第1章 命题点5 分式及其运算-【一战成名新中考】2026广西中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦“分式及其运算”高频考点，对接中考说明分析近5年考情，5年4考的命题趋势清晰呈现。系统归纳分式概念性质运算等要点，梳理有意义条件值为0条件化简求值等常考题型，备考针对性实用性强。 课件亮点在于“真题训练+技巧指导”模式，如例题示范先化简再求值的通分因式分解约分步骤，培养学生数学思维和数学语言。易错警示强调代入值需使分式有意义，帮助学生掌握答题技巧，助力中考冲刺，为教师复习教学提供有效指导。

数学 1 2 第一章 数与式 命题点5 分式及其运算（5年4考） 3 4 要点1 分式的概念及性质 概念 （1）形如，表示两个整式 的式子； （2）中含有字母且 最简分式 分子与分母没有公因式的分式 5 与分式有 关的“三 个条件” （1）分式 有意义的条件是：①_______； （2）分式 值为0的条件是：②______________； （3）使代数式 有意义的条件是：③________________ _____ 且 ,, 续表 6 性质 基本 性质 分式的分子与分母乘（或除以）一个不等于0的整式，分式 的值不变 性质 应用 （1） ，应用于分式的通分; （2） ，应用于分式的约分; （3）符号变化法则：分子、分母与分式本身的符号，改变 其中任意两个，分式的值不变，即 续表 7 1.若分式有意义，则 的取值范围是______. 2.若分式的值为0，则 ___. 1 3.计算： （1） _____; （2） ____. 8 4.下列分式是最简分式的是（ ） A. B. C. D. √ 9 要点2 分式的运算 乘除 运算 （1）乘法： ④___； （2）除法： ⑤___； （3）乘方：⑥___为整数 . 分式乘除运算的关键是约分：把一个分式的分子和分母的公因式 约去 10 加减 运算 （1）同分母分式相加减： ⑦____； （2）异分母分式相加减： ⑧______. 异分母分式加减运算的关键是通分:将异分母的分式化为同分母的 分式的过程，重点是寻找最简公分母 续表 11 5.计算： （1） ____； （2） ____; （3） ___； （4） ____. 2 12 要点3 分式的化简与求值 ◆先化简 （1）因式分解：化简刚开始及过程中利用提公因式法、平方差公式、完 全平方公式将可因式分解的分子或分母化成乘积形式，为通分、约分做 准备； （2）有括号先去括号：括号内的异分母分式通分为同分母分式，再合并 同类项，化为一个分式； . . . . 13 （3）有除法，除变乘； （4）进行乘法运算，约分； （5）化为最简分式（或不含括号的整式）. ◆再求值 直接代值或通过计算得到未知字母的值，再代入计算. 易错警示 代入的值不能使原分式无意义. . . 14 例 先化简，再求值：，其中 . 答题规范 解：原式 …………通分 …………因式分解 …………除法变乘法 ,…………约分 当时，原式 .…………代入求值 15 6.先化简，再求值：，其中 ． 解：原式 ， 当时，原式 ． 16 温馨提示:请完成《分层作业本》P8~9习题 17 $