1.2 实数的运算（含二次根式） -【一战成名新中考】2026安徽中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦“实数的运算（含二次根式）”核心命题点，严格对接中考说明，系统梳理平方根、二次根式概念、实数运算、无理数估值等必考考点，通过分析近10年考情（如实数运算10年9考），归纳选择、填空、计算等常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于“真题改编+变式训练+技巧解析”模式，结合安徽等多地中考真题设计组合练，通过“正数平方根互为相反数”“无理数平方估值法”等典型题解析，培养学生运算能力与推理意识，助力掌握答题技巧。教师可依此精准指导复习，学生能高效突破考点，提升中考得分率。

数学 1 2 第一章 数与式 命题点2 实数的运算（含二次根式） （必考） 3 考向1 平方根、算术平方根、立方根（2017.11） 1.[安徽真题改编组合练] （1）[2004安徽]16的平方根是____. （2）[2017安徽]27的立方根为___. （3）[2015安徽] 的立方根是____. （4）[2025青海]4的算术平方根是___. （5） 的值是____. 3 2 4 2.[2025宿州月考改编]一个正数的两个平方根分别是和 ，那么 这个数是____. 81 【解析】根据题意得，解得，， 这个数是 . 变式2-1若的立方根是4，则 的平方根是____. 【解析】的立方根是4，，解得 ，则 ，的平方根是 . 5 变式2-2[2025凉山州] 若，则 的 平方根是（ ） A. 8 B. C. D. 【解析】 ， ，得， 的平方根是 . √ 6 考向2 二次根式的概念与性质（2019.11） 3.开放性设问[2025河南]请写出一个使在实数范围内有意义的 的 值_________________. 0（答案不唯一） 变式 变考法 若式子有意义，则 的取值范围是________. 4.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5.下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 √ √ 7 6.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7.[2025马鞍山期中]已知实数，满足 ，则 的值为（ ） A. B. 1 C. D. 2025 【解析】解得，把代入 ， 解得.则 . √ √ 8 考向3 实数的运算（10年9考，仅2024年未考查） 8.[安徽真题改编组合练] （1）[2025安徽11题5分]计算： ___. （2）[2023安徽]计算： ___. （3）[2021安徽]计算： ___. （4）[2020安徽]计算： ___. （5）[2025绥化]计算： ___. （6）计算： ___. 6 3 3 2 0 4 9 9. 式子中，“”表示“、-、×、 ”中的一个. （1）若“ ”表示“-”，其结果为_____； （2）若结果为，则“ ”表示的是___. 10.[2022安徽15题8分]计算： . 解：原式 . 10 11.[2025陕西]计算： . 解：原式 . 12.[2025北京]计算： . 解：原式 . 11 13.[2025遂宁]计算： . 解：原式 . 12 考向4 无理数的估值（2021.12） 14.[2025扬州]如图，数轴上点 表示的数可能是（ ） 第14题图 A. B. C. D. 变式14-1 数学文化 公元前5世纪，毕达哥拉斯学派的一个成员发现了一 个新数—无理数 .他的发现，在当时的数学界掀起了一场巨大风暴，导 致西方数学史上的“第一次数学危机”.请估计 的值在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 √ √ 13 变式14-2[2025天津]估计 的值在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 【解析】，， . 15.[2025烟台]实数 的整数部分为___. 4 【解析】，，，则 的整数 部分为4. √ 14 变式15-1 开放性设问满足的整数 可以是_________________ （写出一个符合题意的数即可）. 3（答案不唯一） 【解析】，，，为整数， 可以是3. 变式15-2[2025重庆]若为正整数，且满足，则 ___. 5 【解析】，， ， . 15 16.学科融合在量子物理的研究中，科学家需要精确计算微观粒子的能量. 已知某微观粒子的能量可以用公式表示.当， 时， 该微观粒子的能量 的值在（ ） 第16题图 A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 8和9之间 √ 【解析】当， 时，， ，，即该微观粒子的能量 的值在6和 7之间. 16 17.[2021安徽12题5分]埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面 是正方形，侧面是全等的等腰三角形，底面正方形的边长与侧面等腰三角 形底边上的高的比值是，它介于整数和之间，则 的值是___. 1 17 18.[新北师七上P79第3题改编]如图是一个数值转换机的工作示意图. 第18题图 （1）若 ，则输出的结果是_ _； （2）若输入与输入 后，输出的两个结果恰 好互为倒数，则与 的关系是_____________. 18 19.[2025六安期中]如图，一只蚂蚁从点 沿数轴向左爬了2个单位长度到达 点，点表示，设点所表示的数为 . 第19题图 （1）实数 的值是________； （2）求 的值； 解：由（1）得 ， ； 19 （3）在数轴上还有，两点分别表示实数和，且有与 互为相反数，求 的平方根. 第19题图 【答案】依题意得 ， ，，， ， ， 的平方根为 . 20 $