第四单元解决问题的策略素养测评卷【B卷·综合素养卷】-2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列（A3+A4+解析卷）苏教版

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第四单元解决问题的策略素养测评卷【B卷·综合素养卷】 难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100+5分；测试日期：2025年 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第四单元。 卷面（5分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】重点知识与综合能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共17分） 1．（本题1分）今有鸡兔同笼，上有一十五首，下有四十八足，笼中鸡有( )只。 【答案】6 【分析】假设全是兔，应有兔足4×15＝60只，比实际48只足多了60－48＝12只，是因为把每只鸡看作兔子，就多加了2只足，由此可知鸡的只数为12÷2＝6只，据此解答。 【详解】（4×15－48）÷（4－2） ＝（60－48）÷2 ＝12÷2 ＝6（只） 鸡有6只。 2．（本题2分）6只小羊和12只鹅共重81千克，已知6只鹅的质量等于2只小羊的质量，则每只鹅重( )千克，每只小羊重( )千克。 【答案】 2.7 8.1 【分析】根据6只鹅的质量等于2只小羊的质量，12只鹅的质量等于只小羊的质量，再根据6只小羊和12只鹅共重81千克，那么6只小羊和只小羊的质量共重81千克，就是只小羊的质量共重81千克，再根据单一量总量数量，再用小羊的质量乘2除以6，即可解答。 【详解】 （只） （千克） （千克） 每只鹅重2.7千克，每只小羊重8.1千克。 3．（本题2分）1辆小客车坐的人数是1辆大客车的，每辆大客车坐( )人，每辆小客车坐( )人。 【答案】 50 25 【分析】根据题意，1辆小客车坐的人数是1辆大客车的，即大客车坐的人数是小客车的2倍，设1辆小客车坐x人，则1辆大客车坐2x人，4辆小客车坐4x人，1辆大客车坐2x人，一共坐150人，列方程：4x＋2x＝150，解方程，即可解答。 【详解】解：设1两小客车坐x人，则1辆大客车坐2x人。 4x＋2x＝150 6x＝150 x＝150÷6 x＝25 大客车：25×2＝50（人） 每辆大客车坐50人，每辆小客车坐25人。 4．（本题2分）王老师和李老师带36名同学去公园划船，一共租了8条船，正好坐满。每条大船坐6人，每条小船坐4人。租用的大船有( )条，小船有( )条。 【答案】 3 5 【分析】已知王老师和李老师带36名同学去公园划船，那么一共有36＋2＝38人，一共租了8条船。 假设全是小船，可以坐（4×8）人，与实际人数相差（38－4×8）人；因为不全是小船，每条大船与小船相差（6－4）人，用除法求出（38－4×8）人里有几个（6－4）人，就有几条大船，再用船的总数减去大船的数量，即是小船的数量。 【详解】36＋2＝38（人） 大船有： （38－8×4）÷（6－4） ＝（38－32）÷2 ＝6÷2 ＝3（条） 小船有：8－3＝5（条） 租用的大船有3条，小船有5条。 5．（本题2分）一名挤奶工挤了62升牛奶，将这些牛奶装进大、小两种不同的盒子里。每个大盒装8升，每个小盒装6升，装了9盒正好装完。装了( )个大盒，( )个小盒。 【答案】 4 5 【分析】本题属于鸡兔同笼问题。假设这9盒都是大盒，则一共可以装8×9＝72（升）牛奶，比实际装的多72－62＝10（升）。这是因为把一个小盒当作大盒来算，每个小盒多算了8－6＝2（升），那么用10除以2即可求出小盒的个数。再用9减去小盒的个数，即可求出大盒的个数。 【详解】假设这9盒都是大盒。 8×9＝72（升） 72－62＝10（升） 小盒：10÷（8－6） ＝10÷2 ＝5（个） 大盒：9－5＝4（个） 则装了4个大盒，5个小盒。 6．（本题2分）公园里有两种游船，甲种游船只能乘载2人，乙种游船只能乘载3人。如果36位游客正好乘满14条游船，甲种游船有( )条，乙种游船有( )条。 【答案】 6 8 【分析】假设全是乙种游船，则游客人数有（3×14）人，比实际人数多了（3×14－36）人，多的人数÷每条甲种游船多算的人数＝甲种游船数量，游船总数量－甲种游船数量＝乙种游船数量。 【详解】（3×14－36）÷（3－2） ＝（42－36）÷1 ＝6÷1 ＝6（条） 14－6＝8（条） 甲种游船有6条，乙种游船有8条。 7．（本题1分）在校园足球联赛的前11场比赛中，某队保持不败，共积23分。按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了( )场。 【答案】6 【分析】本题属于“鸡兔同笼”问题。