6.1丰富的数据世界（培优教学课件）数学北师大版2024七年级上册

北师大版·七年级上册 6.1 丰富的数据世界 第六章 数据的收集与整理 章节导读 你在生活中见过哪些数据和统计图?大数据时代，人们经常要和数据打交道，你知道这些数据是如何获得的吗?你能从统计图中获得哪些信息呢? 本章将带你走进丰富多彩的数据世界，你将在小学学习的基础上，进一步认识数据的意义，感悟数据蕴含着信息，经历统计活动的全过程，根据问题的需要选择适当的方式收集数据，选择合适的统计图整理和表示数据，感受数据的随机性，从数据中获取信息并作出合理的决策。 学 习 目 标 1.了解定量数据和定性数据的概念；(重点) 2.会用统计图表示数据； 3.通过收集、整理和分析数据，得出结论或作出决策. (难点) 日常生活中，存在着各种各样的数据，如计步器记录的行走步数、距离等，天气预报的气温、湿度、平均风速、能见度和空气质量指数等，导航系统结合实时交通路况提供不同路线的距离、所需时间和途经的红绿灯路口个数等。 情境引入 数据能够提供丰富的信息，帮助人们解决各种问题。你的周围还有哪些数据，你能从中获得哪些有用的信息? 新知探究 探究：丰富的数据 1.收集你所在班级全班同学的性别、身高、体重、左右眼视力、肺活量、立定跳远成绩、课间操成绩、美术成绩、上学采用的交通方式及一周内每天到校所用时间等数据，并用适当的方式进行整理。 (1)用什么方式收集这些数据? 可以设计调查问卷，分发给全班同学填写:依次询问全班每一位同学; (2)用什么方式整理数据? 制作一个表格，输入全班同学的各项数据根据数据绘制各种统计图. 2.小亮收集了他所在班级全班同学的上述数据,并将部分数据整理得到表6-1. 新知探究 新知探究 (1)你能从表中得到哪些信息? (2)根据表格你能提出哪些问题?你能用表中的数据解决你提出的问题吗? 从表中可以得到同学们的身高、体重、上学方式、到校时间等信息. 小亮所在班级男生有多少人?女生有多少人?男女比例是多少?班上离学校最远的学生，到校大约要多长时间?这些问题利用表中的信息都可以解决. 新知探究 学生上学的交通方式有：步行、骑自行车(电动自行车)乘坐公交车和乘坐地铁、私家车车等. 可以用列统计表或画统计图来表示，例如用表格表示如下： 交通工具 人数(人) 步行 9 骑自行车(包括电动) 11 地铁和公交 4 私家车 6 对于上表，如果关注全班学生上学采用的交通方式及到校所用时间，那么你能解决下列问题吗? (1)全班学生上学采用了哪些不同的交通方式?如何表示全班学生上学所采用交通方式的情况? 新知探究 (2)学号为1的学生周一至周五每天到校所用的时间相同吗?预测一下他下周一到校需要多长时间?其他学生有类似的规律吗?与同伴进行交流。 由图表知，不相同，周四16min,其余15min.根据他周一至周五每天到校所用的时间基本都是15min,预测下周一到校需要15min.其他同学有类似的规律，如学号为1的学生基本都是10min. 发现:采用“地铁+公交车”交通方式的同学到校所用时间波动较大. 建议:采用这种交通方式的同学早点出发以免迟到,很多同学在周一到校所用时间比周二到周五到校所用时间要多,建议同学们周一早点出发以免迟到. 对于上学采用的交通方式及到校所用时间，你还有什么发现和建议?与同伴进行交流。 新知探究 全班学生最高身高为176 cm,最矮身高为148 cm, 出现次数最多的身高数据是164cm出现4次全班学生身高的平均数约为164 cm. 对于表6-1，如果关注全班学生的身高，那么你能解决下列问题吗? (1)全班学生最高身高是多少?最矮呢?出现次数最多的身高数据是哪个?全班学生身高的平均数是多少? 新知探究 可以用柱状统计图、折线统计图或扇形图表示全班学生的身高情况，例如折线统计图如下： (2)你能用适当的统计图表示全班学生的身高情况吗?在你画的统计图中能找出(1)中要求的各个数值吗? 能从折线统计图中直接找出(1)中要求的前三个数值，平均数需要计算得知. 七(1)班全班学生身高数据折线图 身高 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 165 148 159 173 164 164 157 176 169 166 165 153 161 167 160 164 173 159 164 162 175 163 172 166 162 159 166 168 155 172 学号 身高/cm 新知探究 (3)图6-1和图6-2都是根据表6-1中的身高数据画出的统计图。你能从这两幅图中得到哪些信息?这两幅图与你画的统计图有什么区别和联系? 图6-1 图6-2 图6-2中155~160表示大于或等于155且小于 160。本章类似的记号均表示这一含义。 新知探究 数据的描述： 知识归纳 描述数据的方法有两种：统计表和统计图。 统计表：将要统计的数据填入相应的表格内，表格统计法可以很好地整理数据。 统计图：利用统计图描述数据，最大的优点是将表格中的数据所呈现出来的信息直观化。 新知探究 定量数据：有的数据是用数值表示的，如学生的身高、体重、到校所用时间等，我们把这类数据称为定量数据。 数据的世界是丰富多彩的，上述问题中呈现了各种不同类型的数据. (1)你对数据有哪些进一步认识？ 定性数据：有的数据不是用数值表示的，如学生上学采用的交通方式、学生美术成绩(等级)等，我们把这类数据称为定性数据。 新知探究 (2)为了利用数据作出决策，一般需要经历怎样的过程？与同伴进行交流. 数据蕴含着丰富的信息，为了从数据中获取信息，一般可以通过收集、整理和分析数据，帮助我们得出结论或作出决策. 新知探究 收集某班同学的身高、体重、立定跳远成绩、美术成绩等级，其中是定性数据的是( ) A．身高 B．体重 C．立定跳远成绩 D．美术成绩等级 D 典例分析 下面哪些数据是定量数据，哪些数据是定性数据？ (1)春节档某部电影大年初一当天的票房； (2)你们学校所有教师的学历情况； (3)全班同学家养的宠物种类及数量． 例1 解：(1)是定量数据， (2)是定性数据， (3)中宠物种类是定性数据，宠物数量是定量数据． 某校为了解学生每天完成家庭作业所花时间及质量情况，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据；②分析数据；③整理数据；④得出结论，提出建议和整改意见．你认为这四个步骤合理的先后排序为( ) A．①②③④ B．①③②④ C．③①②④ D．②③④① 例2 典例分析 B 巩固练习 1.下列数据：①10月1日某部电影的票房；②今天开发区的空气质量；③你每天参加体育活动的时间；④你早餐是否有喝牛奶的习惯，是定量数据的有（     ） A．①③ B．②④ C．①②③ D．①③④ 2.下面属于定量数据的是（    ） A．汽车的产量 B．购买商品的支付方式 C．性别 D．学历 3.下列属于定性数据的是（    ） A．某市每年参加中考的人数 B．顾客对某超市服务的满意情况 C．临渭区12月1日的室外气温 D．临渭区居民月平均用电量 A A B 5.某公司的产品生产量在1～7月份的增长变化情况如图所示，则下列结论正确的是（　　） A. 这7个月中，每月的产品生产量不断增加 B. 1月份产品生产量最大 C. 2～6月产品生产量逐月减少 D. 这7个月中，产品生产量有增加有减少 巩固练习 4.表示数据统计的一般过程可以用下面框图所示的步骤进行，其中表示的是（     ） A．确定调查范围 B．选择调查方式 C．设计调查选项 D．搜集数据 D A 巩固练习 6.为提高服务质量，学校食堂对学生进行了“最受欢迎菜品”的调查统计．以下是打乱了的调查统计顺序：①绘制扇形统计图；②收集最受学生欢迎菜品的数据；③利用扇形统计图分析出最受学生欢迎的菜品；④整理所收集的数据．请按正确的调查统计顺序重新排序（只填序号）：            ． ②④①③ 7.某中学初二(1)班的学生人数为40名，某次数学考试的成绩统计如下: 若分数为80~100分的为优秀，则优秀率是 . 47.5% 8.为了解某市中学生上学采用的交通方式的情况，某数学兴趣小组进行了调查，调查数据如下表: (1)中学生上学采用的交通方式的数据属于 数据，所对应的人数属于 数据;(填“定量”或“定性”). (2)根据表格信息，一共调查了 人. (3)你还能从表格中获得哪些信息? 巩固练习 定性 定量 300 答案不唯一，例如上学采用私家车的人数最多，自行车的人数最少. 巩固练习 9.下表是某地区2022年－2025年年降水量的统计表． 年份 2022 2023 2024 2025 年降水量/毫米 900 800 1 000 700 (1)你能从表中得到哪些信息？(要求写出两个) (2)根据上表请你提出一个问题，并用表中的数据解决你提出的问题． (答案不唯一)解：(1)从统计表中可知：①2024年该地区的年降水量最多，是1 000毫米；②该地区2025年的年降水量比2023年少100毫米． (2)问题：该地区2022年－2025年年降水量的总和是多少？ 解答：900＋800＋1 000＋700＝3 400(毫米)． 课堂小结 丰富的数据世界 数据的分类 数据统计活动的基本过程 定量数据：有的数据是用数值表示的，如学生的身高、体重、到校所用时间等，我们把这类数据称为定量数据。 定性数据：有的数据不是用数值表示的，如学生上学采用的交通方式、学生美术成绩(等级)等，我们把这类数据称为定性数据。 数据的描述 描述数据的方法有两种：统计表和统计图. 收集、整理、描述、分析、得出结论或作出决策. 作业布置 习题6.1。 感谢聆听! $