专题03 倍数与因数（期末真题汇编）五年级数学上学期（北师大版·深圳专用）

专题03倍数与因数 2025-2026学年五年级数学上学期期末备考真题分类汇编（北师大版-深圳专用） 一、选择题 1．（24-25五年级上·广东深圳·期末）把24瓶牛奶装在盒子里，每个盒子装同样多，有（    ）种装法。 A．6 B．7 C．8 D．9 2．（24-25五年级上·广东深圳·期末）下面说法正确的是（    ）。 A．因为4×6＝24，所以4和6是因数 B．一个数的因数一定比它的倍数小 C．一个数的倍数的个数是无限的 D．因为3÷0.5＝6，所以3是0.5的倍数 3．（24-25五年级上·广东深圳·期末）质数被称为自然数的“数根”，任何一个大于1的合数都能分解成若干个质数的乘积。下面哪个算式没有分解成若干个质数的乘积？（    ） A．12＝2×2×3 B．15＝3×5 C．182＝2×7×13 D．40＝2×4×5 4．（24-25五年级上·广东深圳·期末）2025年中秋节期间，糕点铺推出“深港月韵”主题月饼礼盒，需将90块定制月饼分装至不同规格的礼盒中。以下哪种礼盒规格无法正好装完所有月饼？（    ） A．双喜临门款（每盒装2块） B．三阳开泰款（每盒装3块） C．四季平安款（每盒装4块） D．五福临门款（每盒装5块） 5．（24-25五年级上·广东深圳·期末）同时是2、3和5的倍数的最小三位数是（    ）。 A．110 B．120 C．90 D．990 6．（24-25五年级上·广东深圳·期末）某种商品的价格信息如图，该商品的价格是（    ）元。 A．40 B．35 C．25 D．20 7．（24-25五年级上·广东深圳·期末）古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数，，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。下面数中是“完全数”的是（    ）。 A．16 B．20 C．28 D．36 8．（24-25五年级上·广东深圳·期末）下列说法正确的是（    ）。 A．两个相邻的自然数，其中一定有一个合数 B．对任意一个自然数，其因数的个数一定是一个偶数 C．由4、5、6这三个数字组成的三位数一定是3的倍数 D．一个数的因数一定比这个数的倍数小 9．（24-25五年级上·广东深圳·期末）数学老师组织10名同学做游戏，同学们排成一排，从1至10报数。老师说：“谁报的数是质数，向前一步。”应向前一步的同学有（    ）。 A．3人 B．4人 C．5人 D．6人 10．（24-25五年级上·广东深圳·期末）x是1到9中任意一个数，下面4个六位数中，一定同时是3和5的倍数的是（    ）。 A．x0x0x0 B．x0xx0x C．x00x00 D．x0xxx0 二、填空题 11．（24-25五年级上·广东深圳·期末）36的因数有：( )；30以内7的倍数有：( )。 12．（24-25五年级上·广东深圳·期末）在“17×4＝68”中，( )是( )的因数，( )是( )的倍数。 13．（24-25五年级上·广东深圳·期末）在63、24、55、71、93、80、88、19、13中，奇数有( )，偶数有( )，质数有( )，合数有( )。 14．（24-25五年级上·广东深圳·期末）一个数的最小倍数是24，则它的最小因数是( )，最大因数是( )。 15．（24-25五年级上·广东深圳·期末）《水浒传》是我国古代四大名著之一，书中描写了梁山108位好汉的故事。“108”的所有因数有：( )，其中质数有( )个。 16．（24-25五年级上·广东深圳·期末）妈妈买来一篮子鸡蛋，共20个，让亮亮把鸡蛋从篮子中拿出，要求每次拿的个数相同，但不许一个一个地拿，也不许每次拿的个数超过5个，且拿到最后正好一个不剩。亮亮共有( )种拿法。 17．（24-25五年级上·广东深圳·期末）学校书法、车模、编程这三个社团的人数正好是三个连续的奇数，已知三个社团共有87人，这三个社团中人数最少的社团有( )人。 18．（24-25五年级上·广东深圳·期末）鹏鹏电脑的开机密码是一个四位数abcd，a既是偶数也是质数，b是8最大的因数，c是10以内最大的质数，d既是奇数又是合数，这个密码是( )。 三、解答题 19．