6 常见浮力计算考点 专题-2025-2026学年科学八年级上册浙教版

该初中科学讲义以浮力计算为核心，通过分考点框架系统梳理知识体系，将压力差法、称重法、阿基米德原理、平衡法四大考点按“原理-理解-注意事项”逻辑呈现，用例题串联重难点，清晰展现各方法内在联系与适用情境。 讲义亮点在于例题设计的情境化与层次性，如压力差法判断物体是否受浮力、称重法分析弹簧测力计示数变化、阿基米德原理解决盐度计实际问题，培养科学思维与探究实践素养。综合计算题覆盖基础公式应用与复杂受力分析，助力分层提升，为教师精准教学和学生自主复习提供有力支持。

常见浮力计算考点 考点一 压力差法求浮力 1、原理法（压力差法）：； 2、理解：F向上和F下表面指的是液体对物体下表面的压力，F向下和F上表面指的是液体对物体上表面产生的压力； 3、注意：当物体与容器底部紧密接触时，物体不收浮力作用，例如桥墩等。 【例1】如图所示 A、B两物体都浸没于液体中，A与容器侧壁紧密接触，B与容器底紧密接触。则下列说法正确的是（　　） A．A和B都受到浮力 B．A受到浮力，B不受到浮力 C．A和B都不受到浮力 D．A不受到浮力，B受到浮力 【例2】如图所示，一个边长为10cm的实心正方体竖直浸没在某种液体中保持静止状态，其上表面受到液体的压强为500Pa，下表面受到的液体压强为1300Pa，（g取10N/kg）下列说法正确的是（　　）   A．正方体受到的浮力为10N B．该正方体的质量为1kg C．正方体上表面的深度h1为5cm D．液体的密度为0.8×103kg/m3 【例3】如图所示，体积相同的两圆锥体浸入水中，则两圆锥体受到的水的压力差相比（　　） A．底面朝下时受到的压力差较大 B．底面朝上时受到的压力差较大 C．底面朝上和朝下时受到的压力差一样大 D．底面朝上和朝下时受到的压力差大小无法比较 考点二 称重法求物体的浮力 1、称重法（实验法）：； 2、理解：G表示物体的重力，F拉表示物体浸在液体中，弹簧测力计的拉力或弹簧测力计上显示的示数。 【例1】用弹簧测力计称得容器和水的总重为5N（如图甲），将体积为100cm3的物体A全部投入水中，弹簧测力计的示数T1为1N（如图乙）。若将容器、水和浸没水中的物体A用弹簧测力计一起称量（如图丙），弹簧测力计的示数为T2，则（　　） A．浸没水中的物体A所受浮力为5N B．浸没水中的物体A所受浮力为4N C．弹簧测力计的示数T2为7N D．弹簧测力计的示数T2为4N 【例2】将一杯水放在水平台秤上，台秤示数为900g；弹簧测力计下悬挂质量为500g的物体A浸在水中保持静止（如图），台秤示数为1100g（g取10N/kg），则此时弹簧测力计的示数为（　　） A．2N B．3N C．6N D．14N 【例3】一个弹簧测力计下挂了一个圆柱体，将圆柱体从盛水的烧杯上方离水面某一高度处缓慢下降，然后将圆柱体逐渐浸入水中。整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像如图所示，（g取10N/kg）下列说法正确的是（　　） A．当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强为700Pa B．圆柱体受到的重力是8N C．圆柱体受到的最大浮力是4N D．圆柱体的密度是1.5×103kg/m3 考点三 阿基米德原理求浮力 1、阿基米德原理法：； 2、G排表示排开液体的重力，m排表示排开液体的质量，V排表示排开液体的体积（或表示物体浸入液体中的体积）； 3、求浮力的万能公式组：在解题时，经常将两个方程相除求解，解题速度较快，求F浮、G物、ρ物、ρ液、V排、V物（知三求一）。 【例1】如图所示为水产养殖户用来测量海水盐浓度的盐度计，使用该盐度计测量盐度时，需将其放入装有一 定量海水的容器内，当盐浓度正好时，标记线与液面持平；当盐浓度不够时，标记线在液面下方，提醒要及时加盐。以下关于海水盐度计的说法正确的是（　　） A．盐度计的刻度值A大于B B．当向容器内加盐后，盐度计会上浮一些 C．盐度计在液面上静止时，受到的浮力大于重力 D．增加盐度计玻璃管的直径，可以提高其精确度 【例2】如图所示，在一个一端开口的U形管内装有水，管的左端封闭着一些空气，水中有一只小试管浮在水面，小试管中也封闭着一些空气。向右管中注入水，则小试管相对左管内的水面变化情况（　　） A．小试管将先向下沉一些，再上浮 B．小试管将先向上浮一些，再下沉 C．