解三角形专题复习(课件)-2026届高三数学一轮复习

该高中数学解三角形高考复习课件，依据高考评价体系梳理正余弦定理应用、解的个数判断、形状判断、最值求解等核心考点，通过知识网络构建与真题题型归纳，明确三大常考题型及高频考点分布，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题训练+方法总结+素养培养”，如题型一用正余弦定理判断解的个数，题型二通过化边化角判断三角形形状（例2证等腰直角三角形），培养数学思维与运算能力。规律总结“边化不等式、角化辅助角”方法，助力学生掌握解题技巧，教师可高效开展复习教学。

嵩县江苏高级中学 解三角形专题复习 --2026届高三数学一轮复习 高三数学 申冉冉 解三角形--知识网络 题型一：三角形解的个数判断； 题型二：判断三角形形状； 题型三：求最值. 解三角形--常见题型 解三角形--热身训练 45°或135° 3 60° 直角三角形 题型一：三角形解的个数判断 有唯一解 有唯一解 题型一：三角形解的个数判断 有唯一解 有2个解 规律总结： 已知两边和其中一边的对角不能唯一确定三角形，解这类三角形问题可能出现一解、两解、无解的情况，这时应结合“三角形中大边对大角”及几何图形帮助理解，此时一般用正弦定理，但也可用余弦定理． 若sin B＞1，无解；若sin B＝1，有唯一解；若sin B<1，有一个解或两个解． (2)利用余弦定理讨论：已知a、b、A.由余弦定理a2＝c2＋b2－2cbcos A，即 c2－(2bcos A)c＋b2－a2＝0，这是关于c的一元二次方程． 若方程无解或无正数解，则三角形无解； 若方程有唯一正数解，则三角形一解； 若方程有两不同正数解，则三角形有两解． 题型一：三角形解的个数判断 题型二：判断三角形形状 解： 题型二：判断三角形形状 解： 规律总结: 通过代数恒等变换求出三条边之间的关系进行判断 化角为边 问题 化边为角 通过三角恒等变换求出三个内角之间的关系进行判断 题型二：判断三角形形状 例3 . 解法1： 类型三：求最值 解法2： bc sinBsinC 关于边的二元函数 关于角的二元函数 【跟踪训练3】 . 类型三：求最值 b+c 关于边的二元函数 解法1： ，当且仅当b=c时取等号 (sinB+sinC) 关于角的二元函数 解法2： 规律总结: 类型三：求最值 全化成边，利用基本不等式 求最值 问题 求最值 (有限制条件) 全化成角，利用辅助角公式 $