第3章 第8讲 电阻的测量-2025-2026学年八年级上册科学重点专题提优讲义（浙教版2024）

第3章 电路探秘 第8讲 电阻的测量 总体构架 · 伏安法测电阻 · 测量电阻常用的几种特殊方法 题型1 安阻法测量电阻——等效思想 题型2 伏阻法测电阻——等效思想 题型3 代换法测电阻——等效思想 · 易错点：不能正确分析误差 · 基本方法测量电阻 · 基本测量方法与特殊测量电阻方法综合 伏安法测电阻 1.基本方法 使用基本方法测量电阻时，用到的基本测量仪器有电压表和电流表。由于同时用到电压表和电流表，所以该实验的基本方法叫做伏安法（电压表原称伏特表，电流表原称安培表）。 本实验有两种，分别为：用电流表和电压表测量电阻；用电流表和电压表测量小灯泡的电阻。 2.实验原理 欧姆定律（或）。 3.电路图（如图所示） 4.实验步骤 ①根据电路图连接电路。 ②闭合开关，移动滑动变阻器的滑片来改变待测电阻两端的电压，记下相应的电压表示数和电流表示数并填在表中。 ③多次调节滑动变阻器的滑片，重复实验步骤②。 ④断开开关，整理器材，结束实验。 实验序号 电压 U/V 电流 I/A 电阻 R/Ω 电阻平均值R/Ω 1 2 3 【特别提示】实验过程注意： ①连接电路时，开关是否处于断开状态； ②滑动变阻器滑片是否滑到最大阻值处； ③电流表、电压表的“+”“-”接线柱是否接反了； ④是否通过“试触”进行量程选择； ⑤是否认真检查电路，确认无误后才闭合开关等。 5.数据处理和实验分析 （1）将每次测量的电压值、电流值代入公式，分别求出待测电阻的阻值、、，计算出它们的平均值 （2）交流评估：定值电阻的阻值是一固定值，求平均值的目的是减小实验误差。 6.用电流表和电压表测量小灯泡的电阻 （1）原理和实验步骤同前。实验图如下： （2）设计表格记录数据 实验序号 电压 电流 电阻 灯泡亮度 1 2 3 （3）数据处理和实验分析 将每次测量的电压值、电流值代入公式，并比较计算出的几个电阻值； 交流评估知，当灯泡两端电压变大时，灯丝温度升高，电阻增大，所以测量小灯泡电阻时不能求平均值。 【深度理解】实验中滑动变阻器两个方面的作用： （1）保护电路：如果滑动变阻器连入电路的阻值较小，若被测电阻阻值也很小，或连接过程中电阻被短路，闭合开关时，电路中电流就会很大，这样有可能损坏电流表。连好电路，在开关闭合前将滑动变阻器阻值调至最大，保护电路。 （2）通过调节滑动变阻器，进行多次测量。注意区别测量定值电阻的阻值与小灯泡的电阻两个实验中，进行多次测量的目的。 【特别提示】测量三组数据的目的： ①在测量定值电阻的实验中，测量三组电压与电流的值，计算出每次的阻值，最后以三次电阻的平均值作为测量结果，这样可以减小实验误差； ②在测量小灯泡电阻的实验中，测量三组数据的目的则是测量小灯泡在不同电压下的电阻。因为灯丝的电阻随温度的改变而改变，求灯丝电阻的平均值没有意义。 【归纳掌握】测量小灯泡在不同电压下的电阻发现，灯泡两端电压越低，通过灯泡的电流越小，灯泡亮度越暗，灯丝电阻越小；灯泡两端电压越高，通过灯泡的电流越大，灯泡亮度越亮，灯丝电阻越大，从而得出结论：灯丝电阻与温度有关，且灯丝电阻随温度升高而增大。 【例1】题型1 测量定值电阻的阻值 小华用“伏安法”测电阻： （1）请用笔画线代替导线，将如图甲所示的实物电路连接完整。 （2）在连接电路时，开关应________，滑动变阻器滑片应位于_____（填“A”或“B”）端。 （3）闭合开关，滑动变阻器的滑片移动到某一位置，电压表的示数为，电流表的示数如图2乙所示，其示数为_____A，则的阻值是_____。 （4）实验中需要多次测量求平均值的目的是_________________________。 解题秘方：伏安法测电阻最常见的三个方面的问题： （1）基本仪器的操作要求，如开关和滑动变阻器的使用； （2）计算电阻应用欧姆定律变形式：； （3）多次实验的目的。 【答案】（1）如图所示。 （2）断开；B（3）0.3；5 （4）减小误差 【例2】题型2 测量小灯泡的电阻 如图所示是“测量小灯泡电阻”的实验。 （1）图甲是小马同学连接的实物图，其中有两处错误，请指出：_______________、________________。 （2）纠正错误后，某次测量时电压表示数为2.4V，电流表示数如图乙所示，该电流表的示数为______A，则小灯泡的电阻为______Ω。 （3）闭合开关，发现小灯泡不发光，电压表无示数，电流表有示数，造成这一现象的原因可能是______ (填字母代号)。 A. 电流表短路 B. 小灯泡短路 C. 滑动变阻器断路 （4）另一名同学分别测出小灯泡在不同亮度下的电阻，然后求出平均值作为小灯泡的电阻，他的做法对吗？ 答：____________，其原因是________________________________________________。 解题秘方：运用对比法来理解测量多次实验数据的目的。测量定值电阻的阻值，进行多次测量的目的是通过取平均值来减小误差；在测量小灯泡的电阻时，由于灯丝电阻随温度有明显的改变，多次测量求平均值没有意义，多次测量的目的是测量不同电压时小灯泡的电阻。 【答案】（1）滑动变阻器接线错误；电流表正负接线柱接反（2）0.3；8（3）B （4）不对；小灯泡灯丝的电阻随温度变化 【解析】（1）滑动变阻器应“一上一下”接线，应让电流从电流表的正接线柱流入，负接线柱流出。（2）电阻。（3）电流表有示数，说明电路不是断路，电压表无示数，可能是与电压表并联的电路短路，因此故障可能是与电压表并联的小灯泡短路了。 （4）灯丝的电阻随温度的升高而增大，故不能将小灯泡不同亮度下的电阻求平均值作为小灯泡的电阻。 【变式训练】1.如图甲所示，小聪同学设计了用“伏安法”测电阻的实验。 （1）同组的小丽发现他的连接中有一处错误，而且只需改动一根导线的连接，就可以顺利进行实验。请你在需要改动的导线上打“×”，并用笔画线代替导线画出正确的接线。 （2）电路连接正确后，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应该滑到最______ (填“左”或“右”)端。 （3）小聪闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P 时，发现两个电表只有一个有示数，初步检查确认，电路接线完好，两个电表均无故障，则发生故障的元件应是______(填字母)。 A. 电源 B. 滑动变阻器 C. 定值电阻R D. 开关 （4）排除故障后，小聪正常进行实验并将实验数据记录在表中。 实验次数 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 1 1.5 0.16 9.4 2 2.0 3 2.5 0.24 10.4 若第2 次测量时电流表的示数如图乙所示，为______A，根据三次实验数据可得定值电阻R＝ ______ Ω(结果保留一位小数)。 （5）在物理实验中，经常要对物理量进行多次测量，下列实验与本次实验进行多次测量的目的相同的是______(填字母)。 A. 用刻度尺测量作业本的长度 B. 探究同种物质的质量与体积的关系 【答案】（1）如图所示。 （2）右 （3）C （4）0.2 9.9 （5）A 【解析】（1）在“伏安法”测电阻的实验中，电压表应并联在待测电阻两端。 （2）为了保护电路，电路连接正确后，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应该滑到阻值最大处，即最右端。 （3）小聪同学发现两个电表只有一个有示数，初步检查确认，电路接线完好，两个电表均无故障，若电源有故障，电路中没有电流通过，电流表和电压表都没有示数，故A 不符合题意；若滑动变阻器有故障，两表同时有示数或者无示数，故B 不符合题意；若定值电阻R 有故障，若短路，电压表无示数，电流表有示数，若断路，电流表无示数，电压表有示数，故C 符合题意；若开关有故障，电流表和电压表同时有示数或者无示数，故D 不符合题意。 （4）第2 次测量时电流表的示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02 A，其示数为0.2 A；第2 次实验电阻阻值R2＝＝＝10.0 Ω，则定值电阻阻值的平均值R＝＝＝9.9 Ω。 （5）本实验多次测量是为了取平均值减小误差；用刻度尺测量作业本的长度，需要多次测量，目的是取平均值减小误差，故A 符合题意；探究同种物质的质量与体积的关系，多次测量是寻找普遍规律，故B不符合题意。 2.在“测量小灯泡正常发光时的电阻”实验中，器材如下：电源(电压恒为6V)、小灯泡(正常发光时两端电压3.8V，电阻约10Ω)、电流表(0～0.6A，0～3A)、电压表(0～3V，0～15V)、滑动变阻器R1(50Ω0.2A)、滑动变阻器R2(20Ω1A)，开关和导线若干。 （1）为了完成实验，电流表应选择的测量范围为________ ，电压表应选择的测量范围为_______，滑动变阻器应选择______ 。 （2）为减小实验误差，需要进行多次测量。完成第一次测量后，接下来的操作是_____。 （3）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数为3.8 V，此时电流表的示数如图甲所示，则小灯泡正常发光时的电阻为______ Ω。 （4）完成上述实验之后， 老师提出： 用一个电流表和一个定值电阻R0 仍可完成本实验。兴趣小组经过讨论设计了如图乙所示的电路，并进行了如下操作： ①闭合开关S、S2，移动滑动变阻器滑片P，使电流表示数为I1，此时小灯泡正常发光；②保持滑动变阻器滑片P 的位置不变，断开S2，闭合S1，电流表示数为I2，则小灯泡正常发光时的电阻为______(用R0、I1、I2 表示)。 【答案】（1）0～0.6 A 0～15 V R2 （2）移动滑动变阻器的滑片，记录电压表和电流表示数 （3）9.5 （4） 【解析】（1）已知小灯泡（额定电压U额=3.8V，正常发光时的电阻约10Ω）、则灯泡的额定电流：I额==0.38A，故电流表应选择0～0.6A量程，因灯泡的额定电压U额=3.8V，则电压表选择0～15V量程，因为额定电流为0.38A，超过了R1允许通过的最大电流，故选滑动变阻器R2； （2）为减小实验误差，需进行多次测量。完成第一次测量后，接下来的操作是:移动滑动变阻器的滑片，记录电压表和电流表示数； （3）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，使电压表示数为3.8V，根据电流表所选量程和指针位置可知，此时电流表的示数I=0.4A，由I=U/R可得，则小灯泡正常发光时的电阻R′==9.5Ω； （4）由题意可知，开关变化前后，R0与灯泡都是并联，并联电路中各支路两端电压相等，则I1R0=RL（I2-I1），则小灯泡正常发光时的电阻RL=。 1. 测量电阻常用的几种特殊方法 题型1 安阻法测量电阻——等效思想 【例1】为了测定一个待测电阻的阻值，实验室提供如下器材：电池、电流表、电流表、滑动变阻器、定值电阻、开关、导线若干。小李同学用所提供的器材，设计了如图甲所示的电路图。 （1）请根据设计的电路图，将图乙中实物图用笔画线代替导线补充完整。 （2）闭合开关前滑动变阻器的滑片应调到______（填“”或“”）端。 （3）实验中调节滑动变阻器的滑片到某一位置，记录下此时电流表、的示数分别是和，则待测电阻的表达式：______。 解题秘方：实验器材中缺少电压表，这时可利用阻值已知的定值电阻和一只电流表串联来替代电压表，它们的共同作用等效于电压表，这里运用了等效思想。 → 已知阻值的电阻与电流表串联后，再与被测电阻并联。这时，利用并联电压相等来间接测量电压。 【答案】（1）如下图所示。 （2）（3） 【解析】待测电阻两端电压，通过待测电阻的电流为。 【技法导引】连接电路的小技巧： 电路中左边连一根导线到滑动变阻器左下接线柱比较简单，关键是右边导线连接有较大难度。连接时可采用如下技巧：先看准这根导线除一端接外，它的另一端接在哪两个元件中间，再动手连接。由电路图可以看出，这根导线的另一端接在两电流表之间，因此这根导线的另一端既可接到的“0.6”接线柱上，也可以接到的“”接线柱上。 题型2 伏阻法测电阻——等效思想 【例2】若实验中只有一只电压表和一个已知电阻，小明设计了如图所示的电路，同样可以测量未知电阻，请将实验步骤补充完整： （1）闭合开关、断开开关，用电压表测出待测电阻两端的电压为； （2）__________________，用电压表测出电源的电压； （3）请写出用测量值、及来表示的表达式：____________。 解题秘方：若缺少电流表，可采用将阻值已知的定值电阻与一只电压表并联，并与待测电阻串联，利用电压表读数（本题是计算出阻值已知的电阻两端电压）和已知的阻值，计算出串联电路中电流，这里也采用了等效思想。 【答案】（2）闭合开关和（3） 【解析】闭合开关、断开开关，用电压表测出两端的电压；闭合开关和，用电压表测出电源的电压。 当闭合、断开时，与串联，电路中电流，。 【技法导引】伏阻法测电阻的关键是设法利用电压表和定值电阻得出待测电阻中的电流，实验中一般将电路设计成串联电路。 【实验技巧】（1）采用“安阻法测量导体的电阻”的实验中，一般运用并联电压相等的规律设计方案；采用“伏阻法测量导体的电阻”的实验中，则一般运用串联电流相等的规律设计方案。 （2）推导被测电阻的表达式一般都要运用公式。 题型3 代换法测电阻——等效思想 【例3】小明同学利用电阻箱和电流表测量未知电阻的阻值，实验电路图如图甲所示，他选择了满足实验要求的器材，并连接了部分电路，如图乙所示。 （1）为了测出电阻的阻值，请你添加一根导线完成图乙所示实验电路的连接。 （2）请将实验操作补充完整。 ①移动滑动变阻器的滑片，使其连入电路的阻值最大，将拨至处，移动滑动变阻器的滑片，使电流表的示数为某一适当值。 ②将从拨至处，调节______（填“电阻箱”“滑动变阻器”或“电阻箱与滑动变阻器”），使电流表的示数为。 ③读出电阻箱的示数______（如图丙），即为待测电阻的阻值。 解题秘方：保持连入电路的阻值不变，用阻值相等的去替换，则电路中的电流相等。这里也运用了等效思想。 【答案】（1）如下图所示。 （2）②电阻箱；③15 【解析】题中电源电压一定，当接和接处时，电路中的电流相同，则电路中的总电阻相同，故电阻箱连入电路中的电阻等于待测电阻。 电阻箱的读数为。 【归纳掌握】在测量导体电阻的实验中，若缺少部分实验器材，都可以运用等效法来设计方案。 1.若实验中缺少电压表，可以选择一个阻值已知的定值电阻与电流表串联组合，以这个组合来替代电压表，即这个组合等效为电压表。 2.若实验中缺少电流表，则可以选择一个阻值已知的定值电阻与电压表并联进行组合来替代电流表，即这个组合等效为电流表。 3.在例3实验中，保持滑动变阻器接入电路的阻值不变，将电阻箱接入电路中，通过调节电阻箱的阻值，使串联电路中电流与原来相等，这时电阻箱的阻值等于待测电阻的阻值，最后通过读数就得到待测电阻的阻值。这种方法为代换法。 4.易错点：不能正确分析误差 【例4】利用伏安法测量未知电阻阻值时，由于电表自身的内阻而导致测量的误差无法避免。小明设计了如图（a）、（b）两种电路连接方式来减小测量误差。为了探究使用哪一种连接方式能更加准确地测量的值，小明利用电压表试触点1、2的方法做了如图（c）所示的实验探究。 （1）实验发现电压表的变化幅度大于电流表的变化幅度时，则应选择图______[填“（a）”或“（b）”]进行实验使测量误差更小。其本质是因为的阻值和______（填“电压表”或“电流表”）的内阻比较接近，导致选择另一种接法误差更大。 （2）若某次实验中使用的电压表内阻，电流表的内阻，则测量一个阻值约为10Ω的未知电阻阻值，应选择图______[填“（a）”或“（b）”]的连接方式误差更小。 【答案】（1）（a）；电流表（2）（a） 【解析】（1）电压表的变化幅度大于电流表的变化幅度时，说明的阻值和电流表的内阻比较接近，电流表的分压作用较大，所以要用外接法，故选图（a）； （2）在图（a）中，通过电压表和待测电阻的电流与它们的电阻值成反比，如果电压表的内阻远远大于待测电阻的阻值，通过电压表的电流可以忽略；在图（b）中，电流表两端电压和待测电阻两端电压成正比，由题意得，未知电阻阻值和电流表内阻之比为10Ω:0.5Ω=20:1，所以电流表两端电压不可以忽略。采用外接法误差更小，也就是图（a）方法误差更小。 【易错警示】伏安法测量电阻时的误差 1.利用外接法测量时，电流表读数，表示流过待测电阻的电流，为流过电压表的电流，待测电阻阻值的计算式为。的真实值为。所以，外接法测量结果偏小。 2.内接法计算式为。所以，内接法测量结果偏大。 3.实际测量时，要选择误差小的测量方法。实验室要求测量的导体电阻约几十欧姆，与电流表的内阻相差较小，选择内接法误差更大。因此，通常采用外接法。 测量电阻是比较重要的电学实验，测量电阻，一般要求运用基本方法（伏安法）完成测量，有时也会考查特殊法测量。 