小试管将下沉一些 D．小试管将上浮一些 【例3】如图所示，底面积为S且粗细均匀的玻璃管、底厚且平，竖立于水中静止时深度为h1；若将玻璃管竖立于液体A中，静止时其浸入液体A中的深度为h2；再向玻璃管中放入一石块，静止时其浸入液体A中的深度为h3。下列说法正确的是（　　） A．水和液体A的密度关系为ρ水>ρA B．玻璃管的重力为G0=ρ水gSh2 C．液体A的密度为 D．石块的重力为 考点四 平衡法求浮力的综合应用 此类题型主要根据物体静止时受到平衡力，建立平衡方程，进行求解，常与阿基米德原理结合一起考察。 【例1】如图所示，水平桌面上放置一高为50cm，底面积为200cm2的薄壁柱形容器（不计质量），里面盛有30cm高的水。现将两个体积相同且均为正方体的物体A、B用不可伸长的细线系住，放入水中后，A刚好完全浸没在水中，细线被拉直。已知A重8N，B受到的浮力为10N，A、B密度之比为2∶3。以下说法不正确的是（　　） A．细线对物体A的拉力为2N B．物体B对容器底部的压力为零 C．若将细线剪断，待物体静止后，容器对桌面的压强为4000Pa D．细线剪断前后，液体对容器底部的压强变化量为900Pa 【例2】质量为300g，底面积为250cm2的圆柱形容器中装有10cm深的水（容器的厚度忽略不计）。如图甲所示，将弹簧测力计一端固定，另一端挂一底面积为200cm2的物体A，浸没在水中。容器底部有个由阀门B控制的出水口。打开阀门缓慢匀速放水的过程中，弹簧测力计示数随放水时间变化的规律如图乙所示，整个过程中金属块始终不与容器底接触。（已知弹簧的弹力每改变5N，弹簧形变量改变1cm），下列说法中正确的是（　　） A．阀门B未打开时容器对水平面的压强为2.4×103Pa B．合金块A受到的最大浮力为22N C．合金块A的密度为2.2×103kg/m3 D．当t=10s时，水对容器底的压强为1.3×103Pa 1、如图所示，体积为V=200cm3的木块在绳子拉力 F=0.8N 的作用下完全浸没在水中（ρ水=1.0×103kg/m3，绳子重力不计）。求： （1）木块此时受到浮力； （2）木块的密度； （3）剪断绳子，木块静止时排开水的体积。 2、如图所示，水平放置的轻质圆柱形容器底面积为1×10-2米2，内装有重为10牛的水，现将体积为5×10-4米3、重为24.5牛实心金属块A用细线拴着浸没在水中。 （1） 求金属块A受到的浮力F浮； （2）求水对容器底部的压力F水； （3）现将绳子剪断，求绳子剪断前后容器对水平地面压强的变化量Δp容。 3、如图所示，一个底面积为的薄壁柱形容器静止放在水平桌面上，将一个质量为0.8kg，边长为0.1m的实心正方体物块A放在容器底部，物块A与容器底部不密合，已知水的密度，g取10N/kg。 （1）求物块A受到的重力大小； （2）若沿侧壁向容器中缓慢注入水，且水始终未溢出，则至少注入多少千克的水，能使物块A在容器中处于漂浮状态。 4、中国在海军装备现代化的进程中，已拥有世界最先进的核潜艇。如图为某种型号的导弹型核潜艇，该艇水上排水量为16600吨，水下排水量为18700吨。艇长170.7m、艇宽12.8m。下潜深度可达300m。 （1）它在水下航行时所受浮力是多少？ （2）它在水面航行时露出水面的体积是多少？（海水密度近似取作ρ水=1.0×103kg/m3）。 5、我国自主研制的载人深潜器下潜深度已突破10000m，在载人深潜领域达到世界领先水平。小京阅读资料后，制作图的装置，模拟深潜器在海水中的运动。物体甲、乙由一条细线连接且在水中处于静止状态，已知乙的质量为0.2kg，体积为。（取，，）。求： （1）在10000m的深处，海水对深潜器的压强大小； （2）乙物体所受浮力的大小； （3）细线对乙物体拉力的大小。 6、一长方体金属块所受重力，放在水平地面上，如图甲所示，其与地面接触的面积。一柱状容器放在水平地面上，如图乙所示，里面装有水，水重，水深为。取g=10N/kg。求： （1）此金属块对水平地面的压强p1； （2）水对容器底的压强p2； （3）若此金属块的体积，将其浸没在水中，求金属块所受浮力的大小； （4）金属块浸没在水中后，求水对容器底的压力。 7、如图所示，实心正方体铜块A重89N，放置在水平地面上的平底薄壁容器底面积为0.02m2，内装100N的水，现将实心铜块A系在弹簧测力计挂钩上，并把它完全浸没于容器内的水中（水未溢出，铜块未接触容器底部）求： （1）若将铜块A静置于水平桌面上，它对水平桌面的压强是多少？ （2）将铜块A浸入水中，当浸入体积为其一半时弹簧测力计的示数是多少？ （3）铜块完全浸没于水中与未放铜块A前相比，水对容器底的压强增大了多少？（已知ρ铜=8.9×103kg/m3，g=10N/kg） 8、一棱长为的正方体物块放在盛有40L水的薄壁圆柱形容器中，容器重为10N，底面积为。现用竖直向下大小为20N的力F作用在物体上，物体刚好浸没于水中静止，如图所示（，g取10N/kg）。求： （1）物块下表面受到水的压强； （2）物块受到的浮力； （3）容器底部对水平地面的压强。 9、用弹簧测力计悬挂一实心物块，该物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。由此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（水的深度足够，该物块始终未与容器底部接触）。已知该物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示。求： （1）物块浸没水中时受到的浮力大小； （2）该实心物块的密度大小； （3）从该物块刚好浸没水中到h=20cm的过程中，水对该物块下表面的压强变化量为多少帕斯卡？ 10、如图甲，用轻质细线将一不吸水的木块悬挂在弹簧测力计下，静止时测力计读数为3N；如图乙，将该木块静置于平放的盛水容器中，木块有的体积露出水面；如图丙，用竖直向下的力F压该木块时，木块刚好全部浸入水中且静止。已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求：    （1）图乙中木块所受的浮力大小； （2）木块的体积； （3）木块的密度； （4）图丙中F的大小。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 常见浮力计算考点 考点一 压力差法求浮力 1、原理法（压力差法）：； 2、理解：F向上和F下表面指的是液体对物体下表面的压力，F向下和F上表面指的是液体对物体上表面产生的压力； 3、注意：当物体与容器底部紧密接触时，物体不收浮力作用，例如桥墩等。 【例1】如图所示 A、B两物体都浸没于液体中，A与容器侧壁紧密接触，B与容器底紧密接触。则下列说法正确的是（　　） A．A和B都受到浮力 B．A受到浮力，B不受到浮力 C．A和B都不受到浮力 D．A不受到浮力，B受到浮力 【答案】B 【解析】浮力产生的原因是物体上下表面所受到的压力差，由题意知，A与容器壁紧密接触，上下表面有压力差，A受到浮力；B与容器底紧密接触，上下表面没有压力差，所以B不受浮力作用。故B正确，ACD错误。故选B。 【例2】如图所示，一个边长为10cm的实心正方体竖直浸没在某种液体中保持静止状态，其上表面受到液体的压强为500Pa，下表面受到的液体压强为1300Pa，（g取10N/kg）下列说法正确的是（　　）   A．正方体受到的浮力为10N B．该正方体的质量为1kg C．正方体上表面的深度h1为5cm D．液体的密度为0.8×103kg/m3 【答案】D 【解析】A．正方体每个面的面积为 正方体受到的浮力为；故A错误。 B．由图可知，该正方体悬浮，所以重力等于浮力，物体的重力为 正方体的质量为 正方体的体积为 正方体的密度为；故B错误。 C．正方体上表面的深度为；故C错误。 D．因为正方体悬浮，所以液体的密度等于正方体的密度，等于，故D正确。故选D。 【例3】如图所示，体积相同的两圆锥体浸入水中，则两圆锥体受到的水的压力差相比（　　） A．底面朝下时受到的压力差较大 B．底面朝上时受到的压力差较大 C．底面朝上和朝下时受到的压力差一样大 D．底面朝上和朝下时受到的压力差大小无法比较 【答案】C 【解析】底面朝下和底面朝上两种浸法排开液体的体积相同，由可知，两种情况下锥体受到水的浮力的大小相同，由浮力产生的原因可知，受到水的上下压力差的大小相同。故选C。 考点二 称重法求物体的浮力 1、称重法（实验法）：； 2、理解：G表示物体的重力，F拉表示物体浸在液体中，弹簧测力计的拉力或弹簧测力计上显示的示数。 【例1】用弹簧测力计称得容器和水的总重为5N（如图甲），将体积为100cm3的物体A全部投入水中，弹簧测力计的示数T1为1N（如图乙）。若将容器、水和浸没水中的物体A用弹簧测力计一起称量（如图丙），弹簧测力计的示数为T2，则（　　） A．浸没水中的物体A所受浮力为5N B．浸没水中的物体A所受浮力为4N C．