3.11 二次函数表达式的确定及图象的变换 -【一战成名新中考】2026安徽中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦二次函数表达式的确定及图象变换这一必考核心考点，严格对接中考说明，分析其在综合题中的高频考查权重，通过顶点式、交点式、结合表格或图象等多种形式归纳常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于融合教材改编题与安徽中考真题（如2021、2020年改编题）进行强化训练，注重解题技巧指导，如通过代入点坐标求参数、配方分析最值等方法培养学生运算能力和推理意识。典型题解析详细，助力学生掌握得分技巧，教师可依此制定高效复习计划，提升冲刺效果。

数学 1 2 第三章 函 数 命题点11 二次函数表达式的确定及图象的 变换（必考） 3 考向1 二次函数表达式的确定（必考，多在二次函数综合题中考查） 1.（1）[沪科九上P28第10（1）题改编]抛物线的顶点坐标为 ，且过点 ，则抛物线的表达式为__________________； 【解析】设抛物线的表达式为，将点 代入上式，得 ，解得 ，故抛物线的表达式为 ； 4 （2）[沪科九上P28第14（1）题改编]抛物线与 轴交于点 ， ，则抛物线的表达式为________________； 【解析】抛物线的表达式为 ； （3）抛物线与轴的交点坐标为 ，则抛物线的表达 式为_______________； 【解析】 抛物线与轴的交点坐标为 ， ， 抛物线表达式为 ; 5 （4）[沪科九上P27第9题改编]有一个二次函数，当时，随 的增大 而增大；当时，随 的增大而减小.函数的最小值为4，且其图象经 过点 ，则二次函数的表达式为_________________; 【解析】由题意得二次函数图象的对称轴为直线，顶点坐标为 ， 设二次函数的表达式为，将点 代入上式， 得，解得 ， 故二次函数的表达式为 ； 6 （5）已知一个二次函数图象上部分点的横坐标与纵坐标 的对应值如表 所示： … 0 1 … … 0 0 … 则二次函数的表达式为________________; 【解析】由题意可得二次函数的顶点坐标为 ， 设二次函数的表达式为， 把点代入 ，得，解得， 抛物线表达式为 ，即 ； 7 （6）[沪科九上P28第10（2）题改编]如图，抛物线 交轴正半轴于点，直线经过抛物线的顶点 ，已知该抛物线的对 称轴为直线，且对称轴交轴于点 ， 则抛物线的表达式为__________________. 第（6）题图 【解析】当时，，故点 ， 设抛物线的表达式为， 将点代入上式，得 ， 解得，故抛物线的表达式为 . 8 考向2 图象的平移（2021.14,2020.22） 2.[2025亳州一模]将二次函数 的图象向右平移3个单位长度，再 向上平移5个单位长度后，所得抛物线的表达式是________________. 点拨：根据左加右减，上加下减即可求解. 9 3.[2020安徽22题改编]已知二次函数 ，将抛物线平移，且 使其顶点始终在直线上，求平移后所得抛物线与 轴交点纵坐 标的最小值. 思路分析：设平移后的二次函数解析式为 ，求出顶点坐 标，与轴交点的纵坐标为 ，将顶点坐标代入直线解析式，化简即可求解. 10 解：设平移后的二次函数解析式为 ，其函数图象的顶点 坐标为，与轴交点的纵坐标为 ， 将代入，得 ， ， ， 抛物线开口向上， 当时，有最小值，最小值为 ， 平移后所得抛物线与轴交点纵坐标的最小值是 . 11 4.[2021安徽14题改编]设抛物线，其中 为实数. （1）若抛物线经过点，求 的值； 解：将点代入抛物线 ， 得，解得 ； 12 （2）将抛物线 向上平移2个单位长度，求新抛物线 顶点的纵坐标的最大值. 【答案】将抛物线 向上平移2个单位长度，可得新 抛物线的表达式为 ， ， 新抛物线顶点的纵坐标为 ， ， 当 时，纵坐标有最大值，最大值为2. 13 $