5.5 正方形的性质与判定 -【一战成名新中考】2026安徽中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦“正方形的性质与判定”这一核心考点，10年7考的高频考查数据精准对接中考要求。通过考情时间轴梳理2019至2025年与全等三角形、相似等综合考查的命题趋势，系统归纳定义、性质、判定及特殊四边形关系等要点，结合一题多问等常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“考情分析+要点归纳+真题训练”的特色模式，如2025德阳中考真题考查中点四边形面积与边长关系，通过添加条件判定正方形等题型训练，培养学生的推理能力和几何直观。助力学生掌握综合题解题技巧，教师可依托分层练习设计复习方案，有效提升中考冲刺效率和复习教学指导价值。

数学 1 2 第五章 四边形 命题点5 正方形的性质与判定（10年7考） 3 4 要点1 正方形的有关概念与性质 1.定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的①____________叫作正方形. 平行四边形 2.性质：（正方形具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质） （1）边：两组对边分别平行，四条边②______; （2）角：四个角都是③__________; （3）对角线：对角线相等且④______________，每一条对角线平分一组对角; 相等 直角 互相垂直平分 5 （4）对称性： ①既是轴对称图形,又是中心对称图形； ②有4条对称轴，两条对称轴是两条对角线所在的直线，另外两条对 称轴 是过对角线交点与边平行的直线. 3.周长： （边长的四倍） 4.面积： 6 5.判定： 相等 相等 垂直 直角 7 1. 已知四边形是平行四边形，连接 . （1）如图①,连接交于点 . 第1题图① ①若 ,请添加一个条件___________________ _________,使平行四边形 为正方形; （答案 不唯一） ②若 ,请添加一个条件__________________ __________,使平行四边形 为正方形; （答案 不唯一） 8 ③若 ,请添加一个条件________________________,使平行四 边形 为正方形； ④要使平行四边形 为正方形,添加的条件是______________________ _______________； （答案不唯一） , （答案不唯一） 第1题图① 9 （2）［北师九上P26第6题改编］如图②，延长正方形的边至点 ， 使，连接交于点，则________；若 ，则 的面积为_____. 第1题图② 10 要点2 特殊四边形之间的关系 互相垂直 相等 相等 相等 11 2.如图，四边形 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） 第2题图 A. 当 时，平行四边形 是菱形 B. 当 时，平行四边形 是矩形 C. 当时，平行四边形 是菱形 D. 当且时，平行四边形 是正方形 √ 12 要点3 顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形叫作中点四边形 任意四边形→平行四边形 矩形→菱形 菱形→矩形 正方形→正方形 13 对角线相等的 四边形→菱形 对角线垂直的 四边形→矩形 对角线垂直且相等 的四边形→正方形 14 3.[2025德阳]如图,点、、、分别是四边形边、、 、 的中点，如果，四边形的面积为24.且，则 （ ） 第3题图 A. 4 B. 5 C. 8 D. 10 温馨提示:请完成《分层作业本》P68-69 √ 15 $