第2章 命题点3 一元二次方程及其解法-【一战成名新中考】2026广西中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦一元二次方程及其解法、根的判别式、根与系数的关系等中考必考核心考点，明确标注2025年11题单独考查要求。课件紧密对接中考说明，分析考点权重，归纳选择、填空、解答等常考题型，通过基础达标练、变式训练及多解法题，体现中考备考的针对性和实用性。 课件亮点在于融合中考真题训练与应试技巧指导，以运算能力、推理意识和模型意识为核心素养导向。如通过2022贵港真题解析根与系数关系应用，结合多解法对比（配方法与因式分解法）突破方程求解，真实情境题（大门尺寸方程模型）培养建模能力。帮助学生掌握答题技巧提高得分率，为教师提供系统复习框架，助力中考高效冲刺。

数学 1 2 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点3 一元二次方程及其解法（必考， 2025.11单独考查） 3 考向1 一元二次方程的解法 1.[2025贺州期中]一元二次方程 的根是（ ） A. B. ， C. ， D. 【解析】，，，或 ， ， . √ 4 2.[2025南宁开学考]用配方法解一元二次方程 ，配方后得 到的方程，正确的是（ ） A. B. C. D. 【解析】，，， . √ 5 3.[2025南宁月考]解方程： . 解：由题意得，， ， ， ， 解得， . 6 4. [2025南宁天桃实验三模]解一元二次方程： . 解：解法一： ， ， ， , ， ， . 7 解法二： ， 或 . ， . 8 考向2 一元二次方程根的判别式 5.[2020北部湾6题]一元二次方程 的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定 √ 9 变式5-1[2025柳州二模]若关于的方程有实数根，则 的取 值范围是（ ） A. B. C. D. 【解析】 关于的方程 有实数根， ，解得 . √ 10 变式5-2[2024云南]若一元二次方程无实数根，则实数 的 取值范围为______. 【解析】 一元二次方程 无实数根， ， . 11 考向3 一元二次方程根与系数的关系（2025.11） 6.[2025广西11题3分]已知，是方程 的两个实数根， 则 （ ） A. B. C. 20 D. 25 【解析】根据根与系数的关系得 . √ 12 7.真实情境 [2025广西三月联考]如图是小美家的大门，它的长与宽 （单位：米）恰好是方程 的两个根，则小美家的 大门面积是_________平方米. 第7题图 13 8. [2022贵港]若是一元二次方程 的一个根， 则方程的另一个根及 的值分别是（ ） A. 0， B. 0，0 C. ， D. ，0 【解析】解法一：设方程的另一个根为，则 ，解得 ，将代入方程，得,解得 . 解法二：设方程的另一个根为， 是一元二次方程 的一个根，，解得，则 ， 解得 . 解法三：设方程的另一个根为，则，,解得 , . √ 14 9.[2025玉林一模]已知关于的方程 有两个同号的实数根， 则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【解析】由题意得，解得 ，由条件可知 ， . √ 15 10. [2025贺州三模]关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是________________. 且 【解析】 关于的一元二次方程 有两个 不相等的实数根， 且 ，的取值范围为 且 . 16 专题一 计算题见本册P94 17 $