2.4 一元一次不等式（组）及其应用 -【一战成名新中考】2026安徽中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦“一元一次不等式（组）及其应用”核心考点，紧扣中考“10年9考”高频要求，系统梳理不等式性质、解法及解集表示、实际应用三大考向，通过近10年中考真题分布分析考点权重，归纳正向求解、逆向判断、方案设计等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题实战+变式突破”训练模式，如结合2023安徽真题解析数轴表示解集技巧，通过逆向考查不等式符号判断培养学生推理意识，实际应用题中构建不等式组模型提升运算能力与模型意识。助力学生掌握解题策略，教师可依此高效规划复习，提升冲刺效果。

数学 1 2 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点4 一元一次不等式（组）及其应用 （10年9考） 3 考向1 不等式的性质（2024.8,2019.9） 1.[2025广西]有两个容量足够大的玻璃杯，分别装有克水、克水， , 都加入 克水后，列式子能反映此时两个玻璃杯中水质量的大小关系的是 （ ） A. B. C. D. √ 4 2.[2025合肥行知学校期末]下列说法不一定成立的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 √ 5 考向2 解不等式（组）及解集的表示（10年7考，多在填空和解 答题中考查） 3.[2023安徽4题4分]在数轴上表示不等式 的解集，正确的是（ ） A. B. C. D. √ 6 变式3-1逆向考查 如图，将不等式 的解集在数轴上表示出来，则 盖住的符号是（ ） 变式3-1题图 A. B. C. D. √ 7 变式3-2变考法 已知关于的不等式的解集如图所示，则 的值 是（ ） 变式3-2题图 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【解析】，， 数轴上表示的解集为 ， ，解得 . √ 8 4.[2025长春]下列不等式组无解的是（ ） A. B. C. D. 5.[2025合肥四十五中月考]已知的解集为 ，则不等式 的解集为（ ） A. B. C. D. 【解析】由题意可得，， ， ，即 . √ √ 9 6.[2025龙东地区]关于的不等式组恰有3个整数解，则 的取 值范围是_____________. 【解析】由得，.由得， 不等式组恰有3 个整数解， 这3个整数解为1，0，， . 10 7.[2021安徽15题8分]解不等式： . 解：去分母，得 ， 移项及合并同类项，得 ， 该不等式的解集为 . 11 8.[2025自贡]解不等式组： 并在数轴上表示其解集. 第8题图 解： 由①得， ， 由②得， ， 原不等式组的解集为 ， 解集在数轴上表示如解图. 第8题解图 12 9.[2025重庆]求不等式组： 的所有整数解. 解：解不等式①，得 ， 解不等式②，得 ， 原不等式组的解集为 ， 不等式组的所有整数解为 ，0，1. 13 考向3 一元一次不等式（组）的实际应用 10.某品牌酱油的包装上标注了“氨基酸态氮 克/100毫升”，它的含义是 （ ） A. 每100毫升酱油所含氨基酸态氮1.2克 B. 每100毫升酱油所含氨基酸态氮高于1.2克 C. 每100毫升酱油所含氨基酸态氮不低于1.2克 D. 每100毫升酱油所含氨基酸态氮不超过1.2克 √ 14 11.[2025淮北期中]用若干辆载重量为15吨的货车运输货物，若每辆车装12 吨，则剩下20吨货物装不下；若每辆车装15吨，则有一辆车装的货物不满 也不空.设有 辆货车，则所列不等式组错误的是（ ） A. B. C. D. √ 15 12.[2025宜宾]某校举办“科学与艺术”主题知识竞赛，共有20道题，对每一 道题，答对得10分，答错或不答扣5分.若小明同学想要在这次竞赛中得分 不低于80分，则他至少要答对的题数是（ ） A. 14道 B. 13道 C. 12道 D. 11道 【解析】设小明要答对道题，则答错或不答 道题，根据题意得 ，解得，的最小值为12， 他至少要答 对的题数是12道. √ 16 13.某校为提高学生的阅读种类，进一步建设书香校园，准备购买A，B两 种图书，已知购买1本A种图书比1本B种图书多5元；购买6本A种图书与购 买7本B种图书的价格相同. （1）求这两种图书的单价； 解：设B种图书的单价是元，则A种图书的单价是 元， 根据题意得，解得 ， （元）. 答：A种图书的单价是35元，B种图书的单价是30元； 17 （2）现决定购买A，B两种图书共70本，若购买A种图书的数量不少于所 购买B种图书数量的一半，且购买两种图书的总价不超过2225元.请问有哪 几种购买方案？ 【答案】设购买本A种图书，则购买 本B种图书， 根据题意得 解得 ， 又为正整数， 可以为24，25， 共有2种购买方案， 方案1：购买24本A种图书，46本B种图书； 方案2：购买25本A种图书，45本B种图书. 18 14.[2025贵州]贵州省江口县被誉为“中国抹茶之都”，这里拥有全球最大的 抹茶单体生产车间.为满足市场需求，某抹茶车间准备安装A,B两种型号生 产线.已知，同时开启一条A型和一条B型生产线每月可以生产抹茶共200 吨，同时开启一条A型和两条B型生产线每月可以生产抹茶共280 吨. （1）求一条A型和一条B型生产线每月各生产抹茶多少吨？ 19 解：设一条A型生产线每月生产抹茶吨，一条B型生产线每月生产抹茶 吨， 根据题意得解得 答：一条A型生产线每月生产抹茶120吨，一条B型生产线每月生产抹茶80 吨； 20 （2）为扩大生产规模，若另一车间准备同时安装相同型号的A,B两种生产 线共5条，该车间接到一个订单，要求4个月生产抹茶不少于2000吨，至少 需要安装多少条A型生产线？ 【答案】设需要安装条A型生产线，则安装 条B型生产线， 根据题意得 ， 解得 ， 为正整数， 的最小值为3. 答：至少需要安装3条A型生产线. 21 $