第3章 命题点1 平面直角坐标系与函数-【一战成名新中考】2026广西中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦“平面直角坐标系与函数”核心考点，依据中考说明分析近五年考情，明确该命题点每年考查3至5道题占19至24分，系统梳理点的坐标特征、距离与中点、函数概念等要点，归纳象限点坐标、对称平移、函数图像分析等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“要点回顾+真题改编训练”模式，通过点P坐标取值范围、容器注水图像判断等典型题，培养学生几何直观与推理意识，如用“对称点坐标口诀”突破对称点考点，解析函数图像拐点意义，帮助学生掌握答题技巧，为教师提供系统复习框架，助力中考冲刺。

数学 1 2 第三章 函数 命题点1 平面直角坐标系与函数（5年8考） （每年3~5道，19~24分） 3 4 要点1 平面直角坐标系中点的坐标特征 1.各象限内点的坐标特征#1 点在第一象限0且 0； 点在第二象限0且 0； 点在第三象限0且 0； 点在第四象限0且 0.#1.1.4 5 2.坐标轴上点的坐标特征 点在轴上 ①___ ； 点在轴上 ②___ ； 点在原点 ③_____________. 且 温馨提示：坐标轴上的点不属于任何象限. 6 3.各象限角平分线上点的坐标特征 第一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等； 第二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数. 4.平行于坐标轴的直线上点的坐标特征 平行于 轴的直线上点的④____坐标相等； 平行于 轴的直线上点的⑤____坐标相等. 纵 横 7 5.点对称的坐标特征 ⑥________； ⑦________； ⑧_________. 归纳：关于坐标轴对称时，关于谁对称谁不变，另一个变号；关于原点对 称都变号. 8 6.点平移的坐标特征#6 ； ⑨__________； ⑩__________； ⑪__________.#6.1.4 归纳：左右平移，横坐标左减右加；上下平移，纵坐标上加下减. 9 1.已知平面直角坐标系中有一点 ，在下面横线上填写出 正确的答案. （1）若点在轴上，则____；若点在轴上，则 ___； 2 （2）若点在第一象限，则 的取值范围是____________； 若点在第二象限，则 的取值范围是_______； 点 不可能在第____象限； 三 10 若，则点关于直线 的对称点坐标是______； （4）若将点 向下平移3个单位，再向左平移2个单位，则平移后的点的坐 标为______________. （3）点关于 轴的对称点坐标是_________________； 11 要点2 平面直角坐标系中的距离及中点坐标 1.坐标系内任意一点到坐标轴及原点的距离 （1）点到轴的距离为 ; （2）点到 轴的距离为⑫____； （3）点 到原点的距离为⑬__________. 12 2.坐标系内任意两点间的距离及其中点坐标 （1）,两点之间的距离即为线段 的长. 如图，在 中，#2.1.1 ⑭_________， , 根据勾股定理可得 , 即 ; （2）线段的中点的坐标为, .#2.2 13 2.如图，平面直角坐标系中有一点 ，在下面横线上填写出正确的答案. 第2题图 （1）点的坐标为________，它到轴的距离为___， 到 轴的距离为___，到原点 的距离为____； 2 1 （2）线段的中点 的坐标为_ _______； （3）易错若轴，且，则点 有___个， 坐标为________________. 2 或 14 要点3 函数及其相关概念 1.函数的相关概念 （1）常量和变量：在一个变化过程中，数值始终不变的量叫作常量，数 值发生变化的量叫作变量； （2）函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量与 ，并且对 于的每一个确定的值,都有唯一确定的值与其对应，那么就说 是自变 量，是 的函数； 15 （3）函数值：如果当时，，那么叫作当自变量的值为 时的 函数值. 2.函数的表示方法：解析式法、列表法、图象法. 3.描点法画函数图象的步骤：列表、描点、连线. 16 4.函数自变量的取值范围 （1）整式型：可取任意值; （2）分式型：分母不为0; （3）二次根式型：被开方数大于等于0; （4）分式、二次根式组合型：分母不为0且被开方数大于等于0. 温馨提示：在实际问题中，自变量的取值范围应使该问题符合实际意义. 17 3.下列选项中分别给出了变量与之间的对应关系，其中不是 的函数的 是（ ） A. B. C. D. √ 4.[人教八下P82第4,5题改编] 函数 中自变量的取值范围是______; 函数 中自变量的取值范围是______. 18 要点4 函数图象的分析与判断解题关键点 1.以实际问题为背景的函数图象分析与判断 关键点1：弄清自变量和因变量；弄清函数图象分几个阶段； 关键点2：明确图象中特殊位置代表的意义. ①与坐标轴交点：这个位置的某个变量为0； ②拐点：图象在这一刻发生变化；如几个不同形状的容器等； ③水平线段：自变量增大但函数值不发生变化.如表示停留、发生故障等； ④交点：此刻的函数值相等，是函数值大小关系的“分界点”.实际问题中的 关键词：相遇、追上、费用相同等. 19 2.以几何问题为背景的函数图象分析与判断 关键点1：弄清自变量和因变量；弄清是动点问题还是动图问题；弄清是 线段长度问题还是面积变化问题等；弄清函数图象分几个阶段； 关键点2：确定是趋势类问题还是计算类试题.一般情况下，趋势类问题图 象上没有数据，只需要根据运动状态判断增、减还是水平即可； 关键点3：借助函数解析式确定图象，如：一次函数的图象是斜直线，二 次函数的图象是抛物线，反比例函数的图象是双曲线. 20 第5题图 5.[2025南宁期中·人教八下P108第8题改编]匀速地向一个容器内注水，最 后把容器注满．在注水过程中，水面高度随时间的变化规律如图所示 （图中 为一折线）．这个容器的形状可能是（ ） A. B. C. D. √ 21 6.[人教九上P41第8题改编]如图，在中，， ， ，动点从点沿 ，以的速度向点运动，同时动点 从点沿，以的速度向点 运动，其中一个动点到达终点时，另 一个动点也停止运动．则运动过程中所构成的 的面积与运动时间 之间的函 数图象大致是（ ） 第6题图 A. B. C. D. √ 22 温馨提示:请完成《分层作业本》P18~19习题 23 $