3.9 反比例函数图象与性质的应用 -【一战成名新中考】2026安徽中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学课件聚焦中考“反比例函数图象与性质的应用”核心考点，依据10年8考的高频考查要求，系统梳理判断函数图象、利用交点求表达式、比较函数值大小及实际应用等常考题型，精准对接中考说明，分析考点权重，体现备考针对性和实用性。 课件亮点在于结合教材改编题开展真题训练，如通过“找交点、分区、观察图象”三步法突破比较函数值大小题型，培养学生几何直观与推理意识。助力学生掌握解题技巧提高得分率，为教师提供系统复习框架，提升中考冲刺教学效率。

数学 1 2 第三章 函数 命题点9 反比例函数图象与性质的应用 （10年8考） 3 要点1 判断同一坐标系中反比例函数与一次函数图象 方法一：（1）一次函数图象与反比例函数图象的两支曲线都有交点 的符号一致； （2）一次函数图象与反比例函数图象没有交点或与其中一支有交点 的 符号相反. 方法二（假设法）：假设反比例函数的解析式与图象吻合，即可确定 的 取值范围，再根据 的取值范围确定一次函数图象. 4 要点2 利用交点求函数表达式、比较函数值大小 1.已知两个交点坐标（其中一个交点横坐标或纵坐标用字母表示），求两 个函数表达式 （1）先将已知横、纵坐标的交点的坐标代入反比例函数表达式，求出反 比例函数表达式； （2）再将另一个交点已知的横坐标或纵坐标代入反比例函数表达式，求 出该交点坐标； （3）最后将两个交点的坐标代入一次函数表达式，求出一次函数表达式. 注意：有时也会根据三角形面积求出交点坐标，再按照以上步骤完成. 5 2.比较两函数值大小，求自变量的取值范围#2 （1）找交点； （2）分区：过两函数图象的交点分别作轴的平行线， 连同 轴，将坐标平面分为四部分，如图，即Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ； （3）观察函数图象找答案：根据图象在上方的函数值总比图象在下方的 函数值大，在各区域内找相应的自变量 的取值范围： ①Ⅰ，Ⅲ区域内：，自变量的取值范围为或 ； ②Ⅱ，Ⅳ区域内：，自变量的取值范围为或 .#2.1.3.2 6 要点3 反比例函数的实际应用 （1）行程问题：路程一定时，速度 ； （2）工程问题：工作量一定时，工作效率 ； （3）压强问题：压力一定时，压强 ； （4）电学问题：电压一定时，电阻 ； （5）密度问题：质量一定时，密度 ； 7 （6）其他问题：当关系式为，且为常数时，与 成反 比例关系. 注意：在日常生活中，成反比都是 的情况，且图象都只是分布在第 一象限. 8 要点1 1.［北师九上P161第6题改编］反比例函数 与一次函数 在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ） A. B. C. D. √ 9 要点2 2. ［人教九下P9第5题改编］已知一次函数 与反比例函数 的图象的两个交点为， . 第2题图 （1）反比例函数的表达式为_ _____,一次函数的表达 式为___________； 10 （2）如图，在平面直角坐标系中画出与 的图象，并通过 观察图象直接写出： 【答案】 第2题图（解图） ①不等式 的解集为___________________； 或 ②不等式 的解集为___________________； 或 （3）连接，，则 的面积为_ _. 11 要点3 第3题图 3.学科融合[2025阜阳期末] 物理兴趣小组在实验室研究电学时设计了一个 电路，其电路图如图①所示.闭合开关后，经测试，发现电流（单位：A） 随着电阻（单位： ）的变化而变化，并结合数据描点、连线，画成如图 ②所示的函数图象.若该电路的最小电阻为 ，则该电路的（ ） A. 最小电流是 B. 最大电流是 C. 最大电流是 D. 最小电流是 温馨提示:请完成《分层作业本》P31-33 √ 12 $