2.3 分式方程及其应用 -【一战成名新中考】2026安徽中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦“分式方程及其应用”核心考点，严格对接中考说明，分析近5年考点分布，涵盖分式方程解法、解的应用（增根、非负数解）及实际应用三大考向，结合2016-2025各地中考真题及模拟题，分题型归纳解题策略，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题训练+易错突破+跨学科融合”，通过增根求参数、工程问题等量关系分析等典型题，培养学生数学推理能力与模型意识，详解去分母依据、检验步骤等应试技巧，帮助学生规避增根与无解混淆等错误，教师可依此实施分层复习，提升冲刺效率。

数学 1 2 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点3 分式方程及其应用（2016.5） 3 考向1 分式方程及其解法（2016.5） 1.[2025湖南省卷]将分式方程 去分母后得到的整式方程为（ ） A. B. C. D. 2.[2016安徽5题4分]方程 的解是（ ） A. B. C. D. 4 3.[2025北京]方程 的解为______. √ √ 4 4.[2025广东省卷]在解分式方程 时，小李的解法如下： 第一步： ， 第二步： ， 第三步： ， 第四步： ， 第五步：检验：当时， ， 第六步： 原分式方程的解为 . 小李的解法中哪一步是去分母？去分母的依据是什么？判断小李的解答过 程是否正确.若不正确，请写出你的解答过程. 5 解：小李的解法中，第一步是去分母； 去分母的依据是：等式的基本性质； 小李的解答过程不正确； 正确的解答过程：去分母，得 ， 移项、合并同类项，得 ， 检验：当时， ， 原分式方程无解. 6 考向2 分式方程解的应用 5.[2025宣城一模]关于的分式方程有增根，则 的值为___. 3 【解析】，，解得， 分式方程有 增根，，把代入，得，解得 . 7 6.[2025合肥三模]已知关于的分式方程的解是非负数，则 的取值 范围是（ ） A. B. C. 且 D. 【解析】分式方程去分母得，即 ，由分式方程的解 为非负数，得，且，解得且 . √ 8 7. [2025遂宁]若关于的分式方程无解，则 的值为 （ ） A. 2 B. 3 C. 0或2 D. 或3 【解析】，整理得,解得， 关于 的分式方程无解， 有或，解得或 . 易错点拨：（1）化为整式方程无解； （2）整式方程的解是分式方程的增根. √ 9 考向3 分式方程的实际应用 8.[2025深圳]某社区植树60棵，实际种植人数是原计划人数的2倍，实际平 均每人种植棵数比原计划少了3棵.若设原计划人数为 人，则下列方程正 确的是（ ） A. B. C. D. √ 10 9.学科融合如图，把电阻值分别为， 的两电阻并联后接入某电路中， 已知其总电阻值（单位：）满足，若的电阻值是 ， 的电阻值是 ，则的电阻值是____ . 第9题图 1.5 【解析】由题意得，去分母得，解得 ， 经检验，是分式方程的解且符合实际，即的电阻值是 . 11 10.[2025江西]小美家有一辆燃油汽车和一辆纯电汽车，燃油汽车耗费6000 元油费行驶的路程与纯电汽车耗费1000元电费行驶的路程相同，且每百公 里的耗油费比耗电费约多50元，求纯电汽车每百公里的耗电费.设纯电汽车 每百公里的耗电费为 元，可列分式方程为___________. 12 11.[2025山西]我国自主研发的 型快速换轨车，采用先进的自 动化技术，能精准高效地完成更换铁路钢轨的任务.一辆该型号快速换轨车 每小时更换钢轨的公里数是一个工作队人工更换钢轨的2倍，它更换116公 里钢轨比一个工作队人工更换80公里钢轨所用时间少22小时.求一辆该型号 快速换轨车每小时更换钢轨多少公里. 第11题图 13 解：设一辆该型号快速换轨车每小时更换钢轨 公里， 根据题意得 ， 解得 ， 经检验， 是原分式方程的解，且符合题意， 答：一辆该型号快速换轨车每小时更换钢轨2公里. 14 12. [2025合肥三十八中期末]数学课上，李老师在黑板上写了关于 的分式方程，让同学们讨论该分式方程的解同学说：当 时，方程的解为负数；B同学说：当 时，方程的解为正数.关于两 位同学的说法，正确的是（ ） A. A，B同学都答对 B. A，B同学都答错 C. 只有A同学答对 D. 只有B同学答对 √ 15 【解析】解分式方程得，当时， ，解为 负数，A同学说法正确；当时，且 时，解为 正数，B同学说法错误. 16 13.下面是小亮学习了“分式方程”后所作的课堂学习笔记，请认真阅读并完 成相应的任务. 题目：小丽与小明为艺术节做小红花，小明比小丽每小时多做2朵.已知 小明做100朵与小丽做90朵所用时间相等，小明、小丽每小时各做小红花 多少朵？ 方法 分析问题 列出方程 解法一 设等量关系：小明做100朵用的时间 小丽做90朵用的时间 解法二 设等量关系：小明每小时做的朵数- 小丽每小时做的朵数 17 任务： （1）解法一所列方程中的表示___，解法二所列方程中的 表示___； A.小明每小时做 朵 B.小丽每小时做 朵 C.小明做了 小时 A C （2）请选择一种解法求出小明、小丽每小时各做小红花的朵数. 18 解：选择解法一， 去分母得 ， 整理得，解得 ， 经检验： 是原分式方程的解，且符合题意， ， 答：小明每小时做20朵，小丽每小时做18朵. 19 $