（24-25五年级上·广东深圳·期末）李老师在文具店购买了3本同样的笔记本，笔记本的单价是整元数，付给收银员50元，找回36元。你认为收银员算对了吗？说明理由。 20．（24-25五年级上·广东深圳·期末）你知道吗？古代六十岁称为“花甲”，七十岁称为“古稀”，八十至九十岁称为“耄耋”……妙妙的爷爷已过“古稀”，未及“耄耋”，且年龄既是2的倍数又有因数3。妙妙的爷爷最小可能是多少岁？最大可能是多少岁？ 21．（24-25五年级上·广东深圳·期末）田田班一共有40名同学，他们准备为即将到来的校运会设计一个队形。如果每3人一组，能正好安排完吗？请说明理由。 22．（24-25五年级上·广东深圳·期末）老师为跳绳比赛选购跳绳。一根跳绳原价是9.5元，购买数量超过10根可享受优惠。老师最终花费267元买了30根跳绳。 （1）每根跳绳优惠了多少元？ （2）这些跳绳，每3根装一盒能正好装完吗？还可以怎么装？（要求：至少装2盒，每盒装2根以上） 23．（24-25五年级上·广东深圳·期末）探索活动。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 （1）在上面的表格中，用△标出6的倍数。 （2）你发现，除了1和6本身以外，6的倍数也是（    ）和（    ）的倍数。 （3）在上面的表格中，用○标出15的倍数。你发现15的倍数的特征是什么了吗？请写出来。 24．（24-25五年级上·广东深圳·期末）校园秋季运动会即将召开，五（3）班要为参赛同学编制号码。乐乐选的号码满足三个条件：（1）编号是小于50的整数；（2）编号是6的倍数；（3）编号的因数个数大于5个。符合条件的号码有哪些？请写出来。 25．（24-25五年级上·深圳·期末）一个长方形的面积是30平方厘米（其中长和宽中有一个是质数有一个是合数）。这个长方形的周长最大是多少厘米？ 26．（23-24五年级上·广东深圳·期末）数学课上，张老师想在计数器上拨7颗珠子表示一个三位数。三位同学有不同的想法： A同学：不可能是2的倍数； B同学：不可能是3的倍数； C同学：不可能是5的倍数。 你认为谁的想法是正确的？用你喜欢的方式说明理由。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题03倍数与因数-2025-2026学年五年级数学上学期期末备考真题分类汇编（北师大版-深圳专用）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D C B B C C B A 1．B 【分析】求出24的所有因数，排除全部装在1个盒子里的情况即可（装1盒不能体现每个盒子装得同样多）。列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是24的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是24的因数。据此解答。 【详解】根据分析可知： 1×24＝24，1盒装24瓶不能体现每个盒子装得同样多，所以不能装1盒；可以每盒装1瓶，装24盒； 2×12＝24，可以每盒装2瓶，装12盒；或者每盒装12瓶，装2盒； 3×8＝24，可以每盒装3瓶，装8盒；或者每盒装8瓶，装3盒； 4×6＝24，可以每盒装4瓶，装6盒；或者每盒装6瓶，装4盒； 所以每个盒子可以装1、2、3、4、6、8、12个，有7种装法。 故答案为：B 2．C 【分析】倍数和因数是非0整数范围内的相互依存概念，不能脱离具体的数单独说某个数是因数，也不能用小数参与倍数因数的判断；一个数的因数个数有限（最大为自身），倍数个数无限（最小为自身），且存在“一个数的最大因数＝最小倍数”的情况，不存在“因数一定比倍数小”的结论。据此逐个判断。 【详解】A．因数是两个数之间的相互关系，不能孤立说某个数是因数，正确表述应该是“4和6是24的因数”，说法错误； B．一个数的最大因数和最小倍数都是它本身（比如数字8，最大因数是8，最小倍数也是8），二者是相等的，不是因数一定比倍数小，说法错误； C．一个数的倍数可以通过“这个数×1、×2、×3……”得到，能乘的自然数有无数个，所以倍数的个数是无限的，说法正确； D．倍数的定义要求参与运算的数都是整数，且除法没有余数，0.5是小数，不满足倍数的前提条件，所以不能说3是0.5的倍数，说法错误。 选项C中的说法是正确的。 故答案为：C 3．