第四单元综合练习02：大题突破·能力跃升-2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）苏教版

画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋] 第四单元综合练习02：大题突破•能力跃升 昆日期、 日用时： 食评价： 1.蓝天小学积极响应某市植树造林的号召，一学期来五、六年级一共种树250棵，六年级种 的树比五年级多30棵。五年级和六年级各种树多少棵？ 2.黄阿姨家买了一张餐桌和六把椅子，一共花了2400元。已知一把椅子的价钱是一张餐桌价 钱的，一张餐桌多少钱？一把椅子多少钱？ 3.小龙和小松共有课外书43本，小龙比小松多5本，小龙和小松各有多少本？ 4.学校买了4个篮球和12个气排球，一共用了420元。已知1个篮球的价格是1个气排球的 4倍，每个篮球多少钱？每个气排球多少钱？ 5.李叔叔家果园今年大丰收，梨、苹果和水蜜桃共收了20吨。苹果比梨多3吨，水蜜桃比梨 多5吨。三种水果各收了多少吨？ 第1页共4页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 6.王阿姨在商场买了1件上衣和4条价格相同的裤子，共用600元。已知裤子的单价是上衣 单价的，每件上衣多少钱？每条裤子多少钱？ 7.水果店一天卖了3大箱苹果和20小箱苹果，一共260千克，已知1小箱苹果的质量是1 大箱苹果质量的，1大箱苹果多少千克？1小箱苹果多少千克？ 8.商店里运来苹果、梨和橘子共730千克，梨比苹果多50千克，橘子比苹果多80千克，苹 果有多少千克？梨有多少千克？橘子呢？ 9.1辆大货车和3辆小货车一起运22吨的货物。每辆大货车比每辆小货车多运6吨，1辆大 货车和1辆小货车分别运多少吨？ 10.6月5日是世界环境日，今年聚焦于塑料污染解决方案”。六(1)班49名学生举行减少 白色污染宣传活动，有5人一组和3人一组两种分组方法，正好组成了11个小组，5人一组 和3人一组两个种分法各有几组？ 1.乙队原有人数是甲队的，现在甲队派10人到乙队，则乙队人数是甲队的号。甲、乙两 队原来有多少人？ 第2页共4页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 12.玻璃制品厂委托物流公司搬运400只玻璃瓶。双方商定：每只搬运费2.5元，如果打碎一 只，不但不给搬运费，还需要赔偿12.5元。结果物流公司共得到数运费925元，搬运途中打 碎了几只玻璃瓶？ 13.一名篮球运动员在一场比赛中共得28分，除罚球外全场共投中11球。有三分球，也有两 分球。这名运动员投中了几个三分球？ 14.小明收到的压岁钱数是小丽收到的压岁钱数的3倍，小明比小丽多600元，小明和小丽每 人各收到多少元的压岁钱？ 15.甲乙两车同时从相距520千米的两地相对开出，4小时后相遇。甲乙两车的速度比是5：8， 甲乙两车每小时分别行多少千米？ 16.东方小学合唱艺术团中合唱队与器乐队一共有96人。合唱队的人数是器乐队的2倍，合 唱队和器乐队各有多少人？ 17.甲水果店苹果的重量是乙水果店苹果的3倍，从甲水果店运走450千克，从乙水果店运走 50千克后，两家所剩下的苹果重量相等。甲乙两个水果店原有苹果各多少千克？ 第3页共4页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 18.刘小宇将1500毫升果汁倒入6个小杯和2个大杯，都正好倒满。已知每个大杯的容量比 每个小杯多70毫升，每个大杯和小杯的容量分别是多少毫升？ 19.有14张乒乓球桌，38名同学在同时进行比赛，进行单打和双打比赛的乒乓球桌各有多少 张？ 20.一个货车司机要运40件玻璃器具。合同规定：完好无损运到每件运费100元，如有损坏， 每件不但不给运费，还要赔偿250元。最后货车司机只得到运费2600元。在运输中损坏了多 少件玻璃器具？ 扣除赔偿后的运 完好无损件数 损坏件数 与2600元比较 费 第4页共4页 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第四单元综合练习02：大题突破·能力跃升 1．蓝天小学积极响应某市植树造林的号召，一学期来五、六年级一共种树250棵，六年级种的树比五年级多30棵。五年级和六年级各种树多少棵？ 2．黄阿姨家买了一张餐桌和六把椅子，一共花了2400元。已知一把椅子的价钱是一张餐桌价钱的，一张餐桌多少钱？一把椅子多少钱？ 3．小龙和小松共有课外书43本，小龙比小松多5本，小龙和小松各有多少本？ 4．学校买了4个篮球和12个气排球，一共用了420元。已知1个篮球的价格是1个气排球的4倍，每个篮球多少钱？