弹簧测力计的示数T2为7N D．弹簧测力计的示数T2为4N 【答案】C 【解析】AB．物体全部浸没在水中，则物体排开水的体积V排=V=100cm3=1×10-4m3；由阿基米德原理得物体受到的浮力为F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-4m3=1N；故AB不符合题意； CD．物体A全部浸入水中时，弹簧测力计的示数T1=1N，由称重法测浮力可得物体的重力G=F浮+T1=1N+1N=2N；图甲中容器和水的总重为5N，即G总=5N，图丙中弹簧测力计的示数为容器、水和物体的总重力，即T2=G总′=G总+G=5N+2N=7N；故C符合题意，D不符合题意。 【例2】将一杯水放在水平台秤上，台秤示数为900g；弹簧测力计下悬挂质量为500g的物体A浸在水中保持静止（如图），台秤示数为1100g（g取10N/kg），则此时弹簧测力计的示数为（　　） A．2N B．3N C．6N D．14N 【答案】B 【解析】由题意知，A浸在水中后，台秤示数增加量m=m2-m1=1100g-900g=200g=0.2kg；即A对台秤的压力为F=mg=0.2kg×10N/kg=2N；A浸在水中受到的浮力F浮=F=2N；A的重力G=mAg=0.5kg×10N/kg=5N；A浸在水中，受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和弹簧测力计的拉力的作用处于静止，所以此时测力计的示数F示=G-F浮=5N-2N=3N；故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。 【例3】一个弹簧测力计下挂了一个圆柱体，将圆柱体从盛水的烧杯上方离水面某一高度处缓慢下降，然后将圆柱体逐渐浸入水中。整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像如图所示，（g取10N/kg）下列说法正确的是（　　） A．当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强为700Pa B．圆柱体受到的重力是8N C．圆柱体受到的最大浮力是4N D．圆柱体的密度是1.5×103kg/m3 【答案】D 【解析】A．如图，当h=3cm时，下表面刚刚接触水面，当h=7cm时，物体刚好浸没，则物体的高度为；此时下表面所受水的压强为；故A选项错误； B．在h在0~3cm时，物体悬挂在空中，其弹簧测力计的示数即为物重，故物体的重力为12N，故B选项错误； C．当h=7cm时，此时物体刚好全部浸没，浮力最大，最大浮力为；故浮力为8N，C选项错误； D．根据浮力公式可以求物体的体积： 物体的质量为物体的密度为；故D选项正确。故选D。 考点三 阿基米德原理求浮力 1、阿基米德原理法：； 2、G排表示排开液体的重力，m排表示排开液体的质量，V排表示排开液体的体积（或表示物体浸入液体中的体积）； 3、求浮力的万能公式组：在解题时，经常将两个方程相除求解，解题速度较快，求F浮、G物、ρ物、ρ液、V排、V物（知三求一）。 【例1】如图所示为水产养殖户用来测量海水盐浓度的盐度计，使用该盐度计测量盐度时，需将其放入装有一 定量海水的容器内，当盐浓度正好时，标记线与液面持平；当盐浓度不够时，标记线在液面下方，提醒要及时加盐。以下关于海水盐度计的说法正确的是（　　） A．盐度计的刻度值A大于B B．当向容器内加盐后，盐度计会上浮一些 C．盐度计在液面上静止时，受到的浮力大于重力 D．增加盐度计玻璃管的直径，可以提高其精确度 【答案】B 【解析】A．液体密度越大盐度计飘的越高，说明下面的刻度大于上面的刻度，故A错误。 B．加盐后密度变大，根据沉浮条件结合阿基米德原理浮力不变，液体密度变大，V排变小，盐度计上升，故B正确。 C．静止时，盐度计浮力等于重力，故C错误。 D．根据V排=Sh， 增加直径S后，h变化不明显，减小精确度，故D错误。故选B。 【例2】如图所示，在一个一端开口的U形管内装有水，管的左端封闭着一些空气，水中有一只小试管浮在水面，小试管中也封闭着一些空气。向右管中注入水，则小试管相对左管内的水面变化情况（　　） A．小试管将先向下沉一些，再上浮 B．小试管将先向上浮一些，再下沉 C．小试管将下沉一些 D．