专题06 百分数的应用（期末真题汇编）六年级数学上学期（北师大版·深圳专用）

专题06百分数的应用 2025-2026学年六年级数学上学期期末备考真题分类汇编（北师大版-深圳专用） 一、选择题 1．（24-25六年级上·广东深圳·期末）项目部采购一台工程设备，原价2100元，享受七折优惠，现价计算正确的是（    ）。 A．2100÷70% B．2100×70% C．2100×（1－70%） D．2100÷（1－70%） 2．（24-25六年级上·广东深圳·期末）一件商品的进价是300元，加价10%作为定价。如果按定价的九折出售，售出这件商品，（    ）。 A．赚了 B．赔了 C．不赚也不赔 D．无法确定 3．（24-25六年级上·广东深圳·期末）宝安书城举办读书日活动，图书一律八折优惠。小趣这天买一本原价60元的书可以节省（    ）元。 A．48 B．12 C．8 D．2 4．（24-25六年级上·广东深圳·期末）鹏鹏和福福参加校园运动会，在一百米决赛中鹏鹏跑出了15.2秒的成绩，福福比鹏鹏多花了5%的时间，以下哪个算式能够算出福福跑的时间？（    ） A．15.2×5%＋15.2 B．15.2×（1－5%） C．15.2－15.2×5% D．15.2÷（1＋5%） 5．（24-25六年级上·广东深圳·期末）在“双十一”预售期前，网上某电商老板把某款手机的售价提高10%，到预售期，又把这款手机降价10%。现价与原价相比，（    ）。 A．原价高 B．现价高 C．一样高 D．无法比较 6．（24-25六年级上·广东深圳·期末）下面说法正确的是（    ）。 A．一批产品的合格率是120%。 B．王师傅加工99个零件，全部合格，这批零件的合格率是99%。 C．某养殖场里面黑兔的只数比白兔多15%，那么白兔的只数比黑兔少15%。 D．六（2）班同学植树，有99棵成活，1棵死亡，这批树的成活率是99%。 7．（23-24六年级上·广东深圳·期末）一件上衣原价1000元，先提价20%，再降价20%，现价（    ）。 A．比原价低 B．比原价高 C．和原价相等 D．无法确定 8．（22-23六年级上·广东深圳·期末）李叔叔把100000元存入银行，定期五年，整存整取，年利率是3.05%，到期后共可取回多少钱？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 9．（22-23六年级上·广东深圳·期末）有一种小麦，烘干前的质量是1000kg，烘干后质量减少了10%，就是（    ）。 A．烘干后的质量是烘干前的质量的90% B．烘干前的质量比烘干后的质量的多10% C．烘干前的质量是烘干后的质量的90% D．烘干后的质量是烘干前的质量的110% 10．（21-22六年级上·广东深圳·期末）在含盐率为20%的盐水中，再加入5克盐和15克水，混合后得到的盐水的含盐率（    ）。 A．小于20% B．等于20% C．大于20% D．以上答案都不对 二、填空题 11．（24-25六年级上·广东深圳·期末）比40厘米多20%是( )厘米，120千克比( )千克少。 12．（2025·广东深圳·期末）一件商品出厂价是100元，提高20%作为标价，在促销活动中，降价20%售出。则这件商品的最终售价是( )元。 13．（24-25六年级上·广东深圳·期末）一件原价350元的商品换季打折，第一次降价了20%，一段时间后又打了9折，两次降价后的价格与原价相差( )元。 14．（24-25六年级上·广东深圳·期末）把6克矿物质溶于24克海水中制成海水样本，矿物质含量占海水样本的( )%。 15．（24-25六年级上·广东深圳·期末）“嫦娥六号”月球探测器的质量约是8.2吨，“天问一号”火星探测器的质量约是5吨。“嫦娥六号”比“天问一号”的质量多( )%。 16．（24-25六年级上·广东深圳·期末）张工程师在深圳工作，月薪约20000元。按我国法律，月薪超过5000元的部分需要缴纳3%的个人所得税。他每月需缴纳个人所得税约( )元，税后实际月收入约( )元。 17．（2024·广东深圳·期末）2024年6月19日，首次发行的50年期超长期特别国债上市，该国债的年利率2.53%，到期偿还本金并支付最后一次利息。小月的妈妈在首发日购买了10000元的50年期国债，到期后，将获得总利息( )元。 18．（24-25六年级上·广东深圳·期末）CPI是居民消费价格指数的简称，用来反映居民家庭购买商品及服务的价格水平的变动情况。