每个气排球多少钱？ 5．李叔叔家果园今年大丰收，梨、苹果和水蜜桃共收了20吨。苹果比梨多3吨，水蜜桃比梨多5吨。三种水果各收了多少吨？ 6．王阿姨在商场买了1件上衣和4条价格相同的裤子，共用600元。已知裤子的单价是上衣单价的，每件上衣多少钱？每条裤子多少钱？ 7．水果店一天卖了3大箱苹果和20小箱苹果，一共260千克，已知1小箱苹果的质量是1大箱苹果质量的，1大箱苹果多少千克？1小箱苹果多少千克？ 8．商店里运来苹果、梨和橘子共730千克，梨比苹果多50千克，橘子比苹果多80千克，苹果有多少千克？梨有多少千克？橘子呢？ 9．1辆大货车和3辆小货车一起运22吨的货物。每辆大货车比每辆小货车多运6吨，1辆大货车和1辆小货车分别运多少吨？ 10．6月5日是世界环境日，今年聚焦于“塑料污染解决方案”。六（1）班49名学生举行“减少白色污染”宣传活动，有5人一组和3人一组两种分组方法，正好组成了11个小组，5人一组和3人一组两个种分法各有几组？ 11．乙队原有人数是甲队的，现在甲队派10人到乙队，则乙队人数是甲队的。甲、乙两队原来有多少人？ 12．玻璃制品厂委托物流公司搬运400只玻璃瓶。双方商定：每只搬运费2.5元，如果打碎一只，不但不给搬运费，还需要赔偿12.5元。结果物流公司共得到数运费925元，搬运途中打碎了几只玻璃瓶？ 13．一名篮球运动员在一场比赛中共得28分，除罚球外全场共投中11球。有三分球，也有两分球。这名运动员投中了几个三分球？ 14．小明收到的压岁钱数是小丽收到的压岁钱数的3倍，小明比小丽多600元，小明和小丽每人各收到多少元的压岁钱？ 15．甲乙两车同时从相距520千米的两地相对开出，4小时后相遇。甲乙两车的速度比是5∶8，甲乙两车每小时分别行多少千米？ 16．东方小学合唱艺术团中合唱队与器乐队一共有96人。合唱队的人数是器乐队的2倍，合唱队和器乐队各有多少人？ 17．甲水果店苹果的重量是乙水果店苹果的3倍，从甲水果店运走450千克，从乙水果店运走50千克后，两家所剩下的苹果重量相等。甲乙两个水果店原有苹果各多少千克？ 18．刘小宇将1500毫升果汁倒入6个小杯和2个大杯，都正好倒满。已知每个大杯的容量比每个小杯多70毫升，每个大杯和小杯的容量分别是多少毫升？ 19．有14张乒乓球桌，38名同学在同时进行比赛，进行单打和双打比赛的乒乓球桌各有多少张？ 20．一个货车司机要运40件玻璃器具。合同规定：完好无损运到每件运费100元，如有损坏，每件不但不给运费，还要赔偿250元。最后货车司机只得到运费2600元。在运输中损坏了多少件玻璃器具？ 完好无损件数 损坏件数 扣除赔偿后的运费 与2600元比较 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第四单元综合练习02：大题突破·能力跃升 1．蓝天小学积极响应某市植树造林的号召，一学期来五、六年级一共种树250棵，六年级种的树比五年级多30棵。五年级和六年级各种树多少棵？ 【答案】110棵；140棵 【分析】这是典型的和差问题。已知两个数的和与差，求这两个数。可以通过和差公式来求解，较大数＝（和＋差）÷2，较小数＝（和－差）÷2。在本题中，五、六年级种树总数为250棵，六年级比五年级多种30棵，六年级种的树是较大数，五年级种的树是较小数。据此解答。 【详解】六年级种树的棵数为：（250＋30）÷2＝280÷2＝140（棵）。 五年级种树的棵数为：（250－30）÷2＝220÷2＝110（棵）。 答：五年级种树110棵，六年级种树140棵。 2．黄阿姨家买了一张餐桌和六把椅子，一共花了2400元。已知一把椅子的价钱是一张餐桌价钱的，一张餐桌多少钱？一把椅子多少钱？ 【答案】餐桌：1200元；椅子：200元 【分析】设一张餐桌x元，一把椅子的价钱是一张餐桌价钱的，则六把椅子的价钱是x元；6把椅子就是（x×6）元；一张餐桌和六把椅子一共花了2400元，列方程：x＋x＝2400，解方程，即可解答。 【详解】解：设一张餐桌x元，则一把椅子x元。 x＋x×6＝2400 x＋x＝2400 2x＝2400 x＝2400÷2 x＝1200 椅子：1200×＝200（元） 答：一张餐桌1200元，一把椅子200元。 3．小龙和小松共有课外书43本，小龙比小松多5本，小龙和小松各有多少本？ 【答案】24本；19本 【分析】设小龙有x本，则小松有（x－5）本，根据小龙本数＋小松本数＝两人总本数，列出方程求出x的值是小龙本数，小龙本数－5＝小松本数。 【详解】解：设小龙有x本，则小松有（x－5）本。 x＋（x－5）＝43 x＋x－5＝43 2x－5＋5＝43＋5 2x＝48 2x÷2＝48÷2 x＝24 24－5＝19（本） 答：小龙和小松各有24本、19本。 4．