小试管将上浮一些 【答案】C 【解析】向右管中注水，密闭端的气体压强增大，小试管内的气压也要跟着增加，小试管内的气体体积减小，试管内水柱升高；小试管重力不变，当试管平衡时，所受浮力不变，由阿基米德原理知道，小试管排开水的体积不变，则小试管内、外水位高度差不变，故小试管相对左管内的水面下沉一些，故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。 【例3】如图所示，底面积为S且粗细均匀的玻璃管、底厚且平，竖立于水中静止时深度为h1；若将玻璃管竖立于液体A中，静止时其浸入液体A中的深度为h2；再向玻璃管中放入一石块，静止时其浸入液体A中的深度为h3。下列说法正确的是（　　） A．水和液体A的密度关系为ρ水>ρA B．玻璃管的重力为G0=ρ水gSh2 C．液体A的密度为 D．石块的重力为 【答案】C 【解析】A．由图可知，玻璃管在水和液体A中都处于漂浮状态，由沉浮条件可知，玻璃管在水和液体A中受到浮力相等，玻璃管在水中排开液体体积较大，由阿基米德原理可知，水的密度小于液体A的密度，故A错误； B．玻璃管在水中处于漂浮状态，由沉浮条件可知，玻璃管在水中受到浮力与重力相等，由阿基米德原理可得，玻璃管的重力G0=F浮=ρ水gSh1；故B错误； C．玻璃管在水和液体A中都处于漂浮状态，由沉浮条件可知，玻璃管在水和液体A中受到浮力相等，由阿基米德原理可得，液体A的密度；故C正确； D．向玻璃管中放入一石块，静止时其浸入液体A中的深度为h3，玻璃管在液体A中仍处于漂浮状态，由沉浮条件可知，玻璃管在液体A中受到浮力等于玻璃管与石块的重力之和，则石块的重力故D错误。故选C。 考点四 平衡法求浮力的综合应用 此类题型主要根据物体静止时受到平衡力，建立平衡方程，进行求解，常与阿基米德原理结合一起考察。 【例1】如图所示，水平桌面上放置一高为50cm，底面积为200cm2的薄壁柱形容器（不计质量），里面盛有30cm高的水。现将两个体积相同且均为正方体的物体A、B用不可伸长的细线系住，放入水中后，A刚好完全浸没在水中，细线被拉直。已知A重8N，B受到的浮力为10N，A、B密度之比为2∶3。以下说法不正确的是（　　） A．细线对物体A的拉力为2N B．物体B对容器底部的压力为零 C．若将细线剪断，待物体静止后，容器对桌面的压强为4000Pa D．细线剪断前后，液体对容器底部的压强变化量为900Pa 【答案】D 【解析】A．因为A、B两物体体积相同且均为正方体，且A刚好完全浸没在水中，B受到的浮力为10N，由阿基米德原理知道，此时A、B两物体受到的浮力相等，即；此时A物体受到竖直向下的重力和绳子的拉力竖直向上及的浮力，由平衡条件知道，细线对物体A的拉力为；故A正确，不符合题意； B．A、B物体受到的重力之比由此可知物体B的重力；由于细线对物体A的拉力的拉力是2N，由力的相互性知道，细线对物体B的拉力的拉力也是2N，且方向竖直向上，根据题意结合平衡条件知道，物体B在重力、绳子的拉力和浮力的作用下平衡，说明与容器底部没有作用力，即物体B对容器底部的压力为零，故B正确，不符合题意； C．将细线剪断，待物体静止后，容器对桌面的压力大小等于物体A、B和容器内水的重力之和，即 由 知道，容器对桌面的压强为；故C正确，不符合题意； D．由阿基米德原理知道；由此解得 A刚好完全浸没在水中时液面升高的高度 此时液体对容器底部的压强 由于 ；所以，将细线剪断待物体静止后，A漂浮，B下沉，此时A物体排开水的体积 此时液面升高的高度 此时液体对容器底部的压强 细线剪断前后，液体对容器底部的压强变化量为；故D错误，符合题意。 【例2】质量为300g，底面积为250cm2的圆柱形容器中装有10cm深的水（容器的厚度忽略不计）。如图甲所示，将弹簧测力计一端固定，另一端挂一底面积为200cm2的物体A，浸没在水中。容器底部有个由阀门B控制的出水口。打开阀门缓慢匀速放水的过程中，弹簧测力计示数随放水时间变化的规律如图乙所示，整个过程中金属块始终不与容器底接触。（已知弹簧的弹力每改变5N，弹簧形变量改变1cm），下列说法中正确的是（　　） A．阀门B未打开时容器对水平面的压强为2.4×103Pa B．合金块A受到的最大浮力为22N C．合金块A的密度为2.2×103kg/m3 D．当t=10s时，水对容器底的压强为1.3×103Pa 【答案】D 【解析】A．