考法1：基本方法测量电阻 【例1】如图甲是小明测量未知电阻阻值的实物图。 （1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应滑到最____（填“左”或“右”）端。 （2）某次实验中，移动滑片使电压表示数为2.0V，此时电流表的指针位置如图乙所示，则电流表的示数为____A，本次测得的阻值为____。 （3）现有另一个未知电阻（阻值约为400），若仅将图甲中的替换为，其他器材和电路连接不变，则不能测出的值，其原因是实验中_______表无法读数。 试题评析：本题测量未知电阻的阻值，考查注意事项、电流表读数、电阻计算和对实验方案评估。试题基础，虽然设置了拓展性的问题分析，但难度不大。 【答案】（1）右（2）0.16；12.5（3）电流 【解析】（1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应滑到阻值最大处，即最右端。 （2）某次实验中，移动滑片使电压表示数为2.0V，此时电流表的指针位置如图乙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，则电流表的示数为0.16A，由欧姆定律，。 （3）电源电压为3V，现有另一个未知电阻（阻值约为400），由欧姆定律，电路的最大电流，小于电流表分度值0.02A，若仅将图甲中的替换为，其他器材和电路连接不变，则不能测出的值，其原因是实验中电流表无法读数。 【方法点拨】在测量型实验中，若要分析不能完成测量的原因，一般都看要测量的量是否小于测量仪器的分度值，或看是否超出了测量范围。 考法2：基本测量方法与特殊测量电阻方法综合 【例2】小张同学进行“伏安法测电阻”的实验，实物图如图甲所示。 （1）请你用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整。（导线不得交叉） （2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应滑到最____（填“左”或“右”）端。 （3）某次实验中，移动滑片使电压表示数为2.0V，此时电流表的指针位置如图乙所示，则电流表的示数为____A，本次测得的阻值为____。 （4）实验后，小张同学设计了另外一种测电阻的方法，电路图如图丙所示。为待测电阻，电源电压恒定，定值电阻。实验步骤如下： ①保持开关断开，闭合开关S、，读出并记录电流表示数； ②断开开关，闭合开关S、，读出并记录电流表示数。 处理实验数据，可求得____。 试题评析：此题考查的知识点较多，考查了基本实验操作要求和实验原理，还考查了学生利用特殊方法测量电阻的能力。试题综合性强，难度较大。 【答案】（1）如图所示。（2）右（3）0.2；10（4）30 【解析】（1）由图可知电源电压为3V，故电压表应选用0-3V量程，且电压表与被测电阻并联。 （2）为保护电路，闭合开关前应将滑片置于滑动变阻器阻值最右端。 （3）由图可知，电流表选用0-0.6A量程，示数为0.2A，由欧姆定律可知，的阻值。 （4）在①中，两电阻并联，电流表测的电流，由欧姆定律，电源电压； 在②中，两电阻仍并联，电流表测干路电流，因通过待测电阻的电流不变，由并联电路电流的规律，通过待测电阻的电流， 由欧姆定律，待测电阻阻值的表达式。 1.在“伏安法测电阻”的实验中，滑动变阻器不能起到的作用是（ ） A.改变电路中的电流 B.改变被测电阻两端的电压 C.改变被测电阻的阻值 D.保护电路 【答案】C 【解析】本题关键是理解滑动变阻器在电学实验中的作用。滑动变阻器能够改变自身连入电路中的阻值，但不能改变被测电阻的阻值大小。 2.如图甲为某同学做“伏安法测电阻”的实验电路。 （1）请根据图甲的电路连接情况，在图乙虚线框内画出对应的电路图。 （2）闭合开关，电压表示数接近电源电压，电流表示数接近于零，无论怎样调节滑动变阻器滑片，两表示数几乎不变，则故障可能是___________________________________。 （3）某次测量时，电压表示数为2.40V，电流表的示数如图丙所示，所测电阻____。 【答案】（1）如图所示。（2）断路（3）12Ω 【解析】（1）由图甲知，滑动变阻器、电流表、、开关依次连接在电源两极间，电压表并联在两端。（2）闭合开关，移动滑片，电流表示数几乎为零，说明电路中有断路，电压表示数接近电源电压，说明电压表两接线柱与电源两极间是通路，故障原因可能是电阻断路，这样电压表串联接入电路中，所以移动滑片电流表示数几乎不变。（3）由图甲知，电流表使用0~0.6A量程，分度值为0.02A，由图丙知，两端电压为2.40V时通过它的电流为0.2A，由欧姆定律可得，。 3.学校科技创新小组用伏安法测量小灯泡的电阻，电源电压为3V，待测小灯泡正常发光时的电压为2.5V。 （1）请用笔画线代替导线，完成图甲中实物电路的连接，要求：①滑片P向右移动时，电流表示数变小；②连线不能交叉。 （2）检查电路无误后，闭合开关，灯泡不亮，电压表有示数，电流表示数为零，导致这一现象的原因可能是______。 A.电压表短路 B.电压表断路 C.滑动变阻器短路 D.小灯泡断路 （3）排除故障后，闭合开关，当滑动变阻器的滑片P移到某一位置时，电压表示数如图乙所示，要测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑动变阻器的滑片向____（填“左”或“右”）移动。 （4）通过移动滑动变阻器的滑片P记录了多组数据，并作出了如图丙所示的I-U图象，由图可知小灯泡正常发光时的电阻为____。 【答案】（1）如图所示。（2）D（3）左（4）12.5 【解析】（1）滑动变阻器要按“一上一下”的方式串联接入电路，要使滑片P向右移动时，电流表示数变小，则滑动变阻器接入电路的阻值变大，故应将滑动变阻器的左下接线柱与小灯泡的右接线柱连接，如图所示。（2）电流表示数为零，说明电路中无电流，存在断路，电压表有示数，则与电压表并联之外的部分一定完好，说明与电压表并联的小灯泡所在支路存在断路而导致电压表串联在电路中了，故可能的原因是小灯泡断路，选D。（3）由题图乙可知，电压表选用0~3V量程，分度值为0.1V，示数为2.1V，小于小灯泡正常发光时的电压2.5V，要测量小灯泡正常发光时的电阻，应增大小灯泡两端的电压，根据串联电路电压的规律，应减小滑动变阻器两端的电压，由分压原理可知，应减小滑动变阻器连入电路中的电阻，故滑片向A端移动即向左移动，直到电压表示数为2.5V。（4）由题图丙的I-U图象知，灯泡正常发光时的电压为2.5V，对应的电流为0.2A，小灯泡正常发光时的电阻。 4.有两只阻值未知的定值电阻、。 （1）图甲是用伏安法测阻值的实物电路，电源电压恒为3V，滑动变阻器最大阻值为10。 ①图甲中有一根导线连接错误，请在该导线上画“×”并在图上改正（所画的导线用实线且不能交叉）。 ②改正电路后，闭合开关，发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片，两电表均无示数，其原因可能是_____（填字母）。 A.滑动变阻器断路 B.断路 C.短路 ③排除故障后，正确操作实验器材，移动滑片，当电压表示数为1.2V时，电流表示数如图乙所示，则待测电阻____。 ④现有以下三组数据，分析可知，不可能通过以上实验获得的数据有_____（填序号）。 实验序号 U/V I/A / 1 0.8 0.2 2 1.6 0.4 3 1.9 0.475 （2）图丙是能巧测阻值的实验电路。图中R为电阻箱，为定值电阻（阻值未知）。要求仅利用电阻读数表达的阻值，请在空白处填上适当内容。 ①将开关接a，调节电阻箱和滑动变阻器滑片P至适当位置，记下_________________； ②将开关接b，调节_________，保持_________不变，记下_________； ③则______________。 【答案】（1）①如图所示。②A ③4 ④1、3 （2）①电流表的示数I和电阻箱R的阻值； ②电阻箱；电流表的示数I；电阻箱R的阻值；③ 【解析】（1）①电阻与变阻器并联，电压表串联在电路是错误的，电阻与电流串联，电压表与电阻并联； ②A.若滑动变阻器断路，整个电路断路，两表都没有示数，符合题意；B.若R 1断路，电压表串联在电路中测电源电压，有示数，不符合题意；C.若R1短路，电流表有示数，不符合题意；故选A。 ③故障排除后，正确操作实验器材，移动滑片，当电压表示数为1.2V时，电流表示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流为0.3A，由欧姆定律可得待测电阻的阻值：R1==4Ω； ④根据电阻的串联和欧姆定律，电路的最小电流为I小=≈0.21A＞0.2A，则第1组实验数据不能通过实验得到；因电流表选用小量程，分度值为0.02A，所以不能读出0.475A的电流值，即第3组实验数据也不可能得到； 综上可知，不可能通过以上实验获得的数据有1、3； （2）①将开关接a,调节电阻箱和滑动变阻器滑片P至适当位置，记下电流表的示数I和电阻箱的阻值Ra； ②将开关接b,调节电阻箱，保持电流表示数不变，记下电阻箱R的阻值Rb； ③根据等效替代法，则Ra=R2+Rb，故R2=Ra-Rb。 5.实验小组利用图甲所示的电路测量未知电阻的阻值，的阻值大约为5。 （1）请你根据图甲所示电路图用笔画线代替导线，将图乙的实物电路连接完整。 （2）连接电路时，开关应处于________（填“断开”或“闭合”）状态。闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于____（填“A”或“B”）端。 （3）闭合开关，无论怎样移动滑片P，发现电流表始终无示数，电压表有示数，其原因可能是________。 A.滑动变阻器断路 B.短路 C.断路 （4）排除故障后，当电压表示数为2.2V时，电流表示数如图丙所示，则通过的电流大小为________A，它的阻值是________。 （5）本实验要多次测量取平均值是为了____________________________________。 （6）实验小组又设计了另一种测量电阻的方案，实验电路如图丁所示，方案中定值电阻的阻值为，步骤如下：①断开开关，闭合开关S、，电压表示数为。②断开开关，闭合开关S、，电压表示数为，则电阻的阻值表达式为________。（用、、表示） 【答案】（1）如图所示。（2）断开；B（3）C（4）0.4；5.5（5）减小实验误差（6） 【解析】（4）如图丙所示，电流表选用的是小量程，分度值为0.02A，电流表的示数为0.4A，此时电压为2.2V，根据欧姆定律可得待测电阻的电阻为；（6）断开开关，闭合开关S、，电压表示数为待测电阻两端的电压；断开开关，闭合开关S、，电压表示数为待测电阻和定值电阻两端的电压，则电路中的电流，待测电阻的阻值表达式为。 20 / 20 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3章 电路探秘 第8讲 电阻的测量 总体构架 · 伏安法测电阻 · 测量电阻常用的几种特殊方法 题型1 安阻法测量电阻——等效思想 题型2 伏阻法测电阻——等效思想 题型3 代换法测电阻——等效思想 · 易错点：不能正确分析误差 · 基本方法测量电阻 · 基本测量方法与特殊测量电阻方法综合 伏安法测电阻 1.基本方法 使用基本方法测量电阻时，用到的基本测量仪器有电压表和电流表。由于同时用到电压表和电流表，所以该实验的基本方法叫做伏安法（电压表原称伏特表，电流表原称安培表）。 本实验有两种，分别为：用电流表和电压表测量电阻；用电流表和电压表测量小灯泡的电阻。 2.实验原理 欧姆定律（或）。 3.电路图（如图所示） 4.实验步骤 ①根据电路图连接电路。 ②闭合开关，移动滑动变阻器的滑片来改变待测电阻两端的电压，记下相应的电压表示数和电流表示数并填在表中。 ③多次调节滑动变阻器的滑片，重复实验步骤②。 ④断开开关，整理器材，结束实验。 实验序号 电压 U/V 电流 I/A 电阻 R/Ω 电阻平均值R/Ω 1 2 3 【特别提示】实验过程注意： ①连接电路时，开关是否处于断开状态； ②滑动变阻器滑片是否滑到最大阻值处； ③电流表、电压表的“+”“-”接线柱是否接反了； ④是否通过“试触”进行量程选择； ⑤是否认真检查电路，确认无误后才闭合开关等。 5.数据处理和实验分析 （1）将每次测量的电压值、电流值代入公式，分别求出待测电阻的阻值、、，计算出它们的平均值 （2）交流评估：定值电阻的阻值是一固定值，求平均值的目的是减小实验误差。 6.用电流表和电压表测量小灯泡的电阻 （1）原理和实验步骤同前。实验图如下： （2）设计表格记录数据 实验序号 电压 电流 电阻 灯泡亮度 1 2 3 （3）数据处理和实验分析 将每次测量的电压值、电流值代入公式，并比较计算出的几个电阻值； 交流评估知，当灯泡两端电压变大时，灯丝温度升高，电阻增大，所以测量小灯泡电阻时不能求平均值。 【深度理解】实验中滑动变阻器两个方面的作用： （1）保护电路：如果滑动变阻器连入电路的阻值较小，若被测电阻阻值也很小，或连接过程中电阻被短路，闭合开关时，电路中电流就会很大，这样有可能损坏电流表。连好电路，在开关闭合前将滑动变阻器阻值调至最大，保护电路。 （2）通过调节滑动变阻器，进行多次测量。注意区别测量定值电阻的阻值与小灯泡的电阻两个实验中，进行多次测量的目的。 【特别提示】测量三组数据的目的： ①在测量定值电阻的实验中，测量三组电压与电流的值，计算出每次的阻值，最后以三次电阻的平均值作为测量结果，这样可以减小实验误差； ②在测量小灯泡电阻的实验中，测量三组数据的目的则是测量小灯泡在不同电压下的电阻。因为灯丝的电阻随温度的改变而改变，求灯丝电阻的平均值没有意义。 【归纳掌握】测量小灯泡在不同电压下的电阻发现，灯泡两端电压越低，通过灯泡的电流越小，灯泡亮度越暗，灯丝电阻越小；灯泡两端电压越高，通过灯泡的电流越大，灯泡亮度越亮，灯丝电阻越大，从而得出结论：灯丝电阻与温度有关，且灯丝电阻随温度升高而增大。 【例1】题型1 测量定值电阻的阻值 小华用“伏安法”测电阻： （1）请用笔画线代替导线，将如图甲所示的实物电路连接完整。 （2）在连接电路时，开关应________，滑动变阻器滑片应位于_____（填“A”或“B”）端。 （3）闭合开关，滑动变阻器的滑片移动到某一位置，电压表的示数为，电流表的示数如图2乙所示，其示数为_____A，则的阻值是_____。 （4）实验中需要多次测量求平均值的目的是_________________________。 【例2】题型2 测量小灯泡的电阻 如图所示是“测量小灯泡电阻”的实验。 （1）图甲是小马同学连接的实物图，其中有两处错误，请指出：_______________、________________。 （2）纠正错误后，某次测量时电压表示数为2.4V，电流表示数如图乙所示，该电流表的示数为______A，则小灯泡的电阻为______Ω。 （3）闭合开关，发现小灯泡不发光，电压表无示数，电流表有示数，造成这一现象的原因可能是______ (填字母代号)。 A. 电流表短路 B. 小灯泡短路 C. 滑动变阻器断路 （4）另一名同学分别测出小灯泡在不同亮度下的电阻，然后求出平均值作为小灯泡的电阻，他的做法对吗？ 答：____________，其原因是________________________________________________。 【变式训练】1.如图甲所示，小聪同学设计了用“伏安法”测电阻的实验。 （1）同组的小丽发现他的连接中有一处错误，而且只需改动一根导线的连接，就可以顺利进行实验。请你在需要改动的导线上打“×”，并用笔画线代替导线画出正确的接线。 （2）电路连接正确后，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应该滑到最______ (填“左”或“右”)端。 （3）小聪闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P 时，发现两个电表只有一个有示数，初步检查确认，电路接线完好，两个电表均无故障，则发生故障的元件应是______(填字母)。 A. 电源 B. 滑动变阻器 C. 定值电阻R D. 开关 （4）排除故障后，小聪正常进行实验并将实验数据记录在表中。 实验次数 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 1 1.5 0.16 9.4 2 2.0 3 2.5 0.24 10.4 若第2 次测量时电流表的示数如图乙所示，为______A，根据三次实验数据可得定值电阻R＝ ______ Ω(结果保留一位小数)。 （5）在物理实验中，经常要对物理量进行多次测量，下列实验与本次实验进行多次测量的目的相同的是______(填字母)。 A. 用刻度尺测量作业本的长度 B. 探究同种物质的质量与体积的关系 2.在“测量小灯泡正常发光时的电阻”实验中，器材如下：电源(电压恒为6V)、小灯泡(正常发光时两端电压3.8V，电阻约10Ω)、电流表(0～0.6A，0～3A)、电压表(0～3V，0～15V)、滑动变阻器R1(50Ω0.2A)、滑动变阻器R2(20Ω1A)，开关和导线若干。 （1）为了完成实验，电流表应选择的测量范围为________ ，电压表应选择的测量范围为_______，滑动变阻器应选择______ 。 （2）为减小实验误差，需要进行多次测量。完成第一次测量后，接下来的操作是_____。 （3）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数为3.8 V，此时电流表的示数如图甲所示，则小灯泡正常发光时的电阻为______ Ω。 （4）完成上述实验之后， 老师提出： 用一个电流表和一个定值电阻R0 仍可完成本实验。兴趣小组经过讨论设计了如图乙所示的电路，并进行了如下操作： ①闭合开关S、S2，移动滑动变阻器滑片P，使电流表示数为I1，此时小灯泡正常发光；②保持滑动变阻器滑片P 的位置不变，断开S2，闭合S1，电流表示数为I2，则小灯泡正常发光时的电阻为______(用R0、I1、I2 表示)。 1. 测量电阻常用的几种特殊方法 题型1 安阻法测量电阻——等效思想 【例1】为了测定一个待测电阻的阻值，实验室提供如下器材：电池、电流表、电流表、滑动变阻器、定值电阻、开关、导线若干。小李同学用所提供的器材，设计了如图甲所示的电路图。 （1）请根据设计的电路图，将图乙中实物图用笔画线代替导线补充完整。 （2）闭合开关前滑动变阻器的滑片应调到______（填“”或“”）端。 （3）实验中调节滑动变阻器的滑片到某一位置，记录下此时电流表、的示数分别是和，则待测电阻的表达式：______。 【技法导引】连接电路的小技巧： 电路中左边连一根导线到滑动变阻器左下接线柱比较简单，关键是右边导线连接有较大难度。连接时可采用如下技巧：先看准这根导线除一端接外，它的另一端接在哪两个元件中间，再动手连接。由电路图可以看出，这根导线的另一端接在两电流表之间，因此这根导线的另一端既可接到的“0.6”接线柱上，也可以接到的“”接线柱上。 题型2 伏阻法测电阻——等效思想 【例2】若实验中只有一只电压表和一个已知电阻，小明设计了如图所示的电路，同样可以测量未知电阻，请将实验步骤补充完整： （1）闭合开关、断开开关，用电压表测出待测电阻两端的电压为； （2）__________________，用电压表测出电源的电压； （3）请写出用测量值、及来表示的表达式：____________。 【技法导引】伏阻法测电阻的关键是设法利用电压表和定值电阻得出待测电阻中的电流，实验中一般将电路设计成串联电路。 【实验技巧】（1）采用“安阻法测量导体的电阻”的实验中，一般运用并联电压相等的规律设计方案；采用“伏阻法测量导体的电阻”的实验中，则一般运用串联电流相等的规律设计方案。 （2）推导被测电阻的表达式一般都要运用公式。 题型3 代换法测电阻——等效思想 【例3】小明同学利用电阻箱和电流表测量未知电阻的阻值，实验电路图如图甲所示，他选择了满足实验要求的器材，并连接了部分电路，如图乙所示。 （1）为了测出电阻的阻值，请你添加一根导线完成图乙所示实验电路的连接。 （2）请将实验操作补充完整。 ①移动滑动变阻器的滑片，使其连入电路的阻值最大，将拨至处，移动滑动变阻器的滑片，使电流表的示数为某一适当值。 ②将从拨至处，调节______（填“电阻箱”“滑动变阻器”或“电阻箱与滑动变阻器”），使电流表的示数为。 ③读出电阻箱的示数______（如图丙），即为待测电阻的阻值。 【归纳掌握】在测量导体电阻的实验中，若缺少部分实验器材，都可以运用等效法来设计方案。 1.若实验中缺少电压表，可以选择一个阻值已知的定值电阻与电流表串联组合，以这个组合来替代电压表，即这个组合等效为电压表。 2.若实验中缺少电流表，则可以选择一个阻值已知的定值电阻与电压表并联进行组合来替代电流表，即这个组合等效为电流表。 3.在例3实验中，保持滑动变阻器接入电路的阻值不变，将电阻箱接入电路中，通过调节电阻箱的阻值，使串联电路中电流与原来相等，这时电阻箱的阻值等于待测电阻的阻值，最后通过读数就得到待测电阻的阻值。这种方法为代换法。 4.易错点：不能正确分析误差 【例4】利用伏安法测量未知电阻阻值时，由于电表自身的内阻而导致测量的误差无法避免。小明设计了如图（a）、（b）两种电路连接方式来减小测量误差。为了探究使用哪一种连接方式能更加准确地测量的值，小明利用电压表试触点1、2的方法做了如图（c）所示的实验探究。 （1）实验发现电压表的变化幅度大于电流表的变化幅度时，则应选择图______[填“（a）”或“（b）”]进行实验使测量误差更小。其本质是因为的阻值和______（填“电压表”或“电流表”）的内阻比较接近，导致选择另一种接法误差更大。 （2）若某次实验中使用的电压表内阻，电流表的内阻，则测量一个阻值约为10Ω的未知电阻阻值，应选择图______[填“（a）”或“（b）”]的连接方式误差更小。 【易错警示】伏安法测量电阻时的误差 1.利用外接法测量时，电流表读数，表示流过待测电阻的电流，为流过电压表的电流，待测电阻阻值的计算式为。的真实值为。所以，外接法测量结果偏小。 2.内接法计算式为。所以，内接法测量结果偏大。 3.实际测量时，要选择误差小的测量方法。实验室要求测量的导体电阻约几十欧姆，与电流表的内阻相差较小，选择内接法误差更大。因此，通常采用外接法。 测量电阻是比较重要的电学实验，测量电阻，一般要求运用基本方法（伏安法）完成测量，有时也会考查特殊法测量。 考法1：基本方法测量电阻 【例1】如图甲是小明测量未知电阻阻值的实物图。 （1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应滑到最____（填“左”或“右”）端。 （2）某次实验中，移动滑片使电压表示数为2.0V，此时电流表的指针位置如图乙所示，则电流表的示数为____A，本次测得的阻值为____。 （3）现有另一个未知电阻（阻值约为400），若仅将图甲中的替换为，其他器材和电路连接不变，则不能测出的值，其原因是实验中_______表无法读数。 【方法点拨】在测量型实验中，若要分析不能完成测量的原因，一般都看要测量的量是否小于测量仪器的分度值，或看是否超出了测量范围。 考法2：基本测量方法与特殊测量电阻方法综合 【例2】小张同学进行“伏安法测电阻”的实验，实物图如图甲所示。 （1）请你用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整。（导线不得交叉） （2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应滑到最____（填“左”或“右”）端。 （3）某次实验中，移动滑片使电压表示数为2.0V，此时电流表的指针位置如图乙所示，则电流表的示数为____A，本次测得的阻值为____。 （4）实验后，小张同学设计了另外一种测电阻的方法，电路图如图丙所示。为待测电阻，电源电压恒定，定值电阻。实验步骤如下： ①保持开关断开，闭合开关S、，读出并记录电流表示数； ②断开开关，闭合开关S、，读出并记录电流表示数。 处理实验数据，可求得____。 1.在“伏安法测电阻”的实验中，滑动变阻器不能起到的作用是（ ） A.改变电路中的电流 B.改变被测电阻两端的电压 C.改变被测电阻的阻值 D.保护电路 2.如图甲为某同学做“伏安法测电阻”的实验电路。 （1）请根据图甲的电路连接情况，在图乙虚线框内画出对应的电路图。 （2）闭合开关，电压表示数接近电源电压，电流表示数接近于零，无论怎样调节滑动变阻器滑片，两表示数几乎不变，则故障可能是___________________________________。 （3）某次测量时，电压表示数为2.40V，电流表的示数如图丙所示，所测电阻____。 3.学校科技创新小组用伏安法测量小灯泡的电阻，电源电压为3V，待测小灯泡正常发光时的电压为2.5V。 （1）请用笔画线代替导线，完成图甲中实物电路的连接，要求：①滑片P向右移动时，电流表示数变小；②连线不能交叉。 （2）检查电路无误后，闭合开关，灯泡不亮，电压表有示数，电流表示数为零，导致这一现象的原因可能是______。 A.电压表短路 B.电压表断路 C.滑动变阻器短路 D.小灯泡断路 （3）排除故障后，闭合开关，当滑动变阻器的滑片P移到某一位置时，电压表示数如图乙所示，要测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑动变阻器的滑片向____（填“左”或“右”）移动。 （4）通过移动滑动变阻器的滑片P记录了多组数据，并作出了如图丙所示的I-U图象，由图可知小灯泡正常发光时的电阻为____。 4.有两只阻值未知的定值电阻、。 （1）图甲是用伏安法测阻值的实物电路，电源电压恒为3V，滑动变阻器最大阻值为10。 ①图甲中有一根导线连接错误，请在该导线上画“×”并在图上改正（所画的导线用实线且不能交叉）。 ②改正电路后，闭合开关，发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片，两电表均无示数，其原因可能是_____（填字母）。 A.滑动变阻器断路 B.断路 C.短路 ③排除故障后，正确操作实验器材，移动滑片，当电压表示数为1.2V时，电流表示数如图乙所示，则待测电阻____。 ④现有以下三组数据，分析可知，不可能通过以上实验获得的数据有_____（填序号）。 实验序号 U/V I/A / 1 0.8 0.2 2 1.6 0.4 3 1.9 0.475 （2）图丙是能巧测阻值的实验电路。图中R为电阻箱，为定值电阻（阻值未知）。要求仅利用电阻读数表达的阻值，请在空白处填上适当内容。 ①将开关接a，调节电阻箱和滑动变阻器滑片P至适当位置，记下_________________； ②将开关接b，调节_________，保持_________不变，记下_________； ③则______________。 5.实验小组利用图甲所示的电路测量未知电阻的阻值，的阻值大约为5。 （1）请你根据图甲所示电路图用笔画线代替导线，将图乙的实物电路连接完整。 （2）连接电路时，开关应处于________（填“断开”或“闭合”）状态。闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于____（填“A”或“B”）端。 （3）闭合开关，无论怎样移动滑片P，发现电流表始终无示数，电压表有示数，其原因可能是________。 A.滑动变阻器断路 B.短路 C.断路 （4）排除故障后，当电压表示数为2.2V时，电流表示数如图丙所示，则通过的电流大小为________A，它的阻值是________。 （5）本实验要多次测量取平均值是为了____________________________________。 （6）实验小组又设计了另一种测量电阻的方案，实验电路如图丁所示，方案中定值电阻的阻值为，步骤如下：①断开开关，闭合开关S、，电压表示数为。②断开开关，闭合开关S、，电压表示数为，则电阻的阻值表达式为________。（用、、表示） 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $