专题02 分数混合运算（期末真题汇编）六年级数学上学期（北师大版·深圳专用）

专题02分数混合运算 2025-2026学年六年级数学上学期期末备考真题分类汇编（北师大版-深圳专用） 一、选择题 1．（24-25六年级上·广东深圳·期末）a是非零自然数，下面算式中结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 2．（24-25六年级上·广东深圳·期末）一次数学PK赛中，鹏鹏抽到了以下问题：下面的算式中，与不相等的是（    ）。 A． B． C． D． 3．（24-25六年级上·广东深圳·期末）下列情境中，能用算式解决的是（    ）。 A．一本书有120页，第一天看了全书的，第二天看的是第一天的，第二天看了多少页？ B．图书室有科幻书120本，是故事书的，故事书的本数是连环画的，连环画有多少本？ C．六（1）班一共采集植物标本120件，第一组采集的件数是总数的，是第二组的，第二组采集植物标本多少件？ D．工程队修一条公路，第一天修了120米，占全长的，第二天修了全长的，第二天修了多少米？ 4．（24-25六年级上·广东深圳·期末）这是根据（    ）计算的。 A．加法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．乘法结合律 5．（2025·广东深圳·期末）某工程队修路，第1天修了全长的，还剩900米未修，这条路的全长为（    ）米。 A．3600 B．1250 C．2250 D．1500 6．（24-25六年级上·广东深圳·期末）某小区今年拥有新能源汽车的家庭有150户，比去年增加了，去年拥有新能源汽车的家庭有多少户？下面表达题目的数量关系正确的是（    ）。 A．B． C．D． 7．（24-25六年级上·广东深圳·期末）一段布，剪下全长的后还剩下米，这段布原来长（    ）米。 A．1 B． C． D． 8．（24-25六年级上·广东深圳·期末）蓑鲉也称为“狮子鱼”，幼年蓑鲉5天可以进食g，成年蓑鲉每天进食g，成年蓑鲉比幼年蓑鲉每天多进食（    ）g。 A． B． C． D． 9．（24-25六年级上·广东深圳·期末）一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，这时距离终点还有225千米。已经行驶了（    ）千米。 A．100 B．120 C．150 D．200 10．（24-25六年级上·广东深圳·期末）一件衣服售价100元，提价后，再降价销售，则现价（    ）。 A．100元 B．110元 C．99元 D．101元 二、填空题 11．（24-25六年级上·广东深圳·期末）20吨的是( )，比12千克的多千克是( )，比16米少米是( )米，比16米多是( )。 12．（24-25六年级上·广东深圳·期末）淘气家九月用水24吨，九月比八月节约了，八月用水( )吨。 13．（24-25六年级上·广东深圳·期末）某单位女职工人数比男职工人数多，这里是把（    ）看作单位“1”，女职工人数是男职工的。 14．（24-25六年级上·广东深圳·期末）甲数的等于乙数的，若甲数是15，则乙数是( )。 15．（24-25六年级上·广东深圳·期末）十一黄金周，游乐场第二天的门票收入为1260元，比第一天增加了，第一天的门票收入是( )元。 16．（24-25六年级上·广东深圳·期末）2024上海半程马拉松开始前，主办方招募了一批志愿者，如果让这些志愿者人数的参与场地服务，场地服务所需志愿者还差20人，如果让这些志愿者人数的参与场地服务，则人数正好够。这次招募的志愿者共有( )人。 17．（24-25六年级上·广东深圳·期末）某校六年级有120名同学参加了英语口语比赛，获奖的女生人数是六年级参加比赛人数的( )（填分数）。 18．（24-25六年级下·广东深圳·开学考试）一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做10天完成。现在两人一起做了5天，乙有事走了，剩下的由甲单独完成，则甲还需要( )天完成。 三、计算题 19．（22-23五年级下·广东深圳·期末）直接写出得数。                                      20．（24-25六年级上·广东深圳·期末）用自己喜欢的方法计算。              21．（24-25六年级上·广东深圳·期末）解方程。                      四、解答题 22．（24-25六年级上·广东深圳·期末）田田从深圳北站乘坐高铁回老家过暑假，途中到达A地时已经行驶了全程的还多40千米，此时距离老家还有350千米，田田老家距离深圳多远？（请画出示意图再解答） 23．（24-25六年级上·广东深圳·期末）灯光秀分为三个环节：“科技之光”“文化之韵”“未来之约”。