1.4 规律探索（含代数推理） -【一战成名新中考】2026安徽中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

数学 1 2 第一章 数与式 命题点4 规律探索（含代数推理） （每年必考1道解答题） 3 4 1.简单数列推理 （1）正整数型：若一列正整数:1,2,3， ,依照此规律，则第 个数 是，这个数的和为 ； （2）奇偶型：若一列数:1,3,5，7，9， ,依照此规律，则第 个数 是，这个数的和为 ； 若一列数:2,4,6,8, ,依照此规律，则第个数是，这 个 数的和为 ； 5 （3）正负交替型：若一列数:,1,,1,, ，依照此规律，则第 个数是 ； 若一列数:1,,1,,1, ,依照此规律,则第个数是 ； 6 （4）平方型:若一列数:1,4,9,16, ,依照此规律，则第个数是 ； （5）固定累加型：若一列数:4,7,10， ,依照此规律，则第 个数 是 ； （6）乘积型：若一列数：2,6,12,20， ，依照此规律，则第 个 数是 ； （7）差值固定累加型：若一列数：1，3，6，10， ，依照此规律，则 第个数是 . 7 2.代数推理【2022年版课标新增内容】 课标例题：设是一个四位数，求证：若 可以被3整除， 则这个数可以被3整除. 证明： ， 显然能被3整除，因此，如果 能被3整除， 那么 就能被3整除. 8 1.按一定规律排列的单项式：1，，，， ，则第7个单项 式是（ ） A. B. C. D. 2.［新人教七上P83活动1改编］用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，则 搭2025个三角形需要火柴棒（ ） 第2题图 A. 4045根 B. 4047根 C. 4049根 D. 4051根 √ √ 9 3.[2025芜湖二模]【规律发现】 第1个等式： ； 第2个等式： ； 第3个等式： ； … 10 【规律应用】 （1）写出第4个等式：_________________________ ；写出你猜想的第 个等式：__________________________________ （用含 的等式表示）； （2）根据以上的规律计算出结果： . 温馨提示:请完成《分层作业本》P7-9 解：原式 . 11 $