4.2平行线分线段成比例题型突破 （六大题型）2025-2026学年北师大版（2012）数学九年级上册

4.2平行线分线段成比例题型突破2025-2026学年北师大版九 年级上册（六大题型） 题型一：平行线分线段成比例之判断比例式的正误 L.如图，在△ABC中，点D在AB上，点E,F在AC上，且DE引BC,DF‖|BE,则下列结 论中，错误的是() B C A船=器 B.骺=器 c.器=器 D.器=噩 2.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC上的点，DEBC,BE与CD相交于点F,则 下列结论一定正确的是() E A.品=器 B.铝=器 c.瓷= D.器= 3.如图，直线a∥b∥c,分别交直线m、n于点A、C、E、B、D、F,下列结论正确 的是() -a D -b A. AC BD B. CD CE CE DF EF DF c D. AB CD CD EF 4.如图，在ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC,点F为BC边上一点， 连接AF交DE于点G,则下列结论中一定正确的是() F D B A. AD AE AG_AE BDCE AG AC D. AB EC B. GE BD C. AD AE AF EC 题型二：平行线分线段成比例之“#”字型 1.如图，直线l∥2∥1，AC=6,DE=2,EF=1,则AB的长为() B E A.3 B.1.5 C.4 D.2 2.如图，ADIB EICF,若是=2，则器为() B C A. B. C.2 D.3 3.如图，直线a∥b∥c,点A,B在直线a上，点C,D在直线c上，线段AC,BD分别交直 线b于点E,下，则下列线段的比与是 一定相等的是() a b E A. B.噐 c.器 D.器 4.如图，已知l∥12∥1，AB=3,DE=4,BC=6,则DF= D 如图专6.若船子DE4,求的K a b A B 题型三：平行线分线段成比例之“”字型 1.如图，AB‖CD‖EF,AF与BE相交于点G,若AG=DF=3,GD=1,则噩的值为 ()》 B A.星 B.青 c.引 D.9 2.如图，AB∥CD∥EF,AC与BD相交于点B,若CE=5,CF=4,AE=BC,则CD AB 是() D E B.Z c D 3.如图，直线Z∥Z∥g,己知AG=6cm,BG=12cm,HD=9cm,CD= cm 4.如图，己知lIL4l,它们依次交直线4、马于点E、A、C和点D、A、B,如果 AD=2,AE=3,AB=4,那么AC= E 5.已知三条互相平行的直线l123分别截直线14于点A,B,C,截直线l5于点D,E,F,直线 14与l5相交于点0，且AB=3V2,BC=V50,EF=8,E0=2. (1)求DE的长； (2)求0B的长. 题型四：平行线分线段成比例之“A”字型 1.如图，在△ABC中，点D在AB边上，且AD=2BD,过点D作DE∥BC交AC于点E.若 AE=2,则AC的长是() D 的 A.4 B.3 C.2 D.1 2.如图，在△ABC中，点D是AB上一点，过D作DE∥BC交AC于点E, AD=3,BD=2,则AE与AC的比是() A D E A.3:2 B.3:5 C.9:16 D.9:4 3.直线cD/ER,若0C-3,CB=4,则OD的值是 OF 4.如图，已知DE∥AC,DF∥BC,求：(1) CF EC AC BC ;(2) CF CE AF BE D E 5.如图，两个小朋友在水平地面坐跷跷板.支点0是跷跷板的中点，若支柱0C=0.5m.当 跷跷板的一端B完全着地时，跷跷板的另一端A离地面的高度为 m A B 地留色 题型五：平行线分线段成比例之“8”字型 1.如图，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，F为AD上一点，EF与AC交于点H, FH=3cm,EH=6cm,AH=4cm,则HC的长为() D B E A.22cm B.20cm C.18cm D.16cm 2.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12,BC=9,D为AB中点，点M在射线AC上运动， 直线DM交直线BC于点N,若AC=4CM,则DN的长为一· 3.如图，在ABC中，DE∥AC,点F在BC上，且AF=CF=3,AF交DE于点H,且 AD HF 1 BD AH2 (1)CE= (2)求BF的长 4.如图，已知D为ABC的边4C上的一点，E为CB的延长线上的一点，且乐-4C 求 ED BC 证：AD=EB. B 题型六：平行线分线段成比例与中位线的综合 1.△ABC的三边长分别为7,24,25，顺次连接三边的中点D、E、F.得△DEF的面积是 () A.7 B.21 C.28 D.56 2.如图，DE、NM分别是△ABC、△ADE的中位线，NMI的延长线交BC于点F,则S△DMw:S 四边形FB等于() D E M B A.1:5 B.1:4 C.2:5 D.2:7 3.在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,OE‖CD.若OE=4,则线段 CD的长为_· 4.如图，BD是△ABC的角平分线，E是AB的中点，连接CE交BD于点F,若CE⊥BD, CE=2BD=8,则线段AB的长为： 5.如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，M是AD的中点，BM的延长线交AC于N.求 证：4N=2CN, B 【答案】 4.2平行线分线段成比例题型突破2025-2026学年北师大版九 年级上册（六大题型） 题型一：平行线分线段成比例之判断比例式的正误 1.如图，在△ABC中，点D在AB上，点E,F在AC上，且DEBC,DF‖BE,则下列结 论中，错误的是() B A.船=能 B.器=跪 c.器=器 D.器=跪 【答案】D 2.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC上的点，DEBC,BE与CD相交于点F,则 下列结论一定正确的是() A.器= B.器=器 c.器=器 D.器= 【答案】B 3.如图，直线a∥b∥c,分别交直线m、n于点A、C、E、B、D、F,下列结论正确 的是() n .a D b F -C AC BD B. CD CE A. CE DF EF DE C. ACAB AE EF D. AB CD CD EF 【答案】A 4.如图，在ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC,点F为BC边上一点， 连接AF交DE于点G,则下列结论中一定正确的是(） G B A. AD AE B AG AE C. BD CE D AG AC GF BD AD AE AF EC 【答案】C 题型二：平行线分线段成比例之“#”字型 1.如图，直线∥42∥I,AC=6,DE=2,EF=1,则AB的长为() A B E A.3 B.1.5 C.4 D.2 【答案】C 2.如图，ADIB EICF,若是=2，则器为() E A.司 B是 C.2 D.3 【答案】A 3.如图，直线a∥b∥c,点A,B在直线a上，点C,D在直线c上，线段AC,BD分别交直 线b于点E,F,则下列线段的比与怎一定相等的是() 0 A.器 B.噩 C.船 D. 器 【答案】B 4.如图，已知l∥12∥13，AB=3,DE=4,BC=6,则DF= 【答案】12 .如留，（少.若把子，DE4,求EF的长 a b D B E -3 【答案】6 题型三：平行线分线段成比例之“”字型 1.如图，AB川CDEF,AF与BE相交于点G,若AG=DF=3,GD=1,则的值为 ()