阀门B未打开时容器中水的体积V水=Sh=250cm2×10cm=2500cm3=2.5×10-3m3；所以容器中水的重力G水=m水g=ρ水V水g=1×103kg/m3×2.5×10-3m3×10N/kg=25N；容器的重力G容=m容g=300×10-3kg×10N/kg=3N；由图乙可知，当物体A全部露出水面后，测力计的示数即物体A的重力为G=32N；阀门B未打开时物体全部浸入水中时的示数为F'=22N，则容器对水平面的压力F压=G容+G水+G-F'=3N+25N+32N-22N=38N；此时容器对水平面的压强；故A错误； B．物体A最大的浮力为F浮=G-F'=32N-22N=10N；故B错误； C．物体A的体积 物体A的密度 ；故C错误； D．物体A的高度；从上表面露出水面到全露出，弹簧测力计减小的示数为 32N-22N=10N；由题知，弹簧测力计的拉力每改变5N，弹簧长度就对应改变1cm，则弹簧伸长了2cm，水面下降的高度h=5cm+2cm=7cm；流出水的体积V1=250cm2×h-V=250cm2×7cm-1000cm3=750cm3 水的流速 ；当t=10s时，水流出的体积 V2=vt1=25cm3/s×10s=250cm3水下降的高度 ；原来水的深度 10s时，水的深度h2=h总-Δh=14cm-1cm=13cm=0.13m；水对容器底的压强为p1=ρ水gh2=1×103kg/m3×10N/kg×0.13m=1.3×103Pa；故D正确。 1、如图所示，体积为V=200cm3的木块在绳子拉力 F=0.8N 的作用下完全浸没在水中（ρ水=1.0×103kg/m3，绳子重力不计）。求： （1）木块此时受到浮力； （2）木块的密度； （3）剪断绳子，木块静止时排开水的体积。 【答案】（1）2N；（2）0.6×103kg/m3；（3）120cm3 【解析】（1）木块完全浸没在水中，那么木块排开水的体积为根据阿基米德原理可得，木块此时受到浮力为 （2）对木块受力分析可知，此时木块受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力以及拉力的作用，因此木块的重力为 因此木块的密度为 （3）因为ρ木<ρ水，根据物体的浮沉条件可得，剪断绳子后木块漂浮，则此时木块受到的浮力为 排开水的体积为。 答：（1）木块此时受到浮力为2N； （2）木块的密度为0.6×103kg/m3； （3）剪断绳子，木块静止时排开水的体积为120cm3。 2、如图所示，水平放置的轻质圆柱形容器底面积为1×10-2米2，内装有重为10牛的水，现将体积为5×10-4米3、重为24.5牛实心金属块A用细线拴着浸没在水中。 （1） 求金属块A受到的浮力F浮； （2）求水对容器底部的压力F水； （3）现将绳子剪断，求绳子剪断前后容器对水平地面压强的变化量Δp容。 【答案】（1）4.9N；（2）14.9N；（3）1960Pa 【解析】（1）体积为5×10-4m 3实心金属块A用细线拴着浸没在水中，受到的浮力大小为F浮=ρ液V排g =ρ液VAg =1.0×103kg/m3×5×10-4m3×9.8N/kg=4.9N （2）因为水对实心金属块A竖直向上的浮力和实心金属块A对水竖直向下的压力是一对相互作用力，大小相等，所以，用绳子吊着物体A时水对容器底部的压力等于水的重力加上浮力大小F水=G水+ F浮=10N+4.9N=14.9N （3）由题知，容器为轻质圆柱形容器，剪断绳子前，容器对桌面的压力等于水和物块的总重再减去拉力；剪断绳子后，容器对桌面的压力等于水和物块的总重，所以，绳子剪断后容器对水平地面的压力变化量等于拉力大小，即ΔF=F拉由力的平衡可知F拉=GA-F浮 故绳子剪断后容器对水平地面压强量。 答：（1） 求金属块A受到的浮力为4.9N； （2）求水对容器底部的压力为14.9N； （3）现将绳子剪断，求绳子剪断前后容器对水平地面压强的变化量为1960Pa。 3、如图所示，一个底面积为的薄壁柱形容器静止放在水平桌面上，将一个质量为0.8kg，边长为0.1m的实心正方体物块A放在容器底部，物块A与容器底部不密合，已知水的密度，g取10N/kg。 （1）求物块A受到的重力大小； （2）若沿侧壁向容器中缓慢注入水，且水始终未溢出，则至少注入多少千克的水，能使物块A在容器中处于漂浮状态。 