专题03 倍数与因数（期末真题汇编）五年级数学上学期（北师大版·深圳专用）

专题03倍数与因数

2025-2026学年五年级数学上学期期末备考真题分类汇编（北师大版-深圳专用）

 

一、选择题

1．（24-25五年级上·广东深圳·期末）把24瓶牛奶装在盒子里，每个盒子装同样多，有（    ）种装法。

A．6 B．7 C．8 D．9

2．（24-25五年级上·广东深圳·期末）下面说法正确的是（    ）。

A．因为4×6＝24，所以4和6是因数 B．一个数的因数一定比它的倍数小

C．一个数的倍数的个数是无限的 D．因为3÷0.5＝6，所以3是0.5的倍数

3．（24-25五年级上·广东深圳·期末）质数被称为自然数的“数根”，任何一个大于1的合数都能分解成若干个质数的乘积。下面哪个算式没有分解成若干个质数的乘积？（    ）

A．12＝2×2×3 B．15＝3×5

C．182＝2×7×13 D．40＝2×4×5

4．（24-25五年级上·广东深圳·期末）2025年中秋节期间，糕点铺推出“深港月韵”主题月饼礼盒，需将90块定制月饼分装至不同规格的礼盒中。以下哪种礼盒规格无法正好装完所有月饼？（    ）

A．双喜临门款（每盒装2块） B．三阳开泰款（每盒装3块）

C．四季平安款（每盒装4块） D．五福临门款（每盒装5块）

5．（24-25五年级上·广东深圳·期末）同时是2、3和5的倍数的最小三位数是（    ）。

A．110 B．120 C．90 D．990

6．（24-25五年级上·广东深圳·期末）某种商品的价格信息如图，该商品的价格是（    ）元。

A．40 B．35 C．25 D．20

7．（24-25五年级上·广东深圳·期末）古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数

（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数，，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。下面数中是“完全数”的是（    ）。

A．16 B．20 C．28 D．36

8．（24-25五年级上·广东深圳·期末）下列说法正确的是（    ）。

A．两个相邻的自然数，其中一定有一个合数

B．对任意一个自然数，其因数的个数一定是一个偶数

C．由4、5、6这三个数字组成的三位数一定是3的倍数

D．一个数的因数一定比这个数的倍数小

9．（24-25五年级上·广东深圳·期末）数学老师组织10名同学做游戏，同学们排成一排，从1至10报数。老师说：“谁报的数是质数，向前一步。”应向前一步的同学有（    ）。

A．3人 B．4人 C．5人 D．6人

10．（24-25五年级上·广东深圳·期末）x是1到9中任意一个数，下面4个六位数中，一定同时是3和5的倍数的是（    ）。

A．x0x0x0 B．x0xx0x C．x00x00 D．x0xxx0

 

二、填空题

11．（24-25五年级上·广东深圳·期末）36的因数有：(        )；30以内7的倍数有：(        )。

12．（24-25五年级上·广东深圳·期末）在“17×4＝68”中，(        )是(        )的因数，(        )是(        )的倍数。

13．（24-25五年级上·广东深圳·期末）在63、24、55、71、93、80、88、19、13中，奇数有(        )，偶数有(        )，质数有(        )，合数有(        )。

14．（24-25五年级上·广东深圳·期末）一个数的最小倍数是24，则它的最小因数是(        )，最大因数是(        )。

15．（24-25五年级上·广东深圳·期末）《水浒传》是我国古代四大名著之一，书中描写了梁山108位好汉的故事。“108”的所有因数有：(      )，其中质数有(      )个。

16．（24-25五年级上·广东深圳·期末）妈妈买来一篮子鸡蛋，共20个，让亮亮把鸡蛋从篮子中拿出，要求每次拿的个数相同，但不许一个一个地拿，也不许每次拿的个数超过5个，且拿

到最后正好一个不剩。亮亮共有(      )种拿法。

17．（24-25五年级上·广东深圳·期末）学校书法、车模、编程这三个社团的人数正好是三个连续的奇数，已知三个社团共有87人，这三个社团中人数最少的社团有(        )人。

18．（24-25五年级上·广东深圳·期末）鹏鹏电脑的开机密码是一个四位数abcd，a既是偶数也是质数，b是8最大的因数，c是10以内最大的质数，d既是奇数又是合数，这个密码是(      )。

 

三、解答题

19．（24-25五年级上·广东深圳·期末）李老师在文具店购买了3本同样的笔记本，笔记本的单价是整元数，付给收银员50元，找回36元。你认为收银员算对了吗？说明理由。

 

 

 

20．（24-25五年级上·广东深圳·期末）你知道吗？古代六十岁称为“花甲”，七十岁称为“古稀”，八十至九十岁称为“耄耋”……妙妙的爷爷已过“古稀”，未及“耄耋”，且年龄既是2的倍数又有因数3。妙妙的爷爷最小可能是多少岁？最大可能是多少岁？

 

 

 

21．（24-25五年级上·广东深圳·期末）田田班一共有40名同学，他们准备为即将到来的校运会设计一个队形。如果每3人一组，能正好安排完吗？请说明理由。

 

 

 

22．（24-25五年级上·广东深圳·期末）老师为跳绳比赛选购跳绳。一根跳绳原价是9.5元，购买数量超过10根可享受优惠。老师最终花费267元买了30根跳绳。

（1）每根跳绳优惠了多少元？

（2）这些跳绳，每3根装一盒能正好装完吗？还可以怎么装？（要求：至少装2盒，每盒装2根以上）