第3章 命题点2 一次函数的图象与性质-【一战成名新中考】2026广西中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦一次函数的图象与性质这一核心考点，依据考情时间轴分析5年3考的考查权重。通过梳理定义、图象特征、性质及与方程不等式的关系，对接中考说明归纳常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于融合真题训练与应试技巧指导，如2024山西改编题强化性质应用，通过代入法和图象法培养学生数学思维中的推理能力。针对坐标系中三角形面积求法分类解析，结合模型意识构建解题思路，帮助学生掌握得分技巧，教师可依此高效规划冲刺复习，提升教学效果。

数学 1 2 第三章 函数 命题点2 一次函数的图象与性质（5年3考） 3 4 要点1 一次函数的图象与性质（图象 一条倾斜的直线） 1.定义：一般地，形如，是常数， 的函数，叫作一次 函数.特别地，当时，是常数， 叫作正比例函数，其 中 叫作比例系数. 5 2.一次函数的图象与性质（图象 一条倾斜的直线） 解析式 ,是常数， 大致 图 象 ①____ ______ ②____ ______ ③____ _____ 6 经过 象限 ④_______ _____ ⑤_____ _______ ⑥______ ⑦_______ _____ ⑧______ ______ ⑨______ __ 增减性 随 的增大而⑩______ 随 的增大而⑪______ 与坐标 轴的交 点坐标 与轴的交点坐标为⑫_ _______；与 轴的交点坐标为⑬______ 一、二、三 一、 三、四 一、三 一、二、四 二、三、四 二、四 增大 减小 续表 7 温馨提示:（1）一次函数的图象是一条直线,但直线不一定是一次函数的图 象,如,分别是与轴, 轴平行的直线,但不是一次函数图象； （2）“一次函数图象不经过第三象限”包含以下两种情况:①一次函数的图 象经过第一、二、四象限,即, ;②一次函数的图象只经过第二、 四象限,即, . 8 要点2 应用一次函数的增减性比较大小 解法一：代入法.将两个点的横坐标代入解析式，计算出对应纵坐标的值再 比较；反之亦然； 解法二：图象法.先根据题意画出函数图象，再结合增减性比较，如图.#2 随 的增大而增大 当时，⑭___ #2.1.2 随 的增大而减小 当时，⑮___ #2.2.2 9 要点3 一次函数与方程（组）、不等式的关系 函数及 其图象 方程 （组） 方程的解 一次 函数的图象与 轴 的交点的横坐标 方程组的解 函 数与 的图象交点的横、纵坐标值 10 不等式 不等式 0 （或 0）的解集 一次函数 的图象位 于 轴上方（或下方）部分对 应的 的取值范围 不等式 （或 ）的解 集 函数 的图象 位于函数 的图象上 方（或下方）部分对应的 的取 值范围 续表 要点4 坐标系中三角形的面积求法 有两边在坐标 轴上 有一边在坐标轴上 三边均不与坐标 轴平行 图形 12 有两边在坐标 轴上 有一边在坐标轴上 三边均不与坐标 轴平行 面积 续表 13 要点1 1.请画出对应函数的图象，并写出它具有的性质. 函数解析式 画图区 14 【答案】 ; 15 性质 增减性 随 的增大而______ 随 的增大而______ 经过象限 经过第____________ 象限 经过第____________ 象限 与坐标轴交点坐标 与 轴交于______， 与 轴交于________ 与 轴交于_ _____， 与 轴交于______ 增大 减小 一、三、四 一、二、四 续表 16 要点1 2.已知一次函数 ，根据下列信息填空. （1）若随的增大而减小，则 的值可以是__________________； （填一个即可） （2）若该函数图象经过第一、三、四象限，则 ___0； （3）若该函数图象不经过第四象限，则___0， ___0； （答案不唯一） 17 （4）一次函数与 的图象在同一平面直角坐标系的位 置可能是（ ） A. B. C. D. √ 18 要点2 3.[2024山西改编]表达式可求 已知点在正比例函数 的图象上， 若点,也在这个正比例函数的图象上，则和 的大小关 系是（ ） A. B. C. D. 4.表达式不可求 已知点和点均在一次函数 的 图象上，且，则 的值可能是（ ） A. 3 B. 0 C. D. √ √ 19 要点3 4 5.若一次函数，为常数，且的图象过点 ， .#1 第5题图 （1）关于的方程 的解是______； （2）关于的不等式的解集是______； 不等式 的解集是______； 20 第5题图 （3）如图，若该函数与的图象交于点，则关于， 的二元一次 方程组 的解是_ ________； 关于的不等式 的解集是______； 的面积为____， 的面积为___. 12 8 21 温馨提示:请完成《分层作业本》P20习题 $