【答案】（1）8N；（2）0.4kg 【解析】（1）质量为0.8kg的实心正方体的重力大小为G=mg=0.8kg×10N/kg=8N （2）假设注水后物块A能在容器中处于漂浮状态，则物块A受到的浮力为F浮=G=8N由F浮=ρ水gV排可知，物块A排开水的体积为 则物块A浸入水中的深度为要使注水后物块A能在容器中处于漂浮状态，至少需要水的体积为V水=(S容-S)h浸=(1.5×10-2m2-0.1m×0.1m)×0.08m=4×10-4m3根据密度公式，至少注入水的质量为m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×4×10-4m3=0.4kg 答：（1）物块A受到的重力大小为8N； （2）若沿侧壁向容器中缓慢注入水，且水始终未溢出，则至少注入0.4kg千克的水，能使物块A在容器中处于漂浮状态。 4、中国在海军装备现代化的进程中，已拥有世界最先进的核潜艇。如图为某种型号的导弹型核潜艇，该艇水上排水量为16600吨，水下排水量为18700吨。艇长170.7m、艇宽12.8m。下潜深度可达300m。 （1）它在水下航行时所受浮力是多少？ （2）它在水面航行时露出水面的体积是多少？（海水密度近似取作ρ水=1.0×103kg/m3）。 【答案】（1）1.87×108N；（2）2.1×103m3 【详解】解：（1）由阿基米德原理可知，潜艇受到的浮力 （2）潜艇在水面上时，浮力等于重力即 同理，核潜艇的总体积 所以露出的体积为 答：（1）它在水下航行时所受浮力是1.87×108N； （2）它在水面航行时露出水面的体积是2.1×103m3。 5、我国自主研制的载人深潜器下潜深度已突破10000m，在载人深潜领域达到世界领先水平。小京阅读资料后，制作图的装置，模拟深潜器在海水中的运动。物体甲、乙由一条细线连接且在水中处于静止状态，已知乙的质量为0.2kg，体积为。（取，，）。求： （1）在10000m的深处，海水对深潜器的压强大小； （2）乙物体所受浮力的大小； （3）细线对乙物体拉力的大小。 【答案】（1）1.03×108Pa；（2）0.25N；（3）1.75N 【解析】（1）10000深处，海水对深潜器的压强 （2）乙浸没在水中，排开水的体积等于乙的体积，乙所受的浮力 （3）乙物体所受的重力处于静止时，乙受到竖直向上的浮力、拉力及竖直向下的重力，所以细线对乙物体拉力的大小F拉=G-F浮=2N-0.25N=1.75N。 答：（1）在10000m的深处，海水对深潜器的压强大小为1.03×108Pa； （2）乙物体所受浮力的大小为0.25N； （3）细线对乙物体拉力的大小为1.75N。 6、一长方体金属块所受重力，放在水平地面上，如图甲所示，其与地面接触的面积。一柱状容器放在水平地面上，如图乙所示，里面装有水，水重，水深为。取g=10N/kg。求： （1）此金属块对水平地面的压强p1； （2）水对容器底的压强p2； （3）若此金属块的体积，将其浸没在水中，求金属块所受浮力的大小； （4）金属块浸没在水中后，求水对容器底的压力。 【答案】（1）；（2）；（3）20N；（4）140N 【解析】（1）由可得金属块对水平地面的压强 （2）水对容器底的压强 （3）该金属块所受的浮力为 （4）由题可知，水的重力为120N，由G=mg可知，水的质量 水的体积 水的深度h水为0.3m，因此容器的底面积 金属块浸没到水中后，液面上升的高度为 水对容器底部的压强为 由F=pS可得，水对容器底的压力 答：（1）此金属块对水平地面的压强p1为； （2）水对容器底的压强p2为； （3）若此金属块的体积，将其浸没在水中，金属块所受浮力的大小为20N； （4）金属块浸没在水中后，水对容器底的压力为140N。 7、如图所示，实心正方体铜块A重89N，放置在水平地面上的平底薄壁容器底面积为0.02m2，内装100N的水，现将实心铜块A系在弹簧测力计挂钩上，并把它完全浸没于容器内的水中（水未溢出，铜块未接触容器底部）求： （1）若将铜块A静置于水平桌面上，它对水平桌面的压强是多少？ （2）将铜块A浸入水中，当浸入体积为其一半时弹簧测力计的示数是多少？ （3）铜块完全浸没于水中与未放铜块A前相比，水对容器底的压强增大了多少？（已知ρ铜=8.9×103kg/m3，g=10N/kg） 【答案】（1）8900Pa；（2）84N；（3）500Pa 【解析】（1）已知实心正方体铜块A重89N，g=10N/kg，则这铜块的质量为 铜块的密度ρ铜=8.9×103kg/m3，则这铜块的体积为 该铜块为正方体，它的边长为 该铜块与水平桌面的接触面积为 该铜块对水平桌面的压力为89N，根据压强公式，可知 它对水平桌面的压强为8900Pa。 （2）将铜块A浸入水中，当浸入体积为其一半时，它排开水的体积为 根据阿基米德原理可知，它受到的浮力大小为已知铜块的重力为89N，铜块一半浸没在水中，处于平衡状态，受力平衡，自身的重力、浮力和弹簧测力计的拉力，这三力平衡，可得弹簧测力计的拉力大小为 弹簧测力计的示数为84N。 （3）铜块完全浸没于水中，排开水的体积，大小等于其自身的体积大小，即 平底薄壁容器底面积为0.02m2，则容器中水面升高的高度为 根据液体压强公式可知，水对容器底的压强增大量为 ，水对容器底的压强增500Pa。 答：（1）若将铜块A静置于水平桌面上，它对水平桌面的压强是8900Pa； （2）将铜块A浸入水中，当浸入体积为其一半时弹簧测力计的示数是84N； （3）铜块完全浸没于水中与未放铜块A前相比，水对容器底的压强增大了500Pa。 8、一棱长为的正方体物块放在盛有40L水的薄壁圆柱形容器中，容器重为10N，底面积为。现用竖直向下大小为20N的力F作用在物体上，物体刚好浸没于水中静止，如图所示（，g取10N/kg）。求： （1）物块下表面受到水的压强； （2）物块受到的浮力； （3）容器底部对水平地面的压强。 【答案】（1）2000Pa；（2）80N；（3）4.9×103Pa 【解析】（1）根据题意可知，水对物块下表面的压强为 （2）物块排开水的体积 物块受到的浮力为 （3）水的体积 水的质量 水的重力为 物块处于平衡状态，竖直方向上三力平衡，即有 所以 容器底部对水平地面的压力为 容器底部对水平地面的压强 答：（1）物块下表面受到水的压强为2000Pa； （2）物块受到的浮力为80N； （3）容器底部对水平地面的压强为4.9×103Pa。 9、用弹簧测力计悬挂一实心物块，该物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。由此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（水的深度足够，该物块始终未与容器底部接触）。已知该物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示。求： （1）物块浸没水中时受到的浮力大小； （2）该实心物块的密度大小； （3）从该物块刚好浸没水中到h=20cm的过程中，水对该物块下表面的压强变化量为多少帕斯卡？ 【答案】（1）4N；（2）2×103kg/m3；（3）1600Pa 【解析】（1）由图像可知，弹簧测力计的最大示数F最大=8N，此时物块未浸入水中，则物块重力G=F最大=8N物块全浸入时弹簧测力计的示数F示=4N，所以物块浸没水中时受到的浮力F浮=G﹣F示=8N﹣4N=4N （2）物块的体积 物块的密度 （3）由图乙可知，h1=4cm时物块刚好浸没水中，从物块刚好浸没水中到h2=20cm过程中，物块下表面变化的深度Δh=h2﹣h1=20cm﹣4cm=16cm=0.16m 水对物块下表面的压强变化Δp=ρ水gΔh=1×103kg/m3×10N/kg×0.16m=1600Pa 故答案为：（1）物块完全浸没在水中受到的浮力为4N； （2）物块的密度2×103kg/m3； （3）从物块刚好浸没水中到h=20cm过程中，水对物块下表面的压强变化了1600Pa。 10、如图甲，用轻质细线将一不吸水的木块悬挂在弹簧测力计下，静止时测力计读数为3N；如图乙，将该木块静置于平放的盛水容器中，木块有的体积露出水面；如图丙，用竖直向下的力F压该木块时，木块刚好全部浸入水中且静止。已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求：    （1）图乙中木块所受的浮力大小； （2）木块的体积； （3）木块的密度； （4）图丙中F的大小。 【答案】（1）3N；（2）0.5×10-3m3；（3）0.6×103kg/m3；（4）2N 【解析】（1）因为弹簧测力计的示数是3N，又因为木块漂浮，故G=F浮，所以乙图中木块的浮力为3N。 （2）因为，则木块的体积为 （3）木块的质量 木块的密度 （4）用竖直向下的力F将木块缓慢压入水中,静止时,木块上表面恰好与水面相平，此时物体排开水的体积 此时时物体受到的浮力F浮=ρ水gV排=ρ水gV排=1.0×103kg／m3×10N/kg×0.5×10-3m3 =5N 根据可知，竖直向下的力 答: （1）图甲中木块受到浮力的大小为3N。 （2）木块的体积为0.5×10-3m3。 （3）木块的密度为0.6×103kg/m3。 （4）竖直向下的力F的大小为2N。 1 学科网（北京）股份有限公司 $