3.5 一次函数图象与性质的应用 -【一战成名新中考】2026安徽中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦一次函数图象与性质的应用核心考点，依据中考说明分析10年2考的权重分布，系统梳理一次函数与方程（组）、不等式的关系及直线平行相交问题两大考向，归纳一题多设问、定点问题等常考题型，对接中考考查要求。 课件亮点在于融合中考真题训练与应试技巧指导，如2024安徽改编题通过代入交点横坐标求坐标再代入另一直线的方法突破直线相交问题，培养学生数学思维中的推理能力和数学语言中的模型意识。针对平行直线k值相等、定点问题令参数系数为0等技巧，帮助学生掌握答题方法，教师可依此高效指导复习，助力学生中考冲刺。

数学 1 2 第三章 函 数 命题点5 一次函数图象与性质的应用 （10年2考） 3 考向1 一次函数与方程（组）、不等式的关系（2021.19） 1.【一题多设问】 如图，两个一次函数与 的图象交于点 . 第1题图 （1）方程 的解是______； （2）不等式和不等式 的解集______（“相同”或“不相同”）； 相同 4 （3）方程组 的解是_ ________； （4）不等式组 的解集是____________. 第1题图 5 考向2 直线的平行、相交问题（2018.13） 2.[2024安徽6题改编]在平面直角坐标系中，直线 与直线 交点的横坐标为2，则 的值为（ ） A. 2 B. 1 C. D. 【解析】将代入,解得， 两直线的交点坐标为 ，， . 点拨：将代入，求出，再将得到的点的坐标代入 即可求解. 变式 开放性设问 若直线和直线 的交点在第三象限， 则 的值可以是_________________.（写出一个即可） 2（答案不唯一） √ 6 3.已知一次函数的图象经过点且平行于直线 ，则 的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 1 D. 【解析】由条件可知，，又 一次函数 的图象经过点，，解得 . √ 7 4.[2025南充]已知直线与直线 的 交点在轴上，则 的值是____. 【解析】当时，，， 直线 与直线的交点在 轴上， ， . 8 5.[2025淮南期末]已知直线 . （1）若该直线与直线没有公共点，则 _ ___； 【解析】 直线与直线没有公共点， 两直 线平行，，解得 ； 点拨：（1）根据题意可知两直线平行， 相等； 9 （2）若，直线经过定点，则点 的坐标是_ _____. 【解析】， 令 ，解得 ，当时，， 定点的坐标是 . 点拨：（2），直线过定点，令 ,即可求解. 10 6.如图，直线与轴交于点，直线 分别与轴交于点，与轴交于点.两条直线相交于点，连接 . 第6题图 （1）求两直线交点 的坐标； 解：将代入,解得 ， 将代入,解得 ， 联立，,解得， ， 故点的坐标为， ； 11 （2）根据图象，直接写出当时，自变量 的取值范围为_ _______； ； 第6题图 （3）求 的面积. 【答案】由可知，点的坐标为 ， ， . 12 $