第四单元解决问题的策略·单元复习篇（单元复习讲义）【五大篇章】-2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）苏教版

多学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 篇首寄语 我们每一位老师都希望为学生提供最优质的教学资料，在日常教学中，能够迅速找到一份 高质量、高效率、高标准的资料显得尤为关键。过去，编者常常在各学习网站间奔波，寻找所 需的资料，但它们总是存在各种问题，难以令人满意，每次搜寻都要耗费大量时间和精力，才 能找到心仪的资料，这种费时费力的过程实在令人苦恼。因此，在每次的寻找过程中，编者不 禁思考：如果由我自己来创作一份资料，情况会如何呢？这份资料首先应满足我自身的教学需 求，达到我设定的高标准，然后再为他人提供参考。基于这一理念，结合自身教学需求和学生 实际情况，最终精心打造出了一个既适合课堂教学，又适应课后作业，还便于阶段复习的大综 合系列。 《2025-2026学年典型例题系列》，是基于教材知识和历年真题精心总结与编辑而成的。 该系列主要包括四个篇章：典型例题篇、三阶练习篇、单元复习篇和素养测评篇 1.典型例题篇：按照单元顺序编排，涵盖计算和应用两大板块。其优点在于例题典型、考点 丰富，变式多样。 2.三阶练习篇：从高频考题和期末真题中精选练习题，分为课时练、专项练和综合练三部分。 其优点在于选题经典、题型多样，题量适中。 3.单元复习篇：汇集系列精华，高效辅助单元复习。其优势在于内容综合全面、精练高效， 实用性强。 4.素养测评篇：依据试题难度和综合水平，分为A卷·基础达标卷和B卷·综合素养卷。其 优点在于考点覆盖广泛、层次分明，适应性强。 时光荏苒，《典型例题系列》正在更新至第5版，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻 完善；展望未来，它将承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢 迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2025年8月2日晚 第1页共8页 多学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋] 第四单元解决问题的策略•单元复习篇【五大篇章】 》问 题导向 篇 问题层级 快速自检☑图 目基础层 ☐1.运用假设法、方程法或表格法解决鸡兔同笼问题。 ©进阶层 ☐1.运用等量代换法解决含相等量的问题。 ☐2运用假设法或方程法解决含分数的倍数关系问题。 ⊙拓展层 口1.多种方法综合解决问题。 可我的疑难问题 1. 2 第2页共8页 多学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 维导 图篇 用“假设"的策略解决含有两个未知量 的实际问题 第4单元解决问题的策 略 用"假设的策略解决相差问题 知 识 清 单篇 【知识点一】用“假设”的策略解决含有两个未知量的实际问题（倍数关系） 用假设的策略将含有两个未知量的问题转化为只含有一个未知量的问题，可以将复杂的数量关 系变得简单，一般假设的都是“1倍”量，把几倍量换成几个“1倍”量，总量÷转化后“1倍” 量的总数=“1倍”量。 【知识点二】用“假设”的策略解决相差关系问题 利用“假设”的策略解决相差关系的问题时，先根据解题的需要对己知条件作出假设，通过假 设引出差量，然后分析产生差量的原因，把原因分析清楚后，找到差量对应的数量来解决问题。 般假设的都是较小数，把较大数换成较小数，（总量-相差量）（较小数的个数+较大数的个数）= 较小数。 公考点预测篇 第一部分 基础层命题 吕【预测考点】运用假设法、方程法或表格法解决鸡兔同笼问题★★ 儿童节联欢会上，幼儿园老师为小朋友们准备了巧克力和奶糖共18包，一共280块。巧克力 每包12块，奶糖每包20块。巧克力与奶糖分别买了多少包？ 第3页共8页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 肥【对应练习】 1.要把89个乒乓球放入大、小两种盒子里，每个大盒装11个，每个小盒装8个，一共用了 10个盒子。要使每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个？（先假设，在下表中填一 填，再找出答案) 大盒子个数 小盒子个数 装入乒乓球个数 与89个比较 2.禾泉山庄工人在每个大景点摆放20盆花，在每个小景点摆放12盆花，布置8个景点一共 用去了112盆花。大景点和小景点各有多少个？ 第二部分 进阶层命题 吕【预测考点】含分数的倍数关系问题★★★★ 把900毫升果汁倒入1个大杯和4个小杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的；，大杯和小杯 的容量各是多少毫升？ 900mL 第4页共8页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 肥【对应练习】 1.有三堆围棋子， 每堆60枚。第一堆有：是白子，第二堆的黑子与第三堆的白子同样多。这 三堆棋子中一共有多少枚白子？ 2.小雅和小妍两家人外出游玩，共买了6瓶小瓶饮料和4瓶大瓶饮料，共3600毫升。已知小 瓶的容量是大瓶的；，那么小瓶饮料和大瓶饮料的容量分别是多少毫升？ 第三部分 拓展层命题 吕【预测考点】多种方法解决问题★★★★★ 张亮的零用钱是黄明的)。在献爱心捐款活动中，黄明捐了48元，张亮捐了20元，这时他们 剩下的零用钱相等。黄明原有多少零用钱？ 即【对应练习】 1.王老师是一名集邮爱好者，他花1500元，购买了9套北京冬奥会的邮票和2套杭州亚运会 的邮票，己知一套杭州亚运会的邮票和一套北京冬奥会的邮票价格之比为3：1，那么北京冬 奥会的邮票和杭州亚运会的邮票各多少元？ 第5页共8页 命学科网 Www.zX×k.com 让教与学更高效 2。六年级男生人数是六年级总人数的7，又转来6名女生后，这时男生人数是六年级总人数 的。现在六年级有多少人？ 第6页共8页 命学科网 www zxx k.com 让教与学更高效 吃透真 题篇 一、填空题。 1.(2024河南平顶山期末)王阿姨是超市的营业员，她今天清点了20元和50元的钱币共 32张，合计1240元，20元的钱币有( )张，50元的钱币有( )张。 