3.1 平面直角坐标系 -【一战成名新中考】2026安徽中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦“平面直角坐标系”这一中考必考核心考点，依据中考命题规律明确其每年考查3-4道题、占22-31分的权重。通过系统梳理点的坐标特征（各象限、坐标轴、对称、平移等），对接中考说明归纳常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件以“教材要点归纳+课堂对点练习”为特色，通过一题多设问（如点的对称、平移坐标计算）培养学生的抽象能力与几何直观。结合“关于谁对称谁不变”等技巧归纳，帮助学生掌握距离公式、中点坐标公式的应用，助力教师高效开展复习教学，提升学生应试得分率。

数学 1 2 第三章 函数 命题点1 平面直角坐标系（必考） （每年3-4道，22-31分） 3 要点1 平面直角坐标系中点的坐标特征 1.对应关系：坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的.#1 2.各象限内点的坐标特征（图1）#2 点在第一象限且 ； 点在第二象限且 ； 点在第三象限0且 ； 点在第四象限0且 0.#2.5 图1 4 3.坐标轴上点的坐标特征 点在轴上 ①___ ； 点在轴上 ②___ ； 点在原点 ③_____________. 且 注意：坐标轴上的点不属于任何象限. 5 4.各象限角平分线上点的坐标特征（图2） 图2 第一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等； 第二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数. 6 5.平行于坐标轴的直线上点的坐标特征 平行于 轴的直线上点的④____坐标相等； 平行于 轴的直线上点的⑤____坐标相等. 纵 横 7 6.对称点的坐标特征（图3） 图3 ⑥________； ⑦________； ⑧_________. 归纳：关于坐标轴对称时，关于谁对称谁不变，另一个变号；关于原点对 称都变号. 8 7.点平移的坐标特征（图4） 图4 ； ⑨__________； ⑩__________； ⑪__________. 归纳：左右平移，左减右加；上下平移，上加下减 9 1.如图，某同学要从学校回家，走的所有道路的方向是向西或向北，若他 的路线是 .则阴影部分覆盖的数对可以 是（ ） 第1题图 A. B. C. D. √ 10 2. 如图，已知点坐标为，点坐标为，点 在格 点上. 第2题图 （1）在网格中建立适当的平面直角坐标系； 【答案】 第2题解图 （2）点的坐标为________，点 所在的象限为__________； 第二象限 11 （6）若直线轴，且线段，则点 的坐标为_______________； （7）若点关于轴的对称点在第二象限，则 的取值范围为________. （3）点关于轴对称的点的坐标为_________，点到 轴的距离为___； （4）若点与点关于原点对称，则 ____； （5）将点向右平移4个单位长度，得到点， 点 的坐标为______，将点向下平移2个单位 长度，得到点，点 的坐标为________； 3 第2题解图 或 12 要点2 平面直角坐标系中的距离及中点坐标 1.坐标系内任一点到坐标轴及原点的距离（图5） （1）点到轴的距离为 ; （2）点到 轴的距离为⑫____； （3）点 到原点的距离为⑬__________. 图5 13 2.坐标系内任意两点间的距离及其中点坐标（图6） 图6 （1）,两点之间的距离即为线段 的长. 在中，⑭_________， , 根据勾股定理可得, 即 ; （2）线段的中点的坐标为, . 14 3.已知点 . （1）点到轴的距离为___，到 轴的距离为___，到原点的距离为____； （2）若点的坐标为，则，两点间的距离为____，线段 的中 点坐标为_________； （3）若直线轴，且线段，则点 的坐标为________________ ________. 8 6 10 10 或 温馨提示:请完成《分层作业本》P21 15 $