已知“科技之光”环节用时45分，“文化之韵”环节用时是“科技之光”的，“未来之约”环节用时比“文化之韵”多。“未来之约”环节用时多少分？ 24．（24-25六年级上·广东深圳·期末）在校园科技节“模型设计大赛”中，小明的遥控车在直线跑道上行驶了150米，比小华的遥控车行驶距离的少10米。小华的遥控车行驶了多少米？（用方程解答） 25．（24-25六年级上·广东深圳·期末）4月23日是世界读书日。聪聪读一本名著，第一天读了这本书的，第二天读了这本书的，第二天比第一天少读了5页。这本书一共有多少页？ 26．（24-25六年级上·广东深圳·期末）“夏至”是一年中白昼时间最长、黑夜时间最短的一天。这一天，北京的白昼时间比黑夜时间多，这一天北京的白昼和黑夜分别是多少时？ 27．（23-24六年级上·广东深圳·期末）一辆客车从甲地出发开往乙地，已经行驶了全程的，再行165千米就行驶了全程的一半，甲、乙两地相距多少千米？ 28．（20-21六年级上·广东深圳·期末）一辆动车从甲城开往乙城，途经某地时，已行驶的路程是剩下的路程的，如果再行驶54千米，那么已行驶的路程是剩下路程的。甲、乙两城相距多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题02分数混合运算-2025-2026学年六年级数学上学期期末备考真题分类汇编（北师大版-深圳专用）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C C D D A C C C 1．D 【分析】在乘法里，一个非0数乘小于1的非0数，积小于这个数，一个非0数乘大于1的数，积大于这个数； 在除法里，一个非0数除以小于1的非0数，商大于被除数，一个非0数除以大于1的数，商小于被除数， 除以一个非0数，等于乘这个数的倒数，据此计算，再比较大小。 【详解】A．因为＜1，所以a×＜a； B．因为＜1，所以a÷＞a，a÷＝a×＝a； C．a×（1－）＝a，a＜a； D．a÷（1－）＝3a， 3a＞a 故答案为：D 2．B 【分析】根据a×b＋a×c＝a×（b＋c），a×b－a×c＝a×（b－c），由此分别利用乘法分配律将各选项进行变形，再对比。 【详解】A．，不符合题意； B．，符合题意； C．，不符合题意； D．，不符合题意。 故答案为：B 3．C 【分析】求一个数的几分之几是多少，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几。 已知一个数的几分之几是另一个数，单位“1”未知，用除法，一个数＝另一个数÷几分之几。 由此可做出选择。 【详解】A．第一天看了全书的，单位“1”为全书的页数，单位“1”已知，用乘法，一天看的页数＝120×。第二天看的是第一天的，单位“1”为第一天看的页数，单位“1”已知，用乘法，第二天看的页数＝120××，A错误。 B．图书室有科幻书120本，是故事书的，单位“1”为故事书的本书，单位“1”唯一，用除法，故事书的页数＝120÷。故事书的本数是连环画的，单位“1”为连环画的本数，单位“1”未知，用除法，连环画的本数＝120÷，B错误。 C． 第一组采集的件数是总数的，单位“1”为六（1）班一共采集植物标本的总数，单位“1”已知，用乘法，第一组采集的件数＝120×。第一组采集的件数是第二组的，单位“1”为第二组采集的件数，单位“1”未知，用除法，第二组采集植物标本件数＝120×，C正确。 D．第一天修了多少米占全长的，单位“1”为全长，单位“1”未知，用除法，全长＝120÷。第二天修了全长的，单位“1”为全长，单位“1”已知，用乘法，第二天所修长度＝120÷，D错误。 故答案为：C 4．C 【分析】根据乘法分配律计算。乘法分配律的定义为两个数的和与一个数相乘，可先把它们分别与这个数相乘，再相加，用字母表示为a×（b＋c）＝a×b＋a×c。题目中24×（＋）转化为24×＋24×＝4＋12＝16，完全符合该规律。 【详解】A．加法结合律是关于加法运算顺序的规律，与本题计算过程无关。 B．乘法交换律是交换因数位置，与本题计算过程无关。 C．24×（＋）转化为24×＋24×＝4＋12＝16，根据乘法分配律计算的。 D．乘法结合律是改变乘法运算顺序，与本题计算过程无关。 24×（＋）＝4＋12＝16，是根据乘法分配律计算的。 故答案为：C 5．D 【分析】将这条路看成单位“1”，第一天修了全长的，用1－计算出剩余的占几分之几，剩余的米数是900米，最后再用900÷（1－）即可解题。 【详解】900÷（1－） ＝900÷ ＝900× ＝1500（米） 某工程队修路，第1天修了全长的，还剩900米未修，这条路的全长为1500米。 故答案为：D 6．D 【分析】根据题意，把去年的数量看作是单位“1”，今年的数量是去年的，用今年的数量除以就是去年的数量。 