2.(2024江苏徐州·期末)李明一家人去徐州欢乐谷游玩，买了3张儿童票和3张成人票 共消费180元。每张儿童票比每张成人票便宜10元，每张儿童票( )元，每张成人票 )元 3.（2023·山东泰安期末) 如果 那么 )只羊。 △ 4.（2023江苏镇江·期末)李轩买了2支钢笔和5支自动笔，一共用去57元。如果买一支钢 笔的价格可以买7支自动铅笔，那么钢笔每支( )元，自动铅笔每支( )元。 二、选择题。 5.(2023山西吕梁·期末)鸡兔共有12只，有腿40条，则( ) A.鸡有8只，兔有4只 B.鸡有6只，兔有6只 C.鸡有4只，兔有8只 D.鸡有10只，兔有2只 6.(2022福建厦门·期末)为了践行绿水青山就是金山银山的理念，环保卫士”小分队28 人参加植树活动。女生每人栽2棵树，男生每人栽3棵树，小分队一共栽了71棵树，其中 生一共栽了( )棵。 A.13 B.15 C.26 D.45 7.（2023山西大同·期末)张老师买了3瓶墨水和5支钢笔，一共花了58元，一支钢笔比一 瓶墨水贵2元，钢笔和墨水的单价分别是多少？解决此题列式为：(58+3×2)÷(3+5)， 采用的策略是( )。 A.把3瓶墨水替换成3支钢笔 B.把5支钢笔替换成5瓶墨水 C.把3瓶墨水替换成5支钢笔 D.把5支钢笔替换成3瓶墨水 8.(2023江苏常州期中)有两筐苹果，第一筐重20千克，如果从第一筐中取出1放入第二 第7页共8页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 筐，则两筐苹果一样重。第二筐苹果原来重( )千克。 A.5 B.10 C.15 D.20 三、解答题。 9.(2024江苏扬州·期末)儿童节联欢会上，幼儿园老师为小朋友们准备了巧克力和奶糖共 18包，一共280块。巧克力每包12块，奶糖每包20块。巧克力与奶糖分别买了多少包？ 10.（2024河南平顶山·期末)某物流工人要运送200个花瓶，运送一个完整的花瓶到目的地 可以得运费20元，损坏一个要赔偿100元。运送完这批花瓶后，工人共得运费3520元，那么 该物流工人损坏了多少个花瓶？ 11.（2025·全国·专题练习)选择合适的信息（在横线处填序号），并列方程解答。 周末，李阿姨准备包饺子。饺子馅由虾仁、荠菜、玉米等食材组成，其中虾仁的质量比荠菜质 量少，，这份饺子馅中荠菜有多少克？ ①玉米质量是200克 ②虾仁质量是800克 12.(2024广西防城港·期末)解决问题。 甲单车 多10辆 乙单车 共85辆 多15辆 丙单车 (1)假设丙单车和乙单车的数量都和甲单车的数量相同，那么三种单车一共有（)辆。 (2)求出三种单车各有多少辆？ 第8页共8页 篇首寄语 我们每一位老师都希望为学生提供最优质的教学资料，在日常教学中，能够迅速找到一份高质量、高效率、高标准的资料显得尤为关键。过去，编者常常在各学习网站间奔波，寻找所需的资料，但它们总是存在各种问题，难以令人满意，每次搜寻都要耗费大量时间和精力，才能找到心仪的资料，这种费时费力的过程实在令人苦恼。因此，在每次的寻找过程中，编者不禁思考：如果由我自己来创作一份资料，情况会如何呢？这份资料首先应满足我自身的教学需求，达到我设定的高标准，然后再为他人提供参考。基于这一理念，结合自身教学需求和学生实际情况，最终精心打造出了一个既适合课堂教学，又适应课后作业，还便于阶段复习的大综合系列。 《2025-2026学年典型例题系列》，是基于教材知识和历年真题精心总结与编辑而成的。该系列主要包括四个篇章：典型例题篇、三阶练习篇、单元复习篇和素养测评篇。 1. 典型例题篇：按照单元顺序编排，涵盖计算和应用两大板块。其优点在于例题典型、考点丰富，变式多样。 2. 三阶练习篇：从高频考题和期末真题中精选练习题，分为课时练、专项练和综合练三部分。其优点在于选题经典、题型多样，题量适中。 3. 单元复习篇：汇集系列精华，高效辅助单元复习。其优势在于内容综合全面、精练高效，实用性强。 4. 素养测评篇：依据试题难度和综合水平，分为A卷·基础达标卷和B卷·综合素养卷。其优点在于考点覆盖广泛、层次分明，适应性强。 时光荏苒，《典型例题系列》正在更新至第5版，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；展望未来，它将承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2025年8月2日晚 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第四单元解决问题的策略·单元复习篇【五大篇章】 问题层级 快速自检RQ 基础层 £1.运用假设法、方程法或表格法解决鸡兔同笼问题。 进阶层 £1.运用等量代换法解决含相等量的问题。 £2.运用假设法或方程法解决含分数的倍数关系问题。 拓展层 £1.多种方法综合解决问题。 我的疑难问题 1. 2. 3. 【知识点一】用“假设”的策略解决含有两个未知量的实际问题（倍数关系） 用假设的策略将含有两个未知量的问题转化为只含有一个未知量的问题，可以将复杂的数量关系变得简单，一般假设的都是“1倍”量，把几倍量换成几个“1倍”量，总量÷转化后“1倍”量的总数=“1倍”量。 【知识点二】用“假设”的策略解决相差关系问题 利用“假设”的策略解决相差关系的问题时，先根据解题的需要对已知条件作出假设，通过假设引出差量，然后分析产生差量的原因，把原因分析清楚后，找到差量对应的数量来解决问题。 一般假设的都是较小数，把较大数换成较小数，(总量-相差量)÷(较小数的个数+较大数的个数)=较小数。 【预测考点】运用假设法、方程法或表格法解决鸡兔同笼问题 儿童节联欢会上，幼儿园老师为小朋友们准备了巧克力和奶糖共18包，一共280块。巧克力每包12块，奶糖每包20块。巧克力与奶糖分别买了多少包？ 【答案】巧克力：10包；奶糖：8包 【分析】设奶糖买了x包，则巧克力买了（18－x）包；奶糖每包20块，x包奶糖有20x块；巧克力每包12块，（18－x）包巧克力有12×（18－x）块；一共280块，列方程：20x＋12×（18－x）＝280，解方程，即可解答。 【详解】解：设奶糖买了x包，则巧克力买了（18－x）包。 20x＋12×（18－x）＝280 20x＋12×18－12x＝280 8x＋216＝280 8x＋216－216＝280－216 8x＝64 8x÷8＝64÷8 x＝8 巧克力：18－8＝10（包） 答：巧克力买了10包，奶糖买了8包。 