D 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】A．12＝2×2×3，12是合数，2和3是质数； B．15＝3×5，15是合数，3和5是质数； C．182＝2×7×13，182是合数，2、7、13是质数； D．40＝2×4×5，40是合数，2、5是质数，4是合数。 算式40＝2×4×5没有分解成若干个质数的乘积。 故答案为：D 4．C 【分析】找到90的因数，每盒装的块数恰好为90的因数时，则礼盒规格正好装完所有月饼；若每盒装的块数不是90的因数时，则礼盒规格无法正好装完所有月饼。 【详解】90＝1×90＝2×45＝3×30＝5×18＝6×15＝9×10； A．90÷2＝45（盒），即90块月饼刚好能装45盒； B．90÷3＝30（盒），即90块月饼刚好能装30盒； C．90÷4＝22（盒）……2（块），即这种礼盒规格无法正好装完所有月饼； D．90÷5＝18（盒），即90块月饼刚好能装18盒。 故答案为：C 5．B 【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】A．1＋1＝2，110不是3的倍数； B．1＋2＝3，120同时是2、3和5的倍数； C．90同时是2、3和5的倍数，但90是个两位数； D．9＋9＝18，990同时是2、3和5的倍数。 120＜990 同时是2、3和5的倍数的最小三位数是120。 故答案为：B 6．B 【分析】5的倍数特征：个位数字是0或5的数是5的倍数；因为这个两位数是一个奇数，所以它的个位数字是5，而一个数的最大因数是它本身，那么这个两位数一定小于48，最后根据所有因数的和是48求出符合条件的两位数，据此解答。 【详解】分析可知，这个两位数可能是15、25、35、45。 15的因数有：1、3、5、15，1＋3＋5＋15＝24，15的所有因数之和不是48； 25的因数有：1、5、25，1＋5＋25＝31，25的所有因数之和不是48； 35的因数有：1、5、7、35，1＋5＋7＋35＝48，35的所有因数之和是48； 45的因数有：1、3、5、9、15、45，1＋3＋5＋9＋15＋45＝78，45的所有因数之和不是48。 综上所述，该商品的价格是35元。 故答案为：B 7．C 【分析】根据“完全数”的概念，先找出选项中数的所有因数，再将除了本身之外的因数相加，和本身比较即可。 【详解】A．16所有的因数为1、2、4、8、16，除本身16以外，还有1、2、4、8四个因数，1＋2＋4＋8＝15，所以16不是完全数。 B．20所有的因数为1、2、4、5、10、20，除本身20以外，还有1、2、4、5、10五个因数，1＋2＋4＋5＋10＝22，所以20不是完全数。 C．28所有的因数为1、2、4、7、14、28，除本身28以外，还有1、2、4、7、14五个因数，1＋2＋4＋7＋14＝28，所以28是完全数。 D．36所有的因数为1、2、3、4、6、9、12、18、36，除本身36以外，还有1、2、3、4、6、9、12、18八个因数，1＋2＋3＋4＋6＋9＋12＋18＝55，所以36不是完全数。 故答案为：C 8．C 【分析】0、1、2、3，连续4个自然数，没有一个合数；9＝3×3＝1×9，所以9的因数有：1、3、9，因数个数为奇数；一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数； 一个数的最大因数是该数本身，一个数的最小倍数是该数本身，即一个数的因数和这个数的倍数可以相等。 【详解】A．两个相邻的自然数，其中一定有一个合数，说法错误，比如1和2两个是相邻自然数，但是都不是合数； B．对任意一个自然数，其因数的个数一定是一个偶数，说法错误，9的因数个数是奇数； C．4＋5＋6 ＝9＋6 ＝15 数字和是3的倍数，不管3个数字如何组数，组成的三位数一定是3的倍数，所以由4、5、6这三个数字组成的三位数一定是3的倍数说法正确。 D．一个数的因数一定比这个数的倍数小，说法错误，可以相等。 说法正确的是由4、5、6这三个数字组成的三位数一定是3的倍数。 故答案为：C 9．B 【分析】本题的核心是明确质数的定义：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数。需要先找出1至10中的质数，再统计数量。 