第3章 命题点5 反比例函数-【一战成名新中考】2026广西中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦反比例函数核心考点，覆盖图象与性质、解析式确定、k的几何意义等中考必考内容。结合近四年考情分析，明确坐标特征与解析式确定为高频考点，通过表格归纳增减性、对称性等性质，对接中考考查要求，梳理常考题型如比较函数值大小、面积计算，体现备考针对性。 课件亮点在于“考点梳理+真题训练+技巧点拨”模式，如通过待定系数法求解析式实例，培养学生推理意识，结合双曲线象限分布讲解增减性比较大小，发展几何直观。针对k的几何意义，详细解析矩形面积与|k|关系的面积计算题型，帮助学生掌握解题技巧。分层作业设计助力学生巩固提升，教师可依此精准指导复习，提升中考冲刺效率。

数学 1 2 第三章 函数 命题点5 反比例函数（必考） 3 4 要点1 反比例函数的图象与性质（图象 双曲线） 解析式 为常数， 图象 位于第①________象限 位于第③________象限 一、三 二、四 5 性质 增减性 在每个象限内，随 的增大 而②______ 在每个象限内，随 的增 大而④______ 对称性 轴对称：关于直线和 成轴对称； 中心对称:关于原点成中心对称 减小 增大 续表 易错警示 在判断反比例函数自变量或函数值的取值范围时，一定要注 意， 这一条件. 6 要点2 应用反比例函数的减增性比较大小 解法一：代入法.已知函数解析式时，将点的横坐标代入解析式，计算出对 应的纵坐标进行比较； 解法二：结合图象所在象限及增减性比较.在不同象限函数图象上的点， 轴上方的点的纵坐标大， 轴下方的点的纵坐标小；在同一象限图象上的 点，直接通过增减性比较.#2 7 两点位置 同一象限 不同象限 图象描述 结论 8 温馨提示：双曲线不是连续的曲线，而是两支不同的曲线，所以比较函数 值的大小时，要注意所判断的点是否在同一象限.#3.1 9 要点3 待定系数法求反比例函数的解析式 知反比例函数图象上一点 即可求解析式. （1）设解析式 ; （2）将代入得 ⑤____; （3）得解析式 ⑥_ __. 要点4 反比例函数中 的几何意义 过双曲线 上任意一点向坐标轴作垂线段，垂线段与坐标轴围成的矩 形的面积为⑦____.如图，⑧___, ⑨___. 2 1 10 题中已知面积求时，可考虑利用的几何意义，由面积得 ，再结合图 象所在象限判断的正负，从而得出 的值.亦可用此方法求反比例函数的 解析式. 11 要点5 与反比例函数中 的几何意义有关的面积计算 初始图形 衍生图形 _________________________________________________ ⑩____ 12 初始图形 衍生图形 _________________________________________________ ⑪_ ____ 续表 13 要点1 2 1.已知反比例函数 . 第1题图 （1） 的取值范围是_______； （2）当反比例函数的图象如图所示时, 的取值范围为_______； （3）若点,在该反比例函数图象上, 则 的值为____； （4）若点在该反比例函数图象上,则点 ____该反比例函 数图象上（填“在”或“不在”）； 在 14 第1题图 （5）若 . ①易错 当时， 的取值范围是______________； 当时， 的取值范围是________； 或 ②若点， 在该反比例函数的图象上，则 ___（填“ ”或“” ）. 15 要点3 4 2.已知点是反比例函数 图象上的一点. （1）若点的坐标为 ，则反比例函数的解析式为_ _______； 16 （2）如图①，点为反比例函数图象上的一点，连接 恰好经过原 点.若,且轴,轴,则 ___； 2 第2题图 （3）如图②，过点作轴的平行线，与反比例函数 的图象 交于点，连接,,若,则 的值为___; 4 17 （4）如图③，过点作轴的平行线，与反比例函数 的图 象交于点,点,是轴上的两点,且，连接， .若四边形 的面积为6，则 的值为___. 2 第2题图 18 温馨提示:请完成《分层作业本》P26～27习题 19 $