3.6 一次函数的实际应用 -【一战成名新中考】2026安徽中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦一次函数实际应用核心考点，依据中考说明分析10年3考的考查权重，归纳真实情境、学科融合等常考题型，系统梳理考点分布与解题方法，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“真题训练+素养提升”模式，精选安徽、河南等地中考真题，通过物理气体体积问题示范函数建模，培养学生用数学眼光观察现实世界、用数学思维推理的能力。详细解析待定系数法、最值分析等技巧，帮助学生掌握答题步骤，教师可依此高效指导冲刺复习。

数学 1 2 第三章 函 数 命题点6 一次函数的实际应用（10年3考） 3 1.[2021安徽6题4分]某品牌鞋子的长度与鞋子的“码”数 之间满足一次 函数关系.若22码鞋子的长度为，44码鞋子的长度为 ，则38码 鞋子的长度为（ ） A. B. C. D. √ 4 2.真实情境如图，李爷爷要围一个长方形菜园 ，菜园的一边利用足 够长的墙，用篱笆围成的另外三边的总长恰好为.设边的长为 , 边的长为，则与 之间的函数表达式为（ ） 第2题图 A. B. C. D. √ 5 【解析】根据题意得，菜园三边长度的和为，即 ， ，由得，，即，当 时， 即，解得， . 第2题图 6 3.学科融合[2025陕西]研究表明，一定质量的气体，在压强不变的条件下， 气体体积与气体温度 成一次函数关系.某实验室在压强不变的条 件下，对一定质量的某种气体进行加热，测得的部分数据如表： 气体温度 … 25 30 35 … 气体体积 … 596 606 616 … （1）求与 的函数关系式； 7 解：设与的函数关系式为 , 将， 代入， 得解得 与的函数关系式为 . 8 （2）为满足下一步的实验需求，本次实验要求气体体积达到 时停止 加热.求停止加热时的气体温度. 【答案】当时，得 ， 解得 , 答：停止加热时的气体温度为 . 9 解：设甲种苹果每箱的售价为元， 乙种苹果每箱的售价为 元， 根据题意得 解得 答：甲种苹果每箱的售价为100元，乙种苹果每箱的售价为80元； 4.[2025河南]为助力乡村振兴，支持惠农富农，某合作社销售我省西部山 区出产的甲、乙两种苹果.已知2箱甲种苹果和3箱乙种苹果的售价之和为 440元；4箱甲种苹果和5箱乙种苹果的售价之和为800元. （1）求甲乙两种苹果每箱的售价； 第4题图 10 （2）某公司计划从该合作社购买甲、乙两种苹果共12箱，且乙种苹果的 箱数不超过甲种苹果的箱数.求该公司最少需花费多少元. 当时，有最小值,最小值为 ， 答：该公司最少需花费1080元. 【答案】设购买甲种苹果箱，则购买乙种苹果 箱， 根据题意得，解得 ， 设该公司需花费 元， 根据题意得 ， ，随 的增大而增大， 11 5.学科融合跨学科主题学习：利用滑轮组及相关器材进行提升重物实验探究. 在某次物理实验探究课上，小明利用滑轮组及相关器材进行提升重物实验 时（不计绳重和摩擦），他把得到的拉力和所悬挂重物的重力 的几组数据用电脑绘制成如图所示的图象. 第5题图 根据图中的信息，解答下列问题： （1）由图象可知拉力和所悬挂重物的重力 符合初中 学习过的某种函数关系，则可能是______函数关系； （选填“一次”“二次”或“反比例”） 一次 12 第5题图 （2）求拉力与重力 之间的函数表达式； 解：设拉力与重力之间的函数表达式为 ， 点， 在该函数图象上， 解得 拉力与重力之间的函数表达式为 ； 13 （3）当拉力为 时，求悬挂重物的重力. 第5题图 【答案】当时，，解得 ， 即当拉力为时，悬挂重物的重力为 . 14 6.[2025云南]请你根据下列素材，完成有关任务. 背景 某校计划购买篮球和排球，供更多学生参加体育锻炼，增 强身体素质. 素材一 购买2个篮球与购买3个排球需要的费用相等； 素材二 购买2个篮球和5个排球共需800元； 素材三 该校计划购买篮球和排球共60个，篮球和排球均需购买， 且购买排球的个数不超过购买篮球个数的2倍. 请完成下列任务： 任务一 每个篮球，每个排球的价格分别是多少元？ 15 【答案】解：设每个篮球元，每个排球 元， 根据题意得解得 答：每个篮球150元，每个排球100元； 16 【答案】设购买篮球个，则购买排球个，费用为 元， 根据题意得 ， ， 随 的增大而增大， 当时，有最小值,最小值为 （元）， 答：购买篮球20个，排球40个，最节省费用. 任务二 给出最节省费用的购买方案. 17 $