【详解】根据题意可知，用今年的数量除以就是去年的数量。 也就是今年的数量的是去年的数量，即把今年的用户数量平均分成4份其中3份是去年的数量。 故答案为：D 7．A 【分析】把这段布的长度看作单位“1”，剪下全长的后还剩下全长的（1），已知还剩下米。根据分数除法的意义，用米除以（1）就是这段布原来的长度。 【详解】把这段布的长度看作单位“1”。 （1） ＝ ＝1（米） 这段布原来长1米。 故答案为：A 8．C 【分析】已知幼年蓑鲉5天进食g，用除以5得出幼年蓑鲉每天进食量；成年蓑鲉每天进食g，用减去幼年蓑鲉每天进食量计算即可。 【详解】－÷5 ＝－× ＝－ ＝－ ＝（g） 成年蓑鲉比幼年蓑鲉每天多进食g。 故答案为：C 9．C 【分析】已经行驶了全程的，把全程看作单位“1”，则剩余全程的：（1－）。已知剩余距离为225千米，且这部分对应全程的（1－），用225除以（1－）即可计算出全程的长度，然后用全程的长度乘即可解答。 【详解】把全程看作单位“1”。 225÷（1－）× ＝225÷× ＝225×× ＝375× ＝150（千米） 已经行驶了150千米。 故答案为：C 10．C 【分析】将售价看作单位“1”，提价后，是售价的（1＋）；再将提价后的价格看作单位“1”，再降价，是提价后价格的（1－），售价×提价后对应分率×再降价后对应分率＝现价，据此列式计算。 【详解】100×（1＋）×（1－） ＝100×× ＝110× ＝99（元） 现价99元。 故答案为：C 11． 吨 4千克 15 20米/20m 【分析】要求20吨的是多少，用20乘即可； 要求比12千克的多千克是多少千克，用12乘求出12千克的是多少，然后再加上千克即可； 要求比16米少米是多少米，用16减去即可； 要求比16米多是多少米，先求出16米的是多少，用乘法计算，即16乘，然后将这个结果加上16米，即可得到比16米多的长度。 【详解】20×＝（吨） 12×＋ ＝4＋ ＝4（千克） 16－＝15（米） 16×＋16 ＝4＋16 ＝20（米） 20吨的是吨，比12千克的多千克是4千克，比16米少米是15米，比16米多是20米。 12．28 【分析】九月用水24吨，九月比八月节约了，把八月份用水量看作单位“1”，则九月份用水量是八月份的1－＝，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】24÷（1－） ＝24÷ ＝24× ＝28（吨） 所以八月用水28吨。 13．男职工人数； 【分析】确定单位“1”，找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……，所以是把男职工人数看作单位“1”，女职工人数是男职工的（1＋），据此分析。 【详解】由分析可得，某单位女职工人数比男职工人数多，这里是把男职工人数看作单位“1”，女职工人数是男职工的1＋＝。 14．9 【分析】先把甲数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用15×可得甲数的是多少，即乙数的是多少；再把乙数看作单位“1”，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用乙数的的结果除以即可得乙数是多少。 【详解】15 ＝3 ＝3×3 ＝9 甲数的等于乙数的，若甲数是15，则乙数是9。 15．1080 【分析】根据题意，把第一天的门票收入看作单位“1”，第二天的门票收入相当于第一天门票收入的，求单位“1”用除法，用对应数量（第二天的门票收入）除以对应分率即可。 【详解】 （元） 十一黄金周，游乐场第二天的门票收入为1260元，比第一天增加了，第一天的门票收入是1080元。 16．350 【分析】设这次招募的志愿者共有x人，把志愿者总人数看作单位“1”，当志愿者人数的参与场地服务时，人数正好够，说明场地服务需要x人。当志愿者人数的参与场地服务时，还差20人，据此可列方程为x＋20＝x，然后解方程即可。 【详解】解：设这次招募的志愿者共有x人。 x＋20＝x 20＝x－x 20＝x－x x＝20 x＝20÷ x＝20× x＝350 这次招募的志愿者共有350人。 17． 【分析】已知六年级有120名同学参加比赛，获奖同学占参赛人数的，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，可得获奖总人数为：（人）。获奖同学的是女生，所以获奖女生人数为：（人）。用获奖女生人数除以六年级参加比赛的总人数即可得出获奖的女生人数是六年级参加比赛人数的几分之几。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 获奖的女生人数是六年级参加比赛人数的。 18．10 【分析】把这项工程工作总量看作单位“1”，甲单独做30天完成，可知甲的效率为，乙单独做10天完成，乙的效率为，根据：工作时间×工作效率和＝工作总量，求出合作的工作量，再用“1”减去合作的工作量得到剩下工作量，再用工作总量÷甲的效率＝甲还需要的工作时间。 【详解】5×（＋） ＝5× ＝ （1－）÷ ＝×30 ＝10（天） 所以两人一起做了5天，乙有事走了，剩下的由甲单独完成，则甲还需要10天完成。 19．；；0.5；； 【详解】略 20．；；； 【分析】÷×，把除法转换成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算。 ÷（－），先计算小括号里的减法，再计算括号外的除法。 ×＋×，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（＋）×，再进行计算。 ÷[（－）×]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 【详解】÷× ＝×× ＝ ＝ ÷（－） ＝÷（－） ＝÷ ＝×6 ＝ ×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ ÷[（－）×] ＝÷[（－）×] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝ 21．；； 【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时加15，再同时除以计算即可。 ，根据等式的性质1和2，两边同时加24，再同时除以计算即可。 ，根据等式的性质1和2，两边同时加，再同时除以计算即可。 【详解】 解： 解： 解： 22．图见详解； 650千米 【分析】将全程看作单位“1”，到达A地时已经行驶了全程的还多40千米，则剩下部分的路程加上40千米就对应全程的，根据已知一个数的几分之几，求这个数用除法，则用剩下部分的路程加上40千米，再除以剩下部分路程对应的分率，计算出全程即可。 【详解】示意图如下： （350＋40）÷（1－） ＝390÷ ＝390× ＝650（千米） 答：田田老家距离深圳650千米。 23．36分 【分析】把“科技之光”环节用时看作单位1，“文化之韵”环节用时＝“科技之光”环节用时，再把“文化之韵”环节用时看作单位1，“未来之约”环节用时＝“文化之韵”环节用时×（1），据此列式计算即可解答。 【详解】45（1） ＝45 ＝30 ＝36（分） 答：“未来之约”环节用时36分。 24．200米 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。根据题意可找出等量关系：小华的遥控车行驶距离×－10＝小明的遥控车在直线跑道上行驶的距离，所以设小华的遥控车行驶了米，据此列方程解答即可。 【详解】解：设小华的遥控车行驶了米。 ＝150 ＝150＋10 ＝160 ＝160÷ ＝160× ＝200 答：小华的遥控车行驶了200米。 25．120页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天、第二天分别读了这本书的、，则第二天比第一天少读的5页占总页数的（﹣），单位“1”未知，用第二天比第一天少读的页数除以（﹣），求出这本书的总页数。 【详解】5÷（﹣） ＝5÷（﹣） ＝5÷ ＝5×24 ＝120（页） 答：这本书一共有120页。 26．白昼：15时；黑夜：9时 【分析】一天是24时；设黑夜时间是x时，把黑夜看作单位“1”，白昼时间比黑夜时间多了，白昼时间是黑夜时间的（1＋），用黑夜时间×（1＋），即（1＋）x时；求出白昼时间，黑夜时间＋白昼时间＝一天时间，列方程：x＋（1＋）x＝24，解方程，即可解答。 【详解】一天是24时。 解：设黑夜时间是x时，则白昼时间是（1＋）x时。 x＋（1＋）x＝24 x＋x＝24 x＝24 x＝24÷ x＝24× x＝9 白昼时间：24－9＝15（时） 答：这一天北京的白昼时间是15时，黑夜时间是9时。 27．550千米 【分析】单位“1”是甲地到乙地的路程，全程的一半是，165千米对应分率是－，用具体的数值÷对应百分率即可解答。 【详解】165÷（－） ＝165÷（－） ＝165÷ ＝165× ＝550（千米） 答：甲、乙两地相距550千米。 28．240千米 【分析】根据第一段路程中，已行驶的路程是剩下的路程的，可知已行的路程是全程的，再行驶54km，已行驶的路程就是剩下的路程的，即已行的是全程的，与54千米对应的分率就是，然后用除法解答即可。 【详解】 ＝54÷ ＝240（千米） 答：甲、乙两城相距240千米。 【点睛】解答本题的关键是找准与54千米对应的分率，然后用除法解答。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $