3.6 一次函数的实际应用 -【一战成名新中考】2026安徽中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦一次函数实际应用核心考点，依据10年3考的考查频率，按费用利润最值、方案选择、行程问题等类型梳理考点，对接中考要求，分析权重并归纳常考题型，突出备考针对性与实用性。 课件亮点在于“技巧点拨+典型例题”的备考模式，如利润问题通过明确等量关系、确定函数关系式等四步技巧，方案选择通过分类讨论函数值大小，培养学生数学思维与模型意识。助力学生掌握解题方法，教师可据此优化复习教学，提升中考冲刺效率。

数学 1 2 第三章 函数 命题点6 一次函数的实际应用（10年3考） 3 类型1 费用、利润最值问题 （1）明确等量关系式：销售利润销售量 （销售价 - 进价）； （2）确定函数关系式； （3）确定自变量取值范围; （4）由函数增减性确定最值. 4 例1 某超市计划在端午节前购进甲、乙两种粽子进行销售.经了解，甲种粽 子的进价为10元/个、售价为12元/个，乙种粽子的进价为12元/个、售价为 15元/个，该超市计划购进这两种粽子共200个（两种都有），其中甲种粽 子的个数不低于乙种粽子个数的2倍，设购进甲种粽子 个，两种粽子全 部售完时获得的利润为 元. （1）求与 的函数关系式； 解：设购进甲种粽子个，则购进乙种粽子 个， 根据题意得 ， 与的函数关系式为 ； 5 （2）该超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少元？ 解： 甲种粽子的个数不低于乙种粽子个数的2倍， ，解得，为正整数 ， 由（1）知，，，随 的增大而减小， 当时，有最大值，最大值为466，此时 ， 该超市应购进甲种粽子134个，乙种粽子66个时获得利润最大，最大利 润为466元. 6 类型2 方案选择问题 （1）当给定值，比较哪个方案花费更少时，直接将 值代入表达式，比 较 值大小； （2）当给定值，比较哪个方案量更多时，直接将值代入表达式，比较 值大小； （3）当，值均未给定，求解哪个方案更合算/省钱时，分别令 ， ，，并计算出 的值或取值范围，再根据结果选取方案. . . . . . . . . 7 例2 中国作为世界茶道的宗主国，茶文化是中华文化教育的重要组成部分， 历史悠久，内涵丰富.某茶具加工厂需要一批茶具包装盒，经了解，有下列 两种包装盒的方案可供选择： 方案一：从包装盒加工厂直接购买，每个包装盒6元，无需其他费用； 方案二：购买一个机器自己加工包装盒，购买一个机器的费用为900元， 每个包装盒还需额外的加工成本1.5元. 设该茶具加工厂需要的包装盒数量为 个，按照方案一包装盒的总费用为 元，按照方案二包装盒的总费用为 元. 8 （1）分别求出，与 之间的函数关系式； 解：， ； （2）假如你是该茶具加工厂的负责人，你认为应该选择哪种方案更省钱？ 并说明理由. 解：当时，得，解得 ， 当时，得，解得 ， 当时，得，解得 ， 当时，选择方案一更省钱；当 时，两个方案的费 用相同，任选一个即可；当 时，选择方案二更省钱. 9 类型3 行程问题（以下均为匀速运动） 类型 图象及背景 得到的信息 单 人 单 线 往 返 __________________________ 背景：某人从甲 地前往乙地，停 留一段时间后返 回甲地 （1）甲、乙两地间的距离为①___； （2）点 的实际意义为②________________； 点 的实际意义为③______________________ _____； 线段 的实际意义为④___________________ _______； 时刻到达乙地 时刻开始从乙地返回 甲地 在乙地停留的时间为 10 类型 图象及背景 得到的信息 单 人 单 线 往 返 __________________________ 背景：某人从甲 地前往乙地，停 留一段时间后返 回甲地 （3）段的速度 为⑤_ __， 段的速度 为⑥_ ____； （4）若 ，则⑦___（填“ ”“ ” 或“ ”） 续表 11 类型 图象及背景 得到的信息 单 人 单 线 单 程 ___________________________ 背景：某人从甲 地前往乙地，途 中因故停留一段 时间后继续前进 并到达乙地 （1）甲、乙两地间的距离为⑧___；停留地与 甲地的距离为⑨___； （2）中途停留的时间为⑩_______；到达乙地 的时刻为⑪___； （3）OA段的速度 为⑫_______， BC段的速度 为⑬_ _____； （4）若α>β ，则⑭___（填“> ”“< ” 或“= ”） 续表 12 类型 图象及背景 得到的信息 双 人 双 线 追 及 ___________________________ 背景：与 分 别表示车与 车 从甲地不同时出 发前往乙地 （1）⑮___车比⑯___车晚出发，晚出发的时 间为⑰___； （2）⑱___车比⑲___车早到达乙地，早到达 的时间为⑳_______； （3）若车的速度为，车的速度为 ，则 ______（填“ ”“ ”或“ ”）； ㉑ 续表 13 类型 图象及背景 得到的信息 双 人 双 线 追 及 ___________________________ 背景：与 分 别表示车与 车 从甲地不同时出 发前往乙地 （4）点 的实际意义为㉒_________________ ________________； （5）追及时在时间上存在等量关系： 时刻车在距离 甲地处追上车 续表 14 类型 图象及背景 得到的信息 双 人 双 线 相 遇 ___________________________ 背景：表示 车从甲地前往乙 地，表示 车 从乙地前往甲 地，两车同时 出发 （1）,两车相向而行， 车到达乙地的时刻 为㉓___， 车到达甲地的时刻为㉔___； （2）若车的速度为，车的速度为 ，则 ㉕___（填“ ”“ ”或“ ”）； （3）点 的实际意义为㉖_________________ _________________； （4）相遇时在路程上存在等量关系： 时刻,两车在 距离甲地处相遇 续表 15 温馨提示:请完成《分层作业本》P27-28 16 $