元，占定价的（90%－80%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出这款液晶电视的定价。 【解答】（200＋100）÷（90%－80%） ＝300÷10% ＝300÷0.1 ＝3000（元） 答：这款液晶电视的定价是3000元。 28．4个 【分析】设该物流人工损坏x个花瓶；运送200个花瓶可得（200×20）元，损坏一个要赔偿100元，再加上运费，一共要赔偿（100＋20）元，损坏x个花瓶要赔偿（100＋20）x元；用可得钱数－赔偿钱数＝共得运费，列方程：200×20－（100＋20）x＝3520，解方程，即可解答。 【解答】解：设该物流人工损坏x个花瓶。 200×20－（100＋20）x＝3520 4000－120x＝3520 4000－120x＋120x－3520＝3520－3520＋120x 120x＝480 120x÷120＝480÷120 x＝4 答：该物流人工损坏4个花瓶。 29．384平方分米 【分析】已知战旗长240厘米，宽是长的，把长看作单位“1”，单位“1”已知，用长乘，求出宽；再根据长方形的面积＝长×宽，求出这面战旗的面积。注意单位的换算：1平方分米＝100平方厘米。 【解答】宽：240×＝160（厘米） 面积：240×160＝38400（平方厘米） 38400平方厘米＝384平方分米 答：这面战旗的面积是384平方分米。 30．43500立方厘米；43.5立方分米 【分析】因为长方体泡沫箱的泡沫厚3厘米，所以从里面量的长为（56－3×2）厘米、宽为（36－3×2）厘米、高为（35－3×2）厘米；根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，求出这种泡沫箱的容积；再根据进率“1立方分米＝1000立方厘米”换算单位即可。 【解答】（56－3×2）×（36－3×2）×（35－3×2） ＝（56－6）×（36－6）×（35－6） ＝50×30×29 ＝1500×29 ＝43500（立方厘米） 43500立方厘米＝43.5立方分米 答：这种泡沫箱的容积是43500立方厘米，合43.5立方分米。 31．（1）7.5天 （2）乙工厂 【分析】（1）先用完成的总个数除以天数求出每天完成的数量，据此用除法分别求出甲工厂和乙工厂每天完成的数量，再用包装箱的总个数除以甲、乙两个工厂每天完成的数量之和即可解答； （2）甲工厂：先用“单价×数量”算出原来的总价，再打八折，即现价是原价的80%，用原来的总价乘80%即可得到实际需要的钱数； 乙工厂：超过5000个的部分为（15000－5000）个，根据“单价×数量＝总价”，分别求出5000个的价钱和超过5000个部分的价钱，再相加，即是实际需要的钱数； 最后把甲、乙工厂的价钱进行比较，选择价钱较低的工厂即可。 【解答】（1）15000÷12＝1250（个） 15000÷20＝750（个） 15000÷（1250＋750） ＝15000÷2000 ＝7.5（天） 答：如果由两家工厂同时合作完成，那么需要7.5天。 （2）甲工厂： 1.5×15000×80% ＝22500×80% ＝18000（元） 乙工厂： 5000×1.5＋（15000－5000）×1 ＝7500＋10000×1 ＝7500＋10000 ＝17500（元） 18000＞17500 答：由乙工厂独自承担比较划算。 32．（1）29；14 （2）4.38平方米 【分析】（1）长宽单位相同，根据比的意义，直接写出长与宽的比，再根据比的基本性质，求出长与宽最简整数比即可； （2）透明的盒子是个长方体，根据长方体的表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式即可求出所需多少平方米透明材质。 【解答】（1）1.45∶0.7 ＝（1.45×100）∶（0.7×100） ＝145∶70 ＝（145÷5）∶（70÷5） ＝29∶14 故这块匾额长与宽的比是29∶14。 （2）30厘米＝0.3米 （1.6×0.9＋1.6×0.3＋0.9×0.3）×2 ＝（1.44＋0.48＋0.27）×2 ＝2.19×2 ＝4.38（平方米） 答：需要这种透明材质4.38平方米。 学科网（北京）股份有限公司 $