比如，一个经济体的消费价格数值从去年的100增加到今年的112，那么这一时期的CPI为，即通货膨胀率为12%，表现为物价上涨12%。如果原来800元能买到的商品，现在需要850元才能买到，那么这一时期的CPI是( )。 三、解答题 19．（24-25六年级上·广东深圳·期末）乘坐飞机时，每位旅客携带行李超过20千克的部分，每千克要按照飞机票原价的1.5%购买行李票。兰兰老师从深圳乘飞机到北京，票价打七折后是707元。兰兰老师带了30千克行李，应付行李费多少元？ 20．（2023·广东深圳·期末）某工程队修一条路，已经修了全长的30%，再修20千米正好修完全长的一半，这条路全长是多少千米？ 21．（2024·广东深圳·期末）“日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人”。现在正值荔枝成熟季节，张大伯的商铺今年通过“直播带货”打开了销路，平均每天线上销售量约为930千克，相比之前线下的销售量增长了520%，线下平均每天销售量是多少千克？（列方程解答） 22．（24-25六年级上·广东深圳·期末）张叔叔要去福州出差，购票信息如左下图。由于临时有事，张叔叔11月7日16：00接到取消出差的通知，他立即在手机app中进行了退票。按照规定，退票需要扣除手续费，具体退票费用如右下表所示，张叔叔最终收到的退票款是多少元？ 23．（24-25六年级上·广东深圳·期末）南山丰富的文化、艺术和商业活动吸引了大量游客，成为人们“微度假”的首选地。2024年国庆期间，南山区接待游客总数约126万人次，其中，过夜游客约24万人次，一日游游客约102万人次，一目游游客比过夜游客多百分之几？ 24．（24-25六年级上·深圳·期末）甲骨文是中华民族珍贵的文化遗产，也是人类共同的精神财富。甲骨文于2017年11月成功入选联合国教科文组织的《世界记忆名录》，此次申报的9.3万片甲骨文比至今发现的甲骨文片总数少38%，至今发现的甲骨文总数是多少万片？ 25．（23-24六年级上·广东深圳·期末）一辆载重10吨的卡车，装满货物从A市出发，以80千米/时的速度行驶，4.2时将货物送到B市。卸完货物后从B市沿原路返回，由于是空车，返回的速度比送货时提高了5%。这辆卡车从B市返回A市行驶了多少时？ 26．（22-23六年级上·广东深圳·期末）今年过生日田田把积攒的2000元零用钱存入银行，定期两年。准备到期后把利息捐捐给“希望工程”，支援贫困地区的失学儿童。请你计算到期时，田田可以捐赠多少钱？ 存期（整存整取） 年利率/% 一年 1.75 二年 2.25 三年 2.75 27．（24-25六年级上·广东深圳·期末）笑笑家上个月食品支出占上个月家庭总支出的，上个月水电气支出占上个月家庭总支出的15%，上个月食品支出比水电气支出多了180元，笑笑家上个月家庭总支出是多少元？ 28．（24-25六年级上·广东深圳·期末）数学嘉年华活动中，六年级的跳蚤市场异常火爆，其中卖得最好的就是卡牌，于是六（2）班同学在卖出30%的卡牌，剩下140张卡牌的时候，决定涨价50%销售，最后他们卖卡牌的总收入是270元。 （1）这次活动六（2）班一共准备了多少张卡牌？ （2）他们一开始给每张卡牌的定价是多少元？（列方程解决问题） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题06百分数的应用-2025-2026学年六年级数学上学期期末备考真题分类汇编（北师大版-深圳专用）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B B A A D A A A C 1．B 【分析】折扣问题中，现价＝原价×折扣率。七折即70%，因此现价为2100×70%。 【详解】原价2100元，七折即按原价的70%出售。计算现价的正确算式为：2100×70%，对应选项B。 A．错误（除以折扣率会提高价格）， C．计算的是节省的金额，错误 D．错误（除以30%导致价格虚高）， 故答案为：B。 2．B 【分析】已知商品进价是300元，加价10%作为定价，将进价看作单位“1”，定价即为进价的1＋10%＝110%，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出定价为300×110%＝330元；如果按定价的九折出售，即按定价的90%出售，根据“现价＝原价×折扣”，用定价乘90%即可求出售价；最后比较售价和进价即可。 【详解】300×（1＋10%） ＝300×110% ＝300×1.1 ＝330（元） 330×90%＝330×0.9＝297（元） 297＜300 所以售出这件商品赔了。 故答案为：B 3．B 【分析】八折表示现价是原价的80%，把书的原价看作是单位“1”，用单位“1”减去80%求出优惠百分之几，再用60乘这个百分数即可。 【详解】把书的原价看作单位“1”。 八折＝80% 60×（1－80%） ＝60×20% ＝60×0.2 ＝12（元） 小趣这天买一本原价60元的书可以节省12元。 故答案为：B 4．A 【分析】“求比一个数多几分之几或百分之几的数是多少”的实际问题的解题方法： 方法一：单位“1”的量＋单位“1”的量×一个数比单位“1”的量多的几分之几或百分之几＝这个数。 方法二：单位“1”的量×（1＋一个数比单位“1”的量多的几分之几或百分之几）＝这个数 【详解】根据“福福比鹏鹏多花了5%的时间”，应把鹏鹏花的时间看作单位“1”，福福花的时间＝ ，也可以列式为：。 故答案为：A 5．A 【分析】将原价看作单位“1”，则预售期前将售价提高10%，则用原价乘1＋10%＝110%，到预售期后售价降价10%，则用预售期前的价格乘1－10%＝90%，即可比较原价与现价。 【详解】 0.99＜1 即现价与原价相比原价更高。 6．D 【分析】一批产品的合格率最高达到100%； 合格率＝合格的个数÷总个数×100%； 把白兔的只数看作单位“1”，黑兔的只数是1＋15%＝115%，白兔的只数比黑兔少的百分率＝（黑兔只数－白兔只数）÷黑兔只数； 这批树的成活率＝成活的棵数÷（成活的棵数＋死亡的棵数）×100%。 【详解】A．一批产品的合格率最高达到100%，不可能是120%，原题干说法错误； B．99÷99×100%＝100%，原题干说法错误； C．（1＋15%－1）÷（1＋15%） ＝15%÷115% ≈13.0%，原题干说法错误； D．99÷（99＋1）×100% ＝99÷100×100% ＝99%，原题干说法正确。 故答案为：D 7．A 【分析】把这件上衣的原价看作单位“1”，则提价后的价钱是原价的（1＋20%），根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用原价乘（1＋20%）即可求出提价后的价钱。再把提价后的价钱看作单位“1”，则降价后的价钱是提价后价钱的（1－20%），用提价后的价钱乘（1－20%）即可求出现价。最后把现价和原价比较即可解答。 【详解】1000×（1＋20%）×（1－20%） ＝1000×1.2×0.8 ＝1200×0.8 ＝960（元） 960＜1000 则现价比原价低。 故答案为：A 8．A 【分析】利息＝本金×年利率×时间，据此求出利息，再用利息加上本金即可解答。 【详解】100000＋100000×3.05%×5 ＝100000＋3050×5 ＝100000＋15250 ＝115250（元） 到期后共可取回115250元。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握本息和＝本金＋本金×年利率×时间是解题的关键。 9．A 【分析】把烘干前的质量看作单位“1”，烘干后的质量相当于烘干前的（1－10%），根据百分数乘法的意义即可求出烘干后的质量。再根据四个选项的计算，即可作出选择。 【详解】1000×（1－10%） ＝1000×90% ＝900（kg） 900÷1000＝90% 烘干后的质量是烘干前的质量的90%。选项A说法正确； （1000－900）÷900 ＝100÷900 ≈11.1% 烘干前的质量比烘干后的质量的多约11.1%。选项B说法错误； 1000÷900≈111.1% 烘干前的质量是烘干后的质量的约111.1%。选项C说法错误； 900÷1000＝90% 烘干后的质量是烘干前的质量的90%。选项D说法错误。 故答案为：A 【点睛】求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率；求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数；求一个数比另一个数多或少百分之几，用这两数之差除以另一个数。 10．C 【分析】利用公式：含盐率＝×100%，求出新加入的盐水的含盐率，跟原来的含盐率进行比较即可。 【详解】新加入的盐水的含盐率： 5÷（5＋15） ＝5÷20 ＝25% 所以混合后得到的盐水的含盐率大于20%。 故答案为：C 【点睛】此题考查了百分率问题，一般用部分量除以总体量来解决。 11． 48 140 【分析】把40厘米看作单位“1”， 多20%就是（），用40乘（）计算即可；把所求的数看作是单位“1”， 少就是（），用120除以（）计算即可。 【详解】（1） （厘米） （2） （千克） 即比40厘米多20%是48厘米，120千克比140千克少。 12．96 【分析】先把出厂价看作单位“1”，在出厂价100元的基础上加上100元的20%即为标价，列式为100＋100×20%，计算可得标价为120元。再把标价看作单位“1”，在标价120元的基础上减去120元的20%即为最终售价，列式为120－120×20%，计算即可。 【详解】100＋100×20% ＝100＋100×0.2 ＝100＋20 ＝120（元） 120－120×20% ＝120－120×0.2 ＝120－24 ＝96（元） 一件商品出厂价是100元，提高20%作为标价，在促销活动中，降价20%售出。则这件商品的最终售价是96元。 13．98 【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；现价＝原价×折扣。第一次降价后的价格＝原价×（1－降了的百分数），第二次打折后的价格＝第一次降价后的价格×90%，最后再用原价减去第二次打折后的价格，就是相差的钱数。 【详解】350×（1－20%）×90% ＝350×0.8×0.9 ＝280×0.9 ＝252（元） 350－252＝98（元） 则两次降价后的价格与原价相差98元。 14． 20 【分析】矿物质含量占海水样本的百分比需要计算矿物质质量与海水样本总质量的比值，再转化为百分比。海水样本总质量是矿物质质量和海水质量之和。 【详解】海水样本总质量为：6 ＋ 24 ＝ 30（克）。 矿物质含量百分比为：（6 ÷ 30） × 100% ＝ 0.2 × 100% ＝ 20%。 所以，矿物质含量占海水样本的20%。 15．64 【分析】依据“求一个数比另一个数多百分之几”，计算“嫦娥六号”比“天问一号”多的质量，即8.2−5吨；再用多的质量除以“天问一号”的质量并乘100%，可得3.2÷5×100%。 【详解】（8.2−5）÷5×100% ＝3.2÷5×100% ＝0.64×100% ＝64% 所以“嫦娥六号”比“天问一号”的质量多64%。 16． 450 19550 【分析】根据我国个人所得税规定，月薪超过5000元的部分需要缴纳3%的税。张工程师月薪约20000元，应纳税所得额为20000减去5000，即15000元。个人所得税按3%计算，将应纳税部分乘3%求出个人所得税，税后收入为月薪减去个人所得税。 【详解】应纳税所得额：20000－5000＝15000（元） 个人所得税：15000×3%＝15000×0.03＝450（元） 税后实际月收入：20000－450＝19550（元） 因此，他每月需缴纳个人所得税约450元，税后实际月收入约19550元。 17．12650 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数值进行计算即可。 【详解】10000×2.53%×50 ＝253×50 ＝12650（元） 所以到期后利息可得12650元。 18．6.25% 【分析】由题意可知，CPI的计算方法为：（现在商品的价格－原来商品的价格）÷原来商品的价格×100%，那么这一时期的CPI是（850－800）÷800×100%，据此解答。 【详解】（850－800）÷800×100% ＝50÷800×100% ＝0.0625×100% ＝6.25% 所以，这一时期的CPI是6.25%。 19．151.5元 【分析】已知票价打七折后是707元，把飞机票的原价看作单位“1”，则打七折后的票价是原价的70%，单位“1”未知，用打七折后的票价除以70%，求出原价； 每位旅客允许免费携带行李20千克，兰兰老师带了30千克行李，超过（30－20）千克；超过20千克的部分，每千克要按照飞机票原价的1.5%购买行李票，根据求一个数的百分之几是多少，用飞机票的原价乘1.5%，求出超过20千克的部分每千克应付的行李费，再乘行李超重部分，即是兰兰老师应付的行李费。 【详解】707÷70% ＝707÷0.7 ＝1010（元） 1010×1.5%×（30－20） ＝101×0.015×10 ＝15.15×10 ＝151.5（元） 答：应付行李费151.5元。 20．100千米 【分析】由题意可知，把这条路的全长看作单位“1”，全长的一半就是50%，20千米对应的百分率是，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用20除以其对应的百分率。据此解答。 【详解】 （千米） 答：这条路全长是100千米。 21．150千克 【分析】设线下平均每天销售量是x千克；把线下平均每天销售量看作单位“1”，线上平均每天销售量是线下的（1＋520%），用线下平均每天销售量×（1＋520%）＝线上平均每天销售量，据此列方程：x×（1＋520%）＝930，解方程，即可解答。 【详解】解：设线下平均每天销售量是x千克。 x×（1＋520%）＝930 6.2x＝930 x＝930÷6.2 x＝150 答：线下平均每天销售量是150千克。 22．286.4元 【分析】由右下表可知，张叔叔买票的价格是358元，从11月7日16：00到11月8日10：46小于24小时，由左图可知，退票时间小于24小时扣除买票时票价的20%，把购票时的价格看作单位“1”，则张叔叔最终收到的退票款是买票时票价的（1－20%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答即可。 【详解】358×（1－20%） ＝358×0.8 ＝286.4（元） 答：张叔叔最终收到的退票款是286.4元。 23．325% 【分析】将过夜游客的人数看作单位“1”，求一个数比另一个数多百分之几，用这两个数的差除以另一个数，据此用102减去24求出一日游游客比过夜游客多的万人次，再除以24，乘100%即可解答。 【详解】（102－24）÷24×100% ＝78÷24×100% ＝3.25×100% ＝325% 答：一日游游客比过夜游客多325%。 24．15万片 【分析】把至今发现的甲骨文总片数看作单位“1”，此次申报甲骨文片数占至今发现的甲骨文总片数的（1－38%），对应的是9.3万片，求单位“1”，用9.3÷（1－38%）解答。 【详解】9.3÷（1－38%） ＝9.3÷62% ＝15（万片） 答：至今发现的甲骨文总数是15万片。 25．4时 【分析】根据速度×时间＝路程，求出A、B两市之间的距离，将送货时的速度看作单位“1”，返回的速度是送货时速度的（1＋5%），送货时速度×返回时对应百分率＝返回时速度，A、B两市之间的距离÷返回时速度＝返回用的时间，据此列式解答。 【详解】80×4.2＝336（千米） 80×（1＋5%） ＝80×1.05 ＝84（千米） 336÷84＝4（时） 答：这辆卡车从B市返回A市行驶了4时。 26．90元 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。 【详解】2000×2×2.25% ＝4000×2.25% ＝90（元） 答：到期时，田田可以捐赠90元。 【点睛】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期。 27．720元 【分析】笑笑家上个月食品支出占上个月家庭总支出的，上个月水电气支出占上个月家庭总支出的15%，单位“1”为上个月家庭总支出，单位“1”未知，用除法，上个月食品支出比水电气支出多180元，对应分率为（－15%），二者相除，即可求得笑笑家上个月家庭总支出是多少元。 【详解】180÷（－15%） ＝180÷（0.4－0.15） ＝180÷0.25 ＝720（元） 答：笑笑家上个月家庭总支出是720元。 28．（1）200张 （2）1元 【分析】已知卖出30%的卡牌后，剩余卡牌数量为140张，剩余卡牌对应的分率是1－30%＝70%，因此用剩余数量除以其对应分率，即可求出卡牌的总数量。设初始单价为x元，分别计算 “涨价前卖出的收入” 和 “涨价后卖出的收入”，两者之和等于总收入270元，据此建立方程并求解，从而得到初始单价。 【详解】（1） 140÷（1－30%）＝140÷0.7＝200（张） 答：这次活动六（2）班一共准备了200张卡牌。 （2） 解：设他们一开始每张卡牌的定价是x元。 200×30%x＋140×1.5x＝270 60x＋210x＝270 270x＝270 x＝1 答：他们一开始每张卡牌的定价是1元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $