期末高频易错题综合训练卷（综合训练）一2025-2026学年数学六年级上册人教版

期末高频易错题综合训练卷一2025-2026学年数学六年级上册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．六（1）班同学分成四个组玩投沙包游戏，四个组一共得了60分。各组得分情况如下表： 第一组 第二组 第三组 第四组 9分 30分 15分 6分 下面四幅图中，能够准确表示四个组得分情况的图是（    ）。 A． B． C． D． 2．某超市11月份的牛肉价格比10月份上涨了10%，12月份比11月份下降了10%。12月份的牛肉价格和10月份相比，（    ）。 A．价格相同 B．上涨了 C．下降了 D．无法判断 3．如图，地面上有一个半径为0.5米的圆，将这个圆滚到墙边，需要转动（    ）圈。 A．5 B．6 C．7 D．8 4．在比5∶6中，如果比的后项加上12，要使比值不变，前项应（    ）。 A．加上12 B．加上5 C．乘3 D．乘2 5．一条路长630千米，若甲队单独修，14天修完；若乙队单独修，18天修完。若两队合修，9天能修完吗？解决这个问题，三位同学想到了不同的解法。航航是这样列式的：小文是这样列式的：，芳芳是这样推理的：14÷2＝7天，18÷2＝9天，合作时间应该大于7天小于9天。下面说法正确的是（    ）。 A．只有航航和芳芳的解法正确 B．只有小文和芳芳的解法正确 C．只有航航和小文的解法正确 D．航航、小文和芳芳的解法都正确 6．若（、、均大于0），则、、的大小关系是（    ）。 A． B． C． D． 7．如图，以西站为观测点，北站在西站的（    ）。 A．东偏北18°方向，9.5km B．西偏北64°方向，10km C．北偏东18°方向，9.5km D．东偏北64°方向，10km 8．名著《庄子•天下篇》中有一句名言“一尺之锤，日取其半，万世不竭”，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，第三天截取的长度是最初木棒总长度的（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 9．张叔叔从A市开车去相距180千米的B市，第一个小时行驶了全程的，第二小时行驶了全程的45%，此时一共行驶了( )千米，再行驶( )千米就能到达B市。 10．下图是汪老师用电脑下载一份文件的示意图。根据图中信息，这份文件一共有( )GB；如果下载速度一直不变，已经下载了( )分钟。（注：“GB”是电脑文件大小的单位） 11．如图中每个圆的半径是( )厘米，直径是( )厘米，长方形的周长是( )厘米。 12．东东要画一个等腰三角形，他想让顶角和一个底角的度数比是1∶2，那么他应把顶角画成( )°，每个底角画成是( )°。 13．根据，那么；如果，那么（    ） 14．小红看小丽在北偏东方向200米处，小丽看小红在( )方向( )米处。 15．小圆片按照下图规律排列，第5堆有( )个小圆片，第n堆有( )个小圆片。 16．快递员李叔叔要为客户派送150个包裹，他第一小时派送了这些包裹的，第二小时派送了余下包裹的，李叔叔还有( )个包裹没有派送。 三、判断题 17．六年级（1）班人数的30%会游泳，六年级（2）班人数的45%会游泳，两班会游泳的人数相等，则六年级（1）班总人数比六年级（2）班总人数多。( ) 18．小圆的直径等于大圆的半径，小圆贴着大圆的内侧从P点开始按箭头所指方向滚动，小圆至少需要滚动2周才能回到P点。( ) 19．小明和小丽今年的年龄比是5∶6，两年后他们的年龄比是7∶8。( ) 20．实验小学9月份比8月份节约用水，那么8月份比9月份多用水。( ) 21．欢欢家在琳琳家南偏东40°方向，那么，琳琳家就在欢欢家的南偏西50°方向。( ) 22．一瓶消毒液，第一天用了它的，第二天用了余下的，两天用的一样多。( ) 四、计算题 23．脱式计算。                                                                  24．解方程。                                        五、操作题 25．根据下面提供的信息，在平面图上分别标出各个场所的位置。 （1）中医院在学校的北偏东30°方向200米处。 （2）公园在中医院的南偏东60°方向100米处。 （3）银行的正西方向300米处是学校。 六、解答题 26．南昌夏季天气炎热，太阳照射强烈，遮阳帽销量较好。某商店销售时对遮阳帽提价20%，提价后发现销量下降，于是又推出“遮阳帽打八折”的促销活动。海海认为打八折就是降价20%，先提价20%再降价20%，价钱不变。你同意海海的想法吗？为什么？ 27．中国二十四节气中的“冬至”是北半球各地一年中白昼最短的一天，并且越往北白昼越短。就北京地区来说，冬至这天白昼与黑夜时长的比约为3∶5，这一天北京地区的白昼和黑夜各约是多少小时？ 28．天天购买了40千克赣南脐橙，天天购买的橙子是方方的，笑笑购买的橙子是方方的，笑笑购买了多少千克赣南脐橙？（写出等量关系式） 29．聪聪家餐厅门的形状和尺寸如图所示。 （1）上面半圆的高度是多少厘米？ （2）门框是用木条装饰的，一共用了多少米木条？（得数保留一位小数） 30．爸爸驾车下班回家，途中到加油站加92号汽油。加油前，油表显示和当日油价如下图所示，汽车油箱容积为80升，爸爸的加油卡里还有380元，能将油箱加满吗？写出你的解题过程。（第一个图是油表图，指针显示油表还剩下总油量的） 31．（1）你能根据下面的描述，画出乐乐上学的路线以及学校、邮局和商场的位置吗？ 早上，乐乐从家出发，向北偏东40°方向行走了300m到达邮局：从邮局出发，向西偏北30°方向行走200m到达商场：又从商场出发，向北偏西45°方向行走100m米到学校。 （2）你能描述出中午放学乐乐从学校返回家的路线吗？ （3）如果乐乐每分钟走50米，从家到学校上学需要步行（    ）分钟。       32．为了提高学生学习数学的兴趣，丰富学生对数学的多元认知，某学校各个年级都开设了“趣味数学社团”。六年级开设的数学社团有：阅读、运算、魔方、汉诺塔、数独（每人只能参与其中一个）。小华统计了六年级部分同学参与的情况，并绘制了两幅统计图。 请根据图中的信息回答下列问题。 （1）小华共统计了（    ）人，将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （2）若该学校六年级参加数学社团的有200名学生，请根据以上数据估计该校六年级有（    ）人参加“数独”社团。 （3）请你根据统计图中的信息，提出一个数学问题并解答。 参考答案 1．D 【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数“单位1”，扇形统计图中各部分的百分比之和是1，通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。计算出各个组得分占总分的百分比，根据百分比的与单位1的大小关系，判断图中扇形的大小与百分比的对应关系，即可进行判断。 【解答】第一组得分占总分的： 9÷60×100% ＝0.15×100% ＝15% 第二组得分占总分的： 30÷60×100% ＝0.5×100% ＝50% 第三组得分占总分的： 15÷60×100% ＝0.25×100% ＝25% 第四组得分占总分的： 6÷60×100% ＝0.1×100% ＝10% A．，没有表示出第二组占总分的50%，不符合题意； B．，没有表示出第二组占总分的50%，不符合题意； C．，没有表示出第三组占总分的25%，不符合题意； D．，表示出第一组的15%，第二组的50%，第三组的25%，第四组的10%，符合题意。 能够准确表示四个组得分情况的图是。 故答案为：D 2．C 【分析】假设10月份牛肉价格为1，11月份比10月份上涨10%，则11月价格为1×（1＋10%）＝1.1；12月份比11月份下降10%，则12月价格为1.1×（1−10%）＝0.99。由于0.99＜1，因此12月份价格和10月份相比是下降了。 【解答】设10月份牛肉价格为1， 11月价格为1×（1＋10%）＝1×1.1＝1.1 12月价格为1.1×（1−10%）＝10.9＝0.99 0.99＜1，因此12月份价格和10月份相比是下降了。 故答案为：C 3．A 【分析】根据圆的周长＝2×圆周率×半径，求出这个圆的周长，圆到墙边的距离÷这个圆的周长＝转动的圈数。 【解答】15.7÷（2×3.14×0.5） ＝15.7÷3.14 ＝5（圈） 需要转动5圈。 故答案为：A 4．C 【分析】比的后项变为6＋12＝18，由18÷6＝3，所以利用比的基本性质，比的前项和后项同时乘3，将比的前项变为5×3，增加了5×3－5，即可做出选择。 【解答】因为6＋12＝18，18÷6＝3，所以5×3－5＝15－5＝10，所以要使比值不变，前项应乘3或加上10。 故答案为：C 5．D 【分析】（1）航航：先用总路程分别除以甲乙两队单独修的天数算出甲乙两队每天的工作效率，再算出两队合修的工作效率之和；最后用总路程除以两队合修的工作效率之和求出合修的天数。 （2）小文：把总路程看成单位“1”，分别算出甲乙两队每天的工作效率，再算出两队合修的工作效率之和；最后用总路程单位“1”除以两队合修的工作效率之和求出合修的天数。 （3）用“极端情况”估合修时间范围，最快情况：两个甲队合修，需要14÷2＝7天；最慢情况：两个乙队合修，需要18÷2＝9天；甲乙合修效率介于两者之间，时间也介于7到9天，所以9天能修完。 【解答】（1）航航的思路： 甲的工作效率：630÷14＝45（千米） 乙的工作效率：630÷18＝35（千米） 两队合修的效率和：45＋35＝80（千米） 合修需要的总时间：630÷80＝7.875（天） 7.875＜9，能修完。解法正确。 （2）小文的思路： 把工作总量看作“1”， 甲的工作效率：1÷14＝ 乙的工作效率：1÷18＝ 合修效率和：＋＝＋＝＝ 合修总时间 1÷＝ 7.875（天） 7.875＜9，能修完。解法正确。 （3）芳芳的思路： 甲单独修14天，若有两个甲队合修需14÷2＝7（天） 乙单独修18天，若有两个乙队合修需18÷2＝9（天） 甲乙合修的效率介于“两个甲队”和“两个乙队”之间，因此合修时间介于7到9天； 9天大于合修所需时间，能修完。解法正确。 故答案为：D 6．C 【分析】设，根据“被除数＝除数×商”，“因数＝乘积÷因数”即可求出、、的值进而比较即可。 【解答】； 则，，； 则，即。 故答案为：C 7．C 【分析】由图可知，以西站为观测点，北站在西站以北方向为主方向，在北方向的基础上向东方向偏转18°方向上，距离是9.5km。 【解答】北站在西站以北方向为主方向，在北方向的基础上向东方向偏转18°方向上，距离是9.5km。 所以北站在西站的北偏东18°方向，9.5km。 故答案为：C 8．B 【分析】把一尺长的木棒看作单位“1”，第一天截取它的一半，即截取了，还剩下1－；第二天截取的一半，即×＝，还剩下－；第三天取（－）的一半，即（－）×。 【解答】（1－）× ＝× ＝ （－）× ＝（－）× ＝× ＝ 所以第三天截取的长度是最初木棒总长度的。 故答案为：B 9． 153 27 【分析】（1）全程180千米是本题的单位“1”的量，先计算出第一小时行驶的路程为：（千米）；再计算第二小时行驶的路程时，可以先把百分数化成小数（小数点向左移动两位，去掉百分号），再乘全程180，即（千米），前两个小数行驶的路程相加即可求出此时一共行驶的路程。 （2）根据剩余的路程＝全程－已经行驶的路程即可得到。 【解答】（1）（千米） （千米） 72＋81＝153（千米） （2）180－153＝27（千米） 因此，张叔叔从A市开车去相距180千米的B市，第一个小时行驶了全程的，第二小时行驶了全程的45%，此时一共行驶了153千米，再行驶27千米就能到达B市。 10． 45 4 【分析】把这份文件的大小看作单位“1”，已经下载的文件占这份文件的20%，剩余的文件占这份文件的（1－20%），这份文件的大小＝剩余文件的大小÷（1－20%）；把下载这份文件需要的总时间看作单位“1”，已经下载文件的时间占总时间的20%，剩余下载文件的时间占总时间的（1－20%），下载这份文件需要的总时间＝剩余时间÷（1－20%），最后减去剩余时间求出已经下载文件的时间，据此解答。 【解答】36÷（1－20%） ＝36÷0.8 ＝45（GB） 16÷（1－20%）－16 ＝16÷0.8－16 ＝20－16 ＝4（分钟） 所以，这份文件一共有45GB，已经下载了4分钟。 11． 4 8 48 【分析】从图中可知，16厘米是4个圆的半径之和。因此，圆的半径为16÷4＝4厘米。根据“直径＝半径×2”，可得直径为4×2＝8（厘米）。长方形的长是16厘米，宽等于圆的直径（8厘米）。长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入计算即可。 【解答】16厘米是4个圆的半径之和。 16÷4＝4（厘米） 4×2＝8（厘米） （16＋8）×2 ＝24×2 ＝48（厘米） 每个圆的半径是4厘米，直径是8厘米，长方形的周长是48厘米。 12． 36 72 【分析】根据题意可知，顶角和一个底角的度数比是1∶2，则顶角∶底角∶底角＝1∶2∶2；即把三角形内角和平均分成1＋2＋2＝5份，用三角形内角和÷5，求出1份是多少，进而求出顶角、底角的度数，据此解答。 【解答】1＋2＋2 ＝3＋2 ＝5（份） 180°÷5×1 ＝36°×1 ＝36° 180°÷5×2 ＝36°×2 ＝72° 东东要画一个等腰三角形，他想让顶角和一个底角的度数比是1∶2，那么他应把顶角画成36°，每个底角画成是72°。 13．；150 【分析】乘法算式中，一个因数乘几，积就乘几；另一个因数除以几，积就除以几，由此可计算出结果。 利用乘法分配律的逆运算，可提取，先算m＋n的和，代入，再用乘250，即可计算出结果。 【解答】因为，所以。 因为，所以。 14． 南偏西48° 200 【分析】根据物体位置的相对性，即方向相反，角度和距离相同，北偏东相对的方向是南偏西，据此解答即可． 【解答】小红看小丽在北偏东48°方向200米处，小丽看小红在南偏西48°方向200米处。 15． 22 （4n＋2） 【分析】观察图形可知，每一堆都比上一堆增加4个小圆片，则： 第1堆：有6个小圆片，可将6拆分成6＝4＋2； 第2堆：有10个小圆片，可将10拆分成10＝8＋2＝4×2＋2； 第3堆：有14个小圆片，可将14拆分成14＝12＋2＝4×3＋2； 由此可知规律为：小圆片的数量＝4×第几堆的序号数几＋2； 据此可计算第5堆的小圆片数量和第n堆小圆片数量。 【解答】根据分析可知： 4×5＋2 ＝20＋2 ＝22（个） 即第5堆有22个小圆片。 4×n＋2＝（4n＋2）个 即第n堆有（4n＋2）个小圆片。 第5堆有22个小圆片，第n堆有（4n＋2）个小圆片。 16．75 【分析】求一个数的几分之几，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几。他第一小时派送了这些包裹的，单位“1”为总的包裹数，第一个小时派送的包裹数＝总的包裹数×。用总的包裹数减去第一个小时派送的包裹数，求得还剩下的包裹数。第二小时派送了余下包裹的，单位“1”为余下的包裹数，第二小时派送的包裹数＝余下的包裹数×，可求得第二小时派送的包裹数，用剩余包裹数减去第二小时派送的包裹数，即可求得李叔叔还有多少个包裹没有派送。 【解答】150－ ＝150－50 ＝100（个） 100－ ＝100－25 ＝75（个） 所以李叔叔还有75个包裹没有派送。 17．√ 【分析】设六（1）班总人数为A，六（2）班总人数为B。根据题意，两班会游泳人数相等，即30%×A＝45%×B。化简得0.3A＝0.45B，A＝0.45÷0.3×B。即A＝1.5B。所以六（1）班总人数是六（2）班总人数乘1.5。 【解答】设六（1）班总人数为A，六（2）班总人数为B。 30%×A＝45%×B 0.3A＝0.45B A＝0.45÷0.3×B A＝1.5B 即六（1）班总人数是六（2）班的1.5倍，因此六（1）班总人数比六（2）班多。原说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】分析题目，根据圆的周长＝πd＝2πr可知：小圆的直径等于大圆的半径，则大圆的直径是小圆直径的2倍，则大圆的周长等于小圆周长的2倍，再根据小圆滚动一周的长度就等于小圆的周长，小圆贴着大圆的内侧从P点开始按箭头所指方向滚动一周回到P点所走的长度就是大圆的周长，据此解答。 【解答】因为小圆的直径等于大圆的半径，大圆直径是小圆直径的2倍，所以大圆周长是小圆周长的2倍，所以小圆至少需要滚动2周才能回到P点；原说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】由题意可知，小明和小丽今年的年龄比是5∶6，则小明今年的年龄是5份，小丽今年的年龄是6份，假设出每份的年龄，再分别求出小明今年的年龄和小丽今年的年龄，然后分别求出两年后他们的年龄，最后根据比的意义化简求出两年后他们的年龄比，据此解答。 【解答】①小明和小丽今年的年龄比是5∶6，假设每份是1岁。 小明今年的年龄：5×1＝5（岁） 小丽今年的年龄：6×1＝6（岁） 小明两年后的年龄∶小丽两年后的年龄 （5＋2）∶（6＋2）＝7∶8 ②小明和小丽今年的年龄比是5∶6，假设每份是2岁。 小明今年的年龄：5×2＝10（岁） 小丽今年的年龄：6×2＝12（岁） 小明两年后的年龄∶小丽两年后的年龄 （10＋2）∶（12＋2） ＝12∶14 ＝（12÷2）∶（14÷2） ＝6∶7 所以，小明和小丽今年的年龄比是5∶6，两年后他们的年龄比不一定是7∶8，题目说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】实验小学9月份比8月份节约用水，把8月份用水量看作单位“1”，那么9月份用水量是8月份的（1－＝）。求8月份比9月份多用水几分之几，是把9月份用水量看作单位“1”。8月份用水量是1，9月份用水量是，那么8月份比9月份多的水量为1－＝。根据“求一个数比另一个数多几分之几，用多的部分除以另一个数”，可得8月份比9月份多用水的分率，据此解答。 【解答】9月份用水量：1－＝ 8月份比9月份多的水量：1－＝ ÷ ＝× ＝ 即8月份比9月份多用水。原说法正确。 故答案为：√ 21． × 【分析】根据方向的相对性，若A在B的南偏东40°方向，则B在A的北偏西40°方向。题目中描述琳琳家在欢欢家的南偏西50°方向，与正确方向不符，因此判断为错误。 【解答】以琳琳家为观测点，欢欢家位于南偏东40°方向。此时，琳琳家在欢欢家的方向应为原方向的相反方向，即北偏西40°（或表述为西偏北50°）。而题目中描述为南偏西50°，方向错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】先把这瓶消毒液的总量设为单位“1”，第一天用了总量的，所以第一天用量是；接着算第一天用完后剩下的量，即，而第二天用了余下的，因此第二天用量是。对比两天的用量，第一天和第二天都用了，所以“两天用的一样多”的说法是正确的，括号里应填“√”。 【解答】第一天： 第二天： 因为第一天和第二天的用量均为总量的，所以 “两天用的一样多” 的说法正确。 故答案为：√ 23．14；； ； 【分析】（1）乘除混合运算，从左到右依次计算。先算15×＝12；再算12÷，除以分数转化为乘倒数，即12×。 （2）连除运算，统一转化为连乘（除以一个数等于乘它的倒数），转化为××；再按照从左往右依次计算。 （3）有括号，先算括号内的加法，再算括号外的除法。括号内通分相加＝；括号外计算÷：转化成乘倒数为×。 （4）先把除法转化成，算出两个乘法的结果，再通分算减法。 【解答】（1） （2） （3） （4） 24．；； 【分析】方程两侧同时乘即可解方程； 方程两侧同时乘，再同时除以，将除以再转化为乘即可解方程； 方程两侧同时加，同时减去，再方程两侧同时除以3即可解方程。 【解答】 解： 解： 解： 25．（1）～（3）见详解 【分析】（1）由图可知，图上1段代表100米。中医院在学校的北偏东30°方向200米处，200÷100＝2段。从学校出发，向北偏东30°方向画2段线段的长度，端点处标记中医院。 （2）公园在中医院的南偏东60°方向100米处，100÷100＝1段，从中医院出发，向南偏东60°方向画1段线段长度，端点处标记公园。 （3）银行的正西方向300米处是学校，即学校的正东方向是银行，300÷100＝3段，从学校出发，向东方向画3段线段长度，端点处标记银行。 【解答】（1）200÷100＝2（段） 从学校出发，向北偏东30°方向画2段线段的长度，端点处标记中医院。 （2）100÷100＝1（段） 从中医院出发，向南偏东60°方向画1段线段长度，端点处标记公园。 （3）300÷100＝3（段） 从学校出发，向东方向画3段线段长度，端点处标记银行。 26． 不同意，因为现价比原价便宜 【分析】把原价看作单位“1”，先提价20%，即提价后的价格＝原价×（1＋20%）；再把提价后的价格看作单位“1”，降价20%，即现价＝提价后的价格×。将计算结果与单位“1”比较，如果比1小，那么现价比原价便宜；如果等于1，那么价格不变；如果比1大，那么现价比原价贵，据此解答。 【解答】把原价看作单位“1” 提价后的价格： 现价： 96%<1 答：不同意海海的想法，因为现价比原价便宜。 27．白昼9小时；黑夜15小时 【分析】根据冬至这天白昼与黑夜时长的比约为3∶5，可认为白昼时长为3份，黑夜时长为5份，一共（3＋5）份，用24小时除以总的份数，计算出1份对应的时间，再分别用1份对应的时间乘3和5，即可求得这一天北京地区的白昼和黑夜各约是多少小时。 【解答】3＋5＝8（份） 24÷8＝3（小时） 3×3＝9（小时） 3×5＝15（小时） 答：这一天北京地区的白昼约是9小时，黑夜约是15小时。 28．天天购买赣南脐橙的质量÷×＝笑笑购买赣南脐橙的质量；35千克 【分析】把方方购买赣南脐橙的质量看作单位“1”，天天购买的橙子是方方的，则方方购买赣南脐橙的质量＝天天购买赣南脐橙的质量÷，笑笑购买的橙子是方方的，则笑笑购买赣南脐橙的质量＝方方购买赣南脐橙的质量×，由此可知，笑笑购买赣南脐橙的质量＝天天购买赣南脐橙的质量÷×，据此解答。 【解答】等量关系式：天天购买赣南脐橙的质量÷×＝笑笑购买赣南脐橙的质量。 40÷× ＝40×× ＝50× ＝35（千克） 答：笑笑购买了35千克赣南脐橙。 29．（1）38厘米 （2）5.8米 【分析】（1）半圆的高度就是它的半径。已知半圆的直径是76cm，所以半径为直径的一半，用76÷2即可； （2）门框的木条由三部分组成：半圆的弧长：圆的周长公式为，半圆的弧长为，代入d＝76cm，得：，计算得119.32厘米；两条竖直的边长：每条长190厘米，两条共：190×2＝380（厘米）；底部的水平边长：长度等于半圆的直径，即76厘米；总长度为三部分之和，列式为119.32＋380＋76，计算出得数后，把得数转换为米并保留一位小数即可。结果保留一位小数时，根据“四舍五入”法，需要看数的百分位上的数字，如果百分位上的数字大于或者等于5，则把尾数舍去并向前一位进一；如果百分位上的数字小于5，则直接舍去尾数。 【解答】（1）76÷2＝38（厘米） 答：上面半圆的高度是38厘米。 （2） ＝238.64÷2 ＝119.32（厘米） 190×2＝380（厘米） 119.32＋380＋76 ＝499.32＋76 ＝575.32（厘米） 575.32厘米＝5.7532米≈5.8米 答：一共用了5.8米木条。 30． 不能加满 【分析】根据“还剩下总油量的”可知把总油量看成单位“1”，需要加总油量的才能加满。因为油箱是80升，求一个数的几分之几是多少要用乘法，可以求出需要加多少升油才能满。用“数量×单价”求出总价，和油卡的380元做对比即可知道能否加满。 【解答】 （升） （元） 答：爸爸的加油卡里还有380元，不能将油箱加满。 31．（1）图见详解； （2）答案见详解； （3）12； 【分析】（1）地图的方位是上北下南左西右东，比例尺为图上1厘米表示实际100米。早上，乐乐从家出发，向北偏东40°方向行走了300m到达邮局，图上距离是3厘米：从邮局出发，向西偏北30°方向行走200m到达商场，图上距离是2厘米：又从商场出发，向北偏西45°方向行走100m米到学校，图上距离是1厘米。 （2）中午回家时与去时的方向相反，角度相同，距离相同，需将每个方向反向描述。向北偏西45°反向为向南偏东45°；西偏北30°反向为东偏南30°；北偏东40°反向为南偏西40°。 （3）用总路程除以速度求出时间。 【解答】（1） （2）中午，乐乐从学校出发，向南偏东45°方向行走了100m到达商场：从商场出发，向东偏南30°方向行走200m到达邮局：又从邮局出发，向南偏西40°方向行走300m回到家。 （3）（300＋200＋100）÷50 ＝600÷50 ＝12（分钟） 所以，如果乐乐每分钟走50米，从家到学校上学需要步行12分钟。 32．（1）60；见详解； （2）60； （3）见详解； 【分析】（1）把统计的总人数看作单位“1”，汉诺塔统计了6人，占总人数的10%，求单位“1”的量用除法计算，用对应数量6人除以对应百分率10%即可，计算可得60人；参加“数独”社团的人数占60人的30%，用60×30%即可得出参加“数独”社团的人数为18人，在条形统计图上数独的位置画一个高度对齐18人的直条；参加“魔方”社团的有12人，用12÷60得出百分数结果为20%，表示参加“魔方”社团的人数占调查总人数的20%，在扇形统计图魔方的地方写上百分数20%；参加“运算”社团的人数为15人，用15÷60得出百分数结果为25%，表示参加“运算”社团的人数占调查总人数的25%，在扇形统计图运算的地方写上百分数25%即可。 （2）把该学校六年级参加数学社团的200名学生看作单位“1”，参加“数独”社团的人数占30%，用200×30%即可得出参加“数独”社团的人数； （3）小华统计的参加“魔方”社团的人数比参加“阅读”社团的人数多几分之几？用参加“魔方”社团的12人减去参加“阅读”社团的9人，得到相差量，再接着除以参加“阅读”社团的9人即可得解。（答案不唯一） 【解答】（1）6÷10%＝6÷0.1＝60（人） 60×30%＝60×0.3＝18（人） 12÷60＝0.2＝20% 15÷60＝0.25＝25% 作图如下： 小华共统计了60人，将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （2）200×30%＝200×0.3＝60（人） 若该学校六年级参加数学社团的有200名学生，请根据以上数据估计该校六年级有60人参加“数独”社团。 （3）小华统计的参加“魔方”社团的人数比参加“阅读”社团的人数多几分之几？ （12－9）÷9 ＝3÷9 ＝ 答：小华统计的参加“魔方”社团的人数比参加“阅读”社团的人数多。（答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 $