1.1 实数的相关概念与大小比较 -【一战成名新中考】2026安徽中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

数学 1 2 第一章 数与式 命题点1 实数的相关概念与大小比较 （必考） （每年6-7道，30-38分） 3 注：考情时间轴考情主要为2021-2025年. 4 要点1 实数的分类 1.按定义分 5 2.按大小分 3.正负数的意义：常用正负数来表示一组具有相反意义的量.【2022年版课 标新增内容】 关键词：上下、左右、前后、南北、东西、升降、增减、收支、盈亏、高 低、大小、出入、顺逆等. 注意：数量一定要有单位. 1.将下列各数对应的序号填在相应的横线上：， ， ， ，，，，， （每相邻两个1之间依次多一个0）， . 整数：________；负数：________；既不是正数也不是负数：____； 有理数：____________； 无理数：____________. ①⑤⑧ ①④⑥ ⑧ ①④⑤⑥⑧ ②③⑦⑨⑩ 7 2.［新北师七上P25第1题改编］ （1）若向东行走记为，则向西行走 记为______； （2）若盈利记为，亏损记为，则元表示__________， 元表示 __________； （3）若温度上升记为，温度下降记为，则温度上升 的含义为 _____________. 盈利50元 亏损80元 温度下降 8 要点2 数轴、相反数、绝对值、倒数 1.数轴 （1）三要素：原点、正方向、单位长度； （2）实数与数轴上的点一一对应； （3）已知数轴上两点,，点表示数，，则点 表示的数为 或 （分类讨论） 9 2.相反数 （1）只有符号不同的两个数互为相反数； （2）实数 的相反数是②____，0的相反数是③___； （3），互为相反数 ④___. 0 0 10 3.绝对值 （1）代数意义： , , ⑤____ , 具有非负性，即 ； （2）几何意义：数轴上表示数 的点到原点的距离.离原点越远的数的绝 对值越⑥____; （3）互为相反数的两个数的绝对值相同；若，则 . 大 11 4.倒数 （1）乘积是1的两个数互为倒数； （2），互为倒数 ； （3）非零实数的倒数是 ; （4）0没有倒数，倒数是其本身的数是⑦____ 12 用圆规和直尺在数轴上表示无理数【2022年版课标新增内容】 利用单位长度1和直角三角形（勾股定理）可在数轴上表示相应的无理数. 如图所示点，， 表示的无理数分别为⑧_____________. ，， 13 3.［新人教七上P17第6题改编］如图，数轴上的点，，，， 分别表 示5个实数. 第3题图 （1）点___表示的数的绝对值最大，点___表示的数的绝对值最小； （2）点 表示的数的相反数是____，绝对值是___，倒数是_ _; （3）点___与点___表示的数互为相反数，它们到原点的距离都为___； （4）若点是该数轴上一点，且，则点 表示的数为______． 3 1 2或4 14 4.[2025淮南期末]如图，，两点在数轴上表示的数分别是， .以下结 论：；；； .其中结论 正确的序号是________. 第4题图 ①③④ 5.[2025蚌埠期中]已知，， 在数轴上对应的点如图所示，则代数式 化简后的结果为_____. 第5题图 15 要点3 科学记数法与近似数 1.科学记数法 表示形式：,为整数 的确定设原数为 ： （1）当时， 等于原数的整数位数减1； （2）当时，为负数， 等于原数左起第一个非零数前所有零 的个数（包含小数点前的零）. 16 【常考单位的换算】 计数单位： 1千，1万，1亿 ⑨_____； 计量单位： ， , ， 17 2.近似数 一般地，一个近似数四舍五入到哪一位,那么就说这个近似数精确到哪一位， 常采用四舍五入法得到一个数的近似数. 18 6.将下列各数用科学记数法表示出来或把用科学记数法表示的数还原. （1） ____________； （2） _____________； （3）330亿 ___________； （4） ______________； （5）5400万 __________万； （6） _________； （7）125纳米 _____________米； （8） _________. 100200000000 0.000072 19 7.[新人教七上P56第4题改编]用四舍五入法对245.635取近似数. 精确到个位：_____； 精确到 ______； 精确到 _______； 精确到百分位:_______. 246 245.6 245.64 245.64 20 要点4 实数的大小比较 数轴比较法 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的⑩____ 性质比较法 正数 负数.两个负数比较大小，绝对值大的数反而小 作差比较法 设,是任意两个实数，则⑪___ ; ⑫___; 平方比较法 ⑬___ （常用于无理数的估值及含有根 号的数的大小比较） 特殊值法 若,比较,,,的大小 可取 ，则 大 21 8.在实数，，0， 中，最大的数是______，最小的数是____. 9.［新人教七上P22第8题改编］实数， 在数轴上的位置如图所示，请把 ，，，按从小到大的顺序用“ ”号连接为_________________. 第9题图 温馨提示:请完成《分层作业本》P1-2 22 $