第3章 命题点5 反比例函数-【一战成名新中考】2026广西中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦反比例函数必考考点，覆盖图象上点的坐标特征与解析式确定（5年2考）、k的几何意义、增减性三大核心考向，对接近5年中考真题（如2025南宁开学考、柳州二模），分析考点权重并归纳选择、填空、解答等常考题型，体现中考备考的针对性。 课件亮点在于“真题+变式+技巧”的分层训练模式，如通过2025玉林期末变式题示范用待定系数法确定解析式，培养抽象能力与模型意识。结合k的几何意义专题解析2023广西12题面积关系推理，帮助学生掌握解题技巧，教师可依此高效组织考点突破，助力学生中考冲刺。

数学 1 2 第三章 函数 命题点5 反比例函数（必考） 3 考向1 图象上点的坐标特征与解析式的确定（5年2考） 1.[2025南宁开学考]下列各点在反比例函数 的图象上的是（ ） A. B. C. D. √ 4 变式1-1[2024玉林期末]若和成反比例关系，下表给出了2组, 的对应值， 则表中 的值是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【解析】和成反比例关系， 设 ，由表格中数值可知， 当时，，，， 该反比例函数的解析式为 ， 当时，， . √ 5 变式1-2已知反比例函数的图象经过，， 中的两点， 则反比例函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 【解析】把，，分别代入 得， ，，， 反比例函数 的 图象经过，两点，反比例函数的解析式为 . √ 6 2.[2024北京]在平面直角坐标系中，若函数 的图象经过点 和，则 的值是___. 3.开放性试题 [人教九下P7例4改编]反比例函数 的图象位于第一、 三象限，则 的值可以是_________________. 0 2（答案不唯一） 【解析】 反比例函数的图象位于第一、三象限， ， 解得 的值可以为2（答案不唯一）. 7 第4题图 4.[2025柳州二模改编]如图是反比例函数 的图象在第二象限内的一个 分支，则下列说法错误的是（ ） A. 另一个分支在第四象限内 B. 常数 C. 在每个象限内，随 的增大而增大 D. 若，则当时，的取值范围为 √ 8 第4题图 【解析】 题图是反比例函数 的图象在第二象限内的一个分支， ， 反比例函数图象位于第二、四象限，在每个象限内，随 的 增大而增大， 反比例函数的另一支在第四象限，故选项A、B、C正确； 若，则当时，的取值范围为或 ,故选项D错误. 9 第5题图 5.[2025广西12题3分]如图，在平面直角坐标系中，“双曲线 阶梯”的所有线段均与 轴平行或垂直，且满足 ，点，，，均在双曲线 的一 支上.若点的坐标为，则第三级阶梯的高 （ ） A. 4 B. 3 C. D. √ 10 第5题图 【解析】 点在双曲线上，， 双曲线的解析 式为， “双曲线阶梯”的所有线段均与 轴平行或垂直， 且， 点的横坐标为，点 的横坐标为 ， 点的纵坐标为，点 的纵坐标为 ， . 11 6.[2025烟台]如图，菱形的顶点在轴正半轴上， ，反比例 函数的图象过点和菱形的对称中心，则 的值为（ ） 第6题图 A. 4 B. C. 2 D. √ 12 【解析】 菱形的顶点在轴正半轴上，， ， ，，设，， ， ，解得，如解图，过点作于点 ， ，， ， . 第6题解图 13 考向2 的几何意义（2023.12） 7.[2025柳州一模]如图，为反比例函数图象上一点， 轴，垂 足为点，若，则 的值为____. 第7题图 12 14 【解析】设，则， ，由条件 可知， . 第7题图 15 变式7-1的正负未知 [2025柳州二模]点是反比例函数 的图象 上一点，轴，垂足为点，若的面积为2，则 的值为____. 【解析】 点是反比例函数的图象上一点， 轴，垂足为点 ，，解得 . 16 变式7-2[2025南宁三美开学考]如图，过反比例函数 图象上的 一点作轴的平行线交反比例函数的图象于点，交 轴于点 ，连接，.若，则 的值为____. 变式7-2题图 17 【解析】 点在反比例函数的图象上，且 轴， ，又， ， ，,， . 变式7-2题图 18 8.[2025南宁月考]如图，已知第一象限内的点在反比例函数 的图象 上，第二象限的点在反比例函数的图象上，且， ， 则 的值为（ ） 第8题图 A. 4 B. 8 C. D. √ 19 【解析】如解图，过点作轴于点，过点作轴于点 ，则 ，，在 中， ， ， ， ， ， ，，， , ， . 第8题解图 20 考向3 图象与增减性（5年2考） 9.[2025南宁三十七中开学考]在反比例函数的图象的每一支上， 随的增大而增大，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【解析】依题意得，解得 . √ 21 10.[2025山东省卷]如图，在平面直角坐标系中，， 两点在坐标轴上，四 边形是面积为4的正方形.若函数的图象经过点 ，则满 足的 的取值范围为（ ） 第10题图 A. B. C. D. √ 22 【解析】 四边形是面积为4的正方形，函数 的图象经 过点，，， 满足的 的取值范围 为 . 第10题图 23 11.[2024广西9题3分·人教九下P8、湘教九上P12、沪科九上P60共有]已知 点,在反比例函数的图象上，若 ，则有 （ ） A. B. C. D. √ 24 变式11-1解析式未知 [2019北部湾9题]若点，， 在反 比例函数的图象上，则，， 的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【解析】， 函数图象的每一支上，随 的增大而增大，当 时，，又，, . √ 25 变式11-2开放性试题 [2025甘肃省卷]已知点， 在反比例函 数的图象上，如果，那么 _________________ （请写出一个符合条件的 值）. 6（答案不唯一） 【解析】 点，，且， 在反比例函数图象的每 一支上，随的增大而减小，， （答案不唯一）. 26 12.[2025广西三月联考]若点，是反比例函数 图象 上的两点，下列说法正确的是（ ） A. B. 当时， C. 当时， D. 当时， √ 27 【解析】， 反比例函数 的图象在第一、三象限，在每 个象限内，随的增大而减小，A.无法确定， 的正负，故无法确 定,的大小关系，不符合题意；B.当时， ， ，正确，符合题意；C.当时， ， ，， 原说法错误，不符合题意；D.当 时， ，， 原说法错误，不符合题意. 28 13. [2023广西12题3分]如图，过 的图象上点，分别作轴， 轴的平 行线交的图象于，两点，以， 为 邻边的矩形 被坐标轴分割成四个小矩形，面 积分别记为，，，，若 ， 则 的值为 （ ） 第13题图 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 √ 29 第13题图 【解析】解法一：设，在中，令得 ，令 得， ，，， ， ，， ， ，解得，经检验， 是方 程的解，符合题意. 解法二：点，在反比例函数 的图象 上，， ， ，， ， ， . 30 $