【详解】1至10中的数，质数有：2、3、5、7，共4个，因此应向前一步的同学有4人。 故答案为：B 10．A 【分析】个位数字是0或5的数是5的倍数；各位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此逐一分析。 【详解】A．x0x0x0：个位数字是0，所以x0x0x0是5的倍数；x＋0＋x＋0＋x＋0＝3x，3x是3的倍数，所以x0x0x0是3的倍数；因此x0x0x0一定同时是3和5的倍数，符合题意； B．x0xx0x：个位数字是x，不一定是0或5，因此x0xx0x不一定是5的倍数，不符合题意； C．x00x00：个位数字是0，所以x00x00是5的倍数；x＋0＋0＋x＋0＋0＝2x，但2x不一定是3的倍数，所以x00x00不一定是3的倍数；因此x00x00不一定同时是3和5的倍数，不符合题意； D．x0xxx0：个位数字是0，所以x0xxx0是5的倍数；x＋0＋x＋x＋x＋0＝4x，4x不一定是3的倍数，所以x0xxx0不一定是3的倍数；因此x0xxx0不一定同时是3和5的倍数，不符合题意。 故答案为：A 11． 1、2、3、4、6、9、12、18、36 7、14、21、28 【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。 【详解】36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6 7×1＝7、7×2＝14、7×3＝21、7×4＝28、7×5＝35…… 36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；30以内7的倍数有：7、14、21、28。 12． 17和4 68 68 17和4 【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。 【详解】在“17×4＝68”中，17和4是68的因数，68是17和4的倍数。 13． 63、55、71、93、19、13 24、80、88 71、19、13 63、24、55、93、80、88 【分析】整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），偶数的个位数字为0、2、4、6、8，不是2的倍数的数叫作奇数，奇数的个位数字为1、3、5、7、9； 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数，1既不是质数也不是合数，据此解答。 【详解】分析可知，在63、24、55、71、93、80、88、19、13中，奇数有63、55、71、93、19、13，偶数有24、80、88，质数有71、19、13，合数有63、24、55、93、80、88。 14． 1 24 【分析】根据题意，一个数的最小倍数是它本身，所以这个数是24。一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。据此解答。 【详解】因为这个数的最小倍数是24，所以这个数是24。 综上，它的最小因数是1，最大因数是24。 15． 1、2、3、4、6、9、12、18、27、36、54、108 2 【分析】108的因数是指能整除108的数，108＝1×108＝2×54＝3×36＝4×27＝6×18＝9×12，因此，108的所有因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、27、36、54、108。 质数是指只有1和它本身两个因数的数。在108的因数中，质数有2、3，共2个。 【详解】108＝1×108＝2×54＝3×36＝4×27＝6×18＝9×12，其中2和3是质数，因此“108”的所有因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、27、36、54、108，其中质数有2个。 16． 3 【分析】要求每次拿的个数相同且拿到最后正好一个不剩，则每次拿的个数必须是20的因数。但不许一个一个地拿（排除因数1），也不许每次拿的个数超过5（排除因数10和20）。因此，只需找出20的因数中大于1且不超过5的数。 【详解】20的因数有1、2、4、5、10、20。 根据题意，排除因数1（不许一个一个拿），排除因数10和20（超过5个）。 剩下的因数2、4、5均满足条件，即每次拿2个、4个或5个，共3种拿法。 因此，妈妈买来一篮子鸡蛋，共20个，让亮亮把鸡蛋从篮子中拿出，要求每次拿的个数相同，但不许一个一个地拿，也不许每次拿的个数超过5个，且拿到最后正好一个不剩。亮亮共3种拿法。 【点睛】本题考查因数与倍数，寻找20的因数是解题的关键。 17．27 【分析】三个连续的奇数可以表示为、、，其中为奇数。它们的和是，已知和为87，因此列出方程，解方程求出的值，即为人数最少的社团人数。 【详解】设三个连续的奇数中最小的奇数为，则另外两个奇数分别为和。 根据题意，三个社团的人数和为87，可得： 化简得： 两边同时减去6： 两边同时除以3： 验证：27是奇数，且27、29、31为三个连续的奇数，和，符合条件。 因此，人数最少的社团有27人。 18． 2879 【分析】a是偶数且质数，只有2满足；b是8的最大因数，即8本身；c是10以内最大质数，即7；d是奇数且合数，一位数中只有9满足。 【详解】 a：既是偶数也是质数的数字只有2，因此a＝2。 b：8的因数有1、2、4、8，其中最大的是8，因此b＝8。 c：10以内的质数有2、3、5、7，其中最大的是7，因此c＝7。 d：既是奇数又是合数的数字（一位数）是9，因此d＝9。 综上，密码是2879。 19．没算对；总钱数14元不是3的倍数 【分析】一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。单价×数量＝总价，付的钱数－找回的钱数＝3本笔记本的总钱数，总钱数是3的倍数即可。 【详解】50－36＝14（元） 1＋4＝5 14不是3的倍数。 答：收银员没算对，因为3本笔记本的总钱数14元不是3的倍数。 20．最小72岁；最大78岁 【分析】妙妙的爷爷已过“古稀”，未及“耄耋”，说明妙妙爷爷的年龄在71岁～79岁之间。年龄是2的倍数，说明年龄是偶数，71～79 之间的偶数有 72、74、76、78；有因数3：说明年龄能被3整除，判断一个数能否被3整除的方法是各位数字之和能被3整除。 【详解】妙妙爷爷的年龄在71岁～79岁之间。 71～79 之间的偶数有 72、74、76、78； 7＋2＝9，能被3整除； 7＋8＝15，能被3整除。 答：妙妙的爷爷最小可能是72岁，最大可能是78岁。 21．不能；4＋0＝4，4不是3的倍数 【分析】3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】4＋0＝4，4不是3的倍数，40不是3的倍数。 答：如果每3人一组，不能正好安排完，因为4＋0＝4，4不是3的倍数。 22．（1）0.6元 （2）能；每盒5根，装6盒；每盒6根，装5盒；每盒10根，装3盒；每盒15根，装2盒 【分析】（1）已知花费267元买了30根跳绳，根据“单价＝总价÷数量”求出跳绳的优惠单价，再用原来的单价减去优惠的单价，即是每根跳绳优惠的钱数。 （2）先根据求一个数的因数的方法，列举出30的所有因数；如果把30根跳绳正好装完，那么每盒的根数必须是30的因数，再排除不符合要求的装法即可解答。 【详解】（1）267÷30＝8.9（元） 9.5－8.9＝0.6（元） 答：每根跳绳优惠0.6元。 （2）30的因数：1，2，3，5，6，10，15，30； 因为要求至少装2盒，每盒装2根以上，所以排除装1盒以及每盒装1根和2根的装法。 装法如下： 每盒3根，装10盒； 每盒5根，装6盒； 每盒6根，装5盒； 每盒10根，装3盒； 每盒15根，装2盒。 答：这些跳绳，每3根装一盒能正好装完。还可以这样装：每盒5根，装6盒；每盒6根，装5盒；每盒10根，装3盒；每盒15根，装2盒。 23．（1）图见详解； （2）2；3 （3）图见详解；我发现15的倍数既是3的倍数，也是5的倍数 【分析】（1）根据求一个数的倍数的方法，用6分别乘1，2，3，4，5，…求出6的倍数，用△能在图中标出有6，12，18，24，30，36，42和48，据此解答； （2）1×6＝2×3＝6，所以6的因数有1，2，3，6；一个数（0除外）的倍数同时也是它因数的倍数；据此解答； （3）根据求一个数的倍数的方法，用15分别乘1，2，3求出15的倍数在表中的有15，30，45，用○标出；再根据一个数（0除外）的倍数同时也是它因数的倍数，所以15的倍数既是3的倍数，也是5的倍数。据此解答。 【详解】由分析可得： （1）6×1＝6，6×2＝12，6×3＝18，6×4＝24，6×5＝30，6×6＝36，6×7＝42，6×8＝48 用△标出6的倍数如下图所示： （2）因为6的因数有1，2，3，6，所以除了1和6本身以外，6的倍数也是2和3的倍数。 （3）15×1＝15，15×2＝30，15×3＝45 用○标出15的倍数如下图所示： 我发现15的倍数既是3的倍数，也是5的倍数。 24．12、18、24、30、36、42、48 【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。据此先找出50以内6的倍数，再找出因数个数大于5个的即可。 【详解】6×1＝6、6×2＝12、6×3＝18、6×4＝24、6×5＝30、6×6＝36、6×7＝42、6×8＝48 50以内6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48 6＝1×6＝2×3 6的因数有1、2、3、6，共4个。 12＝1×12＝2×6＝3×4 12的因数有1、2、3、4、6、12，共6个。 18＝1×18＝2×9＝3×6 18的因数有1、2、3、6、9、18，共6个。 24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6 24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，共8个。 30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6 30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，共8个。 36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6 36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9个。 42＝1×42＝2×21＝3×14＝6×7 42的因数有1、2、3、6、7、14、21、42，共8个。 48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8 48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，共10个。 答：符合条件的号码有12、18、24、30、36、42、48。 25．34厘米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽可知，30＝一个质数×一个合数；分3种情况：30＝2×15、30＝3×10、30＝5×6；因为长方形的周长＝（长＋宽）×2，要使这个长方形的周长最大，也就是（长＋宽）的和最大，找出长和宽的和最大的情况，再代入公式计算出长方形的周长。 【详解】满足一个长方形的面积是30平方厘米，其中长和宽中有一个是质数有一个数合数，有以下3种情况： 30＝2×15 30＝3×10 30＝5×6 其中2＋15＝17，3＋10＝13，5＋6＝11，长和宽相加之和最大的是17。 周长最大：17×2＝34（厘米） 答：这个长方形的周长最大是34厘米。 26．B同学 【分析】在计数器上拨7颗珠子表示一个三位数，那么这个三位数各个位上的数字相加和为7，且百位上数字不能为0。再根据2、3、5的倍数特征判断即可。 【详解】2的倍数特征；一个整数它的个位是偶数（0、2、4、6、8）的数，它就是2的倍数。如520、502、340等等。所以A同学：不可能是2的倍数。此说法错误。 3的倍数特征：一个整数各个位置上的数字的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。在计数器上拨7颗珠子表示一个三位数，那么这个三位数各个位上的数字相加和为7，7不是3的倍数，所以这个三位数不可能是3的倍数。所以B同学：不可能是3的倍数。此说法正确。 5的倍数特征：个位上的末尾是0或者5的整数。如520、205、340等等。所以C同学：不可能是5的倍数。此说法错误。 综上所述，B同学是正确的。 答：我认为B同学的想法是正确的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $