3.2 函数及其图象的分析与判断 -【一战成名新中考】2026安徽中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦“函数及其图象的分析与判断”核心考点，依据10年8考的考查要求，通过考情时间轴梳理2018-2024年命题趋势，系统归纳函数概念、自变量取值范围等基础要点，分类整合几何动态题、实际背景题等常考题型，精准对接中考说明。 课件以“要点归纳+真题改编+技巧点拨”为特色，如例2结合小明离家距离折线图，示范通过确定横纵轴意义、分析转折点突破实际应用问题，培养几何直观与模型意识。例3针对几何动态题，引导用数学思维推导变量关系，归纳图象判断方法，配合课堂对点练习强化易错点，助力学生掌握答题技巧，为教师提供系统性复习指导。

数学 1 2 第三章 函数 命题点2 函数及其图象的分析与判断 （10年8考） 3 4 要点1 函数基础知识 1.函数的相关概念 （1）常量和变量：在某一变化过程中，保持不变的量叫作常量，发生变 化的量叫作变量； （2）函数：一般地，在某个变化中，有两个变量和 ，如果对于任意一 个都有唯一确定的与它对应，那么就说是的函数.其中， 叫作自变 量， 叫作因变量； 5 （3）函数值：在自变量的取值范围内，如果当时，，那么 叫作当自变量的值为 时的函数值. 2.三种表示方法：解析式法、列表法、图象法. 3.描点法画函数图象的步骤：列表、描点、连线. 6 例1 请通过列表、描点、连线在平面直角坐标系中画出函数 的 图象. 例1题图 7 解：列表：如下表是与 的对应值，描点并画出该函数的图象如解图. … 0 1 … … 0 2 4 … 例1题解图 8 4.函数自变量的取值范围 类型 自变量取值范围 整式型 可取任意值 分式型 分母不为0 二次根式型 被开方数大于等于0 分式、二次根式组合型 分母不为0且被开方数大于等于0 9 1.（1）下图中，分别给出了变量与之间的对应关系，其中不是 的函 数的是______. 图③ 图① 图② 图③ 图④ （2）下列式子中，是 的函数的有___个. ； ；； . 2 10 2.写出下列函数自变量的取值范围： （1） _____________; （2） ：________; （3） ：______; （4） ：_____________; （5） ：________. 可取任意值 且 11 要点2 函数图象的分析与判断 （1）确定横轴和纵轴表示的量：看横轴和纵轴表示的函数意义; （2）找特殊点，起点、终点、转折点、交点，理解此刻的状态或变化； （3）分析每一段运动过程的变化规律，与图象上升、下降的变化趋势. 12 例2 ［新沪科八上P57第2题改编］图中的折线表示小明离家的距离 与时间的关系．小明9：00离开家， 回到家．请你根据折线图回 答下列问题： 例2题图 （1）图中表示小明休息阶段是______；骑行阶 段是__________；返程阶段是______；（填序号） （2）观察时间看______，观察距离看______； （填“横轴”或“纵轴”） （3）小明时离家最远.这时他离家____ ; ②④ ①③⑤⑥ ⑤⑥ 横轴 纵轴 45 13 （4）小明________时开始第一次休息， 休息了____分钟，这时他离家___ ； （5）小明在和 的平均速度分别是__________ ___________； 10：30 30 30 和 例2题图 （6）14:00时小明离家____;回家路上，________时他离家 . 18 14：30 14 （1）确定自变量和因变量；确定是动点问题还是动图问题；确定是线段 长度问题还是面积变化问题等，确定函数图象分几个阶段； （2）确定是趋势类问题还是计算类试题.一般情况下，趋势类问题图象上 没有数据，只需要根据运动状态判断增、减还是水平即可； （3）借助函数表达式确定图象，如：一次函数的图象是斜直线，二次函 数的图象是抛物线，反比例函数的图象是双曲线. 15 例3 ［人教九上P41第8题改编］如图，在中， ， ，，动点从点开始沿边以的速度向点 运动，同时动点从点开始沿边以的速度向点 运动，当其中 一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动．则运动过程中所构成的 的面积与运动时间 之间的函数图象大致是（ ） 例3题图 16 A. B. C. D. 例3题图 温馨提示:请完成《分层作业本》P22-23 √ 17 $