3.11 二次函数表达式的确定及图象的变换 -【一战成名新中考】2026安徽中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦二次函数表达式的确定及图象的变换这一必考核心考点，严格对接中考考查要求。通过梳理不同已知条件下表达式的求解类型，如已知三点坐标用一般式、已知顶点坐标用顶点式等，分析平移和对称变换规律，归纳常考题型，体现中考备考的针对性和实用性。 课件以真题训练为特色，结合典型例题解析，如已知抛物线顶点和过点求表达式时巧用顶点式，平移变换运用“左加右减、上加下减”技巧，培养学生的抽象能力和运算能力。帮助学生掌握解题方法提高得分率，教师可依此高效组织复习，提升教学针对性。

数学 1 2 第三章 函数 命题点11 二次函数表达式的确定及图象的 变换（必考） 3 要点1 待定系数法求二次函数表达式 求二次函数表达式时，先观察题设中给出的条件，根据已知条件设出合适 的二次函数表达式. 已知条件 常设表达式 任意三点坐标 一般式： 与轴的两个交点坐标 任意一 点坐标 交点式： 顶点坐标 任意一点坐标 顶点式： 对称轴最值 任意一点坐标 4 要点2 二次函数图象的变换 （1）二次函数图象的平移平移特点：①开口大小与开口方向均①______， 即二次项系数②______；②函数图象上每一个点的平移规律都相同. 不变 不变 平移方式 一般式 顶点式 简记 向左平移 个单位长度 左右平移： 左加右减 向右平移 个单位长度 5 平移方式 一般式 顶点式 简记 向上平移 个单位长度 上下平移： 等式右边整 体上加下减 向下平移 个单位长度 续表 6 （2）二次函数图象的对称 对称前 表达式 或 关于 轴对称 关于 轴对称 关于原点对称 对称前 后的图 象特征 对比 开口方向:相反 对称轴:不变 顶点：纵反横不变 与 轴交点：纵相反 与 轴交点:不变 开口方向:不变 对称轴:相反 顶点：横反纵不变 与 轴交点：不变 与 轴交点:横相反 开口方向:相反 对称轴:相反 顶点：横纵均相反 与 轴交点：纵相反 与 轴交点:横相反 对称后 表达式 或 或 或 7 要点1 1.已知任意两点 已知抛物线经过点， ， 求抛物线的表达式. 解：由题意，得解得 抛物线的表达式为 . 8 2.已知顶点 ［北师九下P43第1题改编］已知抛物线的顶点坐标为 ， 且过点 ，求抛物线的表达式. 解：设抛物线的表达式为 ， 将点代入，得，解得 ， 抛物线的表达式为 . 9 3.已知与轴的交点 已知二次函数的图象经过点 ， ， ，求该二次函数的表达式. 解： 二次函数的图象经过点， ， 设二次函数的表达式为 ， 把点代入，得，解得 ， 该二次函数的表达式为 ， 即 . 10 4.已知对称轴 已知抛物线 的对称轴为直线 ，且经过点 ，求抛物线的表达式. 解：解法 抛物线的对称轴为直线 ， ,解得 ， 又 抛物线经过点 ， ，解得 ， 抛物线的表达式为 . 11 解法 抛物线的对称轴为直线， 且与 轴交于点 ， 抛物线与轴的另一个交点坐标为 ， 抛物线的表达式为 . 12 要点2 5.将抛物线 向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长 度，平移后所得新抛物线的表达式为___________. 6.将抛物线沿 轴翻折，得到的抛物线的表达式为_____ ____________；沿 轴翻折得到的抛物线的表达式为__________________. 温馨提示:请完成《分层作业本》P36 13 $