学校买了4个篮球和12个气排球，一共用了420元。已知1个篮球的价格是1个气排球的4倍，每个篮球多少钱？每个气排球多少钱？ 【答案】篮球：60元；气排球：15元 【分析】设每个气排球x元，1个篮球的价格是1个气排球的4倍，则每个篮球是4x元；12个气排球是12x元，4个篮球是（4x×4）元，一共用了420元，即12个气排球的钱数＋4个篮球的钱数＝420元，列方程：12x＋4x×4＝420，解方程，即可解答。 【详解】解：设每个气排球x元，则每个篮球是4x元。 12x＋4x×4＝420 12x＋16x＝420 28x＝420 x＝420÷28 x＝15 篮球：15×4＝60（元） 答：每个篮球60元，每个气排球15元。 5．李叔叔家果园今年大丰收，梨、苹果和水蜜桃共收了20吨。苹果比梨多3吨，水蜜桃比梨多5吨。三种水果各收了多少吨？ 【答案】梨：4吨；苹果：7吨；水蜜桃：9吨 【分析】设梨收了x吨，苹果比梨多3吨，则苹果收了（x＋3）吨，水蜜桃比梨多5吨，则水蜜桃收了（x＋5）吨，梨、苹果和水蜜桃共收了20吨，列方程：x＋（x＋3）＋（x＋5）＝20，解方程，即可解答。 【详解】解：设梨收了x吨，则苹果收了（x＋3）吨，水蜜桃收了（x＋5）吨。 x＋（x＋3）＋（x＋5）＝20 x＋x＋3＋x＋5＝20 3x＋8＝20 3x＝20－8 3x＝12 x＝12÷3 x＝4 苹果：4＋3＝7（吨） 水蜜桃：5＋4＝9（吨） 答：梨收了4吨，苹果收了7吨，水蜜桃收了9吨。 6．王阿姨在商场买了1件上衣和4条价格相同的裤子，共用600元。已知裤子的单价是上衣单价的，每件上衣多少钱？每条裤子多少钱？ 【答案】上衣：200元；裤子：100元 【分析】根据题意，已知裤子的单价是上衣单价的，即上衣的单价是裤子的2倍，设每天裤子x元，则每件上衣是2x元；4条裤子是4x元，王阿姨在商场买了1件上衣和4条价格相同的裤子，共用600元，即1件上衣的钱数＋4条裤子的钱数＝600元，列方程：2x＋4x＝600，解方程，即可解答。 【详解】解：设每条裤子x元，则每件上衣2x元。 2x＋4x＝600 6x＝600 x＝600÷6 x＝100 上衣：100×2＝200（元） 答：每件上衣200元，每条裤子100元。 7．水果店一天卖了3大箱苹果和20小箱苹果，一共260千克，已知1小箱苹果的质量是1大箱苹果质量的，1大箱苹果多少千克？1小箱苹果多少千克？ 【答案】大箱20千克；小箱10千克 【分析】已知1小箱苹果的质量是1大箱苹果质量的，即1大箱苹果的质量相当于2小箱苹果的质量；那么卖了3大箱苹果和20小箱苹果就相当于卖了（2×3＋20）小箱苹果的质量，用卖出的总质量除以（2×3＋20），即可求出1小箱苹果的质量；再用1小箱苹果的质量乘2，即可求出1大箱苹果的质量。 【详解】1小箱苹果重： 260÷（2×3＋20） ＝260÷（6＋20） ＝260÷26 ＝10（千克） 1大箱苹果重：10×2＝20（千克） 答：1大箱苹果20千克，1小箱苹果10千克。 8．商店里运来苹果、梨和橘子共730千克，梨比苹果多50千克，橘子比苹果多80千克，苹果有多少千克？梨有多少千克？橘子呢？ 【答案】200千克；250千克；280千克 【分析】假设梨、橘子都和苹果一样多，则水果的总千克数是730－50－80＝600千克，用600÷3＝200千克即可求出苹果的千克数；再根据梨比苹果多50千克，用200＋50求出梨的千克数，根据橘子比苹果多80千克，用200＋80求出橘子的千克数。据此解答。 【详解】假设梨、橘子都和苹果一样多： 苹果： （730－50－80）÷3 ＝600÷3 ＝200（千克） 梨：200＋50＝250（千克） 橘子：200＋80＝280（千克） 答：苹果有200千克，梨有250千克，橘子有280千克。 9．1辆大货车和3辆小货车一起运22吨的货物。每辆大货车比每辆小货车多运6吨，1辆大货车和1辆小货车分别运多少吨？ 【答案】10吨；4吨 【分析】假设全是小货车，即一共有3＋1＝4辆小货车；将1辆大货车看作1辆小货车，就少运货6吨，那么4辆小货车运货总吨数就是22－6＝16吨，用16÷4＝4吨即可求出1辆小货车的运货吨数，再用4＋6＝10吨即可求出1辆大货车的运货吨数。 【详解】假设全是小货车： （22－6）÷（3＋1） ＝16÷4 ＝4（吨） 4＋6＝10（吨） 答：1辆大货车运货10吨，1辆小货车运货4吨。 10．6月5日是世界环境日，今年聚焦于“塑料污染解决方案”。六（1）班49名学生举行“减少白色污染”宣传活动，有5人一组和3人一组两种分组方法，正好组成了11个小组，5人一组和3人一组两个种分法各有几组？ 【答案】5人一组有8组；3人一组3组 【分析】假设全部是5人一组，则一共有（5×11）人，比实际人数多了（5×11－49）人，因为把3人一组当成了5人一组，一组就多算了（5－3）人，所以用比实际人数多的人数除以一组多的人数，即可求出3人一组的组数，再用11减去3人一组的组数，即可求出5人一组的组数。 【详解】假设都是5人一组。 5×11＝55（人） 55－49＝6（人） 3人一组：6÷（5－3） ＝6÷2 ＝3（组） 5人一组：11－3＝8（组） 答：5人一组有8组，3人一组3组。 11．乙队原有人数是甲队的，现在甲队派10人到乙队，则乙队人数是甲队的。甲、乙两队原来有多少人？ 【答案】甲队原来有70人；乙队原来有30人 【分析】设甲队原有x人，则乙队原有x人，现在甲队派10人到乙队，则现在甲队有（x－10）人，乙队有（x＋10）人，根据等量关系：“现在的甲队的人数×＝现在的乙队人数”列方程解答即可求出甲队原来的人数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出乙队原来的人数。 【详解】解：设甲队原有x人。 （x－10）＝x＋10 x＝70 70×＝30（人） 答：甲队原来的70人，乙队原来有30人。 【点睛】找出等量关系：“现在的甲队的人数×＝现在的乙队人数”是列方程解题的关键。 12．玻璃制品厂委托物流公司搬运400只玻璃瓶。双方商定：每只搬运费2.5元，如果打碎一只，不但不给搬运费，还需要赔偿12.5元。结果物流公司共得到数运费925元，搬运途中打碎了几只玻璃瓶？ 【答案】5只 【分析】假设全部没有损坏，那么400只玻璃瓶搬运完会得到的钱数：400×2.5＝1000（元），如果打碎一只，搬运费不给，还赔偿12.5元，说明损坏一只会损失12.5＋2.5＝15（元），如果最开始全部把1000元给物流公司，后面赔偿后只得到925元的搬运费，说明损失的钱数是：1000－925＝75（元），用75除以15即可求出损坏多少只玻璃瓶。 【详解】假设全部没有损坏。 400×2.5＝1000（元） 1000－925＝75（元） 75÷（12.5＋2.5） ＝75÷15 ＝5（只） 答：搬运途中打碎了5只玻璃瓶。 13．一名篮球运动员在一场比赛中共得28分，除罚球外全场共投中11球。有三分球，也有两分球。这名运动员投中了几个三分球？ 【答案】6个 【分析】假设这名运动员投中的11个球全是三分球，那么应得的33分与实际得的28分的差就是把二分球当作了三分球而得到的分，据此用除法求出二分球的个数，11个减去二分球的个数就是三分球的个数，据此解答。 【详解】假设这名运动员投中的11个球全是三分球，则投中二分球的个数是 （个） 投中三分球的个数是：（个） 答：这名运动员投中6个三分球。 14．小明收到的压岁钱数是小丽收到的压岁钱数的3倍，小明比小丽多600元，小明和小丽每人各收到多少元的压岁钱？ 【答案】小明：900元；小丽：300元 【分析】此题是差倍问题，差倍问题的基本关系式：两数差÷（倍数一1）＝较小数；较小数×倍数＝较大数。根据“小明收到的压岁钱数是小丽收到的压岁钱数的3倍”，可以把小丽收到的压岁钱数看作1倍数，小明收到的压岁钱数就是3倍数，小明比小丽多的600元，也就相当于小丽的3－1＝2（倍）。这样就可以求出小丽的钱数，再求出小明的钱数。 【详解】根据分析： 600÷（3－1） ＝600÷2 ＝300（元） （元） 答：小明收到900元压岁钱，小丽收到300元压岁钱。 15．甲乙两车同时从相距520千米的两地相对开出，4小时后相遇。甲乙两车的速度比是5∶8，甲乙两车每小时分别行多少千米？ 【答案】50千米/时；80千米/时 【分析】设甲车的速度为千米/小时，则乙车的速度是千米/小时，再根据路程＝速度和×时间，列出方程即可解答。 【详解】解：设甲车的速度为千米/小时，则乙车的速度是千米/小时。 甲车速度：（千米/小时） 乙车速度：（千米/小时） 答：甲车每小时行50千米，乙车每小时行80千米。 16．东方小学合唱艺术团中合唱队与器乐队一共有96人。合唱队的人数是器乐队的2倍，合唱队和器乐队各有多少人？ 【答案】合唱队有64人；器乐队有32人 【分析】把器乐队的人数看作1份，则合唱队的人数是2份，然后根据和倍问题的计算公式：和（倍数份数，计算出器乐队的人数，再用器乐队的人数乘2，计算出合唱队的人数。 【详解】 （人） （人） 答：合唱队有64人，器乐队有32人。 17．甲水果店苹果的重量是乙水果店苹果的3倍，从甲水果店运走450千克，从乙水果店运走50千克后，两家所剩下的苹果重量相等。甲乙两个水果店原有苹果各多少千克？ 【答案】600千克，200千克 【分析】从甲水果店中运走450千克，从乙水果店运走50千克后，两家所剩的苹果重量相等，甲比乙多运出400千克，说明原来甲比乙多400千克；把原来乙的重量看成1份，甲是3份，多的400千克相当于是2份，求得1份是200千克。 【详解】（450－50）÷（3－1） ＝400÷2 ＝200（千克） 200×3＝600（千克） 答：甲水果店原有600千克，乙水果店原有200千克 18．刘小宇将1500毫升果汁倒入6个小杯和2个大杯，都正好倒满。已知每个大杯的容量比每个小杯多70毫升，每个大杯和小杯的容量分别是多少毫升？ 【答案】240毫升；170毫升 【分析】假设都用小杯，已知每个大杯的容量比每个小杯多70毫升，2个大杯比小杯多倒（毫升）果汁，那么（毫升）就是倒满（个）小杯果汁的数量，再用（毫升）就是小杯果汁的容量，（毫升）就是大杯果汁的容量，据此解答。 【详解】 （毫升） （个） （毫升） （毫升） 答：每个大杯的容量是240毫升，小杯的容量是170毫升。 【点睛】本题考查的是简单的等量代换问题，知道和运用每个大杯的容量比每个小杯多70毫升是解答关键。 19．有14张乒乓球桌，38名同学在同时进行比赛，进行单打和双打比赛的乒乓球桌各有多少张？ 【答案】9张；5张 【分析】假设都是双打，利用实际人数与计算人数的差，除以每桌单打和双打人数的差，求单打的桌数，再求双打的桌数。 【详解】 （张） （张） 答：进行单打的乒乓球桌有9张，双打的有5张。 【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 20．一个货车司机要运40件玻璃器具。合同规定：完好无损运到每件运费100元，如有损坏，每件不但不给运费，还要赔偿250元。最后货车司机只得到运费2600元。在运输中损坏了多少件玻璃器具？ 完好无损件数 损坏件数 扣除赔偿后的运费 与2600元比较 【答案】4件 【分析】假设的完好无损件数与损坏件数之和一定是40件，根据总价＝单价×数量，分别计算出应得的运费和应赔偿的钱数，最后计算出扣除赔偿后的运费，再与2600比较，直到找出正确答案。 【详解】假设完好无损件数有33个，则损坏件数40－33＝7（件） 33×100－7×250 ＝3300－1750 ＝1550（元） 假设完好无损件数有34件，则损坏件数40－34＝6（件） 34×100－6×250 ＝3400－1500 ＝1900（元） 假设完好无损件数有35件，则损坏件数：40－35＝5（件） 35×100－5×250 ＝3500－1250 ＝2050（元） 假设完好无损件数有36件，则损坏件数有40－36＝4（件） 36×100－250×4 ＝3600－1000 ＝2600（元） 完好无损件数 损坏件数 扣除赔偿后的运费 与2600元比较 33 7 1500 少 34 6 1900 少 35 5 2050 少 36 4 2600 正好 答：在运输中损坏了4件玻璃器具。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $品学科网 www.zX×k.Com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋] 第四单元综合练习02：大题突破•能力跃升 昆日期、 日用时： 食评价： 1.蓝天小学积极响应某市植树造林的号召，一学期来五、六年级一共种树250棵，六年级种 的树比五年级多30棵。五年级和六年级各种树多少棵？ 【答案】110棵；140棵 【分析】这是典型的和差问题。已知两个数的和与差，求这两个数。可以通过和差公式来求解， 较大数=（和十差）÷2，较小数=（和一差）÷2。在本题中，五、六年级种树总数为250棵， 六年级比五年级多种30棵，六年级种的树是较大数，五年级种的树是较小数。据此解答。 【详解】六年级种树的棵数为：（250+30)÷2=280：2=140（棵）。 五年级种树的棵数为：(250-30)÷2=220÷2=110（棵）。 答：五年级种树110棵，六年级种树140棵。 2.黄阿姨家买了一张餐桌和六把椅子，一共花了2400元。已知一把椅子的价钱是一张餐桌价 钱的石，一张餐桌多少钱？一把椅子多少钱？ 【答案】餐桌：1200元；椅子：200元 【分析】设一张餐桌x元，一把椅子的价钱是一张餐桌价钱的。，则六把椅子的价钱是。x元： 6把椅子就是（信x×6)元：一张餐桌和六把椅子一共花了240元，列方程：x十名x=240, 解方程，即可解答。 【详解】解：设一张餐桌x元，则一把椅子石x元。 X+6x×6=2400 x+x=2400 2x=2400 x=2400÷2 x=1200 椅子：120。-20（元 第1页共11页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 答：一张餐桌1200元，一把椅子200元。 3.小龙和小松共有课外书43本，小龙比小松多5本，小龙和小松各有多少本？ 【答案】24本；19本 【分析】设小龙有x本，则小松有(x一5)本，根据小龙本数十小松本数=两人总本数，列出 方程求出x的值是小龙本数，小龙本数一5=小松本数。 【详解】解：设小龙有x本，则小松有(x一5)本。 x+(x-5)=43 x+x-5=43 2x-5+5=43+5 2x=48 2x÷2=48÷2 x=24 24-5=19(本) 答：小龙和小松各有24本、19本。 4.学校买了4个篮球和12个气排球，一共用了420元。已知1个篮球的价格是1个气排球的 4倍，每个篮球多少钱？每个气排球多少钱？ 【答案】篮球：60元：气排球：15元 【分析】设每个气排球x元，1个篮球的价格是1个气排球的4倍，则每个篮球是4x元：12 个气排球是12x元，4个篮球是(4x×4)元，一共用了420元，即12个气排球的钱数+4个篮 球的钱数=420元，列方程：12x十4x×4=420,解方程，即可解答。 【详解】解：设每个气排球x元，则每个篮球是4x元。 12x+4x×4=420 12x+16x=420 28x=420 x=420-28 x=15 篮球：15×4=60（元) 答：每个篮球60元，每个气排球15元。 5.李叔叔家果园今年大丰收，梨、苹果和水蜜桃共收了20吨。苹果比梨多3吨，水蜜桃比梨 第2页共11页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 多5吨。三种水果各收了多少吨？ 【答案】梨：4吨：苹果：7吨；水蜜桃：9吨 【分析】设梨收了x吨，苹果比梨多3吨，则苹果收了(x十3)吨，水蜜桃比梨多5吨，则水 蜜桃收了(x+5)吨，梨、苹果和水蜜桃共收了20吨，列方程：x+(x十3)十(x+5)=20, 解方程，即可解答。 【详解】解：设梨收了x吨，则苹果收了(x+3)吨，水蜜桃收了(x十5)吨。 x+(x+3)+(x+5)=20 x+x+3+x+5=20 3x+8=20 3x=20-8 3x=12 x=12÷3 x=4 苹果：4十3=7（吨） 水蜜桃：5+4=9（吨） 答：梨收了4吨，苹果收了7吨，水蜜桃收了9吨。 6.王阿姨在商场买了1件上衣和4条价格相同的裤子，共用600元。已知裤子的单价是上衣 单价的，每件上衣多少钱？每条裤子多少钱？ 【答案】上衣：200元；裤子：100元 【分析】根据题意，已知裤子的单价是上衣单价的；，即上衣的单价是裤子的2倍，设每天裤 子x元，则每件上衣是2x元：4条裤子是4x元，王阿姨在商场买了1件上衣和4条价格相同 的裤子，共用600元，即1件上衣的钱数+4条裤子的钱数=600元，列方程：2x十4x=600, 解方程，即可解答。 【详解】解：设每条裤子x元，则每件上衣2x元。 2x+4x=600 6x=600 x=600÷6 x=100 上衣：100×2=200（元） 第3页共11页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 答：每件上衣200元，每条裤子100元。 7.水果店一天卖了3大箱苹果和20小箱苹果，一共260千克，已知1小箱苹果的质量是1 大箱苹果质量的，1大箱苹果多少千克？1小箱苹果多少千克？ 【答案】大箱20千克：小箱10千克 【分析】已知1小箱苹果的质量是1大箱苹果质量的；，即1大箱苹果的质量相当于2小箱苹 果的质量；那么卖了3大箱苹果和20小箱苹果就相当于卖了(2×3十20)小箱苹果的质量，用 卖出的总质量除以(2×3+20)，即可求出1小箱苹果的质量：再用1小箱苹果的质量乘2， 即可求出1大箱苹果的质量。 【详解】1小箱苹果重： 260-（2×3+20) =260÷(6+20) =260÷26 =10(千克) 1大箱苹果重：10×2=20（千克) 答：1大箱苹果20千克，1小箱苹果10千克。 8.商店里运来苹果、梨和橘子共730千克，梨比苹果多50千克，橘子比苹果多80千克，苹 果有多少千克？梨有多少千克？橘子呢？ 【答案】200千克；250千克：280千克 【分析】假设梨、橘子都和苹果一样多，则水果的总千克数是730一50一80=600千克，用600：3 =200千克即可求出苹果的千克数：再根据梨比苹果多50千克，用200+50求出梨的千克数， 根据橘子比苹果多80千克，用200+80求出橘子的千克数。据此解答。 【详解】假设梨、橘子都和苹果一样多： 苹果： (730-50-80)÷3 =600÷3 =200(千克) 梨：200+50=250（千克） 橘子：200+80=280（千克） 答：苹果有200千克，梨有250千克，橘子有280千克。 第4页共11页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 9.1辆大货车和3辆小货车一起运22吨的货物。每辆大货车比每辆小货车多运6吨，1辆大 货车和1辆小货车分别运多少吨？ 【答案】10吨；4吨 【分析】假设全是小货车，即一共有3+1=4辆小货车；将1辆大货车看作1辆小货车，就少 运货6吨，那么4辆小货车运货总吨数就是22一6=16吨，用16÷4=4吨即可求出1辆小货车 的运货吨数，再用4十6=10吨即可求出1辆大货车的运货吨数。 【详解】假设全是小货车： (22-6)÷(3+1) =16÷4 =4(吨) 4+6=10(吨) 答：1辆大货车运货10吨，1辆小货车运货4吨。 10.6月5日是世界环境日，今年聚焦于塑料污染解决方案”。六(1)班49名学生举行减少 白色污染宣传活动，有5人一组和3人一组两种分组方法，正好组成了11个小组，5人一组 和3人一组两个种分法各有几组？ 【答案】5人一组有8组：3人一组3组 【分析】假设全部是5人一组，则一共有(5×11)人，比实际人数多了(5×11一49)人，因为 把3人一组当成了5人一组，一组就多算了(5一3)人，所以用比实际人数多的人数除以一组 多的人数，即可求出3人一组的组数，再用11减去3人一组的组数，即可求出5人一组的组 数。 【详解】假设都是5人一组。 5×11=55(人) 55-49=6(人) 3人一组：6÷（5-3) =6÷2 =3(组) 5人一组：11-3=8（组） 答：5人一组有8组，3人一组3组。 1,乙队原有人数是甲队的，现在甲队派10人到乙队，则乙队人数是甲队的。甲、乙两 第5页共11页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 队原来有多少人？ 【答案】甲队原来有70人：乙队原来有30人 【分析】设甲队原有x人，则乙队原有三x人，现在甲队派10人到乙队，则现在甲队有(x 10)人，乙队有(x十10)人，根据等量关系：“现在的甲队的人数×子=现在的乙队人数列 方程解答即可求出甲队原来的人数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出乙队原来 的人数。 【详解】解：设甲队原有x人。 (x-10)=2x+10 3 3 7X=10+20 23 3x 550 2X=3 x=70 70=30(人) 答：甲队原来的70人，乙队原来有30人。 【点晴】找出等量关系：“现在的甲队的人数×子=现在的乙队人数是列方程解题的关键。 12.玻璃制品厂委托物流公司搬运400只玻璃瓶。双方商定：每只搬运费2.5元，如果打碎一 只，不但不给搬运费，还需要赔偿12.5元。结果物流公司共得到数运费925元，搬运途中打 碎了几只玻璃瓶？ 【答案】5只 【分析】假设全部没有损坏，那么400只玻璃瓶搬运完会得到的钱数：400×2.5=1000（元）， 如果打碎一只，搬运费不给，还赔偿12.5元，说明损坏一只会损失12.5+2.5=15（元)，如 果最开始全部把1000元给物流公司，后面赔偿后只得到925元的搬运费，说明损失的钱数是： 1000一925=75（元），用75除以15即可求出损坏多少只玻璃瓶。 【详解】假设全部没有损坏。 400×2.5=1000(元) 1000-925=75（元) 75÷（12.5+2.5) =75÷15 第6页共11页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =5（只) 答：搬运途中打碎了5只玻璃瓶。 13.一名篮球运动员在一场比赛中共得28分，除罚球外全场共投中11球。有三分球，也有两 分球。这名运动员投中了几个三分球？ 【答案】6个 【分析】假设这名运动员投中的11个球全是三分球，那么应得的33分与实际得的28分的差 就是把二分球当作了三分球而得到的分，据此用除法求出二分球的个数，11个减去二分球的 个数就是三分球的个数，据此解答。 【详解】假设这名运动员投中的11个球全是三分球，则投中二分球的个数是 11×3-28)÷(3-2) =(33-28)÷1 =5÷1 =5(个) 投中三分球的个数是：11-5=6（个） 答：这名运动员投中6个三分球。 14.小明收到的压岁钱数是小丽收到的压岁钱数的3倍，小明比小丽多600元，小明和小丽每 人各收到多少元的压岁钱？ 【答案】小明：900元：小丽：300元 【分析】此题是差倍问题，差倍问题的基本关系式：两数差÷（倍数一1）=较小数；较小数× 倍数=较大数。根据小明收到的压岁钱数是小丽收到的压岁钱数的3倍”，可以把小丽收到的 压岁钱数看作1倍数，小明收到的压岁钱数就是3倍数，小明比小丽多的600元，也就相当于 小丽的3一1=2（倍）。这样就可以求出小丽的钱数，再求出小明的钱数。 【详解】根据分析： 600÷(3-1) =600÷2 =300（元) 300×3=900(元) 答：小明收到900元压岁钱，小丽收到300元压岁钱。 15.甲乙两车同时从相距520千米的两地相对开出，4小时后相遇。甲乙两车的速度比是5：8， 第7页共11页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 甲乙两车每小时分别行多少千米？ 【答案】50千米/时：80千米/时 【分析】设甲车的速度为5x千米/小时，则乙车的速度是8x千米/小时，再根据路程=速度和× 时间，列出方程即可解答。 【详解】解：设甲车的速度为5x千米/小时，则乙车的速度是8x千米/小时。 4(5x+8x)=520 4×13x=520 52x=520 x=520÷52 x=10 甲车速度：5×10=50（千米/小时） 乙车速度：8×10=80（千米/小时） 答：甲车每小时行50千米，乙车每小时行80千米。 16.东方小学合唱艺术团中合唱队与器乐队一共有96人。合唱队的人数是器乐队的2倍，合 唱队和器乐队各有多少人？ 【答案】合唱队有64人；器乐队有32人 【分析】把器乐队的人数看作1份，则合唱队的人数是2份，然后根据和倍问题的计算公式： 和÷（倍数+1）=1份数，计算出器乐队的人数，再用器乐队的人数乘2，计算出合唱队的人数。 【详解】96÷(2+1) =96÷3 =32(人) 32×2=64(人) 答：合唱队有64人，器乐队有32人。 17.甲水果店苹果的重量是乙水果店苹果的3倍，从甲水果店运走450千克，从乙水果店运走 50千克后，两家所剩下的苹果重量相等。甲乙两个水果店原有苹果各多少千克？ 【答案】600千克，200千克 【分析】从甲水果店中运走450千克，从乙水果店运走50千克后，两家所剩的苹果重量相等， 甲比乙多运出400千克，说明原来甲比乙多400千克：把原来乙的重量看成1份，甲是3份， 多的400千克相当于是2份，求得1份是200千克。 第8页共11页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【详解】(450-50)÷(3-1) =400÷2 =200(千克) 200×3=600(千克) 答：甲水果店原有600千克，乙水果店原有200千克 18.刘小宇将1500毫升果汁倒入6个小杯和2个大杯，都正好倒满。已知每个大杯的容量比 每个小杯多70毫升，每个大杯和小杯的容量分别是多少毫升？ 【答案】240毫升：170毫升 【分析】假设都用小杯，已知每个大杯的容量比每个小杯多70毫升，2个大杯比小杯多倒 70×2=140(毫升)果汁，那么1500-140=1360（毫升）就是倒满6+2=8（个）小杯果汁的数量， 再用1360÷8=170（毫升）就是小杯果汁的容量，170+70=240（毫升）就是大杯果汁的容量，据 此解答。 【详解】1500-70×2 =1500-140 =1360(毫升) 6+2=8(个) 1360÷8=170（毫升) 170+70=240(毫升) 答：每个大杯的容量是240毫升，小杯的容量是170毫升。 【点睛】本题考查的是简单的等量代换问题，知道和运用每个大杯的容量比每个小杯多70毫 升是解答关键。 19.有14张乒乓球桌，38名同学在同时进行比赛，进行单打和双打比赛的乒乓球桌各有多少 张？ 【答案】9张；5张 【分析】假设都是双打，利用实际人数与计算人数的差，除以每桌单打和双打人数的差，求单 打的桌数，再求双打的桌数。 【详解】14×4-38)÷(4-2) =(56-38)÷2 =18÷2 第9页共11页 多学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =9(张) 14-9=5(张) 答：进行单打的乒乓球桌有9张，双打的有5张。 【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可 以用方程进行解答。 20.一个货车司机要运40件玻璃器具。合同规定：完好无损运到每件运费100元，如有损坏， 每件不但不给运费，还要赔偿250元。最后货车司机只得到运费2600元。在运输中损坏了多 少件玻璃器具？ 扣除赔偿后的运 完好无损件数 损坏件数 与2600元比较 费 【答案】4件 【分析】假设的完好无损件数与损坏件数之和一定是40件，根据总价=单价×数量，分别计算 出应得的运费和应赔偿的钱数，最后计算出扣除赔偿后的运费，再与2600比较，直到找出正 确答案。 【详解】假设完好无损件数有33个，则损坏件数40一33=7（件） 33×100-7×250 =3300-1750 =1550(元) 假设完好无损件数有34件，则损坏件数40一34=6（件） 34×100-6×250 =3400-1500 =1900（元) 假设完好无损件数有35件，则损坏件数：40一35=5（件） 第10页共11页