四川成都市双流区棠湖中学实验学校2025-2026学年上期八年级期中教学质量跟踪检测数学试题

2025-2026学年度上期八年级期中教学质量跟踪检测 数学试题 注意事项：本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共26题。答卷前，考生务必用0.5毫米 黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置。 A卷（共100分） 第I卷（选择题，共32分） 一.选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1.下列各数中，无理数是() A.0.4835 B.0.101001000·（相邻两个1之间0的个数逐次增加1) C.3.7 D.V16 2.△ABC的三边长分别为a,b,c,由下列条件不能判断△ABC为直角三角形的是() A.a=5,b=6,c=7 B.∠B+∠C=90° C.a=6,b=8,c=10 D.c2-2=b2 3.已知一次函数y=x+b的图象如图所示，则k,b的取值范围是() y=kx+b A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0 4.下列计算正确的是() A.V2+V8=V10B.2W2-2=V2C.⑧÷√2=4 D.V⑧x√2=4 5.点A(-3,2)在第二象限的角平分线上，则m的值为() A.5 B.-5 C.1 D.-1 6.关于一次函数y=-5x+3,下列说法正确的是（) A.图象过点(3,0) B.其图象可由y=5x的图象向下平移3个单位长度得到 C.y随着x的增大而增大 D.图象经过第一、二、四象限 7.《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16 两，雀重燕轻.互换其中一只，恰好一样重.问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x两，燕 每只y两，则可列出方程组为() 第1页共6页 A. 5x+6y=16 B. 5x+6y=16 5x+y=6y+x (4+y=5y+x a动 D. 6x+5y=16 5x+y=4y+x 8.如图，以原点B为圆心，BC长为半径画弧，交数轴于点A,则点 A表示的实数是() A.-V5 B.-v3 C.-2.2 D.-V6 ⊥A B -3-2-10123 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二.填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 9.16的平方根是 10.直角坐标系中，点P(x,y)在第三象限，且P到x轴和y轴的距离分别为3,4，则点P的坐标为_ 1.已知化二1乙是关下1，的二元一次方程2+=4的解，则的值为 12.如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地AB=2.5米，当人体进入感应器的感应范围 内时，感应门就会自动打开.一个身高1.6米的学生CD正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时(BC= 1.2米)，感应门自动打开，则AD= 米. 感应器1A -10 2 34x -3 （3,-3) 第12题图 第13题图 13.如图，直线1是一次函数y=kx十b的图象，1与两坐标轴所围成的三角形的面积为 三.解答题（本大题共5小题，共48分) 14.(12分)计算： (1)V18-2W⑧-V32 (2)V2+11-V3+(-)2-2024 第2页共6页 (3)解方程组： 5x-y=-9 3x+y=1 15.(8分)己知2+3的算术平方根是3，Ib-5引+Vc-4=0 (1)求a、b、c的值. (2)判断以a,b,c为边长的三角形的形状，并说明理由. 16.(8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(3,4),B(5,-1),C(1,2). (1)作出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C,其中点A,B,C的对应点分别是A1,B1,C1. (2)求△ABC的面积. (3)己知点P(3a-2,什1)，直线PA1平行于y轴，求点P的坐标. y -6 --5 A 1 -6-5-4-3-2-10 1:2:3 6 1--…1 17.（10分)一架云梯长25，如图那样斜靠在一面墙上.当这架云梯的项端位于A处时，它的底端位于B 处，底端离墙7. (1)这架云梯的顶端到地面的距离是多少？ A (2)当这架云梯的顶端从A处下滑4到达A'处时，它的底端从B处滑 动到B'处，云梯底端在水平方向滑动的距离也是4吗？ 77777777777 B B 第3页共6页 18.(10分)在平面直角坐标系中，己知直线y=-x+4分别交x轴，y轴于点B,A,点C在x轴的负半 轴上，且2OC=OB. (1)求直线AC的表达式： (2)若点M是直线AC上的一点，连接BM,使得S△AMB=2S△4BC,求出此时点M的坐标； (3)若点N是x轴上的一点，连接AN,使得S△4wB是等腰三角形，请直接写出点N的坐标。 y B 2 备用图 B卷（共50分） 一.填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 19.已知x,y为实数，且y=√x-2024-√2024-x+2000,则Vx-y= 20.如图，一次函数y=x+b与y=x+2的图象相交于点PKm,4),则关于x,y的二元一次方程组x-y,b y-x=2 的解是 y=k+b y=x+2 B 20 15 10 第20题图 第22题图 21已知关于x,)角方程知xY动5-2+y二84有相同的解、则(。的值是 22.如图，长方体的长为15c,宽为10c,高为20c,点B离点C5c,一只蚂蚁如果要沿着长方体的 表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是」 第4页共6页 23.如图，△ABC是边长为4的等边三角形，D,E分别为AB,BC上两点，连接AE,CD交于点F,连接BF, 若AD=BE,BFC=150°，则AF= 第23题图 五、解答题（本大题共3小题，共30分） 24.(8分)M,N两地相距160a,甲、乙两人沿同一条路从M地到N地.OA与BC分别表示甲、乙两 人离开M地的距离y(a)与时间x(h)之间的关系，根据图象解答下列问题： (1)分别求出甲、乙两人离开M地的距离y与时间x之间的函数关系式； (2)当0sx≤3时，求两人相距20k时的时间. Ay(km) 160-------- B 3 4x(h) 25.(10分)如图，在平面直角坐标系中，直线4：y=x+2与x轴交于点B,与y轴交于点4，过点4 作直线2，交x轴交于点C,OA2=OBOC. (1)求直线12的解析式： (2)在y轴上有一动点P(0,m),过点P作y轴的垂线，交直线1和12分别于点D,E,若DE=2, 求m的值； (3)在直线2上是否存在点F,使得∠BAO+2∠AFO=90°，若存在，请求出点F的坐标；若不存在， 请说明理由. 第5页共6页 0 C 备用图 26.(12分)如图，△ABC和△CEF中，∠BAC=∠CEF=90°，AB=AC,EC=EF,点E在AC边上. (1)如图1，连接BE,若AE=3,BE=V58,求FC的长度： (2)如图2，将△CEF绕点C逆时针旋转，旋转角为α(0°<a<180°)，旋转过程中，直线EF分别与 直线AC,BC交于点M,N,当△CMN是等腰三角形时，求旋转角a的度数； (3)如图3，将△CEF绕点C顺时针旋转，使得点B,E,F在同一条直线上，点P为BF的中点，连 接AE,猜想AE,CF和BP之间的数量关系并说明理由， A F E P B 图1 图2 图3 第6页共6页