湖北省随州市高中教联体2025-2026学年高一上学期11月期中联考数学试题

2025年秋随州高中教联体高一期中考试 数学试题 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分。每小题给出的四个选项中，只有一个 选项是正确的， 1.已知集合A=(1,4,7},B={x|x=2k-1,k∈Z),则集合A∩B的子集的个数为() A.1 B.2 C.4 D.8 2.设x∈R,则“0<x<5”是|x-l≤1”的( A充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.既不充分也不必要条件 D、充要条件 3、若函数∫(x)=x+ax+1是定义在(-b,2b-2)上的偶函数，则)=（) A. B. c D.2 4.邪函数∫(x)=(a2-2a-2)x在(0.+oo)上单调递增，则g(x)=bx*1+1(b>1)过定点( A、(I) B.(12) c.（-3,l) D.（-32) 5、若不等式x-≥216-3x-4a对任意a∈[-2,4恒成立，则x的取值范围为( A.（o-S]U3,+o）B.（-o,0U[l,+o）c.[-8,6] D.(0,3] 6.若×0.y0,且y=2+y,则号户的最小值为( A.0 B、3+2N2 C.2W5+1 D.4 7.已知函数f(x)= x(x之a) 若函数(x)的值域为R,则实数a的取值范围为( (x(x<a) A、（-1,0) B、(-1,0] C.[-1,0] D.[-1,0) s、已知函数∫()是定义在R上偶函数，若va,be[0,+0○，且a*b,都有(@-r包<0成 a-b 立，则不等式/日-(-24f-2)>0的解（) 8.5刀，鹕刀31.5分) A.（-o,1-V2)U1+W2,+o∞ B.(1-2,0U(0,1+v②) c.（o-u2* D.（+o) 土、选择题：本题共3小题，每小题6分，共8分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(-∞，-2)U(3,+∞)，则( A.a>0 B.不等式bx+c>0的解集为{xx<-6) C.a+b+c>0 D.不等式c2-bx+a<0的解集为↓<或x引 10.若正实数a,b满足a+b=1,则( A.√a+Vb的最大值是√2 日+芳的最小值是号 8 C。(+a)+b)的最大值是 D.。2+262的最小值是号 11.已知函数f(x)的定义域为R,且0，若f(x+)+f(x)f()=4y,则() A（-0 B.f分)=1 C.函数x-)是偶函数 D.函数/x+ 是减函数 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分。 12.计算：g5+2+ 83,1g2 27 2 13.若函数f(x)=√ax2+2x-1在[山，∞)上单调递增，则实数a的取值范围是 14定义ma小-化8若通数树=mm女-3x+8--3引问，则fe的最大值为一一 若)在区间[m,川上的值域为？2，则m-m的最大值为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) 已知集合A={x-5≤x≤-3}，B={x3m-2<x<2m+2}、 (1)若AUB=B,求实数n的取值范围； (2)若A∩B≠，求实数m的取值范围. 16.(本小题满分15分) 函数了（创-g是定义在(3）上的奇函数。且了0)- (1)判断∫(x)在(-3,3)上的单调性，并用定义证明： (2)解关于1的不等式f(t+1)+f(2t)<0. 17.(本小题满分15分) 2025年10月19日由湖北省体育局、襄阳市政府共同举办襄阳市马拉松，2.2万跑友齐聚诸葛亮 广场，共赴热血狭义的奔跑之约，其中“襄马”女子组冠军是来自重庆46岁的叶瑞同志，其完赛 成绩为2小时41分03秒，马拉松比赛的标准长度是42.195千米，可测算叶瑞同志在这次马拉松 比赛的平均时速约为15.7千米/时.长跑爱好者通常使用配速指标来体现跑步的快慢，配速是指 跑步者跑完每千米所需的时间，配速的单位通常以x分钟/千米(min/km)来表示，例如：当某位 跑步者的配速为5分钟/千米时，表示其跑完每千米所用的时长为5分钟，换算后相应的时速为 =12（干米/时)，配速越小速度越快 60 (1)计算叶瑞同志本次马拉松夺冠成绩的平均配速（单位：分钟/千米，保留小数点后两位数字）， 并写出时速为v千米/时对应的配速x分钟/千米的解析式： (2)经统计，业余长跑爱好者不同的配速x(分钟/千米)与血氧饱和度P有如下关系： (=m得+/，(m、了为常数)，且配速为5分钟/千米时的血氧饱和度为95%，配速为4分 钟/千米时的血氧饱和度为93%，求m和f的值： (③)在(2)的条件下，业余长跑者在血氧饱和度低于88%时容易导致风险，这时必须放慢速度， 使身体有时间恢复，按这个健康要求，其配速的最小值为多少？（保留小数点后两位数字）（参考 数值：ln2≈0.6931，ln3≈1.0986) 8.（本小题满分17分) 对于函数f(x),若在定义域内存在实数，满足f(-)=-f(x),则称f(x)为“M类函数”. (1)已知f(x)=x2-2x-1,试判断y=f(x)是否为“M类函数” (2)设f(x)=2+m是定义在[-l,上的“M类函数”，求实数m的最小值： ®若f问-e,-2mx≥2为其定文拔上的M类丽数求实数m的取值范围 -3,x<2 19.(本小题满分17分) 函数∫(x)的定义域为(0，+o),若对于任意的x∈(0，+oo),都有f(a)=f(x),(k22k∈N)成立， 则称∫()为k阶伸缩函数 (1)若函数f(x)为2阶伸缩函数，且当x∈(1,2]时，f(x)=x+lo8x,求∫22)； (2)若函数f(x)为3阶伸缩函数，且当x∈(1,3到时，f(x)=V3x=x,求证：函数y=f(x)-√2x在 (1,+∞)上无零点； (3)若函数f(x)为k阶伸缩函数，且当x∈(1，]时，f(x)的取值范围是[0，)，求f(x)在 (O,k](n∈N)上的取值范围。