2.1 一次方程（组）及其应用 -【一战成名新中考】2026安徽中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦方程（组）与不等式（组）核心模块，重点覆盖一次方程（组）及其应用考点，明确其为中考高频内容，每年考查2-3道题占8-20分且10年8考。课件紧密对接中考说明分析考点权重，按等式性质、解法、解的应用、实际应用等考向系统归纳常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件特色在于融入2023安徽、2024安徽等中考真题及各地期末题，通过解方程组多解法培养数学思维，结合易错点拨强化推理意识，以课桌椅成本、租车方案等实际应用题型渗透模型意识。帮助学生掌握解题技巧提高得分率，为教师中考冲刺复习教学提供系统指导。

数学 1 2 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点1 一次方程（组）及其应用 （10年8考） （每年2-3道，8-20分） 3 考向1 等式的性质（2021.7） 1.学科融合在物理学中，导体中的电流跟导体两端的电压 、导体的电阻 之间有以下关系：，去分母得 ，那么其变形的依据是 （ ） A. 等式的性质1 B. 等式的性质2 C. 分式的基本性质 D. 不等式的性质2 √ 4 2.[2025合肥期末]下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 √ 5 考向2 一次方程（组）的解法 3.下列解方程过程中，变形正确的是（ ） A. 由得 B. 由得 C. 由得 D. 由得 4.已知二元一次方程组则 的值为（ ） A. 2 B. C. 4 D. √ √ 6 5. 解方程组 解：解法1：由②得 ， 将③代入①,得，解得 ， 把代入③,得， 方程组的解为 解法,得，解得 , 将代入①,得，解得 ， 方程组的解为 7 考向3 一次方程（组）解的应用 6.[2025深圳]若关于的方程的解为，则 ___. 4 【解析】 关于的方程的解为，，解得 . 变式6-1[2025蚌埠期末]若是一元一次方程 的解，则 的值为___. 3 【解析】由条件可知 ， . 8 变式6-2[2025池州模拟]若关于，的二元一次方程组 的解满足，则 的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 【解析】得， ， ，解得 . 7. [2025宿州期末]若关于的方程 是一元一次 方程，则这个方程的解是_______________. 或 易错点拨：一次项系数不为0，一次项指数为1. √ 9 考向4 一次方程（组）的实际应用（10年7考，多在解答题考查） 8.[2025内江]学校准备添置一批课桌椅，原订购60套，每套100元.店方表示： 如果多购，可以优惠.结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样 多的利润.求每套课桌椅的成本.设每套课桌椅的成本为 元，则可列方程为 （ ） A. B. C. D. √ 10 9.[2025宜宾]我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一道题：“今有 牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五、直金八两，问牛、羊各直金几何？” 意思是：假设5头牛、2只羊，共值金10两；2头牛、5只羊，共值金8两， 那么每头牛、每只羊各值金多少两？若设每头牛和每只羊分别值金两和 两，列出方程组应为（ ） A. B. C. D. √ 11 10.[2025烟台]某商场打折销售一款风扇，若按标价的六折出售，则每台风 扇亏损10元；若按标价的九折出售，则每台风扇盈利95元.这款风扇每台的 标价为（ ） A. 350元 B. 320元 C. 270元 D. 220元 【解析】设这款风扇每台的标价为 元，根据题意得 ，解得， 这款风扇每台的标价为350元. √ 12 11.[2025自贡]某小区人行道地砖铺设图案如图所示.用10块相同的小平行四 边形地砖拼成一个大平行四边形，若大平行四边形短边长 ，则小地 砖短边长（ ） 第11题图 A. B. C. D. 【解析】设小地砖的长边长为，短边长为 ，由题意得 解得即小地砖短边长为 . √ 13 12.[2025齐齐哈尔]神舟二十号发射窗口时间恰逢第十个“中国航天日”.为激 发青少年探索浩瀚宇宙的兴趣，学校组织900名师生乘车前往航空科技馆 参观，计划租用45座和60座两种客车（两种客车都要租），若每名学生都 有座位且每辆客车都没有空座位，则租车方案有（ ） A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 【解析】设租用45座客车辆，60座客车辆，由题意得 ， 整理得，、均为正整数，或或 或 租车方案有4种. √ 14 13.[2023安徽16题8分]根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售 单价进行了如下调整：甲地上涨 ，乙地降价5元.已知销售单价调整前 甲地比乙地少10元，调整后甲地比乙地少1元.求调整前甲、乙两地该商品 的销售单价. 解：设调整前甲地该商品的销售单价为元，乙地该商品的销售单价为 元， 由题意得解得 答：调整前甲地该商品的销售单价为40元，乙地该商品的销售单价为50元. 15 14.[2024安徽17题8分]乡村振兴战略实施以来，很多外出人员返乡创业.某 村有部分返乡青年承包了一些田地，采用新技术种植A，B两种农作物.种 植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如下表： 农作物品种 每公顷所需人数 每公顷所需投入资金（万元） A 4 8 B 3 9 已知农作物种植人员共24位，且每人只参与一种农作物种植，投入资金共 60万元，A，B这两种农作物的种植面积各多少公顷？ 16 解：设A种农作物的种植面积是公顷，B种农作物的种植面积是 公顷， 根据题意得解得 答：A种农作物的种植面积是3公顷，B种农作物的种植面积是4公顷. 17 $