【对应练习】 1．要把89个乒乓球放入大、小两种盒子里，每个大盒装11个，每个小盒装8个，一共用了10个盒子。要使每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个？（先假设，在下表中填一填，再找出答案） 大盒子个数 小盒子个数 装入乒乓球个数 与89个比较 【答案】大盒子3个；小盒子7个；填表见详解 【分析】通过假设大盒子的个数，根据盒子总数求出小盒子个数，再计算装入乒乓球个数并与89比较，进而找出答案。 假设大盒子有1个：因为一共用了10个盒子，所以小盒子个数为10－1＝9个。装入乒乓球个数为1×11＋9×8＝11＋72＝83个，83＜89，不符合要求。 假设大盒子有2个：小盒子个数为10－2＝8个。装入乒乓球个数为2×11＋8×8＝22＋64＝86个，86＜89，不符合要求。 假设大盒子有3个：小盒子个数为10－3＝7个。装入乒乓球个数为3×11＋7×8＝33＋56＝89个，89＝89，符合要求。 【详解】假设大盒子有1个： 小盒子个数：10－1＝9（个） 1×11＋9×8＝11＋72＝83（个） 83＜89，不符合要求。 假设大盒子有2个： 小盒子个数：10－2＝8（个） 2×11＋8×8＝22＋64＝86（个） 86＜89，不符合要求。 假设大盒子有3个： 小盒子个数：10－3＝7（个） 3×11＋7×8＝33＋56＝89（个） 89＝89，符合要求。 填表如下： 大盒子个数 小盒子个数 装入乒乓球个数 与89个比较 1 9 83 少 2 8 86 少 3 7 89 一样多 答：需要大盒子3个，小盒子7个。 2．禾泉山庄工人在每个大景点摆放20盆花，在每个小景点摆放12盆花，布置8个景点一共用去了112盆花。大景点和小景点各有多少个？ 【答案】2个；6个 【分析】已知每个大景点要摆放20盆花，一共布置了8个景点。假设全是大景点时所需花的数量，那么总共需要的花的数量为：20×8＝160（盆）；实际上只用了112盆花，那么假设的用花数量比实际多了：160－112＝48（盆）；每个大景点要摆放20盆花，每个小景点要摆放12盆花，所以每个大景点比每个小景点多摆放的花的数量为：20－12＝8（盆）；因为假设全是大景点时多出来的花的数量，是把小景点当成大景点多算的部分，而每个大景点比小景点多8盆花，所以小景点的数量就等于多出来的花的总数除以每个大景点比小景点多的花的数量，最后用8减去小景点的数量，即可求出大景点的数量。 【详解】小景点：（20×8－112）÷（20－12） ＝（160－112）÷8 ＝48÷8 ＝6（个） 大景点：8－6＝2（个） 答：大景点有2个，小景点有6个。 【预测考点】含分数的倍数关系问题 把900毫升果汁倒入1个大杯和4个小杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的，大杯和小杯的容量各是多少毫升？ 【答案】300毫升；150毫升 【分析】根据“小杯容量是大杯的”，得出“1个大杯＝2个小杯”的等量关系；把“1个大杯”替换成“2个小杯”，此时总容量对应的容器数量变为“2个小杯＋4个小杯＝6个小杯”；用总容量除以小杯总数，计算单个小杯容量；利用大杯容量＝小杯容量×2，计算大杯容量，据此解答。 【详解】小杯容量：900÷（2＋4） ＝900÷6 ＝150（毫升） 大杯容量：150×2＝300（毫升） 答：大杯容量是300毫升，小杯容量是150毫升。 【对应练习】 1．有三堆围棋子，每堆60枚。第一堆有是白子，第二堆的黑子与第三堆的白子同样多。这三堆棋子中一共有多少枚白子？ 【答案】 80枚 【分析】第一堆白子数为60的，求一个数的几分之几用乘法，由此求出第一堆白子数；已知“第二堆的黑子与第三堆的白子同样多”说明第二堆白子与第三堆白子的枚数之和是60枚，再加上第一堆白子的枚数，即是这三堆中白子的总枚数。 【详解】（枚） 20＋60＝80（枚） 答：这三堆棋子中一共有80枚白子。 2．小雅和小妍两家人外出游玩，共买了6瓶小瓶饮料和4瓶大瓶饮料，共3600毫升。已知小瓶的容量是大瓶的，那么小瓶饮料和大瓶饮料的容量分别是多少毫升？ 【答案】大瓶的容量：600毫升；小瓶的容量：200毫升 【分析】分析题目，设大瓶的容量是x毫升，则小瓶的容量是x毫升，根据等量关系：大瓶的数量×大瓶的容量＋小瓶的数量×小瓶的容量＝3600列出方程4x＋6×x＝3600，进而解出方程可得到大瓶的容量，最后用大瓶的容量乘即可求出小瓶的容量。 【详解】解：设大瓶的容量是x毫升，则小瓶的容量是x毫升。 4x＋6×x＝3600 4x＋2x＝3600 6x＝3600 6x÷6＝3600÷6 x＝600 600×＝200（毫升） 答：大瓶的容量是600毫升，则小瓶的容量是200毫升。 【预测考点】多种方法解决问题 张亮的零用钱是黄明的。在献爱心捐款活动中，黄明捐了48元，张亮捐了20元，这时他们剩下的零用钱相等。黄明原有多少零用钱？ 【答案】63元 【分析】设黄明原有x元零用钱，张亮的零用钱是黄明的，则张亮原有x元零用钱；黄明捐了48元，还剩（x－48）元，张亮捐了20元，还剩（x－20）元。他们剩下的零用钱相等，列方程：x－48＝x－20，解方程，即可解答。 【详解】解：设黄明原有x元零用钱，则张亮原有x元零用钱。 x－48＝x－20 x－x＝48－20 x＝28 x＝28÷ x＝28× x＝63 答：黄明原有63元零用钱。 【对应练习】 1．王老师是一名集邮爱好者，他花1500元，购买了9套北京冬奥会的邮票和2套杭州亚运会的邮票，已知一套杭州亚运会的邮票和一套北京冬奥会的邮票价格之比为3∶1，那么北京冬奥会的邮票和杭州亚运会的邮票各多少元？ 【答案】一套北京冬奥会的邮票100元；一套杭州亚运会的邮票300元 【分析】根据“一套杭州亚运会的邮票和一套北京冬奥会的邮票价格之比为3∶1”，可以设一套北京冬奥会的邮票价格为元，则一套杭州亚运会的邮票为3元； 根据“买了9套北京冬奥会的邮票和2套杭州亚运会的邮票，花了1500元”可得出等量关系：一套北京冬奥会邮票的价格×9＋一套杭州亚运会邮票的价格×2＝买邮票花的总钱数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设一套北京冬奥会的邮票价格为元，则一套杭州亚运会的邮票为3元。 