假设该队这11场比赛都胜了，则一共可以积分11×3＝33（分），比实际多算了33－23＝10（分）。这是因为把平的场数当作胜的场数来算，每场平的比赛多算了3－1＝2（分），那么用10除以2即可求出平的场数。再用11减去平的场数，即可求出该队共胜了多少场。 【详解】假设该队这11场比赛都胜了。 11×3＝33（分） 33－23＝10（分） 平：10÷（3－1） ＝10÷2 ＝5（场） 胜：11－5＝6（场） 则该队共胜了6场。 8．（本题1分）根据下图推算，7个杯子叠起来的高度是( )厘米。 【答案】28 【分析】用5个杯子叠起来的高度减去3个杯子叠起来的高度，可以计算出2个杯子叠加部分的高度，再除以2，计算出一个叠加部分的高度，再用3个杯子叠起来的高度减去2个杯子叠加部分的高度，可以计算出最下面一个杯子的高度，最后用7个杯子叠加部分的高度，加上最下面杯子的高度，计算出7个杯子叠起来的高度是多少厘米。 【详解】22－16＝6（厘米） 16－6＝10（厘米） 6÷2＝3（厘米） （7－1）×3＋10 ＝6×3＋10 ＝18＋10 ＝28（厘米） 根据下图推算，7个杯子叠起来的高度是28厘米。 9．（本题2分）张宁和王晓星一共有画片208张。张宁给王晓星36张后，两人画片的张数同样多。张宁原来有( )张，王晓星原来有( )张。 【答案】 140 68 【分析】根据题意可知张宁原来比王晓星多了2个36张，这样张宁给王晓星36张后，两人画片的张数才能同样多。已知两人的总量不变，先用总量208张除以2即可求出平均每人多少张。用平均每人张数加上36张即可求出张宁原来有多少张，再用总量减去张宁原来的张数即可求出王晓星原来有多少张。 【详解】208÷2＝104（张） 104＋36＝140（张） 208－140＝68（张） 张宁原来有140张，王晓星原来有68张。 10．（本题2分）向阳小学某班买错题本和作业本共100本，花了280元，错题本4元，作业本2元。购买( )本错题本和( )本作业本。 【答案】 40 60 【分析】可用假设法来解决“鸡兔同笼”类问题。假设买的全都是错题本，则需要4×100＝400（元），比实际花的280元多400－280＝120（元）；把一本作业本看作一本错题本，就多算了4－2＝2（元）；120元中有几个2元，就有多少本作业本，即作业本的本数是120÷2＝60（本）；再用100本减去60本可求出错题本有40本。 【详解】假设买的全都是错题本。 作业本的本数：（4×100－280）÷（4－2） ＝（400－280）÷2 ＝120÷2 ＝60（本） 错题本的本数：100－60＝40（本） 所以，购买40本错题本和60本作业本。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共16分） 11．（本题2分）鸡和兔一共有14只，它们的腿一共有38条，则鸡有（    ）只。 A．5 B．9 C．8 D．6 【答案】B 【分析】设兔有x只，鸡有14－x只，兔有4条腿，x只兔有4x条腿，鸡有2条腿，14－x只鸡有（14－x）×2条腿，兔腿＋鸡腿一共有38条，即：4x＋（14－x）×2＝38，即可解答。 【详解】解：设兔有x只，鸡有14－x只 4x＋（14－x）×2＝38 4x＋28－2x＝38 2x＝38－28 2x＝10 x＝10÷2 x＝5 鸡有：14－5＝9（只） 故答案为：B 【点睛】本题考查鸡兔同笼的问题，根据已知条件，找出相关的数量，列方程，解方程。 12．（本题2分）古时候人们常常以物换物。5只兔子可换半只羊，6只羊可换2头猪，4头猪可换1头牛，李爷爷家的1头牛能换（    ）只兔子。 A．60 B．80 C．100 D．120 【答案】D 【分析】先将1头牛换成猪，再将猪换成羊，最后将羊换成兔子即可。 【详解】1头牛＝4头猪＝12只羊＝120只兔子。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查等量代换的简单应用。 13．（本题2分）张师傅和2个徒弟一共加工了100个零件，2个徒弟加工的零件一样多，张师傅加工的零件数比两个徒弟加工的总和还多4个，那么1个徒弟加工了（      ）个零件。 A．24 B．36 C．12 D．52 【答案】A 【分析】根据题意，2个徒弟加工的零件一样多，设1个徒弟加工零件x个，2个徒弟加工的零件是2x个，张师傅加工的零件比2个徒弟加工的总和还多4个，张师傅加工的零件是2x＋4个，一共加工100个，列方程：2x＋（2x＋4）＝100；解方程，即可解答。 【详解】解：设1个徒弟加工x个零件，则2个徒弟加工2x个，张师傅加工2x＋4个。 2x＋（2x＋4）＝100 2x＋2x＋4＝100 4x＝100－4 4x＝96 x＝96÷4 x＝24 故答案选：A 【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。 14．（本题2分）牧羊人正在放牧，一个人牵着一只羊问他。“你的羊群有多少只？”牧羊人答道：“这群羊加上一倍，再加上原来羊群的一半。又加上原来羊群的四分之一，算上你牵来的羊，正好满一百只。”请问，牧羊人的羊群有多少只？（    ） A．32只 B．34只 C．36只 D．38只 【答案】C 【分析】设这群羊有x只，根据“这群羊加上一倍，再加上原来羊群的一半。又加上原来羊群的四分之一，算上你牵来的羊，正好满一百只。”列出方程求解即可。 【详解】x＋x＋x＋x＋1＝100 2x＝100－1 x＝36 故答案为：C 【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，理清数量关系是解题的关键。 15．（本题2分）第一筐有鸡蛋125个，第二筐有鸡蛋78个，从第一筐里拿出多少个放入第二筐后，第一筐的鸡蛋还比第二筐多11个？设从第一筐中拿出x个给第二筐。错误列式是（    ）。 A．125－x－11＝78＋x B．125－x＋11＝78＋x C．（125－x）－（78＋x）＝11 D．125－x＝78＋x＋11 【答案】B 【分析】由题意可知：第一筐中剩下的鸡蛋为125－x个，放入第二筐后，第二筐中的鸡蛋有78＋x，此时第一筐的鸡蛋还比第二筐多11个；据此解答。 【详解】由分析可列方程：（125－x）－11＝78＋x或（125－x）－（78＋x）＝11或125－x＝78＋x＋11。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。 16．（本题2分）盒子里原有红球和黄球共30个，小明拿走了红球的和黄球的，共拿走10个。盒子里原来有红球（    ）个。 A．20 B．10 C．15 D．5 【答案】B 【分析】根据题意，设红球有x个，黄球有30－x个，然后可列式为x＋（30－x）＝10，解答即可。 【详解】解：设红球有x个，黄球有30－x个。 x＋（30－x）＝10 x＋－x＝10 2x＋30－x＝40 x＝10 故答案为：B 【点睛】解答此题时运用设未知数解方程的方式解答是最为简便的，需具备一定的复杂方程解题能力。 17．（本题2分）星期日，林林一家5人去动物园，买门票用了64元，儿童有（    ）人。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】假设全是成年人，则门票为16×5＝80元，比实际多了80－64＝16元。每张儿童票价多算了16－16÷2＝8元，所以儿童有16÷8＝2人；据此解答。 【详解】（16×5－64）÷（16－16÷2） ＝16÷8 ＝2（人） 故答案为：B 【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，应用假设法求解较为简便。 18．（本题2分）学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。每只足球比每只篮球便宜10元，每个足球是（    ）元，每个篮球是（    ）元。（    ） A．40，50 B．30，40 C．50，40 D．40，30 【答案】A 【分析】假设买的全部是篮球，那么需要700＋10×5＝750（元），除以篮球个数10＋5＝15（个），即可求出篮球的单价，进而求出足球的单价。 【详解】（700＋10×5）÷（10＋5） ＝750÷15 ＝50（元） 50－10＝40（元），每个足球40元，每个篮球50元。 故选择：A 【点睛】很多数学问题，都可以用假设法来解答，使问题变得更直观简单化。此题也可找出等量关系用方程解答。 【第二部分】数学运算与综合技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共25分） 19．（本题4分）直接写出得数。                                                                                                               【答案】1；；；； 6；；26；0 【解析】略 20．（本题9分）计算下面各题。                           【答案】；2； 【分析】，从左往右算，除以一个数等于乘这个数的倒数。 ，从左往右算。 ，从左往右算。 【详解】 21．（本题6分）解方程。                【答案】；； 【分析】（1）根据等式的性质，在等式两边同时除以即可； （2）先将等式左边化简，化为，再在等式两边同时除以即可； （3）根据等式的性质，在等式两边同时加上即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 22．（本题6分）先化简下面各比，再求比值。 48∶36        0.75∶0.25       ∶ 【答案】4∶3，；3∶1，3；3∶5， 【分析】48∶36，比的前项和后项同时除以12即可化简；用比的前项除以比的后项即可求出比值； 0.75∶0.25，比的前项和后项同时乘100，再同时除以25即可化简；用比的前项除以比的后项即可求出比值； ，比的前项和后项同时乘15，再同时除以4即可化简；用比的前项除以比的后项即可求出比值。 【详解】48∶36 ＝（48÷12）∶（36÷12） ＝4∶3 4∶3＝4÷3 0.75∶0.25 ＝（0.75×100）∶（0.25×100） ＝75∶25 ＝（75÷25）∶（25÷25） ＝3∶1 3∶1＝3÷1＝3 ∶ ＝（）∶（） ＝12∶20 ＝（12÷4）∶（20÷4） ＝3∶5 3∶5＝3÷5 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共6分） 23．（本题6分）下图中每个小方格的边长表示1cm，请按要求画出相应的图形。 （1）画一个周长是20cm且长与宽的比是3∶2的长方形。 （2）在所画的长方形中画一条线段，把它分成一个梯形和一个三角形，使这两个图形的面积比是5∶1。 【答案】 （1）（2）图见详解 【分析】本题包含两个作图任务，均围绕长方形的相关性质（周长、面积计算，比例分配）展开。 （1）先根据长方形周长公式求出长与宽的和，再结合长与宽的比例，利用按比例分配求出长和宽，进而画出长方形； （2）先算出长方形面积，再依据梯形和三角形的面积比，求出各自面积，最后通过三角形面积公式确定分割线段的位置，从而完成分割。 【详解】（1）画周长是20cm且长与宽的比是3：2的长方形。 根据长方形周长公式（其中C为周长，a为长，b为宽），已知周长C ＝ 20cm，那么长与宽的和为。 已知长与宽的比是3：2，总份数为，每份长度为。 长占3份，所以长为。 宽占2份，所以宽为。 画图：在方格图中，横向数6个小方格（因为每个小方格边长1cm，所以长度为6cm），纵向数4个小方格（宽度为4cm），然后依次连接四个顶点，画出长方形。 （2）根据长方形面积公式，长a ＝ 6cm，宽b ＝ 4cm，所以长方形面积。 因为梯形和三角形面积比是5：1，总份数为。 梯形面积为；三角形面积为。 解：设三角形的底为x cm。 所以从长方形的一条长边上选取一段长度为2cm的线段，连接对边的一个顶点，这样就把长方形分成了一个梯形和一个底为2cm、高为4cm的三角形，满足面积比5：1。 （答案不唯一） 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共36分） 24．（本题6分）图书角有科技书、故事书、文艺书共150本，故事书比科技书多4本，文艺书比科技书少10本，三种书各多少本？（先画线段图表示，再解答） 【答案】科技书52本；故事书56本；文艺书42本 【分析】先画一条线段表示科技书的本数，然后画一条比科技书多4本的线段表示故事书的本数，再画一条比科技书少10本的线段表示文艺书的本数，三种书一共150本，据此在线段图上标注数据，完成线段图。 假设故事书、文艺书的本数与科技书相同，那么故事书需减去4本，文艺书需加上10本，三种书的总本数就变成（150－4＋10）本，此时三种书的数量一样多，用总本数除以3，即可求出科技书的本数；再用科技书的本数加上4，求出故事书的本数；用科技书的本数减去10，求出文艺书的本数。 【详解】如图： 假设故事书、文艺书的本数与科技书相同； 总本数变为：150－4＋10＝156（本） 科技书：156÷3＝52（本） 故事书：52＋4＝56（本） 文艺书：52－10＝42（本） 答：科技书有52本，故事书有56本，文艺书有42本。 25．（本题6分）一个书架有上下两层，一共放了128本书。如果从上层拿出18本图书放入下层，两层图书一样多。上、下两层原来各放了多少本图书？ 【答案】上层：82本；下层：46本 【分析】设上层原来放x本图书，则下层原来放（128－x）本图书；如果从上层拿出18本图书放入下层，两层图书一样多，即上层原来放图书的本数－18本＝下层原来放图书的本数＋18本，列方程：x－18＝128－x＋18，解方程，即可解答。 【详解】解：设上层原来放x本图上，则下层原来放（128－x）本图书。 x－18＝128－x＋18 x－18＋18＋x＝128－x＋x＋18＋18 2x＝128＋18＋18 2x＝146＋18 2x＝164 2x÷2＝164÷2 x＝82 下层放图书：128－82＝46（本） 答：上层原来放82本图图书，下层原来放46本图书。 26．（本题6分）食堂买来12袋面粉和15袋大米，共付1380元。已知3袋面粉的价钱和2袋大米的价钱一样多。每袋面粉和每袋大米各多少元？ 【答案】面粉40元；大米60元 【分析】已知3袋面粉的价钱和2袋大米的价钱一样多，那么12袋面粉的价钱就相当于12÷3×2＝8袋大米的价钱； 已知12袋面粉和15袋大米共1380元，相当于1380元买了（8＋15）袋大米，根据“单价＝总价÷数量”，即可求出每袋大米的价钱； 最后用每袋大米的价钱乘2，再除以3，求出每袋面粉的价钱。 【详解】12÷3×2 ＝4×2 ＝8（袋） 大米的单价： 1380÷（8＋15） ＝1380÷23 ＝60（元） 面粉的单价： 60×2÷3 ＝120÷3 ＝40（元） 答：每袋面粉40元，每袋大米60元。 27．（本题6分）食物可以为人体提供热量，小林早餐吃了8块饼干和两个鸡蛋，共摄入280千卡热量（千卡是热量单位）。已知4块饼干所含的热量相当于1个鸡蛋的热量。每块饼干所含的热量是多少千卡？一个鸡蛋所含的热量是多少千卡？ 【答案】每块饼干所含的热量是17.5千卡；一个鸡蛋所含的热量是70千卡 【分析】已知4块饼干所含的热量相当于1个鸡蛋的热量，则8块饼干所含的热量相当于2个鸡蛋的热量，所以8块饼干和两个鸡蛋所含的热量相当于（2＋2）个鸡蛋的热量，据此用280÷（2＋2）即可求出1个鸡蛋所含的热量；然后用1个鸡蛋所含的热量除以4即可求出一块饼干所含热量。 【详解】鸡蛋：8÷4＝2（个） 280÷（2＋2） ＝280÷4 ＝70（千卡） 饼干：70÷4＝17.5（千卡） 答：每块饼干所含的热量是17.5千卡；一个鸡蛋所含的热量是70千卡。 28．（本题6分）随州市某小学举行奥运知识竞赛，共30道题，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案是正确的。每答对一题得4分，答错或者不答每题扣2分。张丽同学最后得分是84分，她答对了多少道题？ 【答案】24道 【分析】假设张丽全部答对，总得分30×4＝120（分），比实际得分多了120－84＝36（分），答对一道题得4分，答错或者不答每题扣2分，所以答对一道题和答错或不答题相差4＋2＝6（分），答错或不答的题目道数等于36÷6＝6（道），题目总数量减去答错或不答的题目数量即可得到答对了多少道题。 【详解】假设张丽全部答对，答错或不答的题目： （30×4－84）÷（4＋2） ＝（120－84）÷（4＋2） ＝36÷6 ＝6（道） 答对题目：30－6＝24（道） 答：她答对了24道题。 29．（本题6分）学校买了4张课桌和9把椅子，一共用去504元。已知一把椅子的单价正好是一张课桌的。椅子和课桌的单价各是多少元？ 【答案】24元；72元 【分析】“一把椅子的单价正好是一张课桌的”，则一张课桌的单价是一把椅子的3倍，我们可以假设全部都是椅子，用课桌和椅子的总价除以椅子的总把数，得到椅子的单价，进一步求出课桌的单价。 【详解】椅子的单价： 504÷（4×3＋9） ＝504÷（12＋9） ＝504÷21 ＝24（元） 课桌的单价：24×3＝72（元） 答：椅子的单价是24元，桌子的单价是72元。 【点睛】此题重点考查解决问题的策略（假设法）的灵活运用。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第四单元解决问题的策略素养测评卷【B卷·综合素养卷】 难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100+5分；测试日期：2025年 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第四单元。 卷面（5分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】重点知识与综合能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共17分） 1．（本题1分）今有鸡兔同笼，上有一十五首，下有四十八足，笼中鸡有( )只。 2．（本题2分）6只小羊和12只鹅共重81千克，已知6只鹅的质量等于2只小羊的质量，则每只鹅重( )千克，每只小羊重( )千克。 3．（本题2分）1辆小客车坐的人数是1辆大客车的，每辆大客车坐( )人，每辆小客车坐( )人。 4．（本题2分）王老师和李老师带36名同学去公园划船，一共租了8条船，正好坐满。每条大船坐6人，每条小船坐4人。租用的大船有( )条，小船有( )条。 5．（本题2分）一名挤奶工挤了62升牛奶，将这些牛奶装进大、小两种不同的盒子里。每个大盒装8升，每个小盒装6升，装了9盒正好装完。装了( )个大盒，( )个小盒。 6．（本题2分）公园里有两种游船，甲种游船只能乘载2人，乙种游船只能乘载3人。如果36位游客正好乘满14条游船，甲种游船有( )条，乙种游船有( )条。 7．（本题1分）在校园足球联赛的前11场比赛中，某队保持不败，共积23分。按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了( )场。 8．（本题1分）根据下图推算，7个杯子叠起来的高度是( )厘米。 9．（本题2分）张宁和王晓星一共有画片208张。张宁给王晓星36张后，两人画片的张数同样多。张宁原来有( )张，王晓星原来有( )张。 10．（本题2分）向阳小学某班买错题本和作业本共100本，花了280元，错题本4元，作业本2元。购买( )本错题本和( )本作业本。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共16分） 11．（本题2分）鸡和兔一共有14只，它们的腿一共有38条，则鸡有( )只。 A．5 B．9 C．8 D．6 12．（本题2分）古时候人们常常以物换物。5只兔子可换半只羊，6只羊可换2头猪，4头猪可换1头牛，李爷爷家的1头牛能换( )只兔子。 A．60 B．80 C．100 D．120 13．（本题2分）张师傅和2个徒弟一共加工了100个零件，2个徒弟加工的零件一样多，张师傅加工的零件数比两个徒弟加工的总和还多4个，那么1个徒弟加工了( )个零件。 A．24 B．36 C．12 D．52 14．（本题2分）牧羊人正在放牧，一个人牵着一只羊问他。“你的羊群有多少只？”牧羊人答道：“这群羊加上一倍，再加上原来羊群的一半。又加上原来羊群的四分之一，算上你牵来的羊，正好满一百只。”请问，牧羊人的羊群有多少只？( ) A．32只 B．34只 C．36只 D．38只 15．（本题2分）第一筐有鸡蛋125个，第二筐有鸡蛋78个，从第一筐里拿出多少个放入第二筐后，第一筐的鸡蛋还比第二筐多11个？设从第一筐中拿出x个给第二筐。错误列式是( )。 A．125－x－11＝78＋x B．125－x＋11＝78＋x C．（125－x）－（78＋x）＝11 D．125－x＝78＋x＋11 16．（本题2分）盒子里原有红球和黄球共30个，小明拿走了红球的和黄球的，共拿走10个。盒子里原来有红球( )个。 A．20 B．10 C．15 D．5 17．（本题2分）星期日，林林一家5人去动物园，买门票用了64元，儿童有( )人。 A．1 B．2 C．3 D．4 18．（本题2分）学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。每只足球比每只篮球便宜10元，每个足球是( )元，每个篮球是( )元。( ) A．40，50 B．30，40 C．50，40 D．40，30 【第二部分】数学运算与综合技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共25分） 19．（本题4分）直接写出得数。                                                                                                                20．（本题9分）计算下面各题。                             21．（本题6分）解方程。                  22．（本题6分）先化简下面各比，再求比值。 48∶36        0.75∶0.25       ∶ 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共6分） 23．（本题6分）下图中每个小方格的边长表示1cm，请按要求画出相应的图形。 （1）画一个周长是20cm且长与宽的比是3∶2的长方形。 （2）在所画的长方形中画一条线段，把它分成一个梯形和一个三角形，使这两个图形的面积比是5∶1。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共36分） 24．（本题6分）图书角有科技书、故事书、文艺书共150本，故事书比科技书多4本，文艺书比科技书少10本，三种书各多少本？（先画线段图表示，再解答） 25．（本题6分）一个书架有上下两层，一共放了128本书。如果从上层拿出18本图书放入下层，两层图书一样多。上、下两层原来各放了多少本图书？ 26．（本题6分）食堂买来12袋面粉和15袋大米，共付1380元。已知3袋面粉的价钱和2袋大米的价钱一样多。每袋面粉和每袋大米各多少元？ 27．（本题6分）食物可以为人体提供热量，小林早餐吃了8块饼干和两个鸡蛋，共摄入280千卡热量（千卡是热量单位）。已知4块饼干所含的热量相当于1个鸡蛋的热量。每块饼干所含的热量是多少千卡？一个鸡蛋所含的热量是多少千卡？ 28．（本题6分）随州市某小学举行奥运知识竞赛，共30道题，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案是正确的。每答对一题得4分，答错或者不答每题扣2分。张丽同学最后得分是84分，她答对了多少道题？ 29．（本题6分）学校买了4张课桌和9把椅子，一共用去504元。已知一把椅子的单价正好是一张课桌的。椅子和课桌的单价各是多少元？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第四单元解决问题的策略素养测评卷【B卷·综合素养卷】 难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100+5分；测试日期：2025年 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第四单元。 卷面（5分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】重点知识与综合能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共17分） 1．（本题1分）今有鸡兔同笼，上有一十五首，下有四十八足，笼中鸡有( )只。 2．（本题2分）6只小羊和12只鹅共重81千克，已知6只鹅的质量等于2只小羊的质量，则每只鹅重( )千克，每只小羊重( )千克。 3．（本题2分）1辆小客车坐的人数是1辆大客车的，每辆大客车坐( )人，每辆小客车坐( )人。 4．（本题2分）王老师和李老师带36名同学去公园划船，一共租了8条船，正好坐满。每条大船坐6人，每条小船坐4人。租用的大船有( )条，小船有( )条。 5．（本题2分）一名挤奶工挤了62升牛奶，将这些牛奶装进大、小两种不同的盒子里。每个大盒装8升，每个小盒装6升，装了9盒正好装完。装了( )个大盒，( )个小盒。 6．（本题2分）公园里有两种游船，甲种游船只能乘载2人，乙种游船只能乘载3人。如果36位游客正好乘满14条游船，甲种游船有( )条，乙种游船有( )条。 7．（本题1分）在校园足球联赛的前11场比赛中，某队保持不败，共积23分。按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了( )场。 8．（本题1分）根据下图推算，7个杯子叠起来的高度是( )厘米。 9．（本题2分）张宁和王晓星一共有画片208张。张宁给王晓星36张后，两人画片的张数同样多。张宁原来有( )张，王晓星原来有( )张。 10．（本题2分）向阳小学某班买错题本和作业本共100本，花了280元，错题本4元，作业本2元。购买( )本错题本和( )本作业本。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共16分） 11．（本题2分）鸡和兔一共有14只，它们的腿一共有38条，则鸡有( )只。 A．5 B．9 C．8 D．6 12．（本题2分）古时候人们常常以物换物。5只兔子可换半只羊，6只羊可换2头猪，4头猪可换1头牛，李爷爷家的1头牛能换( )只兔子。 A．60 B．80 C．100 D．120 13．（本题2分）张师傅和2个徒弟一共加工了100个零件，2个徒弟加工的零件一样多，张师傅加工的零件数比两个徒弟加工的总和还多4个，那么1个徒弟加工了( )个零件。 A．24 B．36 C．12 D．52 14．（本题2分）牧羊人正在放牧，一个人牵着一只羊问他。“你的羊群有多少只？”牧羊人答道：“这群羊加上一倍，再加上原来羊群的一半。又加上原来羊群的四分之一，算上你牵来的羊，正好满一百只。”请问，牧羊人的羊群有多少只？( ) A．32只 B．34只 C．36只 D．38只 15．（本题2分）第一筐有鸡蛋125个，第二筐有鸡蛋78个，从第一筐里拿出多少个放入第二筐后，第一筐的鸡蛋还比第二筐多11个？设从第一筐中拿出x个给第二筐。错误列式是( )。 A．125－x－11＝78＋x B．125－x＋11＝78＋x C．（125－x）－（78＋x）＝11 D．125－x＝78＋x＋11 16．（本题2分）盒子里原有红球和黄球共30个，小明拿走了红球的和黄球的，共拿走10个。盒子里原来有红球( )个。 A．20 B．10 C．15 D．5 17．（本题2分）星期日，林林一家5人去动物园，买门票用了64元，儿童有( )人。 A．1 B．2 C．3 D．4 18．（本题2分）学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。每只足球比每只篮球便宜10元，每个足球是( )元，每个篮球是( )元。( ) A．40，50 B．30，40 C．50，40 D．40，30 【第二部分】数学运算与综合技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共25分） 19．（本题4分）直接写出得数。                                                                                                                20．（本题9分）计算下面各题。                             21．（本题6分）解方程。                  22．（本题6分）先化简下面各比，再求比值。 48∶36        0.75∶0.25       ∶ 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共6分） 23．（本题6分）下图中每个小方格的边长表示1cm，请按要求画出相应的图形。 （1）画一个周长是20cm且长与宽的比是3∶2的长方形。 （2）在所画的长方形中画一条线段，把它分成一个梯形和一个三角形，使这两个图形的面积比是5∶1。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共36分） 24．（本题6分）图书角有科技书、故事书、文艺书共150本，故事书比科技书多4本，文艺书比科技书少10本，三种书各多少本？（先画线段图表示，再解答） 25．（本题6分）一个书架有上下两层，一共放了128本书。如果从上层拿出18本图书放入下层，两层图书一样多。上、下两层原来各放了多少本图书？ 26．（本题6分）食堂买来12袋面粉和15袋大米，共付1380元。已知3袋面粉的价钱和2袋大米的价钱一样多。每袋面粉和每袋大米各多少元？ 27．（本题6分）食物可以为人体提供热量，小林早餐吃了8块饼干和两个鸡蛋，共摄入280千卡热量（千卡是热量单位）。已知4块饼干所含的热量相当于1个鸡蛋的热量。每块饼干所含的热量是多少千卡？一个鸡蛋所含的热量是多少千卡？ 28．（本题6分）随州市某小学举行奥运知识竞赛，共30道题，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案是正确的。每答对一题得4分，答错或者不答每题扣2分。张丽同学最后得分是84分，她答对了多少道题？ 29．（本题6分）学校买了4张课桌和9把椅子，一共用去504元。已知一把椅子的单价正好是一张课桌的。椅子和课桌的单价各是多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 参考答案 一、填空题（共17分） 1．6 2． 2.7 8.1 3． 50 25 4． 3 5 5． 4 5 6． 6 8 7．6 8．28 9． 140 68 10． 40 60 二、选择题（共16分） 11．B 12．D 13．A 14．C 15．B 16．B 17．B 18．A 三、计算题（共25分） 19．1；；；； 6；；26；0 20． 21．（1） 解： （2） 解： （3） 解： 22．48∶36 ＝（48÷12）∶（36÷12） ＝4∶3 4∶3＝4÷3 0.75∶0.25 ＝（0.75×100）∶（0.25×100） ＝75∶25 ＝（75÷25）∶（25÷25） ＝3∶1 3∶1＝3÷1＝3 ∶ ＝（）∶（） ＝12∶20 ＝（12÷4）∶（20÷4） ＝3∶5 3∶5＝3÷5 四、作图题（共6分） 23．（1）画周长是20cm且长与宽的比是3：2的长方形。 根据长方形周长公式（其中C为周长，a为长，b为宽），已知周长C ＝ 20cm，那么长与宽的和为。 已知长与宽的比是3：2，总份数为，每份长度为。 长占3份，所以长为。 宽占2份，所以宽为。 画图：在方格图中，横向数6个小方格（因为每个小方格边长1cm，所以长度为6cm），纵向数4个小方格（宽度为4cm），然后依次连接四个顶点，画出长方形。 （2）根据长方形面积公式，长a ＝ 6cm，宽b ＝ 4cm，所以长方形面积。 因为梯形和三角形面积比是5：1，总份数为。 梯形面积为；三角形面积为。 解：设三角形的底为x cm。 所以从长方形的一条长边上选取一段长度为2cm的线段，连接对边的一个顶点，这样就把长方形分成了一个梯形和一个底为2cm、高为4cm的三角形，满足面积比5：1。 （答案不唯一） 五、解答题（共36分） 24．如图： 假设故事书、文艺书的本数与科技书相同； 总本数变为：150－4＋10＝156（本） 科技书：156÷3＝52（本） 故事书：52＋4＝56（本） 文艺书：52－10＝42（本） 答：科技书有52本，故事书有56本，文艺书有42本。 25．解：设上层原来放x本图上，则下层原来放（128－x）本图书。 x－18＝128－x＋18 x－18＋18＋x＝128－x＋x＋18＋18 2x＝128＋18＋18 2x＝146＋18 2x＝164 2x÷2＝164÷2 x＝82 下层放图书：128－82＝46（本） 答：上层原来放82本图图书，下层原来放46本图书。 26．12÷3×2 ＝4×2 ＝8（袋） 大米的单价： 1380÷（8＋15） ＝1380÷23 ＝60（元） 面粉的单价： 60×2÷3 ＝120÷3 ＝40（元） 答：每袋面粉40元，每袋大米60元。 27．鸡蛋：8÷4＝2（个） 280÷（2＋2） ＝280÷4 ＝70（千卡） 饼干：70÷4＝17.5（千卡） 答：每块饼干所含的热量是17.5千卡；一个鸡蛋所含的热量是70千卡。 28．假设张丽全部答对，答错或不答的题目： （30×4－84）÷（4＋2） ＝（120－84）÷（4＋2） ＝36÷6 ＝6（道） 答对题目：30－6＝24（道） 答：她答对了24道题。 29．椅子的单价： 504÷（4×3＋9） ＝504÷（12＋9） ＝504÷21 ＝24（元） 课桌的单价：24×3＝72（元） 答：椅子的单价是24元，桌子的单价是72元。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $