阶段性测试题（5-6单元）（试卷）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

2025-2026学年人教版五年级上册数学阶段性测试题（5-6单元） 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 姓名： 考号： 总分： 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共25分） 1．（本题2分）一本书有250页，小明每天看10页，看了b天。10b表示( )；当b＝15时，还剩下( )页。 2．（本题2分）一个三角形的底是24厘米，面积是12平方厘米，则高是( )厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。 3．（本题2分）已知3a＝4.5，4b＝8.4，那么a2＝( )，ab＋b＝( )。 4．（本题3分）一个长方形的周长是1.8米，宽的长度是长的一半。这个长方形长( )米，宽( )米，面积是( )平方米。 5．（本题2分）学校开展研学活动，租用大巴车和面包车共10辆。租用一辆大巴车和一辆面包车的费用分别是500元和300元。如果租了辆大巴车，则租了( )辆面包车，租大巴车的费用是( )元。 6．（本题2分）为了响应“全民健身我行动，强身健体保健康”的倡议，小强、小军每天都坚持做仰卧起坐。小强每分钟做a个仰卧起坐，小军每分钟做的仰卧起坐的个数比小强每分钟做的2倍还多3个，小军每分钟做仰卧起坐( )个，2a＋3－a表示( )。 7．（本题2分）鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系用来表示（y表示码数，x表示厘米数），张老师穿44码的鞋，他穿的鞋实际长( )厘米。李阿姨买的鞋上标着24.5厘米，她买的鞋是( )码。 8．（本题2分）我国《九章算术》中记载了如图所示的三角形面积的计算方法，从图中可以看出，沿中点将三角形通过剪拼的方法转化成了一个长方形，剪拼后的长方形的长是三角形的( )，宽是( )。 9．（本题2分）一个平行四边形的面积是20dm2，底边上的高是5dm。这条底边长( )dm。与它等底等高的三角形的面积是( )dm2。 10．（本题2分）中国古代石桥，为使相邻拱石紧密贴合，常在相邻拱石之间镶嵌“腰铁”起连接作用。“腰铁”是两头宽、中间束腰，形似蝴蝶结的生铁块。一块“腰铁”截面的数据如图所示。这块“腰铁”截面的面积是( )平方厘米。 11．（本题2分）有一堆圆木，最底层有8根，向上每层少1根，最上层有3根，这堆圆木一共有( )根，这时这堆圆木摆放的形状（横截面）是个( )形。 12．（本题2分）下面一组数有相同的规律，则x＝( )，y＝( )。                   二、选择题（共10分） 13．（本题2分）方程一词，最早出现在我国古代数学书籍《九章算术》中。下列式子是方程的是（    ）。 A．12＋7＝19 B．2x＝90 C．2a＜2.4 D．101y－99 14．（本题2分）小红带了a元想去买6份同样的蛋卷，到店后发现钱带得不够。如果每份蛋卷m元，小红买蛋卷还差（    ）元。 A．6a－m B．6m－a C．a－6m D．m－6a 15．（本题2分）一个梯形的上底是4cm，下底是6cm，高是3cm。沿直线剪一刀，剪出一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是（    ）cm2。 A．9 B．12 C．16 D．18 16．（本题2分）一个三角形，如果底和高分别扩大到原来的2倍，那么它的面积（    ）。 A．扩大到原来的2倍 B．不变 C．扩大到原来的4倍 D．不确定 17．（本题2分）如图：a∥b，且每个图形在b上的线段长度相同。下列说法正确的是（    ）。 A．②③④面积相等。 B．①的面积是②的面积的一半。 C．①和②的面积之和大于③和⑤的面积之和。 D．②的面积比③的面积大。 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）梯形的上底扩大到原来的3倍，高不变，面积就扩大到原来的3倍。( ) 19．（本题1分）两个三角形的面积相等，它们的底和高也一定分别相等。( ) 20．（本题1分）一个长方形拉成一个平行四边形，周长没变，面积变了。( ) 21．（本题1分）方程一定是等式，等式不一定是方程。( ) 22．（本题1分）15减去a与b的和，求差是多少，用式子表示15－a＋b。( ) 四、计算题（共30分） 23．（本题8分）直接写出得数。 0.45÷9＝         60×0.8＝       1÷0.05＝         0.4×5÷0.4×5＝ 0.77÷7.7＝       0.7×0.6＝       10a－a＝          0.125×0.8＝ 24．（本题9分）脱式计算，能简算的要简算。 37.6÷2＋5.78          5÷0.25－4.35        1.2×2.5＋0.8×2.5 25．（本题9分）解方程。 x÷1.5＝4        2.9x＋x＝78        7（x－1.2）＝2.1 26．（本题4分）求下面图形的面积（单位：厘米）。 五、解答题（共30分） 27．（本题5分）某村希望小学有一块劳动基地（如图），用篱笆靠墙围成一个直角梯形，已知篱笆总长度是42米，这块用篱笆围成的土地的面积是多少？ 28．（本题5分）师徒两人共同加工54个零件。徒弟先做了2小时，每小时做6个，然后和师傅一起做。师傅每小时做15个，还需要多少小时才能完成任务？（列方程解决问题） 29．（本题5分）阳光小学五年级参加延时服务的同学有125人，比一年级参加延时服务人数的2倍少19人，一年级有多少个同学参加了延时服务？（用方程解答） 30．（本题5分）北京到上海的铁路线长1320千米，甲乙两列火车同时从北京和上海相向开出，6小时后两车相遇。甲车比乙车每小时多行20千米，甲车和乙车的速度分别是多少？（列方程解答） 31．（本题5分）一张学生用的桌子和一把学生用的椅子搭配在一起就是一套课桌椅。学校买回25套课桌椅，一共花费了6750元，每把椅子75元，每张桌子多少元？（列方程解答） 32．（本题5分）某商场过道旁边有一块铁皮指示牌，形状如图。 （1）做这块指示牌需要多少平方分米铁皮？ （2）现在要把这块指示牌的正、反两面刷上油漆，每平方米需用油漆600克，4千克油漆够不够？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1． b天一共看的页数 100 【分析】10b是每天看的页数（10页）与看的天数（b天）的乘积，表示b天一共看的页数。 书的总页数为250页，已看页数为10b页，剩余页数为（250－10b）页。当b＝15时，代入计算即可求出剩余页数。 【详解】当b＝15时， 250－10b ＝250－10×15 ＝250－150 ＝100 所以，10b表示b天一共看的页数；当b＝15时，还剩下100页。 2． 1 24 【分析】已知三角形的底是24厘米，面积是12平方厘米，根据三角形面积＝×底×高，变式为高＝面积×2÷底，计算出三角形的高，又因平行四边形与三角形等底等高，根据平行四边形面积＝底×高，计算出平行四边形的面积。据此解答即可。 【详解】12×2÷24 ＝24÷24 ＝1（厘米） 24×1＝24（平方厘米） 三角形的高是1厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是24平方厘米。 3． 2.25 5.25 【分析】已知3a＝4.5，4b＝8.4，先根据“因数＝积÷另一个因数”，分别求出a和b的具体数值；对于a2：明确a2表示a×a，将求出的a＝1.5代入，直接计算乘法即可；对于ab＋b：可先利用乘法分配律提取公因数b，转化为b（a＋1），再代入a，b的值，简化计算。 【详解】a＝4.5÷3＝1.5 b＝8.4÷4＝2.1 a2＝1.52 ＝1.5×1.5 ＝2.25 ab＋b＝b（a＋1） ＝2.1×（1.5＋1） ＝2.1×2.5 ＝5.25 已知3a＝4.5，4b＝8.4，那么a2＝2.25，ab＋b＝5.25。 4． 0.6 0.3 0.18 【分析】设宽是x米，则长是2x米，根据（长＋宽）×2＝长方形的周长，列出方程求出x的值是宽，宽×2＝长，再根据长方形面积＝长×宽，求出面积即可。 【详解】解：设宽是x米。 （2x＋x）×2＝1.8 3x×2＝1.8 6x＝1.8 6x÷6＝1.8÷6 x＝0.3 0.3×2＝0.6（米） 0.6×0.3＝0.18（平方米） 这个长方形长0.6米，宽0.3米，面积是0.18平方米。 5． 10－ 500 【分析】已知大巴车和面包车共10辆，如果租了辆大巴车，用总数减去大巴车的数量即可得到面包车数量；根据“总价＝单价×数量”，用租每辆大巴车的费用乘大巴车的数量，即可得到租大巴车的总费用。 【详解】面包车数量：（10－）辆 大巴车费用：500×＝500（元） 即如果租了辆大巴车，则租了（10－）辆面包车，租大巴车的费用是500元。 6． 2a＋3 小军每分钟比小强多做仰卧起坐的个数 【分析】已知小强每分钟做a个仰卧起坐，小军每分钟做的个数比小强的2倍还多3个，那么小军每分钟做的个数为2×a＋3＝2a＋3个，2a＋3是小军每分钟做的个数，a是小强每分钟做的个数，用小军每分钟做的个数减去小强每分钟做的个数，即2a＋3－a，表示的是小军每分钟比小强多做仰卧起坐的个数。 【详解】所以，小军每分钟做仰卧起坐2a＋3个，2a＋3－a表示小军每分钟比小强多做仰卧起坐的个数。 7． 27 39 【分析】（1）由题可知，张老师穿44码的鞋即，根据，将代入到公式中，即，再通过计算便可得的值即他穿的鞋实际长多少厘米。 （2）由题可知，李阿姨买的鞋上标着24.5厘米即，根据，将代入到公式中，即，再通过计算便可得的值即他穿的鞋是多少码。 【详解】（1）当鞋码是44码时，代入公式可得： 解： 所以张老师穿的鞋实际长27厘米。 （2）当鞋长为24.5厘米时，代入公式可得： 解： 所以李阿姨买的鞋是39码。 8． 底 三角形高的一半 【分析】由图可知，沿中点将三角形通过剪拼的方法转化成了一个长方形，剪拼后的长方形的长是三角形的底，宽是三角形高的一半，据此解答。 【详解】由分析可得：沿中点将三角形通过剪拼的方法转化成了一个长方形，剪拼后的长方形的长是三角形的底，宽是三角形高的一半。 我国《九章算术》中记载了如图所示的三角形面积的计算方法，从图中可以看出，沿中点将三角形通过剪拼的方法转化成了一个长方形，剪拼后的长方形的长是三角形的底，宽是三角形高的一半。 9． 4 10 【分析】已知平行四边形的面积是20dm2，底边上的高是5dm，根据“平行四边形面积＝底×高”，用平行四边形的面积除以高即可求出对应的底边长度。 根据“三角形面积＝底×高÷2”即可求出与它等底等高三角形的面积。据此解答。 【详解】20÷5＝4（dm） 4×5÷2 ＝20÷2 ＝10（dm2） 所以这条底边长4dm。与它等底等高的三角形的面积是10dm2。 10．245 【分析】观察可知，“腰铁”的截面是由两个完全一样的梯形组成。梯形的上底是6厘米、下底是8厘米、高是35÷2＝17.5厘米，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出1个梯形的面积，再乘2即可求出“腰铁”截面的面积。 【详解】35÷2＝17.5（厘米） （6＋8）×17.5÷2×2 ＝14×17.5 ＝245（平方厘米） 所以这块“腰铁”截面的面积是245平方厘米。 11． 33 梯 【分析】由题意可知，这堆圆木摆放的形状（横截面）是个梯形，圆木的总根数＝（顶层根数＋底层根数）×层数÷2，这堆圆木一共有（8－3＋1）层，把题目中的数据代入公式计算，据此解答。 【详解】（3＋8）×（8－3＋1）÷2 ＝11×6÷2 ＝66÷2 ＝33（根） 所以，这堆圆木一共有33根，这时这堆圆木摆放的形状（横截面）是个梯形。 12． 0.5 3.5 【分析】观察可知，下边两数的乘积等于上边的数，上边的数÷下边一个数＝下边另一个数，据此计算后填空。 【详解】4.5÷9＝0.5 7×0.5＝3.5 x＝0.5，y＝3.5 13．B 【分析】方程是指含有未知数的等式。需要同时满足两个条件：一是等式，即式子中有等号且左右两边相等；二是含有未知数。 逐项分析选项，得出结论即可。 【详解】A．12＋7＝19，该式子中有等号，是等式，但式子中不含有未知数，不满足方程的定义。 B．2x＝90，该式子中有等号，是等式，且含有未知数x，同时满足方程的两个条件。 C．2a＜2.4，该式子中使用的是小于号，不是等号，不是等式，不满足方程的定义。 D．101y－99，该式子中不含有等号不是等式，不满足方程的定义。 故答案为：B 14．B 【分析】由题意可知，每份蛋卷m元，买6份同样的蛋卷一共需要（m×6）元，数字和字母相乘时中间的乘号可以省略，把数字写在字母的前面，即m×6＝6m，最后用买蛋卷的钱数减去小红带的钱数就是差的钱数，即（6m－a）元，据此解答。 【详解】分析可知，小红带了a元想去买6份同样的蛋卷，到店后发现钱带得不够。如果每份蛋卷m元，小红买蛋卷还差（6m－a）元。 故答案为：B 15．B 【分析】在梯形中剪一个最大的平行四边形，平行四边形的底＝梯形的上底，平行四边形的高＝梯形的高，根据平行四边形面积＝底×高，列式计算即可。 【详解】根据分析，剪出的平行四边形底4cm，高3cm。 4×3＝12（cm2） 这个平行四边形的面积是12cm2。 故答案为：B 16．C 【分析】三角形面积＝底×高÷2，根据积的变化规律，如果三角形的底和高分别扩大到原来的若干倍，则面积扩大到原来的倍数×倍数，据此分析。 【详解】2×2＝4 它的面积扩大到原来的4倍。 故答案为：C 17．B 【分析】两条平行线之间的高度是相等的，则平行线之间的5个图形的高是相等的。 其中①②③⑤四个图形是等底等高的图形，其中三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高。④号图是梯形，根据（上底＋下底）×高÷2得出面积。 【详解】A．②号是平行四边形的底和高与③号是平行四边形的底和高相等，则面积相等，梯形的面积与其余两个图形的面积不相等； B．①三角形和②平行四边形等底等高，即①的面积是②的面积的一半。 C．①和⑤等底等高，面积相等，②和③等底等高，面积相等。则①和②的面积之和等于③和⑤的面积之和。 D．②和③等底等高，②的面积等于③的面积。 故答案为：B 18． × 【分析】可用特殊值代入法判断，假设梯形的上底是1，下底是5，高是1；上底扩大到原来的3倍即变为上底是3，下底是5，高是1的梯形；根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”分别计算原来梯形和后来梯形的面积；再用后来梯形面积除以原来梯形面积即可计算面积扩大的倍数。 【详解】假设梯形原来的上底是1，下底是5，高是1。 1×3＝3，所以上底扩大到原来的3倍后，变为上底是3，下底是5，高是1的梯形。 原来梯形面积： （1＋5）×1÷2 ＝6×1÷2 ＝6÷2 ＝3 后来梯形面积： （3＋5）×1÷2 ＝8×1÷2 ＝8÷2 ＝4 4÷3≠3 所以梯形的上底扩大到原来的3倍，高不变，面积不是扩大到原来的3倍。原说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】三角形的面积由底和高的乘积决定。若两个三角形面积相等，可能存在底和高不同的情况，结合举例进行判断。 【详解】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2。若两个三角形面积相等，可能存在不同的底和高的组合。例如，一个三角形的底为4厘米，高为3厘米，面积为4×3÷2＝6平方厘米；另一个三角形的底为6厘米，高为2厘米，面积为6×2÷2＝6平方厘米。此时面积相等，但底和高不相等。因此原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】把一个长方形拉成一个平行四边形，每条边的长度并没有改变，周长是由各边长度之和决定的，因此周长不变；拉成平行四边形后，底的长度等于长方形的长，但高比长方形的宽变小了，因此底不变，高变小，根据“平行四边形面积＝底×高”可知面积变小了。据此判断。 【详解】把长方形拉成平行四边形，四条边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变短了，所以它的面积就变小了。原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】方程的定义是“含有未知数的等式”，所以方程一定是等式；而等式如果不含未知数，就不是方程，据此判断解答。 【详解】方程是含有未知数的等式，因此方程一定是等式；例如“3＋2＝5”是等式，但不含未知数，不是方程，所以等式不一定是方程，原说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】题目要求用式子表示“15减去a与b的和”，即先求a与b的和，再用15减去这个和，正确的式子为15－（a ＋ b）。 【详解】根据题意，“15减去a与b的和”应列式为：15－（a＋b）。展开后为：15－a－b。例如，当a＝2，b＝3时，正确结果为15−（2＋3）＝10，但原式结果为15−2＋3＝16，显然错误。题干说法错误。 故答案为：× 23．0.05；48；20；25； 0.1；0.42；9a；0.1 【详解】略 24．24.58；15.65；5 【分析】（1）37.6÷2＋5.78，先计算除法，再计算加法； （2）5÷0.25－4.35，先计算除法，再计算减法； （3）1.2×2.5＋0.8×2.5，提出2.5，再根据乘法分配律进行简便运算。 【详解】（1）37.6÷2＋5.78 ＝18.8＋5.78 ＝24.58 （2）5÷0.25－4.35 ＝20－4.35 ＝15.65 （3）1.2×2.5＋0.8×2.5 ＝（1.2＋0.8）×2.5 ＝2×2.5 ＝5 25．x＝6；x＝20；x＝1.5 【分析】x÷1.5＝4，根据等式的性质2，两边同时乘1.5，即可解答； 2.9x＋x＝78，先把方程左边化简成3.9x，再根据等式的性质2，两边同时除以3.9，即可解答； 7（x－1.2）＝2.1，先根据等式的性质2，两边同时除以7，再根据等式的性质1，两边同时加1.2，即可解答。 【详解】x÷1.5＝4 解：x÷1.5×1.5＝4×1.5 x＝6 2.9x＋x＝78 解：3.9x＝78 3.9 x÷3.9＝78÷3.9 x＝20 7（x－1.2）＝2.1 解：7（x－1.2）÷7＝2.1÷7 x－1.2＝0.3 x－1.2＋1.2＝0.3＋1.2 x＝1.5 26．40.5平方厘米 【分析】图形是由长方形和梯形组成的，则图形的面积＝长方形的面积＋梯形的面积。根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2分别计算出图形的面积，再相加即可。 【详解】4.3×5.4＋（2.1＋4.3）×5.4÷2 ＝23.22＋6.4×5.4÷2 ＝23.22＋34.56÷2 ＝23.22＋17.28 ＝40.5（平方厘米） 答：这个图形的面积是40.5平方厘米。 27．180平方米 【分析】直角梯形靠墙围成，篱笆长度是上底、下底与高的和（高已知为12米），用篱笆长度减去高的长度即可求出上底、下底的和，再根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”代入数据计算面积即可。 【详解】（42－12）×12÷2 ＝30×12÷2 ＝180（平方米） 答：这块用篱笆围成的土地的面积是180平方米。 28．2小时 【分析】把还需要用的时间设为未知数，工作总量＝工作时间×工作效率，等量关系式：徒弟先做的时间×徒弟的工作效率＋（徒弟的工作效率＋师傅的工作效率）×两人合作的时间＝零件的总数量，据此列方程解答。 【详解】解：设还需要小时才能完成任务。 答：还需要2小时才能完成任务。 29．72个 【分析】把一年级参加延时服务的人数设为未知数，五年级比一年级参加延时服务人数的2倍少19人，等量关系式：一年级参加延时服务的人数×2－19人＝五年级参加延时服务的人数，据此列方程解答。 【详解】解：设一年级有个同学参加了延时服务。 答：一年级有72个同学参加了延时服务。 30．甲车千米；乙车千米 【分析】设乙车每小时行千米，则甲车每小时行千米，则用甲车和乙车的速度和与行驶时间6小时相乘即可求出铁路总长1320千米，由此列方程即可求出甲车和乙车的速度。 【详解】解：设乙车每小时行千米，则甲车每小时行千米 （千米/小时） 答：甲车每小时行千米，乙车每小时行千米。 31．195元 【分析】设每张桌子x元。用一张桌子加上一把椅子，求得一套桌椅的价格，再用其乘25，即可求得25套课桌椅的总价，等于6750元，列出方程，解出方程即可。 【详解】解：设每张桌子x元。 （x＋75）×25＝6750 （x＋75）×25÷25＝6750÷25 x＋75＝270 x＋75－75＝270－75 x＝195 答：每张桌子195元。 32．（1）300平方分米 （2）够 【分析】（1）指示牌的面积＝长方形面积＋三角形面积，根据“三角形面积＝底×高÷2，长方形面积＝长×宽”代入数据解答； （2）先计算正反两面总面积，再根据刷油漆的面积×每平方米需要油漆的质量＝需要油漆的总质量，求出需要油漆的总质量，最后与4千克比较即可。 【详解】（1）10×20＋（5＋5＋10）×10÷2 ＝200＋20×10÷2 ＝200＋200÷2 ＝200＋100 ＝300（平方分米） 答：做这块指示牌需要300平方分米铁皮。 （2）300平方分米＝3平方米 3×2×600 ＝6×600 ＝3600（克） 3600克＝3.6千克 3.6千克＜4千克 答：4千克油漆够。 答案第4页，共13页 答案第3页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $