1.3 整式（含代数式）与因式分解 -【一战成名新中考】2026安徽中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学课件聚焦中考“整式与因式分解”必考核心考点，严格对接中考说明，梳理列代数式及求值、整式运算、化简求值、因式分解四大考向，分析近10年考点分布，归纳选择填空及解答题等常考题型，体现备考针对性。 课件以2025上海长沙等多地中考真题为载体，强化“真题训练+技巧指导”，通过苏州题“y=x+1求2y-2x+3”示范整体代入法，培养运算能力，结合智能机器人采摘等情境题渗透模型意识，助力学生掌握解题技巧，为教师提供系统复习框架，提升冲刺效率。

数学 1 2 第一章 数与式 命题点3 整式（含代数式）与因式分解 （必考） 3 考向1 列代数式及求值（2022.17,2020.19,2018.6,2016.6） 1.[2025上海]下列代数式中，能表示“与 的差的平方”的是（ ） A. B. C. D. 2.[2025长沙]智慧农业广泛应用智能机器人.某品牌智能机器人的一个机械 手平均每分钟采摘10个苹果.若该机器人搭载个机械手 ，则该机 器人平均每分钟采摘的苹果个数为（ ） A. B. C. D. √ √ 4 3.某快递公司的收费标准：5千克以内收费 元，超过5千克的部分每千克 按3元收费，小天寄8千克的包裹，需要支付（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 √ 5 4.[2025山西]近年来，我省依托乡村 镇建设，打造农村电商新产业，提高 了农民收入.某农户通过网上销售传统手工艺品布老虎，利润由原来的每个 20元增加到80元.该农户通过网上售出 个布老虎，则他的利润增加了____ 元（用含 的代数式表示）. 5.[2025宣城二模]在一块公顷的稻田上插秧.如果10个人插秧,要用 天完 成；如果一台插秧机工作,要比10个人插秧提前3天完成.一台插秧机的工作 效率是一个人工作效率的_____倍. 6 6.[2025苏州]若，则代数式 的值为___. 5 【解析】，， 原式 . 7.[2025扬州]若，则代数式 的值是___. 1 【解析】， ， 原式 . 7 考向2 整式及其运算（每年在选择题考查1道） 8.开放性设问[2025长春]写出 的一个同类项：___________________. （答案不唯一） 9.[2025安徽4题4分]下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. √ （1） _____； （2） ________； （3） _____；（4） ____. 拓展 8 10.[2025湖北]下列运算的结果为 的是（ ） A. B. C. D. 11.[2025宿州期中]若，则“ ”内应填的运算符号为（ ） A. B. - C. × D. √ √ 9 12.若、均为正整数，且，则 的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 6 D. 9 13.[2025蚌埠模拟]若， 是正整数，且满足 ，则与 的关系正确的是（ ） A. B. C. D. 【解析】根据题意得，， ， . √ √ 10 考向3 整式的化简与求值 14.[2025长春]先化简，再求值：，其中 . 解：原式 , 当时，原式 . 15.[2025浙江]化简求值：，其中 . 解：原式 ， 当时，原式 . 11 16.[2025湖南省卷]先化简，再求值：，其中 . 解：原式 ， 当时，原式 . 12 考向4 因式分解（10年4考，多在填空题考查） 17.[2018安徽5题4分]下列分解因式正确的是（ ） A. B. C. D. 18.[2020安徽12题5分]分解因式： ________________. √ 13 19.分解因式： _________. 20.分解因式： ________________. 21.分解因式： ____________. 22.分解因式： ________________________. 23.[2025成都]多项式 加上一个单项式后，能成为一个多项式的平 方，那么加上的单项式可以是__________________（填一个即可）. （答案不唯一） 14 第24题图 24.真实情境[新沪科七上P74问题改编]如图是某小区的一块 长方形区域，该区域的一边长为，另一边长为 ， 中间是半径为 的圆形喷泉池，社区计划将喷泉池以外的 部分设计为花池，则花池的面积可表示为 （ ） A. B. C. D. √ 【解析】 . 15 25.[2025合肥期中]已知，， ，这三个数按从小到大 的顺序排列为（ ） A. B. C. D. 【解析】，， ， ，即 . √ 16 26.[2025滁州期中]如图，某中学校园内有一块长为 ，宽为 的长方形地块，学校计划在中间留一块长为，宽为 的 小长方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化. 第26题图 （1）修建雕像的小长方形地块的面积为___________ （用含， 的代数式表示）； （2）长方形地块的面积为_________________（用含 ， 的代数式表示）； 17 （3）当， 时，求绿化部分的面积. 【答案】绿化部分的面积为 ； 当， 时， ， 答：绿化部分的面积为180. 第26题图 18 $