第3章 命题点4 一次函数的实际应用-【一战成名新中考】2026广西中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦一次函数实际应用核心考点，基于5年3考的考情分析，系统梳理费用问题、方案比较问题、行程问题三类常考题型，通过考情时间轴对接中考要求，明确考点权重与命题趋势。 课件特色在于例题解析融合应试技巧，如方案比较问题中，通过建立函数关系式、确定自变量范围、分析增减性的解题步骤，培养学生数学思维与模型观念。以移动公司收费方案为例，示范如何通过函数值比较选择最优方案，帮助学生掌握答题技巧，提升得分率，为师生中考冲刺提供针对性复习指导。

数学 1 2 第三章 函数 命题点4 一次函数的实际应用（5年3考） 3 4 类型1 费用问题 ◆解题思路：明确等量关系式 确定函数关系式 确定自变量取值范围 由函数增减性确定最值. 例1 某服装店购进甲、乙两种服装，甲种服装进价为70元／件，市场售价 为100元／件，乙种服装进价为35元／件，市场售价为75元／件．若该店 决定用不多于6 300元购进这两种服装共100件，并全部售出. （1）请分别写出购进总费用（单位：元）、所获利润 （单位：元）与 购进甲种服装数量 （单位：件）之间的函数关系式； 5 （2）求购进这批服装的最低费用和这批服装全部售出的最大利润. 解题步骤： （1）设：由题意知购进甲种服装①___件，则购进乙种服装②_________ ____件； 列一次函数关系式：③___________________ ④_____________； ⑤_________________________________ ⑥______________； （2）确定 的取值范围：由“用不多于6 300元购进这两种服装共100件” 可得不等式：⑦____________________，且 ，解得⑧______ _______；（根据限定条件列出不等式） 6 判断,随增大时的变化情况：， ， 随的增大而增大；随 的增大而减小；（判断函数增减性） 确定最值：当⑨___时，取得最小值，此时 ⑩_______； 当⑪___时，取得最大值，此时 ⑫_______. 答：⑬_________________________________________________________ _____________. 0 3 500 0 4 000 购进这批服装的最低费用为3 500元，这批服装全部售出的最大利润为4 000元 续表 7 类型2 方案比较问题 ◆问题考查方式及解决方法： ①当给定值，比较哪个方案花费更少时，直接将值代入解析式，比较 值大小； ②当给定值，比较哪个方案量更多时，直接将值代入解析式，比较 值 大小； ③当，值均未给定，求解哪个方案更合算/省钱时，分别令 ， ，，并计算出 的取值范围，再根据结果选取方案. . . . . . . . . . . . . 8 例2 ［人教八下P98练习改编］某移动公司有两类收费标准，A类收费标 准如下： 不管通话时间多长，每月必须缴月租费12元，另外，通话费 按 0.2 元/计;B类收费标准如下： 没有月租费，但通话费按0.25 元 / 计. （1）分别写出A,B两类收费标准每月应缴费用（元）与通话时间 之间的函数关系式； 审：A类收费标准下的函数关系式：由①知每月应缴费用月租费 每分钟 通话费×通话时间⑭____ ⑮____×通话时间； B类收费标准下的函数关系式：由②知每月应缴费用 每分钟通话费×通话 时间⑯_____ 通话时间； 12 0.2 0.25 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 列：A类：⑰___________；B类： ⑱_______； （2）如果某用户预计每月交55元的话费，那么该用户选择哪类收费标 准划算？ 【自主作答】 解：当时，A类：，解得 ； B类：，解得， ， 该用户选择B类收费标准划算. 10 （3）根据一个月的通话时间，你认为选择哪类收费标准更实惠？ 【自主作答】 解：由,即，解得 ； 由,即，解得 ； 由,即,解得 ， 当通话时间小于 时，选择B类收费标准更实惠； 当通话时间大于 时，选择A类收费标准更实惠； 当通话时间为 时，选择A类，B类收费标准都可以. 11 类型3 行程问题（以下均为匀速运动） 类型 图象及背景 得到的信息 单人 单程 ______________________________________________________ 背景：某人从甲地前往乙 地，途中因故停留一段时 间后继续前进并到达乙地 （1）甲、乙两地间的距离为⑲___； 停留地与甲地的距离为⑳___； （2）中途停留的时间为㉑_______；到 达乙地的时刻为㉒___； 12 类型 图象及背景 得到的信息 单人 单程 ____________________________________________________ 背景：某人从甲地前往乙 地，途中因故停留一段时 间后继续前进并到达乙地 （3）段的速度为㉓_ __， 段的 速度 为㉔_ _____； （4）若 ，则㉕___ （填“ ”“ ”或“ ”） 续表 13 类型 图象及背景 得到的信息 单人 往返 _________________________________________________ 背景：某人从甲地前往乙 地，到达乙地停留一段时 间后返回甲地 （1）甲、乙两地间的距离为㉖___； （2）点 的实际意义为㉗____________ ____； 点 的实际意义为㉘________________ ___________； 线段 的实际意义为㉙_____________ _____________； 时刻到达 乙地 时刻从乙地开 始返回甲地 在乙地停留的 时间为 续表 14 类型 图象及背景 得到的信息 单人 往返 _________________________________________________ 背景：某人从甲地前往乙 地，到达乙地停留一段时 间后返回甲地 （3）段的速度为㉚_ __， 段的 速度 为㉛_ ____； （4）若 ，则㉜___ （填“”“”或“ ”） 续表 15 温馨提示:请完成《分层作业本》P22～25习题#1.1 16 $