1.3 整式（含代数式）与因式分解 -【一战成名新中考】2026安徽中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦“整式（含代数式）与因式分解”这一必考核心考点，严格对接中考说明。通过考情时间轴分析2022至2025年整式运算连续考查的权重，系统归纳列代数式、整式运算、因式分解等常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于真题改编训练与应试技巧指导，如第8题化简求值的两种解法示例，培养学生运算能力与推理意识。通过提公因式法公式法分解因式等典型题型解析，帮助学生掌握答题技巧提高得分率，助力学生中考冲刺，为教师复习教学提供清晰指导。

数学 1 2 第一章 数与式 命题点3 整式（含代数式）与因式分解 （必考） 3 4 要点1 列代数式及求值 1.代数式：用基本运算符号将数或表示数的字母连接所成的式子，称为代 数式.单独的一个数或一个字母也是代数式. 2.列代数式：在一个现实情境中，用代数式把其中的数量关系表示出来. 温馨提示：多项式后面带单位时，多项式要用括号括起来，如： 米. 5 3.代数式求值:直接代入法： 例如：已知，则 . 整体代入法： 例如：已知，求代数式 的值. 第一步：先变形，即， ； 第二步：将看成一个整体代入，得原式 . 6 1.根据题意列代数式： （1）“， 两数的平方差”用代数式表示为________； （2）某班共有个学生，其中女生人数占 ，则男生人数是__________ ___； （3）买一个足球需要元，买一个篮球需要 元，则买7个足球和3个篮球 共需要_____________. 元 2.已知的值是7，那么多项式 的值是___. 4 7 要点2 整式的相关概念 单 项 式 概念 数或字母的积的式子，单独的一个数或一个字母也是单项式 系数 单项式中的数字因数 例：_____________________________________________ 叫作五次单项式 次数 一个单项式中，所有字母的指 数的和 8 多 项 式 概念 几个单项式的和 项 多项式中的每个单项式叫作多 项式的项，其中不含字母的项 叫作常数项 例：_____________________________________ 叫作三次三项式 次数 多项式中次数最高项的次数 整式 单项式和多项式统称为整式 续表 9 3.下列说法正确的是（ ） A. 的系数是 B. 的次数是6次 C. 是多项式 D. 的常数项为1 √ 10 要点3 整式的运算 1.整式的加减法 （1）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项. （2）合并同类项：把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变. 11 2.幂的运算 （1）同底数幂的乘法:①______,都是正整数 ； （2）幂的乘方:②_____,都是正整数 ； （3）积的乘方:③_______是正整数 ； （4）同底数幂的除法:④______,,都是正整数，且 . 12 3.整式的乘法 （1）单项式乘单项式： ; （2）单项式乘多项式： ; （3）多项式乘多项式： ⑤____________________; （4）乘法公式：①平方差公式： ⑥________； ②完全平方公式： ⑦______________. 13 4.整式的除法 （1）单项式除以单项式： ; （2）多项式除以单项式： . 注意:数的运算律在整式的运算中依然成立. 4.若与是同类项，则 的值是___. 14 5.计算下列式子. （1） ____； （2） ______； （3） _____； （4） _____； （5） _____； 4.若与是同类项，则 的值是___. 2 15 （6） _______； （7） ___________； （8） _________； （9） ____________. 16 6.当，时， 的值为____. 7.［新人教八上P118第7题改编］若，，则 的值为 ____. 17 8. 先化简，再求值：，其中 解：解法1：原式 ， 当时，原式 . 解法2：原式 ， 当时，原式 . 18 要点4 因式分解 1.概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式. 2.提公因式法： 3.公式法： 十字相乘法： .如： . 19 9.将下列各式进行因式分解. （1） __________； （2） __________； （3） ______________； （4） _________. 温馨提示:请完成《分层作业本》P5-6 20 $