第1章 命题点3 二次根式及其运算（含无理数的估值）-【一战成名新中考】2026广西中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

数学 1 2 第一章 数与式 命题点3 二次根式及其运算（含无理数的 估值）（5年4考） 3 考向1 平方根、算术平方根、立方根（5年2考，均在第13题考查 算术平方根） 1.计算： （1）[2023广西13题2分] ___. （2）[2022北部湾13题] _____. 3 4 （3）[2025江西] ___. （4）[2025广西模拟]9的平方根是____. （5）[2025防城港期中] ___. 2 2 5 2.[新湘教七下P34第8题改编]已知的平方根是与，则 的算 术平方根是___. 6 【解析】的平方根是与， ，解得 ，，， 的算术平方根是6. 6 考向2 二次根式及其性质 3.[2025南宁模拟]要使得式子有意义，则 的取值范围是______. 4.开放性试题 [2025河南]请写出一个使在实数范围内有意义的 的 值：_________________. 0（答案不唯一） 【解析】若在实数范围内有意义，则，解得，即 的值可以是0（答案不唯一）. 5.[2025南宁期中]下列二次根式可以与 合并的是（ ） A. B. C. D. √ 7 考向3 二次根式的运算（2025.13） 6.计算： （1）[2025广西13题3分] _____. （2）[2020北部湾14题] ____. （3）[2025广东省卷改编] ___. （4）[2025吉林] _____. （5）[2025自贡] ___. （6）[2025天津] ____. 6 0 60 8 7.[2025柳州期末]计算： . 解：原式 . 9 8.[2025甘肃省卷]计算： . 解：原式 . 10 考向4 无理数的估值（2024.14） 9.开放性试题 [2024广西14题2分]写一个比 大的整数，可以是_________ _______________. 10.[2025烟台改编]实数 的整数部分是___. 2 （答案不唯一） 3 【解析】，， 的整数部分是3. 拓展10-1最接近 的整数是___. 11.[2025南宁西乡塘区一模]比较大小：3 ___（填写“ ”或“ ”）. 4 【解析】，且， . 11 考向5 非负数 12.[2025南宁三中月考]若，则 的 值等于（ ） A. 0 B. 2 C. D. 5 【解析】，， ， ，，，， . √ 12 13.[2025梧州期中]若，则 的算术平方根是（ ） A. 2 B. 4 C. D. 【解析】，，，解得 ， ，， 的算术平方根是2. √ 13 14.[2025南宁期末]司南是中国古人利用磁铁制作的一种指南工具.如图，司 南的形状像一把汤匙，它的长度与最大宽度之比为，若 介 于两个连续整数和之间，则 的值是（ ） 第14题图 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 √ 14 【解析】，，即 ， ， . 15 15.[2025钦州期中]若是正整数，是整数,则 的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 12 【解析】，是整数， 的最小值为3. √ 16 $