3.8 反比例函数表达式的确定及k的几何意义 -【一战成名新中考】2026安徽中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦反比例函数核心考点，针对“表达式确定及k的几何意义（10年6考）”高频考点，对接中考说明分析权重，归纳待定系数法（含点对称、函数值变化）、k几何意义（与图形面积结合）等常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于中考真题训练与应试技巧指导，如结合2019安徽真题示范点对称求k值，通过几何直观分析矩形面积突破k几何意义考点，培养推理意识。多解法解析典型题（如□OABC中用坐标法求k），帮助学生掌握解题技巧，为教师提供系统复习方案，助力中考冲刺。

数学 1 2 第三章 函 数 命题点8 反比例函数表达式的确定及 的几 何意义（10年6考） 3 考向1 待定系数法求表达式（2024.6,2019.5,2016.20） 1.开放性设问[2025上海]已知一个反比例函数，在每个象限内，函数值 随 的增大而减小，那么这个反比例函数的解析式可以是_________________ _____.（只需写出一个） （答案不唯 一） 4 2.[2019安徽5题4分]已知点关于轴的对称点在反比例函数 的图象上，则实数 的值为（ ） A. 3 B. C. D. 点拨：点关于坐标轴对称，关于谁对称谁不变，另一个变号. √ 5 变式 若一次函数的图象经过点，点关于轴的对称点 在双曲线上，则 的值为 （ ） A. 6 B. 6 C. 3 D.3 【解析】的图象经过点，则， 点的坐标为， 点，关于轴对称， 点的坐标为 点在双曲线上， . √ 6 3.对于反比例函数，当自变量 的值从3增加到6时，函数值减少了1， 则函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 【解析】当时，；当时，， 函数值减少 了1，，解得， 反比例函数解析式为 . √ 7 4.在平面直角坐标系中，将点向下平移2个单位长度，得到点 ， 若点恰好在反比例函数的图象上，则 的值为（ ） A. B. C. D. 【解析】由题意，将点向下平移2个单位长度得到点 ， 点恰好在反比例函数 的图象上， . 点拨：点平移左减右加，上加下减. √ 8 考向2 与 的几何意义有关的计算（2023.14,2022.13,2020.13） 5.[2025淮南三模]如图，反比例函数 在第一象限内的图象与矩形 的两边相交于，两点，.若矩形 的面积为18， 则 的值是（ ） 第5题图 A. 4 B. 5 C. 6 D. 9 √ 9 【解析】由条件可知点的横坐标为2，点的纵坐标为1， ，，， 矩形的面积为18， ，， 反比例函数的图象在第一象限， ， . 第5题图 10 6.[2025合肥一模]如图，点在反比例函数的图象上，点 在 反比例函数的图象上，点在轴上，连接，， ，组 成.若，则 ____. 第6题图 【解析】设，在中，轴， 点的纵坐标与 点相同，，， ， ， ，解得 . 11 7.如图，点在反比例函数 的图象上，点在反比例函数 的图 象上，连接，，.若，则 _ __. 第7题图 12 【解析】如解图，作轴，垂足为，作轴，垂足为， 点在反比例函数的图象上，点在反比例函数 的图象上， ，， ， 易证 ， ，， . 第7题解图 13 8. [2022安徽13题5分]如图，在中,点在 轴的正半轴 上，，在第一象限，反比例函数的图象经过点， 的 图象经过点.若，则 ___. 3 第8题图 14 【解析】解法反比例函数的图象经过点， 设 点坐标为， 如解图①，过点作于点，过点作于点， 四边形是平行四边形，， ， ，四边形是矩形， ，易得， 反比例函数的图象经过点， ． 第8题解图① 15 解法2：如解图②，延长交轴于点，过点作轴于点 ，过 点作轴于点，，轴，， 四边形是平行四边形，，， 轴,轴,轴,,, 四边形 和四边形都是矩形， ， ， 反比例函数的图象经过点 ， ，， 反比例函数 的图象经过点， . 第8题解图② $