8.1 统计 -【一战成名新中考】2026安徽中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦统计与概率核心考点，覆盖中考每年2道15-17分题目及必考解答题。对接近5年考情时间轴，系统梳理频数分布直方图、统计表、中位数等高频考点，按调查方式、统计量计算等要点归纳选择、解答等常考题型，备考针对性强。 课件以“考情分析+要点归纳+真题训练”为特色，如调查方式例题培养数据观念，通过样本估计总体（4000件元件抽100件有2件次品，估计次品80件）训练运算能力与推理意识。助力学生掌握统计量计算、统计图分析技巧，为教师提供系统复习框架，高效冲刺中考。

数学 1 2 第八章 统计与概率 命题点1 统 计（每年必考1道解答题） （每年2道，15-17分） 3 4 要点1 数据的收集与整理 1.调查方式 全 面 调 查 概念：对① __________ 进行调查 适用情况：调查范围小、结果要求准确、无破坏性、事关重大、难 度相对不大的情况下 优点：可靠、全面 全体对象 5 抽 样 调 查 概念：从总体中抽取②__________进行调查 适用情况：涉及面广、范围大、受条件限制、具有破坏性的情况下 优点：省时、省力、破坏性小 注意：抽样调查时，选取的样本一定要具有代表性，样本容量要尽 量大，能够充分代表总体的情况和趋势. 部分个体 续表 6 例 下列调查方式，你认为最合适的是（ ） A. 调查某班学生的中考体考成绩，采用抽样调查 B. 调查某飞机零部件的安全性，采用全面调查 C. 调查乘坐高铁的乘客是否携带违禁物品，采用抽样调查 D. 调查某池塘现有鱼的数量，采用全面调查 √ 7 2.抽样调查中的相关概念 概念 含义 对某中学2000名学生进行身高调 查，随机抽取了200名学生 总体 考察对象的③______ 该中学2000名学生的身高 个体 组成总体的每一个对象 每个学生的身高 样本 从总体抽取的④____________ 所抽取的200名学生的身高 样本 容量 样本中包含的个体的⑤______ （是具体的数量，不带单位） 200 全体 一部分个体 数目 8 3.样本估计总体：可以通过样本的情况来大致估计总体的情况,这样的方法 叫作样本估计总体. 4.数据处理的一般过程 9 要点2 数据代表的计算与意义 统计量 计算与应用 平均数 （1）算术平均数：对于个数,, ,， ⑥____________ ___________； （2）加权平均数：，其中, , ,分别表示,, ,出现的次数， ； （3）特点：①能利用所有数据的特征；②一组数据只有一个平 均数；③容易受极端数据的影响 10 统计量 计算与应用 中位数 （1）概念：将一组数据按大小顺序排列后，若为⑦______个， 则其中位数为最中间的数，若为⑧______个，则其中位数为中 间两个数的平均数； （2）特点：①一组数据有一个中位数；②去掉一组数据的最大 值和最小值后，中位数⑨______； （3）生活中应用：判断成绩是否居中（或判断晋级时某人能否 晋级） 奇数 偶数 不变 续表 11 统计量 计算与应用 众数 （1）概念：一组数据中出现次数⑩______的数据； （2）特点：①众数一定是原数据中的数；②一组数据可能没有 众数也可能不止一个众数；③极端值对众数的影响较小； （3）生活中应用：销售中确定进货方案时，常以众数作为选择 标准（销售最多，最受欢迎，最满意等） 最多 续表 12 统计量 计算与应用 方差 （1），其中 是 这组数据的个数，,, ,是这组数据中的每一个个体, 是 这组数据的⑪________; （2）方差是反映一组数据波动大小的量，方差越大，数据的波 动越大，数据越不稳定；方差越小，数据的波动越⑫____，数 据越⑬______； （3）生活中应用：如选择成绩最好（平均数最高）且发挥最稳 定（方差最小）的射击 平均数 小 稳定 续表 13 数据变化对平均数、方差的影响 数据 平均数 方差 原数据 ，， ， 变化后 的数据 ，， ， ，， ， ，， ， 14 要点3 频数与频率 （1）频数：统计时，落在各个小组内的数据的个数.各个小组频数之和等 于数据的总数. （2）频率：频率 ⑭_ _________.各小组的频率之和等于⑮___. 1 15 要点4 统计图（表）的分析及其特点 统计图（表） 图示 特点 数据特点 条形统计图 能清楚地表示出 每个项目的具体 数目 各组频数之和等于数据 总数 扇形统计图 能清楚地表示出 各部分在总体中 所占的百分比 各组所占百分比之和等 于⑯___， 圆心角的度数 百分比× ⑰______ 1 16 统计图（表） 图示 特点 数据特点 折线统计图 能清楚地反映事 物的变化情况 各组频数之和等于数据 总数 频数分布直 方图 能清楚地显示组 别及各组频数分 布情况 各组频数之和等于数据 总数，各组频率之和等 于⑱___，数据总数×各 组的频率 相应组的⑲ ______ 1 频数 续表 17 统计图（表） 图示 特点 数据特点 频数分布表 — 直接获取各组数 据的组别、频 数、频率 各组频率之和等于⑳ ___ 1 续表 18 要点1 1.质检部门从4000件电子元件中随机抽取100件进行检测，其中有2件是次 品，据此估计这批电子元件中次品数量大约为（ ） A. 2件 B. 8件 C. 20件 D. 80件 √ 19 要点2 2.菲尔兹奖是数学领域的国际最高奖项之一，每四年颁发一次.以下是部分 菲尔兹奖得主的年龄（单位：岁）：31，29，31，29，31，32，则对这组 数据下列说法正确的是（ ） A. 平均数是30岁 B. 众数是29岁 C. 中位数是31岁 D. 方差是4 3.在一次校园演讲比赛中，9位评委老师给小慧同学分别打了分.如果去掉 一个最高分和一个最低分，那么这两组数据的下列统计量不变的是 （ ） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 √ √ 20 要点3 4.在一次数学测试中，将某班50名学生的成绩分为五组，第一组到第四组 的频数分别为10，8，10，12，第五组的频率是____. 0.2 21 要点4 5.真实情境 （1）为了反映某种股票的涨跌情况，宜采用的统计图是____________. 折线统计图 （2）空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占 ，氧气约占 ，其他微量气体约占 ，要反映上述信息，宜采用的统计图是___ _____________. 扇 形统计图 （3）中华五岳是中国古代文化中的五大名山，五岳不仅代表了中国山 水之美，更承载着中华民族的文化传统和精神象征.为了更清楚地展示 它们的海拔高度，最合适的统计图是____________. 条形统计图 温馨提示:请完成《分层作业本》P89-91 22 $