9＋2×3＝1500 9＋6＝1500 15＝1500 15÷15＝1500÷15 ＝100 一套杭州亚运会的邮票：100×3＝300（元） 答：一套北京冬奥会的邮票是100元，一套杭州亚运会的邮票300元。 2．六年级男生人数是六年级总人数的，又转来6名女生后，这时男生人数是六年级总人数的。现在六年级有多少人？ 【答案】126人 【分析】由题可知，男生的人数不变，设原来全班有x人，则现在全班有（x＋6）人，根据原来全班人数×＝现在全班人数×；据此列方程解答即可。 【详解】设原来全班有x人。 x＝（x＋6）× 21x＝（x＋6）×20 21x＝20x＋120 21x－20x＝20x＋120－20x x＝120 120＋6＝126（人） 答：现在六年级有126人。 一、填空题。 1．（2024·河南平顶山·期末）王阿姨是超市的营业员，她今天清点了20元和50元的钱币共32张，合计1240元，20元的钱币有( )张，50元的钱币有( )张。 【答案】 12 20 【分析】假设全是20元的钱币，应有（20×32）元，与实际总钱数相差（1240－20×32）元；因为每张20元钱币与50元钱币相差（50－20）元，用除法求出（1240－20×32）元里有几个（50－20）元，就有几张50元钱币；再用钱币总张数减去50元钱币的张数，求出20元钱币的张数。 【详解】假设全是20元的钱币。 50元钱币有： （1240－20×32）÷（50－20） ＝（1240－640）÷30 ＝600÷30 ＝20（张） 20元的钱币有：32－20＝12（张） 20元的钱币有（12）张，50元的钱币有（20）张。 2．（2024·江苏徐州·期末）李明一家人去“徐州欢乐谷”游玩，买了3张儿童票和3张成人票共消费180元。每张儿童票比每张成人票便宜10元，每张儿童票( )元，每张成人票( )元。 【答案】 25 35 【分析】假设6张票全部是儿童票。每张儿童票比每张成人票便宜10元，把3张成人票换成3张儿童票，总钱数会便宜10×3＝30（元），即买6张儿童票共消费180－30＝150（元），根据总价÷数量＝单价，用150除以6即可求出每张儿童票多少元。用儿童票的单价加上10，求出成人票的单价。 【详解】假设6张票全部是儿童票。 （180－10×3）÷（3＋3） ＝（180－30）÷6 ＝150÷6 ＝25（元） 25＋10＝35（元） 则每张儿童票25元，每张成人票35元。 3．（2023·山东泰安·期末） 如果，那么。 【答案】8 【分析】观察图示可知4头小牛的重量等于1头奶牛的重量，2只羊的重量等于1头小牛的重量，将小牛替换为2只羊，则1头奶牛的重量＝2×4＝8（只）羊的重量。 【详解】根据分析1头奶牛和8只羊的重量相同，填入图中即可。 【点睛】明确等量代换的含义并灵活运用是解答本题的关键。 4．（2023·江苏镇江·期末）李轩买了2支钢笔和5支自动笔，一共用去57元。如果买一支钢笔的价格可以买7支自动铅笔，那么钢笔每支( )元，自动铅笔每支( )元。 【答案】 21 3 【分析】买一支钢笔的价格可以买7支自动铅笔，则买2支钢笔的价格可以买（2×7）支自动铅笔，所以买了2支钢笔和5支自动笔，相当于买（14＋5）支自动笔，一共57元，根据单价＝总价÷数量，用57÷（14＋5）即可求出自动笔的单价，再乘7即可求出钢笔的单价。 【详解】2×7＝14（支） 自动笔的单价： 57÷（14＋5） ＝57÷19 ＝3（元） 钢笔的单价： 3×7＝21（元） 钢笔每支21元，自动铅笔每支3元。 二、选择题。 5．（2023·山西吕梁·期末）鸡兔共有12只，有腿40条，则( )。 A．鸡有8只，兔有4只 B．鸡有6只，兔有6只 C．鸡有4只，兔有8只 D．鸡有10只，兔有2只 【答案】C 【分析】每只鸡有2条腿，每只兔有4条腿。假设这12只都是鸡，则一共有12×2＝24（条）腿，比实际少40－24＝16（条）腿。这是因为把兔当作鸡来算，每只兔少算了4－2＝2（条）腿，那么用16除以2即可求出兔的只数。用12减去兔的只数，即可求出鸡的只数。 【详解】假设这12只都是鸡。 12×2＝24（条） 40－24＝16（条） 兔：16÷（4－2） ＝16÷2 ＝8（只） 鸡：12－8＝4（只） 则鸡有4只，兔有8只。 故答案为：C 6．（2022·福建厦门·期末）为了践行“绿水青山就是金山银山”的理念，“环保卫士”小分队28人参加植树活动。女生每人栽2棵树，男生每人栽3棵树，小分队一共栽了71棵树，其中男生一共栽了( )棵。 A．13 B．15 C．26 D．45 【答案】D 【分析】假设全是男生，那么栽了28×3＝84（棵）树。比实际栽的树多84－71＝13（棵）。每名男生比女生多栽3－2＝1（棵）树，则女生有13÷1＝13（人），男生就有28－13＝15（人）。再用男生人数乘每名男生栽树棵数，求出男生栽树总棵数。 【详解】假设全是男生，则女生有： （28×3－71）÷（3－2） ＝（84－71）÷1 ＝13÷1 ＝13（人） 男生有：28－13＝15（人） 15×3＝45（棵） 其中男生一共栽了45棵。 故答案为：D 【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。 7．（2023·山西大同·期末）张老师买了3瓶墨水和5支钢笔，一共花了58元，一支钢笔比一瓶墨水贵2元，钢笔和墨水的单价分别是多少？解决此题列式为：（58＋3×2）÷（3＋5），采用的策略是( )。 A．把3瓶墨水替换成3支钢笔 B．把5支钢笔替换成5瓶墨水 C．把3瓶墨水替换成5支钢笔 D．把5支钢笔替换成3瓶墨水 【答案】A 【分析】根据题意，本题可使用假设法来解题，可假设全部买钢笔或者全部买墨水，再根据墨水和钢笔的差价补差，列式计算解答。 【详解】A．假设全部买钢笔，一支钢笔比一盒墨水贵2元，把3瓶墨水替换3支钢笔，一共贵3个2元，买（3＋5）支钢笔一共需要（58＋3×2）元，可列式为：（58＋3×2）÷（3＋5）； B．假设全部买墨水，一瓶墨水比一支钢笔便宜2元，把5支钢笔替换5瓶墨水，一共便宜5个2元，买（3＋5）瓶墨水一共需要（58－5×2）元，可列式为：（58－5×2）÷（3＋5）； C．假设法中替换的数量应相等； D．假设法中替换的数量应相等； 故答案为：A 8．（2023·江苏常州·期中）有两筐苹果，第一筐重千克，如果从第一筐中取出放入第二筐，则两筐苹果一样重。第二筐苹果原来重( )千克。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设第二筐苹果原来重千克，第一筐的为千克，再根据将第一筐的放入第二筐两筐苹果重量一样可知解方程解答即可。 【详解】设第二筐苹果原来重千克， 第二筐苹果原来重千克 故答案为： 【点睛】本题考查了利用方程解决实际问题，审清题意列方程解方程是解题的关键。 三、解答题。 9．（2024·江苏扬州·期末）儿童节联欢会上，幼儿园老师为小朋友们准备了巧克力和奶糖共18包，一共280块。巧克力每包12块，奶糖每包20块。巧克力与奶糖分别买了多少包？ 【答案】巧克力：10包；奶糖：8包 【分析】设奶糖买了x包，则巧克力买了（18－x）包；奶糖每包20块，x包奶糖有20x块；巧克力每包12块，（18－x）包巧克力有12×（18－x）块；一共280块，列方程：20x＋12×（18－x）＝280，解方程，即可解答。 【详解】解：设奶糖买了x包，则巧克力买了（18－x）包。 20x＋12×（18－x）＝280 20x＋12×18－12x＝280 8x＋216＝280 8x＋216－216＝280－216 8x＝64 8x÷8＝64÷8 x＝8 巧克力：18－8＝10（包） 答：巧克力买了10包，奶糖买了8包。 10．（2024·河南平顶山·期末）某物流工人要运送200个花瓶，运送一个完整的花瓶到目的地可以得运费20元，损坏一个要赔偿100元。运送完这批花瓶后，工人共得运费3520元，那么该物流工人损坏了多少个花瓶？ 【答案】4个 【分析】设该物流人工损坏x个花瓶；运送200个花瓶可得（200×20）元，损坏一个要赔偿100元，再加上运费，一共要赔偿（100＋20）元，损坏x个花瓶要赔偿（100＋20）x元；用可得钱数－赔偿钱数＝共得运费，列方程：200×20－（100＋20）x＝3520，解方程，即可解答。 【详解】解：设该物流人工损坏x个花瓶。 200×20－（100＋20）x＝3520 4000－120x＝3520 4000－120x＋120x－3520＝3520－3520＋120x 120x＝480 120x÷120＝480÷120 x＝4 答：该物流人工损坏4个花瓶。 11．（2025·全国·专题练习）选择合适的信息（在横线处填序号），并列方程解答。 周末，李阿姨准备包饺子。饺子馅由虾仁、荠菜、玉米等食材组成，其中虾仁的质量比荠菜质量少， ，这份饺子馅中荠菜有多少克？ ①玉米质量是200克 ②虾仁质量是800克 【答案】② 1000克 【分析】根据已知条件虾仁的质量比荠菜质量少和问题是荠菜的克数，可以得出荠菜是和虾仁比较的，即选择②号条件。则将荠菜的质量看成单位“1”，设为x克，虾仁的质量比荠菜质量少克，再根据数量关系：荠菜的质量－虾仁比荠菜少的质量＝虾仁的质量， 【详解】选择条件：② 解：设这份饺子馅中荠菜有x克。 答：这份饺子馅中荠菜有1000克。 12．（2024·广西防城港·期末）解决问题。 （1）假设丙单车和乙单车的数量都和甲单车的数量相同，那么三种单车一共有（    ）辆。 （2）求出三种单车各有多少辆？ 【答案】（1）60 （2）甲单车20辆，乙单车30辆，丙单车35辆 【分析】（1）根据图意，假设丙单车和乙单车的数量都和甲单车的数量相同，那么三种单车的总数量比实际的总数量少（10＋15）辆，据此用85减去（10＋15），即可求出假设后三种单车一共有多少辆。 （2）由（1）可知，假设后三种单车的总数量是甲单车数量的3倍，用求得的总数量除以3即可求出甲单车的数量，再用甲单车的数量加上10求出乙单车的数量，用甲单车的数量加上15求出丙单车的数量。 【详解】（1）（辆），则三种单车一共有60辆。 （2）（辆） 甲：（辆） 乙：（辆） 丙：（辆） 答：甲单车有20辆，乙单车有30辆，丙单车有35辆。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 篇首寄语 我们每一位老师都希望为学生提供最优质的教学资料，在日常教学中，能够迅速找到一份高质量、高效率、高标准的资料显得尤为关键。过去，编者常常在各学习网站间奔波，寻找所需的资料，但它们总是存在各种问题，难以令人满意，每次搜寻都要耗费大量时间和精力，才能找到心仪的资料，这种费时费力的过程实在令人苦恼。因此，在每次的寻找过程中，编者不禁思考：如果由我自己来创作一份资料，情况会如何呢？这份资料首先应满足我自身的教学需求，达到我设定的高标准，然后再为他人提供参考。基于这一理念，结合自身教学需求和学生实际情况，最终精心打造出了一个既适合课堂教学，又适应课后作业，还便于阶段复习的大综合系列。 《2025-2026学年典型例题系列》，是基于教材知识和历年真题精心总结与编辑而成的。该系列主要包括四个篇章：典型例题篇、三阶练习篇、单元复习篇和素养测评篇。 1. 典型例题篇：按照单元顺序编排，涵盖计算和应用两大板块。其优点在于例题典型、考点丰富，变式多样。 2. 三阶练习篇：从高频考题和期末真题中精选练习题，分为课时练、专项练和综合练三部分。其优点在于选题经典、题型多样，题量适中。 3. 单元复习篇：汇集系列精华，高效辅助单元复习。其优势在于内容综合全面、精练高效，实用性强。 4. 素养测评篇：依据试题难度和综合水平，分为A卷·基础达标卷和B卷·综合素养卷。其优点在于考点覆盖广泛、层次分明，适应性强。 时光荏苒，《典型例题系列》正在更新至第5版，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；展望未来，它将承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2025年8月2日晚 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第四单元解决问题的策略·单元复习篇【五大篇章】 问题层级 快速自检RQ 基础层 £1.运用假设法、方程法或表格法解决鸡兔同笼问题。 进阶层 £1.运用等量代换法解决含相等量的问题。 £2.运用假设法或方程法解决含分数的倍数关系问题。 拓展层 £1.多种方法综合解决问题。 我的疑难问题 1. 2. 3. 【知识点一】用“假设”的策略解决含有两个未知量的实际问题（倍数关系） 用假设的策略将含有两个未知量的问题转化为只含有一个未知量的问题，可以将复杂的数量关系变得简单，一般假设的都是“1倍”量，把几倍量换成几个“1倍”量，总量÷转化后“1倍”量的总数=“1倍”量。 【知识点二】用“假设”的策略解决相差关系问题 利用“假设”的策略解决相差关系的问题时，先根据解题的需要对已知条件作出假设，通过假设引出差量，然后分析产生差量的原因，把原因分析清楚后，找到差量对应的数量来解决问题。 一般假设的都是较小数，把较大数换成较小数，(总量-相差量)÷(较小数的个数+较大数的个数)=较小数。 【预测考点】运用假设法、方程法或表格法解决鸡兔同笼问题 儿童节联欢会上，幼儿园老师为小朋友们准备了巧克力和奶糖共18包，一共280块。巧克力每包12块，奶糖每包20块。巧克力与奶糖分别买了多少包？ 【对应练习】 1．要把89个乒乓球放入大、小两种盒子里，每个大盒装11个，每个小盒装8个，一共用了10个盒子。要使每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个？（先假设，在下表中填一填，再找出答案） 大盒子个数 小盒子个数 装入乒乓球个数 与89个比较 2．禾泉山庄工人在每个大景点摆放20盆花，在每个小景点摆放12盆花，布置8个景点一共用去了112盆花。大景点和小景点各有多少个？ 【预测考点】含分数的倍数关系问题 把900毫升果汁倒入1个大杯和4个小杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的，大杯和小杯的容量各是多少毫升？ 【对应练习】 1．有三堆围棋子，每堆60枚。第一堆有是白子，第二堆的黑子与第三堆的白子同样多。这三堆棋子中一共有多少枚白子？ 2．小雅和小妍两家人外出游玩，共买了6瓶小瓶饮料和4瓶大瓶饮料，共3600毫升。已知小瓶的容量是大瓶的，那么小瓶饮料和大瓶饮料的容量分别是多少毫升？ 【预测考点】多种方法解决问题 张亮的零用钱是黄明的。在献爱心捐款活动中，黄明捐了48元，张亮捐了20元，这时他们剩下的零用钱相等。黄明原有多少零用钱？ 【对应练习】 1．王老师是一名集邮爱好者，他花1500元，购买了9套北京冬奥会的邮票和2套杭州亚运会的邮票，已知一套杭州亚运会的邮票和一套北京冬奥会的邮票价格之比为3∶1，那么北京冬奥会的邮票和杭州亚运会的邮票各多少元？ 2．六年级男生人数是六年级总人数的，又转来6名女生后，这时男生人数是六年级总人数的。现在六年级有多少人？ 一、填空题。 1．（2024·河南平顶山·期末）王阿姨是超市的营业员，她今天清点了20元和50元的钱币共32张，合计1240元，20元的钱币有( )张，50元的钱币有( )张。 2．（2024·江苏徐州·期末）李明一家人去“徐州欢乐谷”游玩，买了3张儿童票和3张成人票共消费180元。每张儿童票比每张成人票便宜10元，每张儿童票( )元，每张成人票( )元。 3．（2023·山东泰安·期末） 如果，那么。 4．（2023·江苏镇江·期末）李轩买了2支钢笔和5支自动笔，一共用去57元。如果买一支钢笔的价格可以买7支自动铅笔，那么钢笔每支( )元，自动铅笔每支( )元。 二、选择题。 5．（2023·山西吕梁·期末）鸡兔共有12只，有腿40条，则( )。 A．鸡有8只，兔有4只 B．鸡有6只，兔有6只 C．鸡有4只，兔有8只 D．鸡有10只，兔有2只 6．（2022·福建厦门·期末）为了践行“绿水青山就是金山银山”的理念，“环保卫士”小分队28人参加植树活动。女生每人栽2棵树，男生每人栽3棵树，小分队一共栽了71棵树，其中男生一共栽了( )棵。 A．13 B．15 C．26 D．45 7．（2023·山西大同·期末）张老师买了3瓶墨水和5支钢笔，一共花了58元，一支钢笔比一瓶墨水贵2元，钢笔和墨水的单价分别是多少？解决此题列式为：（58＋3×2）÷（3＋5），采用的策略是( )。 A．把3瓶墨水替换成3支钢笔 B．把5支钢笔替换成5瓶墨水 C．把3瓶墨水替换成5支钢笔 D．把5支钢笔替换成3瓶墨水 8．（2023·江苏常州·期中）有两筐苹果，第一筐重千克，如果从第一筐中取出放入第二筐，则两筐苹果一样重。第二筐苹果原来重( )千克。 A． B． C． D． 三、解答题。 9．（2024·江苏扬州·期末）儿童节联欢会上，幼儿园老师为小朋友们准备了巧克力和奶糖共18包，一共280块。巧克力每包12块，奶糖每包20块。巧克力与奶糖分别买了多少包？ 10．（2024·河南平顶山·期末）某物流工人要运送200个花瓶，运送一个完整的花瓶到目的地可以得运费20元，损坏一个要赔偿100元。运送完这批花瓶后，工人共得运费3520元，那么该物流工人损坏了多少个花瓶？ 11．（2025·全国·专题练习）选择合适的信息（在横线处填序号），并列方程解答。 周末，李阿姨准备包饺子。饺子馅由虾仁、荠菜、玉米等食材组成，其中虾仁的质量比荠菜质量少， ，这份饺子馅中荠菜有多少克？ ①玉米质量是200克 ②虾仁质量是800克 12．（2024·广西防城港·期末）解决问题。 （1）假设丙单车和乙单车的数量都和甲单车的数量相同，那么三种单车一共有（    ）辆。 （2）求出三种单车各有多少辆？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $多学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 篇首寄语 我们每一位老师都希望为学生提供最优质的教学资料，在日常教学中，能够迅速找到一份 高质量、高效率、高标准的资料显得尤为关键。过去，编者常常在各学习网站间奔波，寻找所 需的资料，但它们总是存在各种问题，难以令人满意，每次搜寻都要耗费大量时间和精力，才 能找到心仪的资料，这种费时费力的过程实在令人苦恼。因此，在每次的寻找过程中，编者不 禁思考：如果由我自己来创作一份资料，情况会如何呢？这份资料首先应满足我自身的教学需 求，达到我设定的高标准，然后再为他人提供参考。基于这一理念，结合自身教学需求和学生 实际情况，最终精心打造出了一个既适合课堂教学，又适应课后作业，还便于阶段复习的大综 合系列。 《2025-2026学年典型例题系列》，是基于教材知识和历年真题精心总结与编辑而成的。 该系列主要包括四个篇章：典型例题篇、三阶练习篇、单元复习篇和素养测评篇 1.典型例题篇：按照单元顺序编排，涵盖计算和应用两大板块。其优点在于例题典型、考点 丰富，变式多样。 2.三阶练习篇：从高频考题和期末真题中精选练习题，分为课时练、专项练和综合练三部分。 其优点在于选题经典、题型多样，题量适中。 3.单元复习篇：汇集系列精华，高效辅助单元复习。其优势在于内容综合全面、精练高效， 实用性强。 4.素养测评篇：依据试题难度和综合水平，分为A卷·基础达标卷和B卷·综合素养卷。其 优点在于考点覆盖广泛、层次分明，适应性强。 时光荏苒，《典型例题系列》正在更新至第5版，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻 完善；展望未来，它将承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢 迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2025年8月2日晚 第1页共16页 多学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋] 第四单元解决问题的策略•单元复习篇【五大篇章】 尧问 题导向 篇 问题层级 快速自检☑图 目基础层 ☐1.运用假设法、方程法或表格法解决鸡兔同笼问题。 ©进阶层 ☐1.运用等量代换法解决含相等量的问题。 ☐2运用假设法或方程法解决含分数的倍数关系问题。 ⊙拓展层 口1.多种方法综合解决问题。 可我的疑难问题 1. 2 第2页共16页 多学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 维导 图篇 用“假设"的策略解决含有两个未知量 的实际问题 第4单元解决问题的策 略 用"假设的策略解决相差问题 知 识 清 单篇 【知识点一】用“假设”的策略解决含有两个未知量的实际问题（倍数关系） 用假设的策略将含有两个未知量的问题转化为只含有一个未知量的问题，可以将复杂的数量关 系变得简单，一般假设的都是“1倍”量，把几倍量换成几个“1倍”量，总量÷转化后“1倍” 量的总数=“1倍”量。 【知识点二】用“假设”的策略解决相差关系问题 利用“假设”的策略解决相差关系的问题时，先根据解题的需要对己知条件作出假设，通过假 设引出差量，然后分析产生差量的原因，把原因分析清楚后，找到差量对应的数量来解决问题。 般假设的都是较小数，把较大数换成较小数，（总量-相差量）（较小数的个数+较大数的个数）= 较小数。 公考点预测篇 第一部分 基础层命题 吕【预测考点】运用假设法、方程法或表格法解决鸡兔同笼问题★★ 儿童节联欢会上，幼儿园老师为小朋友们准备了巧克力和奶糖共18包，一共280块。巧克力 每包12块，奶糖每包20块。巧克力与奶糖分别买了多少包？ 【答案】巧克力：10包：奶糖：8包 【分析】设奶糖买了x包，则巧克力买了(18-x)包：奶糖每包20块，x包奶糖有20x块： 巧克力每包12块，(18一x)包巧克力有12×(18一x)块：一共280块，列方程：20x+12× (18-x)=280,解方程，即可解答。 第3页共16页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【详解】解：设奶糖买了x包，则巧克力买了(18-x)包。 20x+12×(18-x)=280 20x+12×18-12x=280 8x+216=280 8x+216-216=280-216 8x=64 8x÷8=64÷8 x=8 巧克力：18-8=10（包） 答：巧克力买了10包，奶糖买了8包。 肥【对应练习】 1.要把89个乒乓球放入大、小两种盒子里，每个大盒装11个，每个小盒装8个，一共用了 10个盒子。要使每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个？（先假设，在下表中填一 填，再找出答案) 大盒子个数 小盒子个数 装入乒乓球个数 与89个比较 【答案】大盒子3个；小盒子7个；填表见详解 【分析】通过假设大盒子的个数，根据盒子总数求出小盒子个数，再计算装入乒兵球个数并与 89比较，进而找出答案。 假设大盒子有1个：因为一共用了10个盒子，所以小盒子个数为10一1=9个。装入乒乓球个 数为1×11+9×8=11+72=83个，83<89，不符合要求。 假设大盒子有2个：小盒子个数为10一2=8个。装入乒乓球个数为2×11+8×8=22+64=86 个，86<89，不符合要求。 假设大盒子有3个：小盒子个数为10-3=7个。装入乒乓球个数为3×11+7×8=33+56=89 个，89=89，符合要求。 第4页共16页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【详解】假设大盒子有1个： 小盒子个数：10一1=9（个） 1×11+9×8=11+72=83(个) 83<89,不符合要求。 假设大盒子有2个： 小盒子个数：10一2=8（个） 2×11+8×8=22+64=86(个) 86<89,不符合要求。 假设大盒子有3个： 小盒子个数：10一3=7（个） 3×11+7×8=33+56=89(个) 89=89,符合要求。 填表如下： 大盒子个数 小盒子个数 装入乒乓球个数 与89个比较 1 9 83 少 2 8 86 少 7 89 一样多 答：需要大盒子3个，小盒子7个。 2.禾泉山庄工人在每个大景点摆放20盆花，在每个小景点摆放12盆花，布置8个景点一共 用去了112盆花。大景点和小景点各有多少个？ 【答案】2个：6个 【分析】已知每个大景点要摆放20盆花，一共布置了8个景点。假设全是大景点时所需花的 数量，那么总共需要的花的数量为：20×8=160（盆）；实际上只用了112盆花，那么假设的 用花数量比实际多了：160一112=48（盆）；每个大景点要摆放20盆花，每个小景点要摆放 12盆花，所以每个大景点比每个小景点多摆放的花的数量为：20一12=8（盆）；因为假设全 是大景点时多出来的花的数量，是把小景点当成大景点多算的部分，而每个大景点比小景点多 8盆花，所以小景点的数量就等于多出来的花的总数除以每个大景点比小景点多的花的数量， 最后用8减去小景点的数量，即可求出大景点的数量。 第5页共16页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 【详解】小景点：(20×8-112)÷(20-12) =(160-112)÷8 =48÷8 =6(个) 大景点：8-6=2（个） 答：大景点有2个，小景点有6个。 第二部分 进阶层命题 吕【预测考点】含分数的倍数关系问题★★★★ 把900毫升果汁倒入1个大杯和4个小杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的号，大杯和小杯 的容量各是多少毫升？ 900mL 【答案】300毫升：150毫升 【分析】根据“小杯容量是大杯的；”，得出“1个大杯=2个小杯的等量关系；把“1个大杯替 换成2个小杯”，此时总容量对应的容器数量变为2个小杯+4个小杯=6个小杯”：用总容量 除以小杯总数，计算单个小杯容量；利用大杯容量=小杯容量×2，计算大杯容量，据此解答。 【详解】小杯容量：900：(2+4) =900÷6 =150(毫升) 大杯容量：150×2=300（毫升） 答：大杯容量是300毫升，小杯容量是150毫升。 肥【对应练习】 1.有三堆围棋子，每堆60枚。第一堆有，是白子，第二堆的黑子与第三堆的白子同样多。这 三堆棋子中一共有多少枚白子？ 第6页共16页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【答案】 80枚 【分析】第一堆白子数为60的，求一个数的几分之几用乘法，由此求出第一堆自子数：已 知第二堆的黑子与第三堆的白子同样多”说明第二堆白子与第三堆白子的枚数之和是60枚， 再加上第一堆白子的枚数，即是这三堆中白子的总枚数。 【i详解】60x写20（枚） 20+60=80(枚) 答：这三堆棋子中一共有80枚白子。 2.小雅和小妍两家人外出游玩，共买了6瓶小瓶饮料和4瓶大瓶饮料，共3600毫升。已知小 瓶的容量是大瓶的；，那么小瓶饮料和大瓶饮料的容量分别是多少毫升？ 【答案】大瓶的容量：600毫升：小瓶的容量：200毫升 【分析】分析愿目，设大瓶的容量是x毫升，则小瓶的容量是x毫升，根据等量关系：大瓶 的数量×大瓶的容量+小瓶的数量×小瓶的容量=3600列出方程4x+6×3x=3600,进而解出方 程可得到大瓶的容量，最后用大瓶的容量乘：即可求出小瓶的容量。 【详解】解：设大瓶的容量是x毫升，则小瓶的容量是x毫升。 s+6x=3600 4x+2x=3600 6x=3600 6x÷6=3600÷6 x=600 1 600×3=200(毫升) 答：大瓶的容量是600毫升，则小瓶的容量是200毫升。 第三部分 拓展层命题 吕【预测考点】多种方法解决问题★★★★★ 张亮的零用钱是黄明的)。在献爱心捐款话动中，黄明捐了48元，张亮捐了20元，这时他们 第7页共16页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 剩下的零用钱相等。黄明原有多少零用钱？ 【答案】63元 【分析】设黄明原有x元零用钱，张亮的零用钱是黄明的。，则张亮原有。x元零用钱：黄明 捐了48元，还剩(x一48)元，张亮捐了20元，还剩(x-20)元。他们剩下的零用钱相等， 5 列方程：x-48=)x一20，解方程，即可解答。 【详解】解：设黄明原有x元零用钱，则张亮原有。x元零用钱。 .5 x-48=司x-20 5 X-gx=48-20 4 X=28 x=28g X=28×9 x=63 答：黄明原有63元零用钱。 肥【对应练习】 1.王老师是一名集邮爱好者，他花1500元，购买了9套北京冬奥会的邮票和2套杭州亚运会 的邮票，已知一套杭州亚运会的邮票和一套北京冬奥会的邮票价格之比为3：1，那么北京冬 奥会的邮票和杭州亚运会的邮票各多少元？ 【答案】一套北京冬奥会的邮票100元；一套杭州亚运会的邮票300元 【分析】根据“一套杭州亚运会的邮票和一套北京冬奥会的邮票价格之比为3：1”，可以设一 套北京冬奥会的邮票价格为x元，则一套杭州亚运会的邮票为3x元： 根据“买了9套北京冬奥会的邮票和2套杭州亚运会的邮票，花了1500元？”可得出等量关系： 套北京冬奥会邮票的价格×9+一套杭州亚运会邮票的价格×2=买邮票花的总钱数，据此列 出方程，并求解。 【详解】解：设一套北京冬奥会的邮票价格为x元，则一套杭州亚运会的邮票为3x元。 9x+2×3x=1500 9x+6x=1500 第8页共16页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 15x=1500 15x÷15=1500÷15 x=100 一套杭州亚运会的邮票：100×3=300（元） 答：一套北京冬奥会的邮票是100元，一套杭州亚运会的邮票300元。 2。六年级男生人数是六年级总人数的7，又转米6名女生后，这时男生人数是六年级总人数 的。现在六年级有多少人 【答案】126人 【分析】由题可知，男生的人数不变，设原来全班有x人，则现在全班有(x十6)人，根据原 来余班人数：一现在全班人数弓：超此列方程解答即可。 【详解】设原来全班有x人。 12x=(x+6)x5 9 21x=(x+6)×20 21x=20x+120 21x-20x=20x+120-20x x=120 120+6=126(人) 答：现在六年级有126人。 第9页共16页 命学科网 www zxx k.com 让教与学更高效 吃透真题 篇 一、填空题。 1.(2024河南平顶山·期末)王阿姨是超市的营业员，她今天清点了20元和50元的钱币共 32张，合计1240元，20元的钱币有( )张，50元的钱币有( )张。 【答案】 12 20 【分析】假设全是20元的钱币，应有(20×32)元，与实际总钱数相差(1240一20×32)元： 因为每张20元钱币与50元钱币相差(50一20)元，用除法求出(1240一20×32)元里有几个 (50一20)元，就有几张50元钱币；再用钱币总张数减去50元钱币的张数，求出20元钱币 的张数。 【详解】假设全是20元的钱币。 50元钱币有： (1240-20×32)÷(50-20) =(1240-640)÷30 =600÷30 =20(张) 20元的钱币有：32一20=12（张） 20元的钱币有(12)张，50元的钱币有(20)张。 2. (2024江苏徐州·期末)李明一家人去徐州欢乐谷游玩，买了3张儿童票和3张成人票 共消费180元。每张儿童票比每张成人票便宜10元，每张儿童票( )元，每张成人票 )元 【答案】 25 35 【分析】假设6张票全部是儿童票。每张儿童票比每张成人票便宜10元，把3张成人票换成 3张儿童票，总钱数会便宜10×3=30（元），即买6张儿童票共消费180一30=150（元）， 根据总价÷数量=单价，用150除以6即可求出每张儿童票多少元。用儿童票的单价加上10， 求出成人票的单价。 【详解】假设6张票全部是儿童票。 (180-10×3)÷(3+3) =(180-30)÷6 第10页共16页